黃芳

所謂統(tǒng)籌就是統(tǒng)一規(guī)劃的意思，在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用，就是如何合理安排工程進(jìn)程的數(shù)學(xué)方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往注重教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，對解題思路、解題方法、解題過程等缺少統(tǒng)籌意識，不能整合多維度數(shù)學(xué)因素進(jìn)行合理應(yīng)用，造成教學(xué)效率低下。學(xué)生在解題過程中，由于橫向、縱向聯(lián)系意識不夠，只會一味模仿，不能做到舉一反三。這也是統(tǒng)籌方法缺失造成的。教師要注意在整個解題過程中，教會學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)籌方法，科學(xué)運(yùn)用多種數(shù)學(xué)元素解決數(shù)學(xué)問題，在審題、解題、驗(yàn)算等環(huán)節(jié)，滲透統(tǒng)籌思想，這樣才能大幅度提升解題效率。

一、審題統(tǒng)籌，全面衡量數(shù)理元素

數(shù)學(xué)解題中的審題和語文作文審題不是一回事，這是要對題目中的各種信息進(jìn)行搜集整理和優(yōu)化，要對數(shù)學(xué)題目內(nèi)外知識連接點(diǎn)進(jìn)行整合，形成信息系統(tǒng)。通過對信息進(jìn)行全面考量，劃清題目內(nèi)涵和外延區(qū)域，找到題目各個構(gòu)成元素之間的聯(lián)系，這樣才能獲得解題最清晰的路線圖。

小學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題，常常會出現(xiàn)認(rèn)知錯位的情況。教師不能抱怨學(xué)生思維遲鈍，而應(yīng)找到出現(xiàn)問題的根本原因。如題目中的插圖，學(xué)生對插圖信息掌握不全面，很容易漏掉有價值的信息。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生，對插圖和題目進(jìn)行全面審視，注意插圖與題目信息的相互印證。教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級《一般的三步應(yīng)用題》時，教師非常注重審題環(huán)節(jié)，在講解例題時，特意讓學(xué)生將審題作為重點(diǎn)來對待。如這樣一道題：新鎮(zhèn)小學(xué)三年級一共有4個班，每班有40人; ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 。三、四年級一共有多少人？教師先讓學(xué)生審題，看題目提供了哪些信息，還缺少哪些必要的條件。學(xué)生討論后，教師組織學(xué)生對題目信息進(jìn)行梳理。學(xué)生說：“要求三、四兩個年級一共有多少人，必須知道每個年級有幾個班，每班有多少人。而題目只給我們提供了三年級的班數(shù)和各班人數(shù)，四年級的信息完全缺失，這樣是不能算出三、四年級總?cè)藬?shù)的?！苯處燅R上提示：“題目中還有個重要信息，不知大家是否看到了？”學(xué)生異口同聲：“有一個空?！苯處熞龑?dǎo)學(xué)生填寫這個空，問題得以順利解決。

教師組織學(xué)生審題時，將題目中的每一個信息點(diǎn)都進(jìn)行了梳理，學(xué)生對題目內(nèi)涵有了充分認(rèn)知，并通過統(tǒng)籌意識，找到了題目缺失的條件。教師讓學(xué)生補(bǔ)充完相關(guān)信息，題目完善了，學(xué)生自然掌握了解題思路。

二、解題統(tǒng)籌，整合運(yùn)用教學(xué)方法

學(xué)生在解題時，大都會直接進(jìn)行過程推演，對解題操作中涉及的數(shù)學(xué)概念、定理等，不會對其適用范圍和使用規(guī)律做太多的考慮。這勢必會造成概念、定理的生硬套用，難以厘清應(yīng)用規(guī)律。因此，教師要注意在解題過程中，對涉及的數(shù)理知識進(jìn)行活用，不僅要讓這些數(shù)理成為解題的依據(jù)，還要注意數(shù)理知識的廣泛性和實(shí)用性。這樣才能真正收到舉一反三的教學(xué)效果。

小學(xué)數(shù)學(xué)題目難度較低，教師要注意讓學(xué)生對題目進(jìn)行細(xì)致剖析，將相關(guān)信息進(jìn)行歸類整理，形成解決類似題的重要依據(jù)。蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊，學(xué)習(xí)《求平均數(shù)》相關(guān)內(nèi)容，教學(xué)要求是讓學(xué)生掌握求平均數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力。如這樣一道題：一個筐子里有16個蘋果，要將這些蘋果分到4個水果盤中，每個水果盤中有幾個蘋果？這個題目非常簡單，學(xué)生很快就給出正確答案。教師為讓學(xué)生弄清題目中各種因子的相互關(guān)聯(lián)，整個操作過程中運(yùn)用了哪些數(shù)理法則，并沒有讓學(xué)生直接說出答案，而是讓學(xué)生說說解題思路和方法。一個學(xué)生說：筐子里總共有16個蘋果，如果不是平均分成4份，可以用減法;如果平均分，當(dāng)然用除法。

教師不要學(xué)生說結(jié)果，而是讓學(xué)生說解題思路，就是為了讓學(xué)生對題意有深入了解，對題目包含的信息進(jìn)行整理，對解題過程中涉及的數(shù)理概念進(jìn)行梳理。學(xué)生明確了數(shù)量關(guān)系，掌握了各種數(shù)量關(guān)系的關(guān)聯(lián)形式，自然就掌握了解決這一類題的方法。

三、驗(yàn)算統(tǒng)籌，融合兼顧推演過程

驗(yàn)算是數(shù)學(xué)題解的重要環(huán)節(jié)。很多學(xué)生會存在這種認(rèn)識誤區(qū)，認(rèn)為驗(yàn)算只是針對計(jì)算題而言的。其實(shí)不然，判斷題、選擇題、應(yīng)用題等題型，都需要運(yùn)用驗(yàn)算進(jìn)行結(jié)果驗(yàn)證，驗(yàn)算會呈現(xiàn)出不同的形式。有的是倒逼推演的過程，驗(yàn)證結(jié)果存在的合理性;有的是直接套用，查看結(jié)果的適合程度;還有的是利用反證法，論證結(jié)果的唯一性。小學(xué)生在進(jìn)行驗(yàn)算時，重點(diǎn)明確驗(yàn)算的必要性，能夠采用適合的驗(yàn)算方法，對結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算。

學(xué)習(xí)《常用的計(jì)量單位》時，由于學(xué)生已經(jīng)掌握一些舊知，教師需要對這些舊知進(jìn)行信息整合，并在具體實(shí)踐中學(xué)會應(yīng)用驗(yàn)算來進(jìn)行推理印證。如：“你知道的時間單位有哪些？”學(xué)生會給出答案：年、月、日、時、分、秒。教師并沒有肯定學(xué)生的答案，而是將答案作了修改：年、月、日、半天、時、一會兒、分、秒。教師問學(xué)生：這樣的答案可以嗎？為什么？學(xué)生當(dāng)然不會同意教師的修改，紛紛展開討論。有學(xué)生說，“半天”和“一會兒”是說時間長短的，而不是說時間單位的，當(dāng)然不能放在一起。有學(xué)生說：年、月、日、時、分、秒的前面都可以加上具體的數(shù)字，而“半天”和“一會兒”是不能加數(shù)字的，當(dāng)然不屬于一類的。

教師故意增加“半天”“一會兒”到答案中，不是為了混淆學(xué)生思維，而是為了增強(qiáng)學(xué)生分辨能力，這其實(shí)就是別樣的驗(yàn)算。學(xué)生推演出其不合理，就說明原來的結(jié)果是正確的。這雖然是一道填空題，但教師還是將驗(yàn)算穿插了進(jìn)來，給學(xué)生帶來不少啟迪。

統(tǒng)籌方法應(yīng)用極為廣泛。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用統(tǒng)籌思想，將數(shù)學(xué)題目中的各種數(shù)理概念和信息進(jìn)行整合優(yōu)化，讓學(xué)生明確統(tǒng)籌思想的不可或缺。可以在審題中統(tǒng)籌，將所有的數(shù)學(xué)元素進(jìn)行匯總;在解題過程中統(tǒng)籌，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法總結(jié);在驗(yàn)算環(huán)節(jié)中統(tǒng)籌，培養(yǎng)學(xué)生的驗(yàn)算意識，對提升解題正確率有重要幫助。?