王繼東，秦美翠

(天津大學智能電網教育部重點實驗室，天津 300072)

作為集中式發(fā)電的一種有效補充方式，分布式發(fā)電技術得到了深入的研究和廣泛的應用．為了實現分布式電源高效、靈活的應用，微網應運而生并很快得到了各國的關注．微網指包括分布式電源、儲能裝置、相應電力電子裝置、負荷及相關的保護、監(jiān)控等裝置構成的小型系統[1-2]．隨著微網應用逐漸廣泛，微網電能質量問題愈來愈不容忽視，尤其諧波的抑制問題引起了眾多學者的關注和研究．

有源電力濾波器(active power filter，APF)是一種能夠實現動態(tài)諧波抑制、補償無功的新型電力電子裝置，具有廣闊的發(fā)展前景[3]．傳統的有源電力濾波器包括基于快速傅里葉變換、瞬時無功功率理論等的諧波檢測電路和基于滯環(huán)電流控制、三角波控制等方法的補償電流跟蹤控制電路．目前，單周控制技術已應用于控制有源電力濾波器，將傳統 APF中的諧波檢測電路和補償電流跟蹤控制電路合二為一，即可省略諧波電流檢測電路，大大簡化了有源電力濾波器整個控制系統的設計．

文獻[4]將單周控制技術應用于串聯型有源電力濾波器，建立了單周控制下的數學關系和控制模型，并實驗驗證了理論的正確性．文獻[5]提出了一種新的單周控制應用于單相并聯型有源濾波器的控制模型，電路結構簡單、精度高、動態(tài)特性好．文獻[6-7]中有源濾波器應用矢量模式下的單周控制，將每個工頻周期分為相等的 6個區(qū)間分別進行控制．本文所應用的單周控制方法相對于傳統的控制方法有一定改進，結合空間矢量控制和單周控制將工頻周期分為 3個控制區(qū)間分別進行控制[8]，使得控制電路進一步簡化；基于MATLAB/SIMULINK搭建有源濾波器仿真控制電路，并將其用于微網諧波抑制．仿真結果表明該方法具有良好的濾波效果，能夠有效抑制微網諧波．

1 基于單周控制的有源電力濾波器模型

圖 1所示為三相并聯型有源電力濾波器電路圖，其中 vsa、vsb、vsc為三相電源電壓，isa、isb、isc為三相電源電流，ica、icb、icc為三相補償電流，iLa、iLb、iLc為非線性負載電流，Vdc為直流側儲能電壓.

圖1 三相并聯型有源電力濾波器電路Fig.1 Circuit of three-phase shunt active power filter

有源電力濾波器主電路變流器三相橋臂中每對開關器件的工作狀態(tài)是相補的，如 a相橋臂的開關San工作占空比為da，則Sap的工作占空比為dap＝1－da．因此，主電路變流器的數學方程為

1.1 空間矢量控制

空間矢量控制[9]的基本思想是將變換器當作一個整體來看待，把變換器不同開關狀態(tài)下輸出的電壓作為控制矢量，將該矢量與參考矢量相比較，通過控制各開關矢量的作用時間使得變換器輸出矢量作用的平均效果與參考矢量相同．但變換器的開關導通狀態(tài)時數量是一定的，所以形成的空間矢量數量也是一定的．

電壓空間矢量控制就是利用變換器輸出的不同電壓矢量共同作用來等效參考電壓空間矢量作用．如圖 2所示，任何位置的空間電壓矢量的作用效果都可以由其所在位置的變換器電壓矢量和零矢量共同等效其作用．

但是在利用變換器輸出的電壓矢量進行等效作用前必須先選擇相應區(qū)間的電壓矢量，即確定空間電壓矢量在圖2中哪個區(qū)間，確定相應區(qū)間也就確定了變換器的開關狀態(tài)．

圖 1所示變流器電路中，上面的開關導通用數字1表示，下面的開關導通用數字0表示，如a相的San導通，b相中的Sbp導通和c相中的Scp導通，可表示為 100．因此，變換器輸出電壓矢量在復平面內的分布如圖 2所示，V0和 V7為零矢量，V1～V6這 6個矢量將工頻周期分為6個相等的區(qū)間[9]．

圖2 變流器輸出電壓矢量分布Fig.2 Distribution of space output voltage vectors in inverter

由圖 2可知，區(qū)間 1、2中基本空間矢量 V1～V3的c相均為0，即Scn一直處于關斷狀態(tài)，只有a相和b相開關工作在開關頻率．因此可將區(qū)間1、2合并為區(qū)間Ⅰ，同理區(qū)間 3、4和區(qū)間 5、6分別合并為區(qū)間Ⅱ、Ⅲ．根據空間矢量控制分析可得三相電源電壓矢量分別在區(qū)間Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ時的判斷條件，如表1所示．

表1 電源電壓所在區(qū)間判斷條件Tab.1 Criterion in each sextant of voltage vector

在區(qū)間Ⅰ內，c相 Scn一直處于關斷狀態(tài)，即 dc一直為零．將 dc＝0代入式(1)可得區(qū)間Ⅰ內的數學方程為

同理可得區(qū)間Ⅱ、Ⅲ中的數學方程為

1.2 單周控制

基于單周控制的三相有源電力濾波器控制[10]目的是使三相負荷與并聯的有源電力濾波器對于電源呈阻性．系統的控制目標方程為

式中Re為系統所有的等效電阻.

將式(5)代入式(2)得

但是，在實際控制中，不能直接獲得 Re，為了便于控制仿真引入物理量Vm，即

式中 Rs為采樣電阻．Vm實際上代表系統的實際有功能量，在實際控制電路中代替系統等效電阻 Re正比于有功能量[11]．

將式(7)代入式(6)可得區(qū)間Ⅰ的控制方程為

同理可得區(qū)間Ⅱ、Ⅲ的控制方程，根據各區(qū)間控制方程相應地搭建單周控制電路，如圖 3所示．首選根據判斷條件確定電源電壓矢量所在區(qū)間，根據電源電壓所在區(qū)間信號選擇相應區(qū)間內工作在開關頻率的兩相開關，即選擇控制方程中的兩相電源電流．各控制區(qū)間內相對應電源電流的選擇關系如表 2所示．另外，對直流電容電壓的誤差進行 PI調節(jié)可得到 Vm，Vm的積分值與相應的電源電流比較來實現控制方程，進而控制相應開關的導通與關斷．

相較于文獻[6-7]，每個工頻周期劃分6個區(qū)間控制，控制電路在每個工頻周期需要根據電壓條件判斷6次控制區(qū)間，繼而選擇相應相電流．本文應用控制矢量將工頻周期分為3個控制區(qū)間，很大程度上簡化了控制電路．

圖3 基于單周控制的三相有源電力濾波器控制框圖Fig.3 Control block diagram for one cycle controlled three-phase active power filter

表2 各控制區(qū)間相應電源電流的選擇Tab.2 Choice of supply current in each sextant

2 基于單周控制的有源電力濾波器模型

2.1 微網仿真模型

本文參考 Benchmark的微網模型[12]，系統結構如圖 4所示．微網額定電壓為 0.4,kV，通過 20,kV/0.4,kV變壓器與外網連接，在連接點裝有斷路器．本文模型中分布式電源和負荷都為三相的，且不考慮三相不平衡現象．

本文仿真分析了微網并網運行情況，系統中分布式電源包括風力發(fā)電系統和光伏發(fā)電系統兩種，負荷包括恒功率負荷和非線性負荷．

系統中光伏發(fā)電系統[13]是基于單二極管光伏電池等效模型的雙級式系統，并網逆變器采用雙環(huán)控制，外環(huán)是直流電壓和無功功率控制，內環(huán)是電流控制．風力發(fā)電系統采用的是MATLAB/SIMULINK中適用于研究雙饋風力發(fā)電機并網諧波特性的詳細系統模型，對雙 PWM 控制進行了一定改進，網側變換器是基于電網電壓定向控制，轉子側變換器是基于定子磁鏈定向控制[14]．

微網中非線性負荷產生大量諧波影響電能質量，此外分布式電源中應用大量電力電子裝置也會有一定量的諧波[15]．本文仿真分析時，非線性負荷與分布式電源并聯于節(jié)點 13處，并在該節(jié)點處加裝有源電力濾波器，對非線性負荷和分布式電源中的諧波電流進行就地補償，如圖4所示．

圖4 微網仿真模型系統結構Fig.4 Structure of micro-grid simulation model

2.2 仿真結果分析

本文將基于單周控制的有源電力濾波器應用到微網模型中，通過對比加裝濾波器前后8號節(jié)點和公共連接點(point of common coupling，PCC)處電流的波形及其總諧波畸變率來仿真分析其諧波抑制效果.

微網中諧波源包括非線性負荷與分布式電源.非線性負荷對其電流進行 FFT頻譜分析可知其電流總諧波畸變率為 27.60%．風力發(fā)電系統和光伏發(fā)電系統也產生一定量的諧波，對其電流進行 FFT頻譜分析可知其風力發(fā)電系統電流總諧波畸變率為1.20%，光伏發(fā)電系統電流總諧波畸變率為2.34%．

圖5和圖6所示為8號節(jié)點濾波前后電流波形及其頻譜分析，由圖可知電流總諧波畸變率(THD)由29.57%降到1.79%．加裝有源電力濾波器后明顯減小了非線性負荷及分布式電源的諧波對微網內部電能質量的影響．

圖5 濾波前8號節(jié)點電流波形及頻譜分析Fig.5 Current waveforms and its harmonic analysisof node 8 before harmonic suppression

圖6 濾波后8號節(jié)點電流波形及頻譜分析Fig.6 Current waveforms and its harmonic analysisof node 8 after harmonic suppression

圖7 所示為加裝有源電力濾波器前PCC點的電流波形及頻譜分析，圖8所示為加裝有源電力濾波器后 PCC點的電流波形及其頻譜分析．電流總諧波畸變率由11.77%降到0.83%．圖9為有源電力濾波器的補償電流，有源電力濾波器有效地減小了微網諧波對外網的影響．

圖7 濾波前PCC點電流波形及頻譜分析Fig.7 Current waveforms and its harmonic analysisof PCC node before harmonic suppression

圖8 濾波后PCC點電流波形及頻譜分析Fig.8 Current waveforms and its harmonic analysis of PCC node after harmonic suppression

圖9 有源電力濾波器的補償電流Fig.9 Compensation currents of APF

3 結 語

本文建立了基于單周控制的有源電力濾波器模型及含風力發(fā)電系統和光伏發(fā)電系統的微網模型.相對于傳統單周控制，本文進行了一定改進，將其與空間矢量控制結合，將工頻周期分為 3個控制區(qū)間，簡化了控制電路．并將基于單周控制的有源電力濾波器應用到微網諧波抑制中，仿真結果表明其明顯降低了微網內電流總諧波畸變率，同時也減小了微網諧波對外網的影響，具有良好的濾波效果．

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