譚麗媛，袁希鋼，KALBASSI Mohammad Ali

（1 化學工程聯(lián)合國家重點實驗室(天津大學)，天津 300072；2Air Products Public Limited Company，Walton on Thames，UK）

規(guī)整填料（structured packing）是一種在塔內按均勻幾何圖形排布、整齊堆砌的填料。在相同的能耗、壓降和容積下，與散裝填料相比，規(guī)整填料可以安排更大比表面積，達到更高的傳質、傳熱效果。規(guī)整填料在整個塔截面上，幾何結構均勻、規(guī)則、對稱，在與散裝填料具有相同比表面積時，填料的空隙率更大，具有更大的通量，綜合處理能力遠大于板式塔和散裝填料塔，因此以金屬板波紋為代表的各種通用型規(guī)整填料在工業(yè)中應用十分廣泛[1]。

與板式塔相比，填料塔對液體的不均勻分布非常敏感，且有研究表明[2]，不良的液體分布可能使填料的性能下降50%～70%。而且，當填料層高度越高、填料比表面積越大、填料效率越高時，液體不均勻分布的負面效應尤為明顯。因此，為了更好地預測規(guī)整填料塔的傳質和傳熱效率，有必要對規(guī)整填料塔內液體分布及其影響因素進行深入研究。

早期對液相在規(guī)整填料內的宏觀流動分布的研究多集中于建立液相流動分布模型，如SRP 模 型[3-6]、Delft 模型[7-8]、擴散模型[2,9-10]、單元網(wǎng)格模型[11-13]、結點網(wǎng)絡模型[14-17]等。這些模型多是基于實驗研究提出的經(jīng)驗、半經(jīng)驗半理論或理論模型，用于預測塔內壓降、持液量、有效面積和塔盤上液相分布情況。雖然這些模型是以規(guī)整填料塔作為研究背景，并對其幾何結構進行相應的簡化，但其預測結果仍與液相在實際填料上的流動有很大的 差別。

近年來也有學者采用高精密光學儀器對液相在規(guī)整填料內分布及其影響因素進行研究分析。如陳江波等[18]利用激光多普勒測速儀（LDV）對液相在規(guī)整填料單元內液相流動分布及其速度場進行了測試分析。在氣液兩相逆流情況下，Alekseenko 等[19]采用光纖傳感器測量了液相在Koch 1Y 規(guī)整填料片內的分布情況以及液膜厚度的變化情況，并得出操作參數(shù)對填料內液相分布和填料壓降的影響。Raynal 等[20]利用γ 射線斷層掃描技術，研究了不同操作條件下，液相在Mellapak 250X 規(guī)整填料床層內的分布情況，通過對實驗結果的分析處理，得到了填料層內持液量隨塔高的變化情況以及液相黏度對其的影響。Janzen 等[21]以水、甘油的混合溶液作為工作介質，利用X-射線斷層掃描技術分析了液相黏度對液相在MellapakPlus 752Y 規(guī)整填料上分布的影響。張會書等[22]利用激光誘導熒光技術（LIF）測量了有機玻璃材質的兩片板波紋規(guī)整填料內液體的流動分布情況，實現(xiàn)了液體在規(guī)整填料內流動分布的可視化。

雖然利用實驗研究液體在規(guī)整填料內分布及其影響因素可以得到較為準確的實驗數(shù)據(jù)，但其工作量大、實驗設計和操作費用較高，且利用實驗測量液體在規(guī)整填料塔內的速度、溫度和壓力分布是非常困難。最近幾年，隨著計算流體力學（computational fluid dynamics，CFD）和相關學科的發(fā)展，CFD 數(shù)值模擬不僅可避免實驗研究的缺點，而且具有越來越高的準確性，已成為研究規(guī)整填料塔這類復雜模型中液相分布的有效工具[23-25]。Shojaee 等[26]利用計算流體力學中VOF 模型研究了液相在Gempak 2A 兩相鄰的規(guī)整填料結構單元上的流動分布情況，同時還考察了規(guī)整填料表面液相分布受氣、液流率的影響。Haroun 等[27]采用相似的模型對液相在Mellapak 250Y 規(guī)整填料特征單元上的分布情況進行了三維數(shù)值仿真模擬，研究了液體在規(guī)整填料表面上的接觸角對有效傳質面積的影響。Gao 等[28]基于規(guī)整填料幾何結構建立了一個簡化的二維兩相流CFD 模型，研究了規(guī)整填料的微觀結構，特別是板波紋的波紋頂角和微觀波紋表面結構以及液相負荷對規(guī)整填料表面液膜分布的連續(xù)性和持液量的影響。Adel 等[29]利用計算流體力學中VOF 模型研究了液相在Rombopak 4M 規(guī)整填料結構單元上的分布情況，并根據(jù)計算結果提出了一個計算有效相界面積和潤濕面積的新公式。

綜上可知，利用計算流體力學研究液相在規(guī)整填料等復雜模型上的分布及其影響因素已成為近年來研究液相分布的趨勢。雖然已有不少文獻對液相在不同類型規(guī)整填料表面上的分布情況進行了研究，但除了考察氣、液相流率對液相分布影響之外，很少有學者研究其他因素對液相分布的影響。故此，本文利用商業(yè)流體力學軟件（Fluent 14.5），從介尺度的角度出發(fā)，系統(tǒng)地研究了規(guī)整填料結構（宏觀結構和微觀結構）對液相在規(guī)整填料內的流動分布以及流體力學參數(shù)的影響，以期為規(guī)整填料塔內填料的選擇、設計和制備提供指導，使其具有較高的傳質、傳熱效率。

1 數(shù)值模擬

本文采用計算流體力學中適用于追蹤氣液相界面的VOF（volume of fluid）多相流模型對液相在兩相鄰兩規(guī)整填料特征單元上的分布進行三維仿真模擬。VOF 模型在每個計算網(wǎng)格單元內追蹤各相的體積時，在整個計算區(qū)域內只求解一組動量方程，且作為結果的速度場是由各相共享的。相應的兩相流動量方程如式（1）所示。

出現(xiàn)在方程中流體的屬性，是由存在于每一控制體積中的分相共同決定的，見式（2）、式（3）。

式中，α為體積分數(shù)；下標表示各相。在每一控制體積內，各項體積分數(shù)總和為1，如式（4）。

當網(wǎng)格單元被某一相完全充滿時，這一相的體積分數(shù)在該網(wǎng)格單元的值為1（α=1）；當網(wǎng)格單元內某一相的體積分數(shù)在0 和1 之間（0＜α＜1）時，該網(wǎng)格單元位于氣液相界面處。在VOF 模型中，氣、液不相溶相界面的追蹤是通過求解一相或多相的體積分數(shù)的連續(xù)性方程來完成的，即式（5）。

在本文研究過程中，忽略氣、液相在相界面處的傳質。氣液相界面處的表面張力使用散度定理可以表示為體積力，然后，采用Brackbill 等[30]提出的連續(xù)表面力（CSF）模型，將該體積力以動量源項的形式加入到VOF 模型中進行計算。

式中，σ 為表面張力系數(shù)；κ 為自由表面曲率，其定義式如式（7）。

壁面附近表面曲率的調整是通過指定流體與壁面之間的接觸角來實現(xiàn)，而不加強壁面本身的邊界條件。這個接觸角與一個單元正常計算的遠離壁面的表面法向量的聯(lián)合決定了壁面附近表面的局部曲率，這個曲率常用于調整表面張力計算中的體積力項[31]。

數(shù)值模擬過程中，氣相均設為空氣，液相分別為乙醇、水以及甘油1。這些流體均假定為等溫不可壓的牛頓型流體，因此在模擬過程中，流體物性均保持不變。模擬計算為非穩(wěn)態(tài)，利用二階迎風格式求解動量方程，壓力項選用PRESTO！算法，壓力-速度耦合方程的求算采用PISO 格式，界面追蹤方式采用Geo-Reconstruct，各控制方程的收斂判據(jù)設為10-4，時間步長取為1×10-5s。當液相進出口質量流率保持平衡時，則認為液相流動已達到擬穩(wěn)態(tài)，此時液相出口質量流率也保持不變。各流體相的物理性質及所研究的不同類型規(guī)整填料幾何特征參數(shù)如表1 和表2 所示。

表1 模擬物系的物性

表2 規(guī)整填料幾何特征參數(shù)

2 物理模型

金屬板波紋規(guī)整填料是由若干波紋平行且垂直排列的金屬波紋片組成，波紋形成的通道與水平方向成45°或60°，相鄰兩波紋片的傾角相反[圖1(a)所示]。有的波紋片上開有小孔[圖1(b)]，以利于氣相的通過，增加氣液相有效接觸面積。根據(jù)規(guī)整填料的結構特點，建立了如圖1(c)所示的兩相鄰規(guī)整填料物理模型，為了減少計算時間和物理模型的復雜程度，規(guī)整填料片表面沒有開孔。

圖1 規(guī)整填料幾何模型：

采用非結構化四面體網(wǎng)格對該物理模型進行網(wǎng)格劃分，為了便于觀察壁面處液體分布情況以及規(guī)整填料表面微觀結構對液相分布的影響，對近壁面區(qū)域進行網(wǎng)格加密。經(jīng)網(wǎng)格獨立性驗證之后，500X型、500Y 型、750Y 型以及500YS 型規(guī)整填料的網(wǎng)格數(shù)量分別為：670368、638935、625525、614177。

數(shù)值物理模型上方即（1）取為液相速度進口邊界條件，ul=0.01m/s，方向垂直于液相進口區(qū)域且豎直向下；模型下方即（2）設為壓力出口邊界條件，出口壓力0Pa；前后兩塊規(guī)整填料片即（3）設為無滑移壁面，給定液相與壁面之間的接觸角；為了保障液體流動的連續(xù)性，模型左右兩邊即（4）有一定的液相流入，可近似視為周期性邊界條件。

在計算初始時，整個計算域內充滿了空氣，液相的初始體積分數(shù)為0。本文作者重點考察規(guī)整填料的宏觀結構和微觀結構對液相在規(guī)整填料表面分的影響，為了減少數(shù)值模擬計算時間，在模擬過程中假定氣相在填料內沒有流動，即氣相為停滯相，氣相對液相的流動沒有影響，已有研究表明[26]，載點以下氣相對液相的流動分布影響作用很小， 因此，該模擬假設具有一定的合理性。

3 數(shù)值模擬結果的處理

就規(guī)整填料塔而言，有效面積ae一般指單位填料體積內液相的相界面積(m2/m3)，是影響傳質過程的重要因素，準確計算液相在填料塔內的有效面積及其影響因素的研究對規(guī)整填料的設計有很大的幫助。Billet 等[32]通過歸納整理已有文獻中的實驗數(shù)據(jù)，包含31 種不同物系，67 種不同類型填料，提出一個計算有效面積的理論公式如式（9）。

式中，dh為規(guī)整填料的水力直徑，可定義為4ε/ap；Rel、Frl、Wel分別為液相雷諾數(shù)、弗勞德數(shù)、韋伯數(shù)，如式（10）～式（12）。

根據(jù)Kenig 等[33]的研究結果，在本文的數(shù)值模擬中，假定氣液相界面位于液相體積分數(shù)為0.2(αl=0.2)處，利用CFD-post 后處理軟件計算此相界面的面積，該面積即為液相在規(guī)整填料內的有效面積。最后將在不同液相流率下，利用Billet 模型[32]計算出的有效面積與CFD 數(shù)值模擬得到的有效面積進行比較，以驗證該數(shù)值模型的可行性和準確性。

填料層的持液量是填料塔的重要流體力學性能之一，直接影響到填料塔的傳質、傳熱效率和塔的生產能力。自Bravo 等[3]的研究之后，對于持液量的計算多采用液相在規(guī)整填料的液膜厚度與有效面積進行計算如式（13）。

式中，δ 為液相在規(guī)整填料內的液膜厚度。由于液相在規(guī)整填料內的流動分布受填料結構的影響，液相厚度在填料表面各處并不一致。在已有的有關規(guī)整填料數(shù)值模擬的文獻中[26-27,34]，用填料表面液膜厚度的平均值表示該液膜厚度，平均液膜厚度為計算域內液相體積除以液相的潤濕面積如式（14）。

在本文中，采用同樣的方法求解液相在規(guī)整填料內的平均液膜厚度，最終填料層的持液量可用式（15）進行估算。

4 結果分析與討論

圖2給出了在不同液相流率下CFD數(shù)值模擬得到的規(guī)整填料內的有效面積與用Billet 模型[32]得到的規(guī)整填料內的有效面積之間的比較。從圖2 中可以看出，CFD 數(shù)值模擬得到的結果與Billet 模型[32]計算得到的規(guī)整填料內的有效面積隨著液相流率的增加而增加，且二者的吻合性較好，從而驗證了本文CFD 數(shù)值模擬模型的可行性和準確性。在模擬的液相流率范圍內，CFD 數(shù)值模擬結果總是稍低于Billet 模型[32]計算結果，這是由于規(guī)整填料表面穿孔不僅有利于液相從一個流道向另一個流道流動，而且有助于液滴的形成，增加有效面積，而該數(shù)值模擬的物理模型表面并沒有穿孔。

圖2 CFD 數(shù)值模擬結果與Billet 模型[32]計算結果的比較

4.1 液相在規(guī)整填料表面的分布

CFD 數(shù)值模擬不僅具有較高的準確性還可使液相在規(guī)整填料內的分布可視化，更加形象地說明了不同物系在規(guī)整填料內流動形態(tài)的變化。圖3 給出了在相同液相體積流率下，乙醇、水和甘油1 這三種不同表面張力和黏度的物系在500.Y 型規(guī)整填料表面上的分布，顏色的深淺表征液相體積分數(shù)的大小。從圖3 中可以明顯地觀察到規(guī)整填料表面被液體潤濕和未潤濕的區(qū)域。乙醇與水的表面張力相差很大，其余物性接近，將二者的數(shù)值模擬結果進行對比發(fā)現(xiàn)，表面張力低的物系在規(guī)整填料表面分布較為均勻，而表面張力較大的物系在規(guī)整填料內主要以溝流的形式進行流動。甘油1 與水的黏度相差很大，其余物性接近，將二者的數(shù)值模擬結果進行對比發(fā)現(xiàn)，黏度的增加有利于增加液相在填料表面上的潤濕面積。另外，從乙醇在填料表面上的分布中可以觀察到，不同流道內的液體在規(guī)整填料節(jié)點處混合之后再分配，這使得液體從規(guī)整填料波紋板的一個流道流入相鄰流道。

規(guī)整填料結構的改變對液相分布的影響不僅表現(xiàn)為同一液相在規(guī)整填料內流動形態(tài)的不同，而且對液體在規(guī)整填料內的有效面積、平均液膜厚度和持液量等流體動力學參數(shù)也會有所影響。

4.2 規(guī)整填料比表面積對液相分布的影響

4.2.1 液相流型的變化

在相同液相體積流率下，乙醇、水和甘油1 在500Y 型和750Y 型規(guī)整填料表面上的分布如圖3 所示。從圖3 中可以看到，無論液體具有什么樣的物性，其在兩種規(guī)整填料表面上的流動形態(tài)幾乎完全一致，即規(guī)整填料的比表面積對液相流型無明顯 影響。

4.2.2 流體力學參數(shù)的變化

圖4 給出了在相同液相流率下，乙醇、水和甘油1 在500Y 和750Y 型規(guī)整填料內有效面積與比表面積的比值、平均液膜厚度和持液量的數(shù)值模擬結果。從圖4 中可以看出，無論液體在規(guī)整內是以膜狀流，還是溝流的形式進行流動，規(guī)整填料比表面積的增加對液相在填料內的有效面積比幾乎無影響，但液體在規(guī)整填料內的平均液膜厚度卻大幅度地減小。液體在填料層中的持液量由液體在規(guī)整填料內的平均液膜厚度和傳質有效面積共同決定。雖然液體在高比表面規(guī)整填料內的平均液膜厚度較小，但受填料高比表面的影響，液體在高比表面的規(guī)整填料內具有較高的持液量。

圖3 液相在具有不同比表面積規(guī)整填料表面上的分布

圖4 規(guī)整填料比表面積對液相流體力學參數(shù)的影響

因此，對于同類型的規(guī)整填料，隨填料比表面積的增加，雖然ae/ap比值增加較小，但總傳質有效面積增加，有利于規(guī)整填料傳質性能的提高；液體在填料內的平均液膜厚度減小，有利于減小單位填料層高度的壓降，但填料的高比表面積將抵消這一優(yōu)點，最終使得液體在高比表面規(guī)整填料內具有較大的持液量，增加了單位填料層高度的壓降，導致規(guī)整填料塔的操作壓降增加，設備費用也相應地增加。

4.3 規(guī)整填料波紋傾角對液相分布的影響

4.3.1 液相流型的變化

圖5 給出了在相同體積流率下，乙醇、水和甘油1 在500Y 型和500X 型規(guī)整填料表面上的分布。從圖5 中可以看到，當液體具有較低表面張力時，液體在Y型規(guī)整填料表面上的分布比在X型規(guī)整填料表面上更均勻，更易于形成膜狀流；隨液體表面張力的增加，液體均主要以溝流的形式在兩種規(guī)整填料內的流動，規(guī)整填料的波紋傾角對液體在規(guī)整填料內流型的影響開始變得不明顯。

圖5 液相在具有不同波紋傾角規(guī)整填料表面上的分布

4.3.2 流體力學參數(shù)的變化

在相同液相流率下，乙醇、水和甘油1 這3 種不同物系在500Y和500X型規(guī)整填料內有效面積與比表面積的比值、平均液膜厚度和持液量的數(shù)值模擬結果如圖6 所示。從圖6 中可以看到，當液體具有較低表面張力時，液體在Y 型規(guī)整填料內的ae/ap比值高于X 型規(guī)整填料，這意味著Y 型規(guī)整填料內具有較高的傳質有效面積；隨著液體表面張力的增加，液相在兩種規(guī)整填料內的ae/ap比值趨于相等，即，這兩種規(guī)整填料具有相當?shù)挠行髻|面積。這表明隨著液體表面張力的增加，填料波紋傾角對傳質有效面積的影響越來越小。相比于Y型規(guī)整填料，液體在X型規(guī)整填料內具有較低的平均液膜厚度和持液量，這意味著X 型規(guī)整填料的單位填料層高度的壓降將低于Y 型規(guī)整填料。

綜上所述，對于低表面張力物系，Y 型填料具有較好的傳質性能，X 型填料具有較低的壓降；對于高表面張力物系，X 型填料和Y 型填料的流體力學性能相差不大。

4.4 規(guī)整填料微觀表面結構對液相分布的影響

4.4.1 液相流型的變化

圖7 給出了在相同體積流率下，乙醇、水和甘油1 這3 種物系在500Y 型和500YS 型規(guī)整填料表面上的分布。從圖7 中可以明顯看到，即使是低表面張力物系，在表面光滑的規(guī)整填料內也主要以溝流的形式進行流動。相比于光滑表面，液相在表面被處理為小波紋狀的規(guī)整填料表面上更易于形成膜狀流，液相分布更均勻，潤濕性更好，氣、液相有效接觸面積也越大。對比結果表明，規(guī)整填料微觀表面結構對液相特別是低表面張力物系在規(guī)整填料內的流動形態(tài)有很大的影響。

圖6 規(guī)整填料波紋傾角對液相流體力學參數(shù)的影響

圖7 液相在具有不同表面微觀結構規(guī)整填料表面上的分布

圖8 規(guī)整填料微觀表面結構對液相流體力學參數(shù)的影響

4.4.2 流體力學參數(shù)的變化

規(guī)整填料微觀表面結構對不同物系的流體力學參數(shù)的影響如圖8 所示。從圖8 中可以看出，低表面張力物系在500Y 型規(guī)整填料上的ae/ap比值遠高于500YS 型填料，且具有較低的平均液膜厚度和較高的持液量。對于高表面張力物系，雖然液體在兩種規(guī)整填料內的傳質有效面積相當，但500Y 型規(guī)整填料內的平均液膜厚度更小，有利于傳質和降低 壓降。

通過數(shù)值模擬結果可知，將規(guī)整填料表面壓成一定的細小壓紋，有利于液體特別是低表面張力物系在規(guī)整填料表面上的分布，增加有效傳質面積，同時降低液體在規(guī)整填料內的平均液膜厚度，提高填料的傳質效率。隨著表面張力增加，規(guī)整填料微觀表面結構對其流體力學性能參數(shù)的影響較小。

5 結 論

采用計算流體力學中VOF 多相流模型對液相在規(guī)整填料表面上的分布進行了三維數(shù)值模擬。提出一種擬循環(huán)邊界條件，不僅使得模擬液體在真實規(guī)整填料片上的流動分布成為可能，還使液相在填料表面的分布可視化。利用已有的經(jīng)驗公式對該數(shù)值模擬的準確性進行了驗證，取得了較好的結果。規(guī)整填料結構對液相分布影響的數(shù)值模擬研究結果表明如下。

（1）規(guī)整填料的比表面積對液相在規(guī)整填料 內的流型幾乎無影響，而波紋傾角和表面微觀結構對液相特別是低表面張力物系在規(guī)整填料內的流型有很大的影響。

（2）同型號的規(guī)整填料，隨填料比表面積的增加，液體在規(guī)整填料內的分散性變好，傳質有效面積增大，平均液膜厚度減小，有利于提高傳質、傳熱效率；但填料層內的持液量增加，塔內壓降也隨之而增加，使得填料塔的通量減小。

（3）具有相同比表面積的規(guī)整填料，液體在Y型填料內具有較大的傳質有效面積，其傳質性能較好；而X 型填料則具有較小的持液量，單位填料層高度具有較小的壓降。

（4）相比于光滑表面的規(guī)整填料，填料表面處理成小波紋狀，使液體在填料表面的分散性更好，具有更大的傳質有效面積、更小的平均液膜厚度，填料的傳質性能得到提高，同時又對單位填料層的壓降影響不大。

從數(shù)值模擬中發(fā)現(xiàn)，液體在規(guī)整填料內的分布對液體的流體力學參數(shù)有很大的影響，進而影響填料塔的效率，有必要進一步探究操作條件以及氣液相分布器對液體在規(guī)整填料內分布的影響。

符 號 說 明

a—— 規(guī)整填料表面微觀結構小波紋的波峰，mm

ae—— 傳質有效面積，m2/m3

ap—— 填料比表面積，m2/m3

aw—— 液相在填料表面上的潤濕面積，m2/m3

b—— 規(guī)整填料波紋底邊長，m

dh—— 規(guī)整填料的水力直徑，m

F—— 動量源項，N

Frl—— 液相弗勞德數(shù)

Fvol—— 體積力，N

g—— 重力加速度，m/s2

hl—— 填料層內的持液量

P—— 壓力，Pa

Rel—— 液相雷諾數(shù)

S—— 規(guī)整填料波紋斜邊長，m

t—— 時間，s

^tw—— 壁面處的單位切向量

u—— 速度，m/s

Vt—— 計算域內液相體積，m3

Wel—— 液相韋伯數(shù)

αi、αj、αl、αg—— 第i、j、氣、液相體積分數(shù)

β—— 傾斜波紋與水平方向的夾角

δ—— 液膜厚度，mm

ε—— 規(guī)整填料的空隙率

θw—— 壁面處界面切線與壁面的夾角，（°）

κ—— 自由表面曲率

λ—— 規(guī)整填料表面微觀結構小波紋的波長， mm

μ—— 黏度，Pa·s

ρi、ρj、ρl—— 第i、j、液相的密度，kg/m3

σij—— 第i、j 相的界面張力，N/m

下角標

h—— hydro-

i、j、l、g—— 第i、j、氣、液相

vol—— volume

w—— 壁面，wall

[1] 王樹楹. 現(xiàn)代填料塔技術指南[M]. 北京：中國石化出版社，1998：5-6，84-85.

[2] Hoek P J，Wesselingh J A，Zuiderweg F J. Small scale and large scale liquid maldistribution in packed columns[J]. Chemical Engineering Research & Design，1986，64（6）：431-449.

[3] Bravo J L，Rocha J A，F(xiàn)air J R. Mass transfer in gauze packings[J]. Hydrocarbon Processing，1985，64（1）：91-95.

[4] Bravo J L，Rocha J A，F(xiàn)air J R. Pressure drop in structured packings[J]. Hydrocarbon Processing，1986，65（3）：45-49.

[5] Rocha J A，Bravo J L，F(xiàn)air J R. Distillation columns containing structured packings：A comprehensive model for their performance. 2. Mass transfer model[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research，1996，35（5）：1660-1667.

[6] Rocha J A，Bravo J L，F(xiàn)air J R. Distillation columns containing Structured packings：A comprehensive model for their performance. 1.Hydraulic models[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research，1993，32（4）：641-651.

[7] Oluji? ?. Development of a complete simulation model for predicting the hydraulic and separation performance of distillation columns equipped with structured packings[J]. Chemical and Biochemical Engineering Quarterly，1997，11（1）：31-46.

[8] Oluji? ?，Kamerbeek A B，de Graauw J. A corrugation geometry based model for efficiency of structured distillation packing[J]. Chemical Engineering Progressing，1999，38（4）：683-695.

[9] 何杰. 金屬板波紋填料中擴散模型的應用及液體停留時間分布的研究[D]. 天津：天津大學，1991.

[10] 孫敬璽. 金屬板波紋填料塔中氣液流動過程的研究[D]. 天津：天津大學，1993.

[11] Nandakumar K，Shu Y，Chuang K T. Predicting geometrical properties of random packed beds from computer simulation[J]. AIChE Journal，1999，45（11）：2286-2297.

[12] Wen X，Shu Y，Nandakumar K，et al. Predicting liquid flow profile in randomly packed beds from computer simulation[J]. AIChE Journal，2001，47（8）：1770-1779.

[13] Sun B，He L，Liu B T，et al. A new multi-scale model based on CFD and macroscopic calculation for corrugated structured packing column[J]. AIChE Journal，2013，59（8）：3119-3130.

[14] 徐崇嗣，樓建中，姜慶泉. 金屬板波紋填料液流分布的研究[J]. 化工學報，1986，37（4）：402-412.

[15] 高瑞昶，宋寶東，袁孝競. 氣液兩相逆流狀態(tài)下金屬板波紋填料塔內液體流動分布[J]. 化工學報，1999，50（1）：94-100.

[16] 裘俊紅，陳國標，計建炳. 波紋板規(guī)整填料塔液體分布[J]. 化工學報，2003，54（5）：646-652.

[17] 谷芳. 規(guī)整填料局部流動與傳質的計算流體力學研究[D]. 天津：天津大學，2004.

[18] Chen Jiangbo，Liu Chunjiang，Li Yingke，et al. Experimental investigation of single-phase flow in structured packing by LDV[J]. Chinese Journal of Chemical Engineering，2007，15（6）：821-827.

[19] Alekseenko S V，Markovich D M，Evseev A R，et al. Experimental investigation of liquid distribution over structured packing[J]. AIChE Journal，2008，54（6）：1424-1430.

[20] Fourati M，Roig V，Raynal L. Experimental study of liquid spreading in structured packings[J]. Chemical Engineering Science，2012，80：1-15.

[21] Janzen A，Steube J，Aferka S，et al. Investigation of liquid flow morphology inside a structured packing using X-ray tomography[J]. Chemical Engineering Science，2013，102：451-460.

[22] 張會書，袁希鋼，Kalbassi Mohammad Ali. 激光誘導熒光技術測量規(guī)整填料內的液體分布[J]. 化工學報，2014，65（9）：3331-3339

[23] Fernandes J，Lisboa P F，Sim?es P C，et al. Application of CFD in the study of supercritical fluid extraction with structured packing：wet pressure drop calculations[J]. The Journal of Supercritical Fluids，2009，50（1）：61-68.

[24] Hosseini S H，Shojaee S，Ahmadi G，et al. Computational fluid dynamics studies of dry and wet pressure drops in structured packings[J]. Journal of Industrial and Engineering Chemistry，2012，18（4）：1465-1473.

[25] Adachi T. Velocity and temperature profiles extending over the liquid and gas phases of two-phase flow falling down vertical plates[J]. Applied Thermal Engineering，2013，51（1）：827-832.

[26] Shojaee S，Hosseini S H，Rafati A，et al. Prediction of the effective area in structured packings by computational fluid dynamics[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research，2011，50（18）：10833-10842.

[27] Haroun Y，Raynal L，Alix P. Prediction of effective area and liquid hold-up in structured packings by CFD[J]. Chemical Engineering Research and Design，2014，92（11）：2247-2254.

[28] Gao G，Zhang L，Li X，et al. CFD simulation of film flow and gas/liquid counter-current flow on structured packing[J]. Transactions of Tianjin University，2011，17：194-198.

[29] Ataki A，Bart H J. Experimental and CFD simulation study for thewetting of a structured packing element with liquids[J]. Chemical Engineering & Technology，2006，29（3）：336-347.

[30] Brackbill J U，Kothe D B，Zemach C. A continuum method for modeling surface tension[J]. Journal of Computational Physics，1992，100（2）：335-354.

[31] 江帆，黃鵬. Fluent 高級應用與實例分析[M]. 北京：清華大學出版社，2008：140-146.

[32] Billet R，Schultes M. Predicting mass transfer in packed columns[J]. Chemical Engineering & Technology，1993，6（1）：1-9.

[33] Ganguli A A，Kenig E Y. A CFD-based approach to the interfacial mass transfer atfree gas-liquid interfaces[J]. Chemical Engineering Science，2011，66（14）：3301-3308.

[34] Raynal L，Royon-Lebeaud A. A multi-scale approach for CFD calculations of gas-liquid flow within large size column equipped with structured packing[J]. Chemical Engineering Science，2007，62（24）：7196-7204.