湖北省咸寧市青龍山高中 洪創(chuàng)武

所謂整體法就是將兩個或兩個以上的物體組成一個整體作為研究對象進(jìn)行研究分析的一種方法。我們知道，整體法在平衡力學(xué)中是一種重要的分析方法，因為組成整體的各個物體都處于同一種運動狀態(tài)，屬于同一種運動狀態(tài)。但如果組成整體的各個物體的運動狀態(tài)不同，有的處于平衡狀態(tài)，有的處于非平衡狀態(tài)，大多數(shù)同學(xué)會采用隔離法進(jìn)行分析，但過程有點繁瑣。在此，筆者給大家介紹用整體法來分析非平衡力學(xué)問題。

例1：質(zhì)量為M的底座置于水平地面上，底座上固定一豎直輕桿，一質(zhì)量為m的人正以加速度a沿桿向上爬，求此過程中底座對地面的壓力大小。

分析：此題中底座處于靜止?fàn)顟B(tài)，人做勻加速運動，但要求的是底座對地面的壓力，屬于外力，因此可以采用整體法。

解析:以人和底座組成的系統(tǒng)為研究對象，其受力如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得

F合=FN—（M+m）g=ma；求得FN=（M+m）g+ ma，再由牛頓第三定律可知底座對地面的壓力大小為（M+m）g+ma。

小結(jié)：

整體法：

F合=m1a1+ m2a2+m3a3+……但要注意幾點：一是F合指的是整體所受的合外力。二是上式為矢量式，要注意各物體加速度的大小和方向。

例2：質(zhì)量為M=0.2Kg的斜面置于水平地面上，斜面的傾角θ=37°，一質(zhì)量為m=0.1Kg的木塊放在斜面上，已知木塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。求木塊沿斜面下滑的過程中，地面對斜面的支持力和摩擦力。已知斜面是靜止的。（g取10m/s2，sin 37°=0.6 cos 37°=0.8）

分析：因為所以木塊沿斜面勻加速下滑，而斜面是靜止的，兩者運動狀態(tài)不同，用隔離法可以分析，但用整體法更簡單些。

解析：先以木塊為研究對象，其受力如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ—μmgcosθ=ma ，然后將加速度分解，a=acosθ=1.6 m/s2；x2ay=asinθ=1.2 m/s。再以整體為研究對象，在豎直方向上有：（M+m）g—FN=may，解得FN=（M+m）g—m ay=1.8N。在水平方向上有：f=m ax=0.16N。