劉健楠，馬西庚，孔鵬，李香香

（中國石油大學（華東）信息與控制工程學院，山東東營257061）

1 引言

直接轉矩控制技術能夠取得很高的轉矩控制性能，在交流傳動系統(tǒng)中得到了廣泛的應用。其獨特的零速滿轉矩輸出特性以及對速度傳感器依賴性低的特點使其成為挖掘機、網(wǎng)電修井機等大型機電設備的首選技術方案。

傳統(tǒng)的直接轉矩控制系統(tǒng)包含兩個滯環(huán)比較器，將電機轉矩、定子磁鏈的給定值與實際值之差限定在滯環(huán)范圍內(nèi)，逆變器只有在差值達到滯環(huán)比較器容差上下限時開關狀態(tài)才會改變，這顯然造成了逆變開關頻率的不固定，會產(chǎn)生大量電磁干擾，同時影響散熱［1］。另外，傳統(tǒng)直接轉矩控制系統(tǒng)還采用開關選擇表進行最優(yōu)電壓矢量的選擇，而這正是其控制電機輸出轉矩脈動過大的主要原因。有學者將傳統(tǒng)磁鏈軌跡的6扇區(qū)細分為12個扇區(qū)，通過工作矢量在轉矩調節(jié)作用效果上的差異對轉矩調節(jié)信號進一步劃分，增加了控制余地［2］。這種方法可以適當降低轉矩脈動，但其本質仍是基于開關選擇表的控制，優(yōu)化能力有限。在此基礎之上，還有學者提出使用模糊控制技術的策略。此方案可以進一步優(yōu)化轉矩脈動，但仍是以開關選擇表為基礎，另外，模糊控制器結構復雜，為實際應用增加了難度［3］。

針對上述問題，本文引入了一種基于空間矢量調制的三相感應電機直接轉矩控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)摒棄了傳統(tǒng)的滯環(huán)控制器與開關選擇表，代之以2 個PI 調節(jié)器及1 個SVPWM 發(fā)生器，控制過程中無需查表，可由基本電壓矢量合成任意所需矢量，有效地對轉矩與定子磁鏈同時調節(jié)。所需矢量的合成采用5 段式合成方式，在確保了直接轉矩控制優(yōu)秀性能的前提下，可以有效減小轉矩與磁鏈的脈動。同時在每個載波周期內(nèi)，系統(tǒng)能夠保證逆變單元開關管各通斷1 次，使得開關頻率近似保持恒定，增強了系統(tǒng)的魯棒性。

2 SVM-DTC系統(tǒng)方案

實現(xiàn)SVM-DTC 方案的結構主要包括磁鏈閉環(huán)控制結構、磁鏈轉矩無差拍控制結構以及轉矩閉環(huán)控制結構。磁鏈閉環(huán)控制結構方案要用到定子磁鏈與轉子磁鏈觀測器，因此，要掌握所有的電機參數(shù)，這會使得系統(tǒng)過分依賴電機參數(shù)，抹煞了直接轉矩控制技術的優(yōu)點，同時控制結構中缺少轉矩閉環(huán)，降低了系統(tǒng)的魯棒性。磁鏈轉矩的無差拍控制方案要求非常精確的數(shù)學模型，稍有偏差就會導致輸出電壓的震蕩，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。目前常用的方案為轉矩閉環(huán)控制方案，其結構如圖1所示［4］。

圖1 SVM-DTC轉矩閉環(huán)控制控制方案Fig.1 SVM-DTC scheme with closed-loop torque control

這種方案采用轉矩閉環(huán)得到轉矩誤差值，經(jīng)過1 個PI 調節(jié)器配合定子磁鏈角度與給定定子磁鏈可以得到1 個預測磁鏈，然后通過與實際磁鏈的比較得到1個參考電壓矢量實現(xiàn)轉矩與磁鏈的補償。在SVM 模塊中，通過基本的電壓矢量能夠合成任意矢量，以所需矢量在靜止坐標系下的兩分量作為輸入信號從而能夠實現(xiàn)其合成。這種方案比較簡單，但是利用轉矩參與到了磁鏈的補償過程，這樣使得磁鏈的調節(jié)受到轉矩影響。因此，本文采用了一種定子磁鏈定向控制方案，通過磁鏈、轉矩的實際值與給定值之差直接得到參考電壓矢量，從而能夠實現(xiàn)電壓與轉矩的精確補償，其結構如圖2所示［5-6］。

圖2 SVM-DTC定子磁鏈定向控制方案Fig.2 SVM-DTC scheme with stator flux oriented voltage control

2.1 參考電壓矢量

本文提出的SVM-DTC 采用的是基于靜止坐標系下定子磁鏈定向的控制方案，如圖2所示，控制系統(tǒng)中采用了轉矩與磁鏈2 個閉環(huán)，其輸出分別經(jīng)過PI調節(jié)器可得到定子電壓分量ud，uq，其中ud只影響定子磁鏈的幅值，而uq只對轉矩的調整起作用，二者實為1個電壓矢量的2個分量，而該矢量能夠同時補償電機電磁轉矩和定子磁鏈誤差，此電壓矢量即為參考電壓矢量。

此時的矢量是基于dq旋轉坐標系下的矢量，但由于基本矢量的分析都是在靜止坐標系下進行的，我們有必要將其變換到αβ靜止坐標系下。dq-αβ的變換公式如下：

式中：θ為定子磁鏈軌跡的角度。

根據(jù)參考電壓矢量在靜止坐標系下的分量即可求得矢量相位角，從而判斷其所在扇區(qū)。相位角計算公式如下：

2.2 空間矢量調制原理

直接轉矩控制系統(tǒng)以兩電平逆變器可輸出的6個工作電壓矢量為據(jù)對參考電壓的工作區(qū)間進行了扇區(qū)劃分，其劃分情況如圖3 所示。通過這樣的扇區(qū)劃分，無論所需矢量落在哪一區(qū)域，都可以由相鄰兩矢量配合零矢量合成，這是空間矢量調制的基本思想。

以扇區(qū)S1為例，如果參考電壓矢量Vref落在S1扇區(qū)內(nèi)，那么就可以利用v1，v2配合零電壓矢量對其進行合成，見圖4。

設定在一個采樣周期Ts內(nèi)，v1作用時間為T1，v2作用時間為T2，零矢量的作用時間為T0，那么首先T1，T2，T0與Ts應滿足下式關系：

圖3 逆變器工作電壓及扇區(qū)劃分Fig.3 Inverter operating voltage and sector distribution

圖4 扇區(qū)S1內(nèi)靜止坐標系下的參考矢量Fig.4 Reference voltage under α-β coordinateinsector1

其次，根據(jù)電壓作用的伏秒平衡原理，通過下式關系即可得到v1與v2的作用時間：

其中，v1，v2的幅值應為直流母線電壓值的2/3。其他扇區(qū)各矢量作用時間可通過類似的方法求得。值得注意的是，當所需合成的參考電壓矢量的幅值超過基本工作矢量的幅值時，以此方式求得的T1和T2時間之和可能會超過1個采樣周期，這時，需要對求得的電壓作用時間進行修正，修正公式如下：

2.3 參考矢量的5段式合成

作為一種調制形式，空間矢量調制的最終輸出也應該是一系列的脈寬調制波，波形與工作電壓矢量的作用順序緊密相關。為了保證在每一個載波周期內(nèi)，逆變器開關管能夠實現(xiàn)各通斷1次，需要采用零矢量分散合成方案對參考電壓矢量進行合成。一般按照對稱原則，工作矢量分成3 段作用，配合開關變化最小原則在工作矢量中插入合適的零矢量，電壓矢量作用順序如圖5 所示。其中，在工作矢量與參考矢量的各交點對稱地插入零矢量，這種方案使得參考矢量的合成過程以零矢量開始，也以零矢量結束［7］。

圖5 參考矢量的3段式合成Fig.5 3-section synthesis of reference voltage

如果在傳統(tǒng)3段式合成方案的基礎上進行修改，即將電壓合成的過程進一步細化，可以得到一種5 段式的合成方案，其合成方式如圖6a 所示。5段式方案所合成的矢量更加逼近于所需矢量，其工作矢量在合成軌跡上與參考矢量的分離幅值較3 段式方案更小，從而使得轉矩與磁鏈的脈動更加減小。按照零矢量分散原則以及開關最小原則，圖6b畫出了各基本電壓矢量在5段式合成方案中的作用時間順序，以1 和0 分別代表開關管的通斷。如圖6所示該合成方式在每個載波周期仍然以零矢量開始和結束，1 個采樣周期（2個載波周期）內(nèi)，逆變單元開關管各通斷2次，保證了開關頻率的近似恒定。

圖6 參考矢量的5段式合成Fig.6 5-section synthesis of reference voltage

2.4 電機轉速辨識

本系統(tǒng)中采用的感應電機轉速辨識辦法為模型參考自適應法（MRAS）。電機的轉速可通過2個能夠確定轉子磁鏈在靜止坐標系下分量的模型來獲得，這2 個模型分別為轉子磁鏈的電壓模型與電流模型，其中電壓模型方程為

電流模型方程為

式中：Ls，Lr，Lm分別為電機定子繞組自感、轉子繞組自感及定轉子繞組間互感；Rs，Rr分別為定子電阻與轉子電阻；Tr為轉子電磁時間常數(shù)；σ為漏磁系數(shù)；p為微分算子為辨識轉速。

轉速辨識方案結構如圖7所示［8］。

圖7 轉速辨識方案Fig.7 Speed estimation scheme configuration

由于電流模型中有轉速參與了轉子磁鏈的計算，所以將其選為自適應模型，相應的電壓模型即選為參考模型。將2個模型的輸出進行比較可得到一調諧信號，該信號經(jīng)PI調節(jié)即可得到辨識轉速。通過不斷調整使調諧信號接近于0，此時的辨識轉速與實際轉速也就近似相等。調諧信號生成機制如下：

采用此調諧信號配合PI 控制器可以得到一非線性閉環(huán)系統(tǒng)，響應快速且穩(wěn)定，同時系統(tǒng)算法中不涉及轉子電阻，轉子電阻的變化對轉速辨識不產(chǎn)生影響。

3 仿真結果分析

本文通過使用Matlab/Simulink 組件對系統(tǒng)進行了建模仿真，其中感應電機選用額定功率為37 kW 的較大功率電機，初始給定轉速800 r/min，初始給定轉矩100 N·m。0.5 s 時，電機給定轉速下降至0 r/min；0.75 s 時，給定轉速升至500 r/min；1 s 時，改變給定轉矩為300 N·m。仿真全程給定磁鏈幅值為1 Wb，時長1.2 s。系統(tǒng)的轉矩響應、轉速響應以及定子磁鏈軌跡分別如圖8～圖10所示。

本文同時對傳統(tǒng)直接轉矩控制系統(tǒng)、基于12扇區(qū)劃分的直接轉矩控制系統(tǒng)進行了仿真，并分別取相同時段的電機轉矩、電機單相電流以及磁鏈幅值進行對比。

圖8 SVM-DTC系統(tǒng)的轉矩響應Fig.8 Torque response of SVM-DTC system

圖9 SVM-DTC系統(tǒng)的轉速響應Fig.9 Speed response of SVM-DTC system

圖10 SVM-DTC系統(tǒng)的定子磁鏈軌跡Fig.10 Stator flux trajectory of SVM-DTC system

圖11為3 種控制方案下0.35～0.45 s 期間的電機電磁轉矩，此時給定轉矩為100 N·m。由于12扇區(qū)控制方案對轉矩的控制選擇余地更寬，所以其轉矩脈動也明顯小于傳動控制方案，而SVM-DTC 采用了5 段式合成技術，其轉矩脈動相比前兩者有了顯著改善。

圖11 3種控制方案下的電機電磁轉矩Fig.11 Motor electromagnetic torque of 3 control systems

圖12 為3 種控制方案在0.4～0.5 s 期間的電機定子磁鏈幅值，此時給定轉矩為100 N·m，給定轉速為800 r/min。定子磁鏈幅值的波動直接影響了電機轉矩響應波形的脈動，其3 種控制方案的波動比較結果也與圖11 的轉矩脈動比較結果一致。由于SVM-DTC 系統(tǒng)合成的電壓矢量直接針對磁鏈與轉矩的所需變化量進行補償，該控制方案下的轉矩與磁鏈脈動要比僅采用6個工作電壓矢量進行補償?shù)目刂品桨复鬄閮?yōu)化。

圖12 3種控制方案下的電機定子磁鏈幅值Fig.12 Stator flux amplitude of 3 control systems

圖13為3 種控制方案下0.85～0.95 s 期間的電機C相定子電流，此時給定轉矩為100 N·m，給定轉速為500 r/min。盡管基于12 扇區(qū)的控制方案在電機轉矩與定子磁鏈方面都較基本控制方案有所改善，但是通過圖13可以發(fā)現(xiàn)其相應開關頻率也更高，這體現(xiàn)了逆變開關頻率不固定的缺陷。相比較而言，由于SVM-DTC 系統(tǒng)開關頻率固定，其電流諧波含量也較基于開關矢量表的前兩者控制方案大大減小。

4 結論

針對三相感應直接轉矩控制系統(tǒng)存在的電機轉矩脈動過大及逆變開關頻率不固定的缺點，本文給出了一種基于空間矢量調制的直接轉矩控制系統(tǒng)，并對其工作原理進行了闡述分析。通過對該系統(tǒng)進行建模仿真，結果表明該系統(tǒng)能夠實現(xiàn)轉矩與轉速的快速響應，并實現(xiàn)零速滿轉矩輸出特性。另外，與傳統(tǒng)直接轉矩控制系統(tǒng)及基于12扇區(qū)的改進直接轉矩控制系統(tǒng)相比，此系統(tǒng)可以有效降低電機轉矩與定子磁鏈脈動，且逆變開關頻率固定，能夠大大減小電機定子電流諧波，是更為優(yōu)秀的控制方案。但是這種方案下的逆變開關周期為采樣周期的二分之一，逆變器頻率過高，該問題需要通過選擇合適的采樣頻率來解決。

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