文/黃進(jìn)標(biāo)

課堂上進(jìn)行“一題多解”的教學(xué)，不但可以訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，還可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。因此有些教師認(rèn)為課堂教學(xué)解法越多越好，卻往往沒(méi)有反思一下，在高中階段普及化的大環(huán)境下，農(nóng)村高中學(xué)校學(xué)生的入學(xué)成績(jī)參差不齊，總體水平偏中下，這種情況下課堂上過(guò)多的解法介紹有必要嗎?大多數(shù)學(xué)生能理解掌握嗎?所以農(nóng)村高中數(shù)學(xué)課堂“一題多解”的教學(xué)應(yīng)注意以下三點(diǎn)誤區(qū):

誤區(qū)一:過(guò)多關(guān)注個(gè)體，忽視全體，課堂成為部分學(xué)生的輔導(dǎo)課

農(nóng)村高中學(xué)生在重點(diǎn)校的層層篩選下，大部分學(xué)生原有知識(shí)水平結(jié)構(gòu)不全面，學(xué)習(xí)方法欠缺，理解力不強(qiáng)。

解法一利用最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的方法應(yīng)該重點(diǎn)講解，要講透，板書詳細(xì)規(guī)范，讓大部分學(xué)生能夠理解掌握。解法二看起來(lái)很簡(jiǎn)便，但學(xué)生不易理解，只能靠死記下來(lái)。

誤區(qū)二:追求多解卻增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)

課堂教學(xué)時(shí)為了體現(xiàn)多角度解題的思想方法，在已有知識(shí)不能解決的情況下，不得不補(bǔ)充些教學(xué)大綱不做要求的知識(shí)內(nèi)容，無(wú)形中增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，進(jìn)一步加深學(xué)生害怕學(xué)數(shù)學(xué)的心理因素。

分析過(guò)程:三角恒等式證明常有三種思路:證左邊=右邊、證右邊=左邊、兩邊湊。

證法一:證右邊=左邊

證法二:證左邊=右邊

本題的證明主要是利用正余弦定理，進(jìn)行邊與角的互化，證法一是角化邊，所用知識(shí)學(xué)生理解并能掌握，若教師為了體現(xiàn)思路的多角度，不考慮學(xué)生的學(xué)情，在證法二上花了大量的時(shí)間精力補(bǔ)充和差化積公式的有關(guān)知識(shí)，學(xué)生聽(tīng)得費(fèi)力又消化不了。課堂成了教師的獨(dú)角戲，學(xué)生無(wú)法參與教學(xué)之中，更談不上能多角度思考問(wèn)題。

誤區(qū)三:眼高手低過(guò)于注重解題技巧

通性通法的解題方法能有效地檢測(cè)學(xué)生對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法掌握程度。要是課堂上過(guò)于注重解題技巧，人為地制造數(shù)學(xué)的神秘感，使學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)深不可測(cè)、捉摸不透，這樣學(xué)生會(huì)慢慢的對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣。課堂上再多、再好的解法，最終還是竹籃打水一場(chǎng)空，教學(xué)效果是很低的。

解法一:利用等差數(shù)列的五個(gè)基本量a1，d，n，sn，an，根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式列出方程組，求出a1和d，即可求出a11的值。

解法二:s15－s6=a7+a8+… +a14+a15=9再利用等差數(shù)列的下標(biāo)之和性質(zhì)得。

9a11=9，求出a11=1

解法二看起來(lái)很簡(jiǎn)單，但技巧性強(qiáng)，學(xué)生沒(méi)辦法一下子想到，如果不是求a11而是求a10或其它的，就不能用此法。解法一的通性通法倒是體現(xiàn)數(shù)列基本量的解題方法，體現(xiàn)函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想，能提高學(xué)生基本的解題能力，只是運(yùn)算量會(huì)大些，實(shí)際上現(xiàn)在的學(xué)生運(yùn)算能力都偏弱，更需要平時(shí)訓(xùn)練加強(qiáng)，教師不能為了避繁而設(shè)計(jì)技巧性強(qiáng)的題目讓學(xué)生練習(xí)，淡化通性通法的熟練掌握，這樣做得不償失，也背離了數(shù)學(xué)教育的目的。

［1］陳信云.對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中一題多解的選取，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考 ［J］，2006.(17)

［2］劉瑞美.是亮點(diǎn)還是敗筆——由一題多解引出的數(shù)學(xué)思考，中小學(xué)數(shù)學(xué) (高中版)［J］，2012.(10)