李冬梅

【內(nèi)容摘要】作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要課型，數(shù)學(xué)習(xí)題課貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。習(xí)題課是為了鞏固課堂所學(xué)，也是檢查對(duì)書本知識(shí)掌握好壞的一種良好尺度。數(shù)學(xué)習(xí)題課的特點(diǎn)主要是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的濃縮與升華，是教師了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握程度的好方法。因此提高數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)，有助于鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，強(qiáng)化深入理解知識(shí)點(diǎn)，從而消除學(xué)生的疑惑，是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的良好方法。

【關(guān)鍵詞】初中 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 習(xí)題 體會(huì)

隨著新課改的不斷發(fā)展，教師們也加強(qiáng)了上好一節(jié)課的探討，然而習(xí)題課作為數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的方式方法，是一種重要的教學(xué)課型。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，其基本目的是使學(xué)生的基本技能得到有效的提高，應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和意識(shí)得到進(jìn)一步的培養(yǎng)。本文著重討論了初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的理念，探究數(shù)學(xué)習(xí)題課的方式方法。以下是具體內(nèi)容。

一、著手基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)良好習(xí)慣

首先，數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的知識(shí)是公理和定理，也是習(xí)題課前必須要掌握的。因而要使學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣得到良好的培養(yǎng)，應(yīng)從五個(gè)方面進(jìn)行準(zhǔn)備，依次是：公理、性質(zhì)與判定、公式、使用條件以及各字母表示的意義等。

其次，學(xué)生應(yīng)根據(jù)認(rèn)識(shí)規(guī)律，在解決實(shí)踐問(wèn)題時(shí)能夠靈活運(yùn)用。當(dāng)然，教師應(yīng)事先指導(dǎo)學(xué)生如何正確的理解基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)習(xí)題訓(xùn)練統(tǒng)一要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)公理定理的基本方法，形成一套良好的數(shù)學(xué)解題的基本模式，掌握解題的規(guī)范性和程序性，做好進(jìn)一步深化的準(zhǔn)備。

二、認(rèn)真鉆研數(shù)學(xué)教材，精選習(xí)題

在掌握公式定理的情況下，進(jìn)一步提高解題的水平和能力，教師應(yīng)精選習(xí)題，教師應(yīng)注重將理論與實(shí)際相結(jié)合。例如題目1，在高兩米，坡腳為30度的樓梯表面進(jìn)行地毯的鋪放，運(yùn)用勾股定理求解需要地毯多少米。

這樣的習(xí)題安排，容易使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到開(kāi)發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生理論切合實(shí)際，讓學(xué)生有生活中處處是數(shù)學(xué)的感覺(jué)。

“一題多解”也是一種拓展學(xué)生思路的方法，例如CDS圓O的直徑，點(diǎn)A在CD的延長(zhǎng)線上，AB切于圓O于點(diǎn)B，若角A為30度，OA為10，那么AB為多少_____。經(jīng)過(guò)反復(fù)的練習(xí)，促進(jìn)知識(shí)遷移，達(dá)到觸類旁通的效果。

三、形成正確的解題動(dòng)機(jī)

在某些學(xué)生的身上，出現(xiàn)了厭倦解題的不良現(xiàn)象，他們把解題當(dāng)成了一種任務(wù)，對(duì)待做題尤其馬虎，造成了學(xué)習(xí)成績(jī)差的后果。因而只有正確的解題動(dòng)機(jī)，才能使學(xué)生細(xì)心學(xué)習(xí)進(jìn)而仔細(xì)鉆研習(xí)題，研究知識(shí)點(diǎn)。因此習(xí)題教學(xué)的當(dāng)務(wù)之急是使學(xué)生形成正確的解題動(dòng)機(jī)。

首先，教師要起到一定的示范作用，使學(xué)生明白習(xí)題教學(xué)的重要性。教師不能遏制學(xué)生的想法，把學(xué)生的思路歸到自己的思路，這樣會(huì)造成惡性循環(huán)。

其次教師應(yīng)將研究習(xí)題列入日常教學(xué)中并加以重視，增強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生做題的計(jì)劃性和目的性。教師應(yīng)學(xué)會(huì)如何引導(dǎo)學(xué)生審題，讓學(xué)生自己探索解法，使學(xué)生的思維得到開(kāi)發(fā)，解題的思路也逐漸清晰。既調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如：若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a2+b2 +c2=9，代數(shù)式（a-b）2+（b-c）2+ （c-a）2的最大值是多少？

A. 27 B. 18

C. 15 D. 12

解題思路可以有兩種：其一，由a、b、c為實(shí)數(shù)，而（a+b+c）2≥0，又a2+b2+c2=9，則原式=3（a2+b2+c2）-（a+b+c）2≤27，所以答案為27；其二，令a=1，b=2，c=2，則原式= （1-0）2+（2-2）2+（2-1）2= 1+8+8+4+1 >18，所以答案選A。

通過(guò)精選習(xí)題，分類要求，可以消除學(xué)生對(duì)于習(xí)題是一種強(qiáng)制性任務(wù)的觀點(diǎn)，在使用和選擇習(xí)題時(shí)，教師既要考慮教學(xué)目標(biāo)，也要考慮從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，將題目分成不同的層次，使不同水平層次的學(xué)生受益于解題的成就感。改革作業(yè)方式，克服枯燥的練習(xí)模式，如果教師布置的練習(xí)量過(guò)大，則對(duì)學(xué)生造成影響；如沒(méi)有足夠的時(shí)間去鉆研，迫使學(xué)生應(yīng)付了事，則適得其反。對(duì)此本人提供一定的建議：對(duì)于開(kāi)放性習(xí)題，以討論為主，注重一題多變，舉一反三；注重習(xí)題測(cè)試，提供數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，減緩學(xué)生厭倦情緒。

四、培養(yǎng)學(xué)生的解題習(xí)慣

大部分學(xué)生在解題時(shí)只注重對(duì)于題目的表述，而忽略了其他重要的部分，容易想當(dāng)然，往往事與愿違。養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣應(yīng)該從點(diǎn)滴做起，自覺(jué)鉆研解題步驟，善于抓住每一個(gè)解題環(huán)節(jié)，多關(guān)注題目特征，綜合理解，形成一種解題經(jīng)驗(yàn)，全方位的研究習(xí)題。例如，在研究相似三角形的習(xí)題時(shí)，得知兩個(gè)三角形相似，可以得出兩個(gè)三角形等高，利用等高和相似兩個(gè)條件進(jìn)而將面積之比化為線段長(zhǎng)度之比，簡(jiǎn)化題目。在思維的探索過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)自己尋找合適的解法，這需要一個(gè)探索的過(guò)程，冰凍三尺，非一日之寒。要求學(xué)生做到以下三點(diǎn)：歸納總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，歸納重點(diǎn)難點(diǎn)的解法用法，總結(jié)出解決類似習(xí)題的技巧和方法；應(yīng)做到檢查未知錯(cuò)誤，尋求更好的解題方法，使解題步驟簡(jiǎn)便化，使人一目了然。

五、形成良好的解題思維結(jié)構(gòu)

學(xué)生在解題時(shí)會(huì)遇到各種阻礙，這其實(shí)是以下幾種原因造成的：缺失性、偏離聯(lián)想、遷移性、干擾性、狹隘性以及逆向性。缺失性故障，是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的遺忘，使得解題思維中斷；偏離聯(lián)想行故障，是由于學(xué)生沒(méi)能把握住解題的整體方向，從而出現(xiàn)了偏離聯(lián)想的情況，使思維走向“死胡同”；遷移性故障，顧名思義就是由于題目本身變動(dòng)大，問(wèn)題背景較為復(fù)雜，學(xué)生的思維無(wú)法發(fā)散，理解的知識(shí)和當(dāng)前題目的背景產(chǎn)生沖突，不能很好地完成題目，無(wú)法遷移，造成了思維上的艱難；干擾性故障，就是新問(wèn)題與原知識(shí)點(diǎn)有相似點(diǎn)，使學(xué)生極為困擾，打斷了學(xué)生的思維，形成了思維故障；狹隘性故障，是學(xué)生思維的消極導(dǎo)致的，造成思維不能正常擴(kuò)散；所謂逆向性故障，即為思維想法單一，不善于逆向思考問(wèn)題，形成思維短路。

正確引導(dǎo)學(xué)生，消除這些故障。首先應(yīng)該加強(qiáng)變式，其次提倡一題多變、舉一反三，最后是提倡反面教材的教學(xué)，提倡批判性思維。

總結(jié)

通過(guò)討論初中習(xí)題教學(xué)的方式方法，提出了一系列初中生數(shù)學(xué)解題上的困惑，造成對(duì)學(xué)習(xí)的影響。提出了培養(yǎng)學(xué)生的解題習(xí)慣、形成良好的解題思維以及正確的解題動(dòng)機(jī)等一系列措施，使學(xué)生的積極性得到提高，以便提高學(xué)生的解題水平和解題能力，使學(xué)生日常生活中的思維能力得到質(zhì)的飛躍。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 劉志. 初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)方法探討[J]. 考試周刊，2013.（66）：79-80.

[2] 郭莉萍. 初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)措施分析[J]. 都市家教，2013.（10）：99-100.

[3] 蒙明敏. 對(duì)初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的探討[J]. 都市家教（下半月），2014. （2）：189-190.

（作者單位：江蘇省濱?？h獐溝中學(xué)）

【內(nèi)容摘要】作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要課型，數(shù)學(xué)習(xí)題課貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。習(xí)題課是為了鞏固課堂所學(xué)，也是檢查對(duì)書本知識(shí)掌握好壞的一種良好尺度。數(shù)學(xué)習(xí)題課的特點(diǎn)主要是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的濃縮與升華，是教師了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握程度的好方法。因此提高數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)，有助于鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，強(qiáng)化深入理解知識(shí)點(diǎn)，從而消除學(xué)生的疑惑，是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的良好方法。

【關(guān)鍵詞】初中 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 習(xí)題 體會(huì)

隨著新課改的不斷發(fā)展，教師們也加強(qiáng)了上好一節(jié)課的探討，然而習(xí)題課作為數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的方式方法，是一種重要的教學(xué)課型。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，其基本目的是使學(xué)生的基本技能得到有效的提高，應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和意識(shí)得到進(jìn)一步的培養(yǎng)。本文著重討論了初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的理念，探究數(shù)學(xué)習(xí)題課的方式方法。以下是具體內(nèi)容。

一、著手基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)良好習(xí)慣

首先，數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的知識(shí)是公理和定理，也是習(xí)題課前必須要掌握的。因而要使學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣得到良好的培養(yǎng)，應(yīng)從五個(gè)方面進(jìn)行準(zhǔn)備，依次是：公理、性質(zhì)與判定、公式、使用條件以及各字母表示的意義等。

其次，學(xué)生應(yīng)根據(jù)認(rèn)識(shí)規(guī)律，在解決實(shí)踐問(wèn)題時(shí)能夠靈活運(yùn)用。當(dāng)然，教師應(yīng)事先指導(dǎo)學(xué)生如何正確的理解基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)習(xí)題訓(xùn)練統(tǒng)一要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)公理定理的基本方法，形成一套良好的數(shù)學(xué)解題的基本模式，掌握解題的規(guī)范性和程序性，做好進(jìn)一步深化的準(zhǔn)備。

二、認(rèn)真鉆研數(shù)學(xué)教材，精選習(xí)題

在掌握公式定理的情況下，進(jìn)一步提高解題的水平和能力，教師應(yīng)精選習(xí)題，教師應(yīng)注重將理論與實(shí)際相結(jié)合。例如題目1，在高兩米，坡腳為30度的樓梯表面進(jìn)行地毯的鋪放，運(yùn)用勾股定理求解需要地毯多少米。

這樣的習(xí)題安排，容易使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到開(kāi)發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生理論切合實(shí)際，讓學(xué)生有生活中處處是數(shù)學(xué)的感覺(jué)。

“一題多解”也是一種拓展學(xué)生思路的方法，例如CDS圓O的直徑，點(diǎn)A在CD的延長(zhǎng)線上，AB切于圓O于點(diǎn)B，若角A為30度，OA為10，那么AB為多少_____。經(jīng)過(guò)反復(fù)的練習(xí)，促進(jìn)知識(shí)遷移，達(dá)到觸類旁通的效果。

三、形成正確的解題動(dòng)機(jī)

在某些學(xué)生的身上，出現(xiàn)了厭倦解題的不良現(xiàn)象，他們把解題當(dāng)成了一種任務(wù)，對(duì)待做題尤其馬虎，造成了學(xué)習(xí)成績(jī)差的后果。因而只有正確的解題動(dòng)機(jī)，才能使學(xué)生細(xì)心學(xué)習(xí)進(jìn)而仔細(xì)鉆研習(xí)題，研究知識(shí)點(diǎn)。因此習(xí)題教學(xué)的當(dāng)務(wù)之急是使學(xué)生形成正確的解題動(dòng)機(jī)。

首先，教師要起到一定的示范作用，使學(xué)生明白習(xí)題教學(xué)的重要性。教師不能遏制學(xué)生的想法，把學(xué)生的思路歸到自己的思路，這樣會(huì)造成惡性循環(huán)。

其次教師應(yīng)將研究習(xí)題列入日常教學(xué)中并加以重視，增強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生做題的計(jì)劃性和目的性。教師應(yīng)學(xué)會(huì)如何引導(dǎo)學(xué)生審題，讓學(xué)生自己探索解法，使學(xué)生的思維得到開(kāi)發(fā)，解題的思路也逐漸清晰。既調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如：若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a2+b2 +c2=9，代數(shù)式（a-b）2+（b-c）2+ （c-a）2的最大值是多少？

A. 27 B. 18

C. 15 D. 12

解題思路可以有兩種：其一，由a、b、c為實(shí)數(shù)，而（a+b+c）2≥0，又a2+b2+c2=9，則原式=3（a2+b2+c2）-（a+b+c）2≤27，所以答案為27；其二，令a=1，b=2，c=2，則原式= （1-0）2+（2-2）2+（2-1）2= 1+8+8+4+1 >18，所以答案選A。

通過(guò)精選習(xí)題，分類要求，可以消除學(xué)生對(duì)于習(xí)題是一種強(qiáng)制性任務(wù)的觀點(diǎn)，在使用和選擇習(xí)題時(shí)，教師既要考慮教學(xué)目標(biāo)，也要考慮從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，將題目分成不同的層次，使不同水平層次的學(xué)生受益于解題的成就感。改革作業(yè)方式，克服枯燥的練習(xí)模式，如果教師布置的練習(xí)量過(guò)大，則對(duì)學(xué)生造成影響；如沒(méi)有足夠的時(shí)間去鉆研，迫使學(xué)生應(yīng)付了事，則適得其反。對(duì)此本人提供一定的建議：對(duì)于開(kāi)放性習(xí)題，以討論為主，注重一題多變，舉一反三；注重習(xí)題測(cè)試，提供數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，減緩學(xué)生厭倦情緒。

四、培養(yǎng)學(xué)生的解題習(xí)慣

大部分學(xué)生在解題時(shí)只注重對(duì)于題目的表述，而忽略了其他重要的部分，容易想當(dāng)然，往往事與愿違。養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣應(yīng)該從點(diǎn)滴做起，自覺(jué)鉆研解題步驟，善于抓住每一個(gè)解題環(huán)節(jié)，多關(guān)注題目特征，綜合理解，形成一種解題經(jīng)驗(yàn)，全方位的研究習(xí)題。例如，在研究相似三角形的習(xí)題時(shí)，得知兩個(gè)三角形相似，可以得出兩個(gè)三角形等高，利用等高和相似兩個(gè)條件進(jìn)而將面積之比化為線段長(zhǎng)度之比，簡(jiǎn)化題目。在思維的探索過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)自己尋找合適的解法，這需要一個(gè)探索的過(guò)程，冰凍三尺，非一日之寒。要求學(xué)生做到以下三點(diǎn)：歸納總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，歸納重點(diǎn)難點(diǎn)的解法用法，總結(jié)出解決類似習(xí)題的技巧和方法；應(yīng)做到檢查未知錯(cuò)誤，尋求更好的解題方法，使解題步驟簡(jiǎn)便化，使人一目了然。

五、形成良好的解題思維結(jié)構(gòu)

學(xué)生在解題時(shí)會(huì)遇到各種阻礙，這其實(shí)是以下幾種原因造成的：缺失性、偏離聯(lián)想、遷移性、干擾性、狹隘性以及逆向性。缺失性故障，是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的遺忘，使得解題思維中斷；偏離聯(lián)想行故障，是由于學(xué)生沒(méi)能把握住解題的整體方向，從而出現(xiàn)了偏離聯(lián)想的情況，使思維走向“死胡同”；遷移性故障，顧名思義就是由于題目本身變動(dòng)大，問(wèn)題背景較為復(fù)雜，學(xué)生的思維無(wú)法發(fā)散，理解的知識(shí)和當(dāng)前題目的背景產(chǎn)生沖突，不能很好地完成題目，無(wú)法遷移，造成了思維上的艱難；干擾性故障，就是新問(wèn)題與原知識(shí)點(diǎn)有相似點(diǎn)，使學(xué)生極為困擾，打斷了學(xué)生的思維，形成了思維故障；狹隘性故障，是學(xué)生思維的消極導(dǎo)致的，造成思維不能正常擴(kuò)散；所謂逆向性故障，即為思維想法單一，不善于逆向思考問(wèn)題，形成思維短路。

正確引導(dǎo)學(xué)生，消除這些故障。首先應(yīng)該加強(qiáng)變式，其次提倡一題多變、舉一反三，最后是提倡反面教材的教學(xué)，提倡批判性思維。

總結(jié)

通過(guò)討論初中習(xí)題教學(xué)的方式方法，提出了一系列初中生數(shù)學(xué)解題上的困惑，造成對(duì)學(xué)習(xí)的影響。提出了培養(yǎng)學(xué)生的解題習(xí)慣、形成良好的解題思維以及正確的解題動(dòng)機(jī)等一系列措施，使學(xué)生的積極性得到提高，以便提高學(xué)生的解題水平和解題能力，使學(xué)生日常生活中的思維能力得到質(zhì)的飛躍。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 劉志. 初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)方法探討[J]. 考試周刊，2013.（66）：79-80.

[2] 郭莉萍. 初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)措施分析[J]. 都市家教，2013.（10）：99-100.

[3] 蒙明敏. 對(duì)初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的探討[J]. 都市家教（下半月），2014. （2）：189-190.

（作者單位：江蘇省濱?？h獐溝中學(xué)）

【內(nèi)容摘要】作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要課型，數(shù)學(xué)習(xí)題課貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。習(xí)題課是為了鞏固課堂所學(xué)，也是檢查對(duì)書本知識(shí)掌握好壞的一種良好尺度。數(shù)學(xué)習(xí)題課的特點(diǎn)主要是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的濃縮與升華，是教師了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握程度的好方法。因此提高數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)，有助于鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，強(qiáng)化深入理解知識(shí)點(diǎn)，從而消除學(xué)生的疑惑，是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的良好方法。

【關(guān)鍵詞】初中 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 習(xí)題 體會(huì)

隨著新課改的不斷發(fā)展，教師們也加強(qiáng)了上好一節(jié)課的探討，然而習(xí)題課作為數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的方式方法，是一種重要的教學(xué)課型。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，其基本目的是使學(xué)生的基本技能得到有效的提高，應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和意識(shí)得到進(jìn)一步的培養(yǎng)。本文著重討論了初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的理念，探究數(shù)學(xué)習(xí)題課的方式方法。以下是具體內(nèi)容。

一、著手基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)良好習(xí)慣

首先，數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的知識(shí)是公理和定理，也是習(xí)題課前必須要掌握的。因而要使學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣得到良好的培養(yǎng)，應(yīng)從五個(gè)方面進(jìn)行準(zhǔn)備，依次是：公理、性質(zhì)與判定、公式、使用條件以及各字母表示的意義等。

其次，學(xué)生應(yīng)根據(jù)認(rèn)識(shí)規(guī)律，在解決實(shí)踐問(wèn)題時(shí)能夠靈活運(yùn)用。當(dāng)然，教師應(yīng)事先指導(dǎo)學(xué)生如何正確的理解基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)習(xí)題訓(xùn)練統(tǒng)一要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)公理定理的基本方法，形成一套良好的數(shù)學(xué)解題的基本模式，掌握解題的規(guī)范性和程序性，做好進(jìn)一步深化的準(zhǔn)備。

二、認(rèn)真鉆研數(shù)學(xué)教材，精選習(xí)題

在掌握公式定理的情況下，進(jìn)一步提高解題的水平和能力，教師應(yīng)精選習(xí)題，教師應(yīng)注重將理論與實(shí)際相結(jié)合。例如題目1，在高兩米，坡腳為30度的樓梯表面進(jìn)行地毯的鋪放，運(yùn)用勾股定理求解需要地毯多少米。

這樣的習(xí)題安排，容易使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到開(kāi)發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生理論切合實(shí)際，讓學(xué)生有生活中處處是數(shù)學(xué)的感覺(jué)。

“一題多解”也是一種拓展學(xué)生思路的方法，例如CDS圓O的直徑，點(diǎn)A在CD的延長(zhǎng)線上，AB切于圓O于點(diǎn)B，若角A為30度，OA為10，那么AB為多少_____。經(jīng)過(guò)反復(fù)的練習(xí)，促進(jìn)知識(shí)遷移，達(dá)到觸類旁通的效果。

三、形成正確的解題動(dòng)機(jī)

在某些學(xué)生的身上，出現(xiàn)了厭倦解題的不良現(xiàn)象，他們把解題當(dāng)成了一種任務(wù)，對(duì)待做題尤其馬虎，造成了學(xué)習(xí)成績(jī)差的后果。因而只有正確的解題動(dòng)機(jī)，才能使學(xué)生細(xì)心學(xué)習(xí)進(jìn)而仔細(xì)鉆研習(xí)題，研究知識(shí)點(diǎn)。因此習(xí)題教學(xué)的當(dāng)務(wù)之急是使學(xué)生形成正確的解題動(dòng)機(jī)。

首先，教師要起到一定的示范作用，使學(xué)生明白習(xí)題教學(xué)的重要性。教師不能遏制學(xué)生的想法，把學(xué)生的思路歸到自己的思路，這樣會(huì)造成惡性循環(huán)。

其次教師應(yīng)將研究習(xí)題列入日常教學(xué)中并加以重視，增強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生做題的計(jì)劃性和目的性。教師應(yīng)學(xué)會(huì)如何引導(dǎo)學(xué)生審題，讓學(xué)生自己探索解法，使學(xué)生的思維得到開(kāi)發(fā)，解題的思路也逐漸清晰。既調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如：若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a2+b2 +c2=9，代數(shù)式（a-b）2+（b-c）2+ （c-a）2的最大值是多少？

A. 27 B. 18

C. 15 D. 12

解題思路可以有兩種：其一，由a、b、c為實(shí)數(shù)，而（a+b+c）2≥0，又a2+b2+c2=9，則原式=3（a2+b2+c2）-（a+b+c）2≤27，所以答案為27；其二，令a=1，b=2，c=2，則原式= （1-0）2+（2-2）2+（2-1）2= 1+8+8+4+1 >18，所以答案選A。

通過(guò)精選習(xí)題，分類要求，可以消除學(xué)生對(duì)于習(xí)題是一種強(qiáng)制性任務(wù)的觀點(diǎn)，在使用和選擇習(xí)題時(shí)，教師既要考慮教學(xué)目標(biāo)，也要考慮從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，將題目分成不同的層次，使不同水平層次的學(xué)生受益于解題的成就感。改革作業(yè)方式，克服枯燥的練習(xí)模式，如果教師布置的練習(xí)量過(guò)大，則對(duì)學(xué)生造成影響；如沒(méi)有足夠的時(shí)間去鉆研，迫使學(xué)生應(yīng)付了事，則適得其反。對(duì)此本人提供一定的建議：對(duì)于開(kāi)放性習(xí)題，以討論為主，注重一題多變，舉一反三；注重習(xí)題測(cè)試，提供數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，減緩學(xué)生厭倦情緒。

四、培養(yǎng)學(xué)生的解題習(xí)慣

大部分學(xué)生在解題時(shí)只注重對(duì)于題目的表述，而忽略了其他重要的部分，容易想當(dāng)然，往往事與愿違。養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣應(yīng)該從點(diǎn)滴做起，自覺(jué)鉆研解題步驟，善于抓住每一個(gè)解題環(huán)節(jié)，多關(guān)注題目特征，綜合理解，形成一種解題經(jīng)驗(yàn)，全方位的研究習(xí)題。例如，在研究相似三角形的習(xí)題時(shí)，得知兩個(gè)三角形相似，可以得出兩個(gè)三角形等高，利用等高和相似兩個(gè)條件進(jìn)而將面積之比化為線段長(zhǎng)度之比，簡(jiǎn)化題目。在思維的探索過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)自己尋找合適的解法，這需要一個(gè)探索的過(guò)程，冰凍三尺，非一日之寒。要求學(xué)生做到以下三點(diǎn)：歸納總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，歸納重點(diǎn)難點(diǎn)的解法用法，總結(jié)出解決類似習(xí)題的技巧和方法；應(yīng)做到檢查未知錯(cuò)誤，尋求更好的解題方法，使解題步驟簡(jiǎn)便化，使人一目了然。

五、形成良好的解題思維結(jié)構(gòu)

學(xué)生在解題時(shí)會(huì)遇到各種阻礙，這其實(shí)是以下幾種原因造成的：缺失性、偏離聯(lián)想、遷移性、干擾性、狹隘性以及逆向性。缺失性故障，是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的遺忘，使得解題思維中斷；偏離聯(lián)想行故障，是由于學(xué)生沒(méi)能把握住解題的整體方向，從而出現(xiàn)了偏離聯(lián)想的情況，使思維走向“死胡同”；遷移性故障，顧名思義就是由于題目本身變動(dòng)大，問(wèn)題背景較為復(fù)雜，學(xué)生的思維無(wú)法發(fā)散，理解的知識(shí)和當(dāng)前題目的背景產(chǎn)生沖突，不能很好地完成題目，無(wú)法遷移，造成了思維上的艱難；干擾性故障，就是新問(wèn)題與原知識(shí)點(diǎn)有相似點(diǎn)，使學(xué)生極為困擾，打斷了學(xué)生的思維，形成了思維故障；狹隘性故障，是學(xué)生思維的消極導(dǎo)致的，造成思維不能正常擴(kuò)散；所謂逆向性故障，即為思維想法單一，不善于逆向思考問(wèn)題，形成思維短路。

正確引導(dǎo)學(xué)生，消除這些故障。首先應(yīng)該加強(qiáng)變式，其次提倡一題多變、舉一反三，最后是提倡反面教材的教學(xué)，提倡批判性思維。

總結(jié)

通過(guò)討論初中習(xí)題教學(xué)的方式方法，提出了一系列初中生數(shù)學(xué)解題上的困惑，造成對(duì)學(xué)習(xí)的影響。提出了培養(yǎng)學(xué)生的解題習(xí)慣、形成良好的解題思維以及正確的解題動(dòng)機(jī)等一系列措施，使學(xué)生的積極性得到提高，以便提高學(xué)生的解題水平和解題能力，使學(xué)生日常生活中的思維能力得到質(zhì)的飛躍。

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（作者單位：江蘇省濱?？h獐溝中學(xué)）