065000

妙趣橫生的數(shù)學(xué)
——小議如何激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

張 燕 （河北省廊坊市第七中學(xué)065000）

興趣是最好的教師，如何在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，充分調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”，變“苦學(xué)”為“樂(lè)學(xué)”，教師的主導(dǎo)作用十分重要，我們教師應(yīng)根據(jù)不同的知識(shí)選擇不同的方法和途徑來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

興趣 教學(xué) 妙趣橫生

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的教師，它永遠(yuǎn)超過(guò)責(zé)任感?！弊鳛榻虒W(xué)教師，我們應(yīng)在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，使他們的學(xué)習(xí)由“被動(dòng)”變?yōu)椤爸鲃?dòng)”，由“苦學(xué)”為“樂(lè)學(xué)”。

一、利用教材拓展資源，構(gòu)建教學(xué)情境，以情激趣

教材拓展資源為創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境提供了豐富的素材，教師可以加強(qiáng)對(duì)閱讀材料的“二次開(kāi)發(fā)”和有效利用，潛心研究學(xué)生的認(rèn)識(shí)心理特點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，使學(xué)生能在豐富而生動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)，讓教學(xué)情境為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭建“腳手架”，并提供足夠的探索空間。

案例1

“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”這節(jié)內(nèi)容，教材提供了一個(gè)探究活動(dòng)：取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，這時(shí)筆尖“動(dòng)點(diǎn)”畫(huà)出的軌跡是一個(gè)圓，如果把細(xì)繩的兩端拉開(kāi)一段距離，分別固定在圖板的兩點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫(huà)出的軌跡是什么？還是圓嗎？如果不是圓，它與圓有怎樣的關(guān)系呢？此時(shí)慢慢拉開(kāi)兩端距離，橢圓更趨扁平，這也為后面用離心率來(lái)刻畫(huà)橢圓架起了橋梁。這樣的探究情境設(shè)計(jì)體現(xiàn)了與已知知識(shí)的聯(lián)系，引發(fā)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境，讓學(xué)生在游戲中學(xué)到知識(shí)并能牢固掌握知識(shí)。

二、學(xué)以致用，以用激趣

學(xué)到的知識(shí)及時(shí)有效地用于生活和實(shí)踐，能使學(xué)生感到學(xué)了有用，有必要學(xué)，就連平時(shí)畏懼學(xué)習(xí)的學(xué)生也會(huì)積極參與到學(xué)習(xí)中。

案例2

概率論是一門(mén)研究現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在的隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性的教學(xué)分支，概率論及以它為基礎(chǔ)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用日益廣泛，已滲透到整個(gè)社會(huì)生活的方方面面。教師可以把與概率有關(guān)的問(wèn)題通過(guò)適當(dāng)?shù)木幣?，成立相?yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行分析、解決。

街頭摸獎(jiǎng)問(wèn)題

一位賭主在街頭設(shè)攤摸獎(jiǎng)，他手中有一布袋，內(nèi)裝有6個(gè)黑球與6個(gè)白球，除顏色不同外，球的形狀，大小、質(zhì)量等都相同，每次讓顧客在袋中摸出6個(gè)球，規(guī)則如下：

6個(gè)黑球——得10元；5個(gè)黑球，1個(gè)白球——得5元；4個(gè)黑球，2個(gè)白球——得2元；3個(gè)黑球，3個(gè)白球——得-10元；2個(gè)黑球，4個(gè)白球——得2元；1個(gè)黑球，5個(gè)白球——得5元；6個(gè)白球——得10元。即如果顧客摸出3個(gè)黑球，3個(gè)白球，根據(jù)規(guī)則輸給賭主10元，其他情況下可分文不花按規(guī)則得不同的獎(jiǎng)金，假設(shè)顧客共計(jì)摸了1000次。

問(wèn)題：試分析賭主是否會(huì)輸錢(qián)？

解析：基本事件總數(shù)為C126=924，摸到R個(gè)黑球，6-R個(gè)白球的基本事件數(shù)為C6R. C6-R（R=0，1，2，…6），其概率分布（如表1）：

表中幾種情況的概率和為1，顧客連續(xù)摸1000次，大約有433次會(huì)輸10元，2次贏10元，78次贏5元，486次贏2元，即顧客共計(jì)會(huì)輸4330元，贏2×10+78×5+486×2=1382元，顯然，賭主是不會(huì)干賠本買(mǎi)賣(mài)的，輸錢(qián)的是顧客。

賭徒分錢(qián)幣問(wèn)題

甲乙兩名賭徒相約賭錢(qián)，約定每人拿出6枚金幣，誰(shuí)先獲勝3次，誰(shuí)得到所有金幣，賭博進(jìn)行3次，甲獲勝2次，乙獲勝1次，此時(shí)，由于特殊原因，賭博中斷，在錢(qián)幣的分配問(wèn)題上，兩人出現(xiàn)分歧，甲認(rèn)為自己獲勝次數(shù)多，應(yīng)得到所有12枚金幣；而乙認(rèn)為按每人獲勝次數(shù)分配才公平，甲獲勝2次，應(yīng)得金幣的三分之二，即8枚，乙獲勝1次，應(yīng)得金幣的三分之一，即4枚。

問(wèn)題：請(qǐng)您分析一下，如何分配對(duì)兩個(gè)人都公平？

解析：在情景中，賭博的勝負(fù)對(duì)兩個(gè)人來(lái)說(shuō)是機(jī)會(huì)均等的，這符合概率中的均等可能事件類(lèi)型，我們可以這樣解決：

方案一：假設(shè)兩人再賭1次，則情況有兩種：甲獲勝或乙獲勝，如果甲獲勝，則甲就先獲勝了3次，即甲得到所有12枚金幣；如果乙獲勝，則兩人均獲勝2次，應(yīng)平分金幣，即每人6枚。但兩種情況出現(xiàn)的可能性是相等的，所以可取兩種情況的平均值，即甲得（12+6）/2=9枚，乙得（0+6）/2=3枚。

方案2：假設(shè)兩人再賭2次，則情況有4種：（甲全勝）（甲勝、乙勝）（乙勝、甲勝）（乙全勝），它們出現(xiàn)的可能性是相等的，很明顯，前三種情況下甲都先獲勝3次，而乙只有在第四種情況下才能獲勝3次，因此，甲應(yīng)得金幣的四分之三，乙得四分之一，即甲得9枚，乙得3枚。

如果教師能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用有效方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓數(shù)學(xué)變得妙趣橫生，自然能夠提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

（責(zé)編 趙景霞）