張彩金，譚樹彬，李冬（. 中鋁瑞閩股份有限公司，福州 35005；. 東北大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 089）

喇叭形厚差波動問題的分析與解決

張彩金1，譚樹彬2，李冬2
（1. 中鋁瑞閩股份有限公司，福州 350015；2. 東北大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 110819）

熱連軋生產(chǎn)罐體料時(shí)，3機(jī)架熱精軋機(jī)組出口帶材厚差變化趨勢呈現(xiàn)喇叭形現(xiàn)象，其波動頻率是F2機(jī)架工作輥轉(zhuǎn)動的2倍頻。針對這一現(xiàn)象，通過IBA Analyzer分析工具詳細(xì)分析現(xiàn)場軋制相關(guān)的工藝數(shù)據(jù)，明確了厚差呈現(xiàn)喇叭形波動是F1機(jī)架出口帶材平直度超出余裕區(qū)間導(dǎo)致。通過采取加快粗軋軋制速度、提高粗軋軋制節(jié)奏、優(yōu)化分配工作輥彎輥力等軋制策略優(yōu)化措施，保證粗軋軋制出的板坯凸度與3機(jī)架精軋機(jī)組出口的目標(biāo)凸度相匹配。同時(shí)，以比例凸度恒定為原則，F(xiàn)1機(jī)架、F2機(jī)架在生產(chǎn)全過程投入PC自動比例凸度控制，確保精軋機(jī)組各段帶材在平直度余裕區(qū)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)比例凸度的增減，保證板型良好，有效地保證了軋制的穩(wěn)定性，從而解決了厚差變化趨勢因板型不良呈現(xiàn)喇叭形的問題。

熱連軋；厚差；喇叭形；比例凸度

0　引言

3104鋁合金主要用于飲料、啤酒包裝用易拉罐體，該產(chǎn)品在國外已經(jīng)是較為成熟的產(chǎn)品，而我國仍處于需求快速增長的階段[1]。中國罐料市場還很有潛力[2]。隨著制罐技術(shù)的發(fā)展，為了進(jìn)一步節(jié)省材料，罐體料的厚度一再減薄，已從早期0.45mm減薄到目前最薄的0.249mm[3]，厚度偏差要求相應(yīng)從±3um減小到±1.5um，對易拉罐體的質(zhì)量要求越來越高[4]。熱軋采用大鑄錠、大壓下量軋制，對于多機(jī)架熱連軋機(jī)，特別適用于大規(guī)模生產(chǎn)市場需求量很大的制罐料[5]。某鋁“1+3”熱連軋生產(chǎn)3104鋁合金罐體料時(shí)，3機(jī)架熱精軋機(jī)組出口帶材厚差變化趨勢呈現(xiàn)喇叭形現(xiàn)象，厚差波動幅度越來越大，超出了公差范圍。為了滿足制罐企業(yè)對板帶厚度質(zhì)量的要求，必須改善該鋁熱連軋機(jī)生產(chǎn)3104鋁合金的厚度質(zhì)量，以實(shí)現(xiàn)大規(guī)模定制生產(chǎn)[6]。

1　厚差變化趨勢呈現(xiàn)喇叭形問題特征

熱連軋生產(chǎn)3104合金規(guī)格為1600mm*2.2mm罐體料時(shí)，3機(jī)架熱精軋機(jī)組出口帶材厚差變化趨勢呈現(xiàn)喇叭形現(xiàn)象，整卷厚差波動幅度越來越大，尾部厚差波動幅度或幅值比頭部大±10um以上，如圖1所示。

圖1　厚差變化趨勢呈現(xiàn)喇叭形Fig.1　The　trum pet　shaped　trend　of　thickness　deviation

對圖1中第1卷厚差波動曲線對應(yīng)的熱精軋機(jī)組3個(gè)機(jī)架的輥縫及軋制力進(jìn)行分析，如圖2所示，圖中可以明顯地發(fā)現(xiàn)F2機(jī)架的軋制力、輥縫的變化趨勢與喇叭形厚差趨勢一致，即F2機(jī)架的軋制力、輥縫亦呈現(xiàn)喇叭形。而F1機(jī)架、F3機(jī)架的軋制力、輥縫的變化趨勢與厚差波動沒有對應(yīng)關(guān)系。

圖2　喇叭形厚差、各機(jī)架軋制力和輥縫變化曲線

合激勵(lì)信號的獲取過程如圖1對圖1中第1卷厚差波動曲線進(jìn)行濾波和放大，可得圖3所示厚差波動曲線。在圖3中，由兩個(gè)標(biāo)尺橫坐標(biāo)時(shí)間之差可知厚差波動周期為0.437s。

圖3　厚差波動的周期Fig.3 The fluctuation cycle of thickness deviation

為了分析F2機(jī)架軋制力、輥縫波動周期與F2機(jī)架工作輥轉(zhuǎn)動周期之間的關(guān)系，將圖2中軋制力和輥縫進(jìn)行放大，并引入F2機(jī)架工作輥轉(zhuǎn)動周期，如圖4所示。由圖4可以看到，軋制力和輥縫波動2個(gè)周期均為0.873s，?工作輥旋轉(zhuǎn)周期為0.873s。由此可知，工作輥轉(zhuǎn)動周期為F2機(jī)架的軋制力和輥縫波動周期的2倍，即F2機(jī)架的軋制力和輥縫波動頻率為工作輥旋轉(zhuǎn)頻率的2倍。

圖4　F2機(jī)架軋制力、輥縫波動周期與工作輥旋轉(zhuǎn)周期Fig.4　The fluctuation cycle of ro lling force andgapof　F2，and　the　turning　cycle　of　work　roll

由前述的圖3的厚差波動周期以及圖4 F2機(jī)架工作輥旋轉(zhuǎn)周期，確定了喇叭形厚差波動頻率正好是F2機(jī)架工作輥轉(zhuǎn)動頻率的2倍頻。將厚差波動與F2機(jī)架工作輥旋轉(zhuǎn)周期放在一個(gè)橫坐標(biāo)中，如圖5所示，2個(gè)標(biāo)尺橫坐標(biāo)時(shí)間之差是厚差波動2個(gè)周期的時(shí)間，為0.873s，與F2機(jī)架工作輥轉(zhuǎn)動的周期0.873s一致。

圖5　實(shí)際厚差波動周期與F2機(jī)架工作輥轉(zhuǎn)動周期Fig.5 The fluctuation cycle of actual thickness deviation and the turning cycle of F2work roll

對實(shí)際厚差曲線進(jìn)行快速傅里葉變換如圖6所示。厚差以頻率作為橫坐標(biāo)顯示，理想狀態(tài)下，在頻率區(qū)間內(nèi)應(yīng)為相對平滑的曲線[7]，而此時(shí)在2.29Hz處發(fā)現(xiàn)峰值，根據(jù)公式T =1/ f，其中T：周期[s]，f：頻率[Hz]。T= 1/2.29=0.437s。通過頻域分析驗(yàn)證了上述分析結(jié)果的正確性。

圖6　基于傅里葉變換的厚差波動周期分析Fig.6　The period analysis of thickness deviation based on Fourier transform

2　厚差變化趨勢呈現(xiàn)喇叭形原因分析

通過以上分析，確定了喇叭形厚差波動周期是F2機(jī)架工作輥轉(zhuǎn)動的2倍頻，F(xiàn)2機(jī)架的喇叭形軋制力和輥縫，造成了F2機(jī)架出口帶材的厚差波動，進(jìn)而造成了F3機(jī)架出口帶材的厚差波動。生產(chǎn)過程中會因?yàn)榘迮鳌④堉圃O(shè)備、加工工藝等多方面的原因?qū)е氯毕莸漠a(chǎn)生[8]。造成F2機(jī)架軋制力和輥縫成喇叭形變化的原因有兩個(gè)：其一，F(xiàn)2機(jī)架工作輥偏心，或者F2機(jī)架萬向十字軸、分齒箱異常；其二，周期性板型不良，破壞軋制的穩(wěn)定條件，因?yàn)榘逍慰刂坪桶搴窨刂浦g存在著耦合關(guān)系，相互影響對方的調(diào)節(jié)功效[9]。

通過檢查并確認(rèn)F2機(jī)架工作輥沒有偏心、萬向十字軸及分齒箱沒有異常聲響、異常振動、異常發(fā)熱情況下，鎖定了周期性板型不良的原因。對板型控制的執(zhí)行機(jī)構(gòu)——工作輥彎輥進(jìn)行進(jìn)一步分析，F(xiàn)1～F2機(jī)架的彎輥力如圖7所示。由圖7可以看到，在13:45:18:4時(shí)刻，操作人員發(fā)現(xiàn)F2機(jī)架出口帶材的板型出現(xiàn)輕微中波，對軋制過程進(jìn)行人工干預(yù)，通過減小F2機(jī)架彎輥力來防止F3機(jī)架將板帶軋破。根據(jù)PCFC（Profile Control and Flatness Control）凸度、平直度控制的原理，3機(jī)架熱精軋機(jī)組由F1機(jī)架和F2機(jī)架完成比例凸度的增減，由F3機(jī)架保持比例凸度恒定。任何一個(gè)機(jī)架比例凸度變化量都不應(yīng)該超過平直度余裕區(qū)間，如果超出上限，表明比例凸度增加過大，帶材易出現(xiàn)邊波；如果超出下限，表明比例凸度減小過大，帶材易出現(xiàn)中波。當(dāng)比例凸度變化超出一定量時(shí)，帶鋼平直度會失穩(wěn)而造成板形不良[10]。根據(jù)PC凸度控制的原理，由F3機(jī)架出口的多通道凸度儀實(shí)時(shí)測量帶材的凸度，PC根據(jù)實(shí)測帶材的凸度同時(shí)對F1機(jī)架和F2機(jī)架的彎輥力進(jìn)行修正，確保精軋機(jī)組各段帶材的比例凸度恒定，若人工干預(yù)F2機(jī)架彎輥，以人工干預(yù)優(yōu)先的原則，PC將不再修正F2機(jī)架彎輥，僅通過控制F1機(jī)架彎輥來實(shí)現(xiàn)F3機(jī)架出口帶材的凸度自動控制。此時(shí)，隨著操作人員首次對F2機(jī)架彎輥的干預(yù)后，PC不再修正F2機(jī)架的彎輥力，而是利用實(shí)測帶材的凸度，只對F1機(jī)架的彎輥力進(jìn)行修正，以實(shí)現(xiàn)F3機(jī)架出口帶材凸度的反饋控制。這使得F1機(jī)架彎輥力逐漸增大、負(fù)擔(dān)過重，導(dǎo)致了PC功能無法保持各機(jī)架出口板帶比例凸度的恒定。隨著F1機(jī)架彎輥逐漸增大，F(xiàn)1機(jī)架出口存在輕微的中波，并隨著多次人工減小F2機(jī)架彎輥力，F(xiàn)1機(jī)架出口輕微中波在一定程度上逐漸加劇，中波導(dǎo)致F2機(jī)架軋制力、輥縫呈現(xiàn)喇叭形周期性波動，該喇叭形周期性波動的軋制力、輥縫直接造成了F2機(jī)架出口帶材厚差及F3機(jī)架出口帶材的厚差波動呈現(xiàn)喇叭形。

圖7　人工干預(yù)F2機(jī)架彎輥對厚差波動的影響Fig.7　The effect of manual interference F2　bending force on thickness deviation

從F1機(jī)架出口觀察到的輕微中波，直觀地證明了F1機(jī)架出口帶材的平直度超出了平直度余裕區(qū)間，F(xiàn)1機(jī)架比例凸度變化量超出下限，比例凸度減小過大，帶材出現(xiàn)中波。板凸度與平直度之間是相互耦合的關(guān)系，凸度既是板型控制的直接目標(biāo)，同時(shí)又是平直度控制的決定因素[11]。按照比例凸度恒定的原則，翹曲度與比例凸度變化之間有下述關(guān)系：

式中：Cp為比例凸度，%；Ch為絕對板凸度，μm；h為軋件平均厚度，μm；ΔCp為比例凸度變化量，%；Cp1為軋前的比例凸度，%；Cp2為軋后的比例凸度，%；λ為翹曲度，%。

理論的鋁帶平直度余裕區(qū)間如圖8所示。帶材溫度高、材質(zhì)軟、寬厚比小而金屬較易橫向流動，具有較寬板形“平坦死區(qū)”[12]。當(dāng)比例凸度變化量超出平直度余裕區(qū)間時(shí)，帶材平直才開始失穩(wěn)，產(chǎn)生板型不良。比例凸度恒定，允許比例凸度變化量有一個(gè)范圍，范圍為平直度余裕區(qū)間，允許機(jī)架或道次間的比例凸度在此范圍變化而保持板型良好，機(jī)架間或道次間比例凸度取值變化超出平直度余裕區(qū)間，板型開始趨于不良。根據(jù)圖8，當(dāng)帶材寬度為1600mm、F1機(jī)架入口的帶材厚度為24mm時(shí)，比例凸度變化量超出下限-1%，就超出平直度余裕區(qū)間，帶材就會出現(xiàn)輕微中波，并且隨著超出平直度余裕區(qū)間范圍的逐漸加大，中波將愈加明顯。

為了保證良好板形，保證帶材沿寬度方向各處有均勻的延伸，應(yīng)保證來料帶材橫斷面形狀與承載輥縫的幾何形狀相匹配，即保持比例凸度恒定，使Cp為常數(shù)。通過實(shí)測，F(xiàn)1機(jī)架入口帶材的比例凸度為1%～1.5%，F(xiàn)3機(jī)架出口帶材比例凸度為0%～0.5%。顯然，在F2機(jī)架因人工干預(yù)彎輥力后，僅由F1機(jī)架實(shí)現(xiàn)F3機(jī)架出口帶材凸度的反饋控制，F(xiàn)1機(jī)架入口帶材的比例凸度與F3機(jī)架出口帶材比例凸度變化量為0.5%～1.5%，超出了平直度余裕區(qū)間。

3　厚差呈現(xiàn)喇叭形波動的解決措施設(shè)計(jì)

基于上述分析結(jié)果，結(jié)合現(xiàn)場情況，按照比例凸度恒定的原則，建立以最小化等相對功率富余量、等軋制力和板形良好為目標(biāo)的考慮多種影響因素的熱軋操作優(yōu)化模型[13]。首先，根據(jù)實(shí)際軋制工藝參數(shù)，優(yōu)化道次負(fù)荷分配。其次，可適當(dāng)提高粗軋機(jī)的原始輥凸度以減小F1機(jī)架入口帶材的凸度。具體做法是：1）通過優(yōu)化軋制規(guī)程提高粗軋軋制速度、加快粗軋機(jī)的軋制節(jié)奏均可獲得更高的軋輥熱凸度，進(jìn)而減小F1機(jī)架入口帶材的凸度；2）優(yōu)化軋制策略，即根據(jù)L2模型預(yù)報(bào)的軋制力，優(yōu)化分配粗軋工作輥彎輥力。以上2點(diǎn)措施的目的是確保中間坯的比例凸度在0～0.8%之間，與F3機(jī)架出口帶材的目標(biāo)比例凸度相匹配，確保中間坯的比例凸度與出口帶材的目標(biāo)比例凸度之間的比例凸度差在合理范圍內(nèi)，確保能夠通過F1機(jī)架、F2機(jī)架的PC凸度自動控制，在平直度余裕區(qū)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)比例凸度的適度增減。再次，根據(jù)PCFC凸度、平直度控制的原理，F(xiàn)1機(jī)架、F2機(jī)架在軋制全過程中均投入凸度自動控制，由2個(gè)機(jī)架一起來實(shí)現(xiàn)比例凸度的增減，避免人工干預(yù)F2機(jī)架彎輥力，避免僅由F1單個(gè)機(jī)架來實(shí)現(xiàn)比例凸度自動控制而大幅度增減彎輥力，確保精軋機(jī)組各段帶材的平直度在平直度余裕區(qū)間內(nèi)，保證F3機(jī)架出口帶材的平直度和凸度在公差范圍，從而保證F3機(jī)架出口帶材的厚差不受不良板型的影響，保證軋制的穩(wěn)定性，通過自動厚度控制確保厚度在公差范圍內(nèi)。

4　現(xiàn)場應(yīng)用效果與結(jié)論

通過以上改善措施，在帶材比例凸度的目標(biāo)值要求不變的情況下，對比改善前、后的厚差及彎輥力如圖9所示，左邊1卷為改善前的厚差及彎輥力，右邊1卷為改善后的厚差及彎輥力?？梢?，改善前，熱精軋機(jī)多段帶材出現(xiàn)中波，軋制處于不穩(wěn)定狀態(tài)，為減小中波F2機(jī)架彎輥力人工干預(yù)后不再由PC比例凸度自動控制修正，僅由F1承擔(dān)比例凸度增減的任務(wù)，其比例凸度變化量超出了平直度余裕期間，該卷厚差呈現(xiàn)喇叭形波動，波動幅度為+30μm～-25μm；通過前述3點(diǎn)改善措施，改善后的F1機(jī)架、F2機(jī)架彎輥力較小，整卷生產(chǎn)過程中均由PC自動控制F1機(jī)架、F2機(jī)架彎輥力，由此2個(gè)機(jī)架實(shí)現(xiàn)比例凸度的增減來滿足比例凸度公差要求，精軋機(jī)組各段帶材的平直度在平直度余裕區(qū)間內(nèi)，沒有出現(xiàn)不良的板型，整卷厚差穩(wěn)定，厚差波動幅度在合理的公差范圍內(nèi)，波動幅度為±18μm，有效解決了厚差變化趨勢呈現(xiàn)喇叭形問題。

圖9　改善前、后的厚差及彎輥力對比Fig.9　Comparison of the thickness deviation and bending force before and after improving

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Analysis and Solution to Trumpet Shaped Thickness Deviation

ZHANG Cai-jin1, TAN Shu-bin2, LI Dong2
(1.Chalco Ruimin Co., Ltd, Fuzhou 350015, China;2. College of Information Science and Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China)

During the can body was in production in a aluminum hot tandem m ill, a trend of trumpet shaped thickness deviation was appeared on the exit of 3 stands hot finishing mill, and the fluctuation frequency is tw in as the F2 roll rotation’s. In view of this phenomenon, the detailed analysis for the related rolling process data on field was carried out w ith the tool of IBA Analyzer, it was cleared that the trumpet shaped thickness deviation was caused by the exit strip of F1 where the flatness was out of the flatness margin interval. By improving the rolling strategy through improving rougher rolling speed, rougher rolling rhythm, and optimizing distribution of rougher work roll bending force, to ensure the proportional crown of transfer bar is matched w ith the target proportional crow n of 3 stands exit strip. A t the same time, w ith the principle of constant proportional crow n, PC of F1 and F2 stand w as put into automatic mode during w hole production to realize increasing or decreasing proportional crow n w ithin flatness margin interval in each section of the finishing m ill to guarantee the w ell flatness, it effectively ensures the stability of rolling. The problem of trumpet shaped thickness deviation caused by poor flatness was solved effectively.

Hot tandem m ill; Thickness deviation; Trumpet shaped; Proportional crown

10.3969/j.issn.2095-6649.2015.09.001

ZHANG Cai-jin, TAN Shu-bin, LI Dong. Analysis and Solution to Trum pet Shaped Thickness Deviation[J]. The Journal of New Industrialization, 2015, 5(9): 1-7.

國家自然科學(xué)基金（No. 61374137）。

張彩金（1976-），女，工程師，工程碩士，主要研究方向?yàn)橐苯鹱詣踊c傳動；譚樹彬（1974-），男，副教授，研究方向?yàn)閺?fù)雜工業(yè)過程控制與優(yōu)化；李冬（1983-），男，博士研究生，研究方向?yàn)閺?fù)雜工業(yè)過程控制與優(yōu)化。

本文引用格式：張彩金，譚樹彬，李冬.喇叭形厚差波動問題的分析與解決[J]. 新型工業(yè)化，2015，5（9）：1-7