朱孟亮

（江蘇省六合高級(jí)中學(xué)，江蘇 南京 211500）

描述物體的運(yùn)動(dòng)，首先要選定參照物，即為了描述物體的運(yùn)動(dòng)而選定被參照的物體稱為參照物.參考系是參照物與坐標(biāo)系的總稱，有時(shí)簡(jiǎn)單地把參照物稱為參考系.而關(guān)于參考系的選擇，在高中物理新課標(biāo)必修1中有這樣的3句話：“描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，參考系可以任意選擇”，“由于運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性，凡是提到運(yùn)動(dòng)，都應(yīng)該弄清楚它是相對(duì)哪個(gè)參考系而言的”，“參考系的選擇是個(gè)重要的問(wèn)題，選取得當(dāng)，會(huì)使問(wèn)題的研究變得簡(jiǎn)潔、方便”.

實(shí)際上，高中物理的參考系很多一般是不能隨意選取的，而是不同領(lǐng)域、不同問(wèn)題的參考系一般都是固定的.而且，高中物理問(wèn)題中的很多參考系一般都是隱含的、默認(rèn)的，并不明確，有的需教師、學(xué)生認(rèn)真分析方能發(fā)現(xiàn).筆者將高中物理中的這些隱含的、默認(rèn)的慣性參考系進(jìn)行了歸類，以供大家參考.

1 以地面為參考系

在高中物理新課標(biāo)必修1“牛頓運(yùn)動(dòng)定律”章節(jié)中，講解了牛頓第一定律成立的條件是在慣性參考系中，即物體在不受力時(shí)保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這樣的參考系稱為慣性參考系，簡(jiǎn)稱慣性系.如果以加速運(yùn)動(dòng)的物體作為參考系，牛頓第一定律并不成立，這樣的參考系叫做非慣性系，即我們討論的參考系包括慣性系和非慣性系兩類.而高中階段，我們只研究慣性系.在研究地面物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般可以把地面看作慣性系，相對(duì)地面靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體也可以看作是慣性系.

我們將這類參考系簡(jiǎn)稱為實(shí)驗(yàn)室參考系.那么，高中階段，研究哪些物體的運(yùn)動(dòng)是以地面為參考系呢？教材中其實(shí)敘述得很明白——“地面物體”.所以研究地面物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，該物體的所有運(yùn)動(dòng)學(xué)量如x、v、a等，均以地面為參考系.也因此，研究該物體的運(yùn)動(dòng)所用到的所有定律、定理時(shí)，所選取的參考系均為地面.這幾乎已經(jīng)是約定俗成的了，在解題時(shí)，已經(jīng)不需要再特殊說(shuō)明了.

例1.物塊從光滑曲面上的P點(diǎn)自由滑下，通過(guò)粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點(diǎn)，若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，使傳送帶隨之運(yùn)動(dòng)，如圖1所示，再把物塊放到P點(diǎn)自由滑下則

圖1

（A）物塊克服摩擦力做的功增大.

（B）物塊克服摩擦力做的功不變.

（C）物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的左邊.

（D）物塊將仍落在Q點(diǎn).

解析：（A）、（B）選項(xiàng)要分析的是物塊克服摩擦力做的功，由于摩擦力是恒力，自然要用到功的定義式W＝Flcosθ，即W克＝μmgx.問(wèn)題在于x的參考系是傳送帶呢，還是地面？如果是傳送帶，則就要選（A）選項(xiàng).很多學(xué)生都會(huì)這么認(rèn)為，殊不知，我們研究地面物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，在沒(méi)有注明參考系的情況下，我們一般是默認(rèn)為選地面為參考系的，故要選（B）.有了前面的分析作為基礎(chǔ)，研究（C）、（D）選項(xiàng)時(shí)，我們就對(duì)物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的這一段用動(dòng)能定理就可以了，當(dāng)然，此時(shí)參考系我們?nèi)赃x地面為參考系，選項(xiàng)（D）正確.

研究地面物體的運(yùn)動(dòng)，也不都是以地面為參考系的，也有特殊情況.

2 以與其直接接觸的物體為參考系

在高中物理新課標(biāo)必修1“相互作用”章節(jié)中，在判斷靜摩擦和滑動(dòng)摩擦方向時(shí)，要直接選取與研究物體相接處的另一物體作為參考系，判斷相對(duì)運(yùn)動(dòng)或者相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向，進(jìn)而快捷準(zhǔn)確地判斷摩擦力的方向.此時(shí)為判斷摩擦力的方向，所選取的參考系就不是地面，而是與研究物體直接接觸的物體.此問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，我們就不必舉例說(shuō)明.

另外，在求解因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q時(shí)，我們所選取的參考系也不是地面，而是選擇與研究物體直接接觸的物體為參考系.例如在例1中，傳送帶不動(dòng)和運(yùn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q1、Q2就不同，Q1＜Q2.因?yàn)镼＝fs，兩種情況下的摩擦力f是一樣的，而路程s的參考系是傳送帶，故Q1＜Q2.此時(shí)的參考系就不能是地面了，而是傳送帶，特別是當(dāng)傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí).因?yàn)槟Σ辽鸁崾怯捎谖矬w的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而引起的，故在求解因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q時(shí)，我們均選取與研究物體直接接觸的物體為參考系.

3 以中心天體的中心為參考系

在高中物理新課標(biāo)必修2“萬(wàn)有引力與航天”章節(jié)中，研究天體運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們均是以中心天體的中心為參考系的.

例2.由于地球在自轉(zhuǎn)，因而在發(fā)射衛(wèi)星或飛船時(shí)，利用地球的自轉(zhuǎn)，可以盡量地減少發(fā)射衛(wèi)星或飛船時(shí)火箭所提供的能量.因?yàn)榈厍蜃晕飨驏|自轉(zhuǎn)，并且在赤道上地球自轉(zhuǎn)的線速度最大，所以火箭的最理想的發(fā)射場(chǎng)地應(yīng)該是地球赤道附近，發(fā)射方向應(yīng)由西向東.在赤道上，發(fā)射兩顆質(zhì)量相同、沿赤道正上方圓形近地軌道繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星A和B，A自西向東發(fā)射，B自東向西發(fā)射.不計(jì)空氣阻力影響，但考慮地球自轉(zhuǎn)的作用，試計(jì)算B比A要多消耗百分之幾的燃料？（地球半徑R＝6400km，地球表面的重力加速度g＝10m/s2）

解析：求解這道題時(shí)，需要注意，第一宇宙速度是衛(wèi)星相對(duì)于地心的發(fā)射速度.其實(shí)，第二宇宙速度、第三宇宙速度均是衛(wèi)星相對(duì)于地心的發(fā)射速度.當(dāng)然，也有例外的情況，如雙星、三星等天體系統(tǒng).它們無(wú)中心天體，由于其參考系我們通常取它們圓周運(yùn)動(dòng)的中心，故我們?nèi)钥煽醋鍪且灾行奶祗w的中心為參考系，只不過(guò)是這個(gè)中心天體的質(zhì)量為0.

4 以天體的自轉(zhuǎn)軸為參考系

研究天體表面的物體的運(yùn)動(dòng)，需考慮到天體的自轉(zhuǎn)時(shí)，我們是以天體的自轉(zhuǎn)軸為參考系的.如研究地球表面重力加速度隨緯度的變化時(shí)，就是以地軸為參考系的.

圖2

如圖2所示，地球表面重力加速度之所以隨緯度而改變，是由于重力只是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，而萬(wàn)有引力的另一個(gè)分力提供了物體隨地球繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng)所需要的向心力，即F＝G＋Fn.此時(shí)，在研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們無(wú)形之中就是以地軸為參考系的.這樣地球表面的物體繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故需要指向地軸的向心力.

5 以導(dǎo)體為參考系

在高中物理新課標(biāo)選修3-1“恒定電流”章節(jié)中，研究電流的微觀表達(dá)式等問(wèn)題時(shí)，我們是以導(dǎo)體為參考系的.在電流的微觀表達(dá)式I＝nSvq中，速度v是移動(dòng)電荷相對(duì)于導(dǎo)體的定向移動(dòng)速度.

6 以磁場(chǎng)為參考系

在研究含有電磁感應(yīng)和洛倫茲力的問(wèn)題時(shí)，我們所選的參考系都是磁場(chǎng)或相對(duì)磁場(chǎng)靜止的物體.特別是在含有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的電磁感應(yīng)中，如導(dǎo)體棒切割磁感線時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv中的速度v就是導(dǎo)體棒相對(duì)磁場(chǎng)的速度.

例3.如圖3所示，光滑的平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為L(zhǎng)、導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上.導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，且接觸良好.在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.開(kāi)始時(shí)，導(dǎo)體棒靜止于磁場(chǎng)區(qū)域的右端，當(dāng)磁場(chǎng)以速度v1勻速向右移動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒隨之開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達(dá)到恒定速度，此時(shí)導(dǎo)體棒仍處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi).求導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度v2.

圖3

導(dǎo)體棒所受的安培力為

速度恒定時(shí)有

可得

在該題中，求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv中的速度v就是導(dǎo)體棒相對(duì)磁場(chǎng)的速度（v1－v2）.除此以外，還有在電磁感應(yīng)中求克服安培力的功時(shí)，需代入公式的位移也是導(dǎo)體棒相對(duì)于磁場(chǎng)的位移.而在含有洛倫茲力的問(wèn)題中，洛倫茲力的大小F＝qvB中的速度v也是粒子相對(duì)磁場(chǎng)的，而且，用左手定則判斷洛倫茲力的方向時(shí)，所需速度的方向，也是粒子相對(duì)磁場(chǎng)的速度方向.

7 以傳播媒介為參考系

由上面的分析可見(jiàn)，不同領(lǐng)域有不同的參考系，不同問(wèn)題也常有不同的參考系，一般都是固定的.當(dāng)然，這些參考系的選取，都是為了將研究的問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔、方便，這樣，所描述的運(yùn)動(dòng)才易于學(xué)生理解接受.