戚烈，周超英

（三一數(shù)字科技有限公司，江蘇昆山215300）

1 引言

目前大功率電力機(jī)車、電動(dòng)輪礦車、大型風(fēng)機(jī)和水泵的拖動(dòng)、軋鋼工業(yè)等方面，都采用中高壓變頻技術(shù)，不但可以節(jié)約電能，而且可以提高系統(tǒng)運(yùn)行性能。所以大功率變頻技術(shù)逐漸受到市場(chǎng)的關(guān)注，與之相關(guān)的中高壓逆變裝置的大功率器件也得到發(fā)展，如較為常用的絕緣柵雙極晶體管IGBT［1］。適應(yīng)于大功率逆變器的控制策略也得到不斷研究，在過(guò)去20 多年里，研究者提出了多種控制策略，本文在前人的研究基礎(chǔ)上進(jìn)行整理創(chuàng)新，論述了一種SPWM 和SHEPWM混合脈寬調(diào)制策略。在低頻階段，采用異步SPWM調(diào)制方式充分利用了開(kāi)關(guān)頻率，在中頻區(qū)段，采用SHEPWM對(duì)低次諧波進(jìn)行優(yōu)化處理［2-3］，并研究了多模式調(diào)制方式彼此進(jìn)行切換時(shí)的沖擊問(wèn)題。

2 PWM調(diào)制策略

大功率逆變器由于受其開(kāi)關(guān)損耗及系統(tǒng)整體散熱要求等多方面因素的限制，逆變器開(kāi)關(guān)器件的最高開(kāi)關(guān)頻率一般設(shè)定在幾百Hz。在整個(gè)電機(jī)調(diào)速范圍內(nèi)載波比的變化范圍較大，一般采用異步調(diào)制和同步調(diào)制相結(jié)合的調(diào)制方式以滿足系統(tǒng)在不同頻率區(qū)段的控制要求。在同步調(diào)制模式也采用不同的調(diào)制方法，因?yàn)閭鹘y(tǒng)的SPWM 在載波比低于11 時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生較大低次諧波，且從3分頻轉(zhuǎn)入方波也較困難，所以在載波比低于11時(shí)常采用諧波消除法SHEPWM。然而此種混合調(diào)制模式必然存在相互之間的切換，如果不進(jìn)行適當(dāng)處理將會(huì)引起電壓和電流的沖擊和突變，從而造成逆變器過(guò)流，系統(tǒng)振蕩等問(wèn)題。

在不同調(diào)制模式之間切換時(shí)，最重要的原則是保持基波電壓相位的連續(xù)，其次還要考慮低次諧波對(duì)切換帶來(lái)的不利影響。本文使用的調(diào)制策略如圖1 所示，分別使用了異步SPWM 調(diào)制、同步SPWM、諧波消除（SHEPWM）和方波。在低頻階段使用異步調(diào)制，既保證載波頻率不至過(guò)高，又不會(huì)使諧波含量過(guò)大；在中頻階段，由于載波比降低導(dǎo)致諧波增大，所以使用同步調(diào)制和諧波消除法；在高頻階段一般負(fù)載較大，通常使用方波調(diào)制和調(diào)節(jié)直流母線電壓的方式來(lái)控制；其中低頻階段一般直流母線電壓較低，隨著基波頻率的增大，母線電壓逐漸提高，切換至方波調(diào)制的點(diǎn)及在直流母線電壓達(dá)到最高值處。

圖1 PWM調(diào)制策略Fig.1 PWM modulation strategy

3 諧波消除PWM及其硬件實(shí)現(xiàn)

特定諧波消除法（selective harmonic elimination，SHE）是一種通過(guò)優(yōu)化開(kāi)關(guān)時(shí)刻來(lái)消除特定低次諧波的調(diào)制方法，圖2 為兩種通用的輸出波形，該波形在半個(gè)周期有N個(gè)缺口，且在0°，180°，360°處發(fā)生反轉(zhuǎn)?？梢钥闯霎?dāng)A類波形的N為偶數(shù)時(shí)，或者B類波形的N為奇數(shù)時(shí)，每個(gè)半周期的中心（90°和270°）是一個(gè)與目標(biāo)基波峰值相反的缺口，將導(dǎo)致無(wú)法求解，因此實(shí)際應(yīng)用中，A類波形的N應(yīng)取偶數(shù)，B類波形的N應(yīng)取奇數(shù)。

圖2 兩電平PWM輸出波形Fig.2 Two-level PWM waveforms

定義α1，α2，…，α2N 為N 個(gè)缺口的位置，該波形可用傅里葉級(jí)數(shù)表示為

利用1/2對(duì)稱特性，替換掉上式中的f（ωt），計(jì)算積分可得：

其中+1 表示A 類波形的計(jì)算，N 為偶數(shù)，-1 表示B類波形的計(jì)算，N為奇數(shù)。

進(jìn)一步利用1/4對(duì)稱性，可將上式進(jìn)一步簡(jiǎn)化：

因?yàn)榉匠淌绞顷P(guān)于變量αk的三角函數(shù)，故這些方程是非線性的，求教這些方程一般采用n 維牛頓法，將式中的N個(gè)方程寫成如下矢量：

其中n 是要消除的諧波次數(shù)，利用Matlab 可以很快求解該方程組。但如果讓計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)求解該方程，還是難以達(dá)到，目前普遍使用的方法是計(jì)算機(jī)離線求解，將解得的開(kāi)關(guān)角度制成表格放入控制器，通過(guò)查表法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制；圖3為不同開(kāi)關(guān)角時(shí)，求得的結(jié)果。

諧波消除法的DSP 實(shí)現(xiàn)，根據(jù)DSP 的PWM模塊工作原理可知，1 個(gè)PWM 周期可使用2 個(gè)比較值，進(jìn)行2 次動(dòng)作，三相PWM 可分別計(jì)數(shù)也可同時(shí)計(jì)數(shù)，為了保證三相的同步，必須強(qiáng)制3 個(gè)PWM 同時(shí)計(jì)數(shù)，這樣由于諧波消除法沒(méi)有像SPWM一樣有公用的載波，實(shí)現(xiàn)起來(lái)就相對(duì)困難。

圖3 SHEPWM開(kāi)關(guān)角及分區(qū)Fig.3 Switch angle and zone of SHEPWM

本文使用的方法是，構(gòu)造合適的載波使得諧波消除法能像SPWM一樣有公用載波，從而保證三相同步，如圖4 所示，采用不同開(kāi)關(guān)角分區(qū)打格，保證每個(gè)區(qū)間最多只有1 個(gè)開(kāi)關(guān)角的方法。以載波比為7 的SHEPWM 為例，每15°為1 個(gè)區(qū)間，則每個(gè)區(qū)間最多只有1 個(gè)開(kāi)關(guān)角。硬件實(shí)現(xiàn)時(shí)每隔15°發(fā)生1次波形中斷，每次中斷時(shí)讀取下一個(gè)分區(qū)的開(kāi)關(guān)角度值并計(jì)算出比較寄存器的值，同時(shí)判斷起始電平的高低，并賦值給相應(yīng)的寄存器。當(dāng)中斷24次后，即完成一個(gè)調(diào)制周期的脈沖發(fā)生。

圖4 載波比為5的SHEPWM角度分區(qū)示意圖Fig.4 The diagram of SHEPWM angle zone when N=5

4 SPWM 調(diào)制及其不同調(diào)制模式之間的平滑切換

4.1 正弦脈寬調(diào)制方法及同步異步之間的切換

正弦脈寬調(diào)制（SPWM）是使用目標(biāo)參考波形與一個(gè)三角載波波形相比，將其比較結(jié)果用于控制相橋臂的開(kāi)關(guān)，為了計(jì)算分析設(shè)置三角波的斜率為±2uc/π，將三角波數(shù)學(xué)方程表示為

正弦調(diào)制波的方程為

令調(diào)制度M=Us/Uc＜1，載波比N=ωc/ωs＞1，N為任意正整數(shù)。當(dāng)參考波大于三角波時(shí)輸出正脈沖，當(dāng)參考波小于三角波時(shí)輸出負(fù)脈沖，則SPWM的時(shí)間函數(shù)uL可表示為

其中

因?yàn)樗兄芷谛圆ㄐ味伎捎酶道锶~展開(kāi)成三角函數(shù)的疊加，本文選取基波與三角波同時(shí)過(guò)零，且三角波為下降沿時(shí)的調(diào)制方式，如圖5 所示，通過(guò)簡(jiǎn)化得到SPWM波的雙重傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式為

方程中只含有正弦項(xiàng)，因此uL是奇函數(shù)，波形對(duì)稱于原點(diǎn)，這樣，當(dāng)載波比N 較小時(shí)，所得波形較好。

通過(guò)uL表達(dá)式也可以得出SPWM輸出波形的諧波分量主要集中在載波頻率整數(shù)倍附近，載波頻率的大小決定了頻譜中心線的位置，因此當(dāng)載波頻率改變時(shí)，諧波分布中心隨之改變。且在零點(diǎn)處諧波有最小值，因此當(dāng)不同載波比相互切換時(shí)，選擇在其中一項(xiàng)基波過(guò)零時(shí)3項(xiàng)同時(shí)切換。當(dāng)異步SPWM到同步SPWM切換時(shí)，為了保證上述同步SPWM運(yùn)行時(shí)基波載波同時(shí)過(guò)零，因此在異步到同步轉(zhuǎn)化時(shí)，要通過(guò)調(diào)整載波比來(lái)保證。本文使用的方法是在觸發(fā)切換后的一個(gè)周期作為過(guò)渡，過(guò)渡階段調(diào)整載波比，載波比應(yīng)盡量與同步載波比接近，這樣得到的沖擊最小，如圖5所示。

4.2 同步SPWM 到SHEPWM，SHEPWM 不同分頻之間的切換

圖5 異步SPWM到同步SPWMFig.5 Asynchronous SPWM to synchronous SPWM

混合調(diào)制存在多種不同的脈沖輸出方式，在每種調(diào)制方式之間要保證電流的連續(xù)平滑，避免引起電流突變導(dǎo)致過(guò)流或系統(tǒng)振蕩。SPWM 與SHEPWM 屬于不同的調(diào)制模式，產(chǎn)生的諧波電流不相同，SPWM調(diào)制方法三相的諧波電流在同一時(shí)刻有最小值［4］，因此切換時(shí)應(yīng)選取基波電壓過(guò)零時(shí)三相同時(shí)切換，也適應(yīng)于與其他調(diào)制方法之間的切換，如圖6所示。

圖6 同步SPWM到同步SHEPWMFig.6 Synchronous SPWM to synchronous SHEPWM

諧波消除法得到的PWM脈沖電壓也可用傅里葉變換進(jìn)行展開(kāi)，并根據(jù)異步電機(jī)等效電路模型可計(jì)算出相應(yīng)的電流，本文直接利用計(jì)算結(jié)果［5］，因?yàn)槿嗟闹C波電流分別在各自基波電壓正峰值和負(fù)峰值處有最小值，因此三相分別在正峰值和負(fù)峰值處切換，如圖7所示。

圖7 SHEPWM之間不同分頻的切換Fig.7 Transition between different carrier ratio of SHEPWM methods

5 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文用Matlab/Simulink 進(jìn)行建模仿真，圖8為異步調(diào)制切換同步調(diào)制的電壓波形，從圖8 中可以看出在異步到同步轉(zhuǎn)化時(shí)，通過(guò)調(diào)整載波比，有利于電壓波形對(duì)稱，從而減小電流沖擊。圖9 為同步調(diào)制下不同載波比切換的仿真波形，從仿真結(jié)果可以看出，在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中，從同步SPWM 到同步SHEPWM 各個(gè)載波比下，電流波形、電壓波形、門極信號(hào)都與理論相符，同步調(diào)制下不同調(diào)制方法之間的切換沒(méi)有明顯電流沖擊。

圖8 異步調(diào)制切換同步調(diào)制電壓波形Fig.8 The voltage waveforms of asynchronous PWM to synchronous PWM

圖9 同步調(diào)制下不同PWM切換的仿真波形Fig.9 The simulation waveforms transition between different synchronous PWM methods

仿真分析后直接將模型自動(dòng)生成代碼下載到控制器，在小電機(jī)平臺(tái)上對(duì)控制算法進(jìn)行驗(yàn)證（實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖10）。通過(guò)設(shè)定簡(jiǎn)單的Vf控制和使用Controldesk 對(duì)速度進(jìn)行監(jiān)控使電機(jī)達(dá)到一定轉(zhuǎn)速，再通過(guò)Controldesk 設(shè)置不同參數(shù)對(duì)不同功能進(jìn)行測(cè)試：

1)使用SPWM 調(diào)制方法的諧波大小和直流分量大??；

2)使用特定諧波消除法（SHEPWM）時(shí)的諧波大小和直流分量大小。

圖10 不同調(diào)制模式切換的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Experimental results of transition between different PWM methods

圖11為諧波消除法7 脈沖時(shí)示波器測(cè)量結(jié)果的頻譜分析。從圖11 可以看出，5 次諧波和7次諧波都得到明顯抑制，11次諧波為比重最大的諧波。圖12 為SHEPWM 7 分頻時(shí)的示波器波形，圖12中電流波形和門極信號(hào)都與理論相符。

圖11 SHEPWM 7 分頻時(shí)示波器測(cè)量結(jié)果的頻譜分析Fig.11 SHEPWM frequency spectrum of oscillograph when N=7

圖12 SHEPWM7分頻時(shí)示波器波形Fig.12 Oscillograph waveforms of SHEPWM when N=7

在小型電機(jī)平臺(tái)上對(duì)控制算法驗(yàn)證后，再將控制器使用在本文研究的大功率變頻電機(jī)上，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出在不同速度、不同調(diào)制方式下都能得到連續(xù)平滑的電流波形。

6 結(jié)論

本文對(duì)大功率逆變器在低開(kāi)關(guān)頻率下的調(diào)制方法進(jìn)行研究，論述了一種由SPWM，SHEPWM和方波組成的混合脈寬調(diào)制方法，并通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。從中可以得出以下結(jié)論：

1）開(kāi)關(guān)頻率較低時(shí)，使用混合調(diào)制方法可以較好地抑制諧波；

2）異步SPWM 到同步SPWM 切換，通過(guò)調(diào)整載波比，有利于電壓波形對(duì)稱；從SPWM 到SHEPWM切換時(shí)，選擇三相同時(shí)切換，SHEPWM分段同步調(diào)制內(nèi)部切換，選擇三相在各自90°或270°位置切換，電流過(guò)渡效果好，尤其在中頻區(qū)段電流低次諧波含量較低；

3）SHEPWM 采用曲線擬合技術(shù)在線計(jì)算開(kāi)關(guān)角，不同開(kāi)關(guān)角分區(qū)打格，該方法既能實(shí)時(shí)運(yùn)算開(kāi)關(guān)角，又降低了存儲(chǔ)容量，易于硬件實(shí)現(xiàn)。

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