朱璟杰

【摘要】 數(shù)學，對于多數(shù)學生而言，是一門難度系數(shù)較大的學科，它的難度主要體現(xiàn)在數(shù)學考試中，要在規(guī)定的時間內(nèi)理清題目的思路，并進行詳細的解答以及計算，實在是一種挑戰(zhàn). 在初中數(shù)學的學習中，學生若不能提升對數(shù)學知識的靈活運用，則無法在中考中取得優(yōu)異的成績.

【關(guān)鍵詞】 提高；學生；初中數(shù)學；運用能力

在初中教學中，數(shù)學所占的比例相對較重，對它學習的好壞直接影響學生是否能夠進入理想的高中進行學習. 因此，對于初中生而言，學好數(shù)學志在必得，但是對于初中數(shù)學教師而言，數(shù)學的教學任務(wù)重，教學壓力大，而如何提高初中生對數(shù)學學習的效果也成了數(shù)學教師需要研究的一大課題. 要提高數(shù)學的教學效果，就要提升學生對數(shù)學知識的綜合運用能力.

一、數(shù)學綜合運用能力的闡述

所謂數(shù)學綜合運用能力，指的是學生能夠?qū)φn本知識進行融會貫通的運用，并且能夠?qū)⑦@些知識運用到平時的生活中. 對數(shù)學的運用，根據(jù)對數(shù)學運用層次的變化主要分為兩大模塊，其一是對教材內(nèi)容的基本運用，主要包括基本的運算能力、將教材內(nèi)容與生活相聯(lián)系的能力以及自身對數(shù)學的開拓能力；其二是對生活中數(shù)學的實際解決運用能力，通過對實際問題的解決，不斷發(fā)揮自身的創(chuàng)造欲以及探索欲，從而推進數(shù)學學科的發(fā)展，利用數(shù)學來解決生活中遇到的實際問題所涉及的內(nèi)容也是初中數(shù)學教學的最終目的. 對初中數(shù)學的綜合運用主要是對初中教材中的代數(shù)知識以及幾何知識進行結(jié)合運用，對于不同類型的數(shù)學題，要靈活運用不同的解決方法.

在了解了初中數(shù)學綜合運用能力的概念之后，我們就要將這些基本理論運用于初中數(shù)學的實際教學中.

二、代數(shù)知識與幾何知識的靈活轉(zhuǎn)化

對初中數(shù)學進行學習，主要就是對初中代數(shù)以及初中幾何進行學習，因此，在涉及的許多綜合運用題中，它不僅僅是對單一的代數(shù)或者幾何進行考核，它是要將兩者進行結(jié)合、轉(zhuǎn)化，最終解決問題. 代數(shù)，通俗地講，就是對數(shù)學中數(shù)量關(guān)系的解決，主要包括的是數(shù)量之間的計算以及各數(shù)量之間存在的關(guān)系，它是初中數(shù)學學科的一大分支；而幾何，則是數(shù)學中一些平面之間的關(guān)系、圖形之間的關(guān)系等等，例如，對圓形或者平行四邊形的運用等等，它也是數(shù)學學科的重要分支，對學生而言，是頗有難度的一大題型.

很多的數(shù)學題目，它不會僅考數(shù)學的一個分支，它的綜合能力較強. 對于這類題目，則要求學生在熟練掌握了基礎(chǔ)知識之后，不斷地進行綜合知識的練習. 要提高對數(shù)學知識的綜合運用能力并不是一蹴而就的，因此，我們要對學生進行系統(tǒng)化的訓練，先模擬一些綜合運用能力小的題目給學生進行練習. 在學生掌握了小綜合之后，再進行綜合能力強的題目對學生加以訓練. 通過這種系統(tǒng)化的訓練，能夠大大提高學生的數(shù)學運用能力.

綜合運用能力根據(jù)代數(shù)與幾何的側(cè)重點分為兩大類：第一類是以代數(shù)作為提問的主體，中間摻雜著部分幾何題目；第二類與第一類相反，是以幾何作為提問的主體，中間摻雜著部分的代數(shù)問題. 對于第一類問題，主要是解決對方程的運用以及對一些函數(shù)的計算，第二類則是圖形問題，中間夾雜著一些計算問題. 對于這些問題的解決，需要我們在教學過程中，多將一些分散的教學內(nèi)容進行聯(lián)系教學，在平時的教學過程中，突出各種知識點的聯(lián)系性，久而久之，學生就會很快將這些綜合性問題解決.

三、利用實際問題提高學生對數(shù)學的綜合運用能力

初中數(shù)學的最終教學目的，就是利用數(shù)學知識解決生活中的實際問題. 由此可見，我們要提高學生的實際運用能力，也應(yīng)該從生活入手，在生活中截取部分的數(shù)學題目給學生進行練習. 這一概念中所提出的從生活中截取的數(shù)學問題并不是我們通常所做的“運用題”，而是鼓勵學生在生活中自行發(fā)現(xiàn)的數(shù)學難題. 當然，由于生活的多樣性以及學生的局限性，我們教師在這一過程中，要很好的起到引導(dǎo)作用. 通常的做法是，每兩天給學生布置這樣一個課外作業(yè)：尋求生活中的數(shù)學難題，并自行加以解決，解決的方案要在作業(yè)本上呈現(xiàn)，教師要定期進行檢查與講解. 教師在要求學生挖掘生活問題之前，要先對學生進行生活化數(shù)學的教學，幫助學生理解何為生活中的數(shù)學，在學生對生活化數(shù)學有了一定的了解之后，再進行生活中數(shù)學的挖掘.

由于生活的多樣性，許多學生截取的題目不僅僅是涉及數(shù)學這一個學科，還涉及了物理、化學等專業(yè)知識，這就加大了學生對問題的解決難度，要求學生有更強的鉆研精神進行逐個突破，最終得到正確數(shù)據(jù). 當學生能夠觀察到生活中越來越多的難題并且努力找到解決策略時，提高的不僅僅是學生對數(shù)學的綜合運用能力，更是培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)生活中美好現(xiàn)象的能力，能夠促進學生更好的對待生活、更加積極的對待學習.

生活中的數(shù)學難題存在于各行各業(yè)之中，而與數(shù)學有著緊密聯(lián)系的題目還是銀行、金融、保險等需要計算利率的行業(yè)之中，當然，對于初中生而言，需要他們尋找的數(shù)學難題是針對他們這一年齡層需要解決的問題，難度系數(shù)對于成年人而言還是相對較低的. 因此，在尋找問題的時候，家長要起到切實幫助學生的效果，引導(dǎo)學生正確尋找適合他們計算的實際問題.

四、運用數(shù)學思想提高學生的綜合運用能力

所謂數(shù)學思想，就是在長期的數(shù)學積累之下而形成的一套完整的數(shù)學體系. 對于學生而言，沒有正確思想的引導(dǎo)，就無法對數(shù)學的知識點、解題技巧、數(shù)學題目類型的判斷有一個綜合的認知，也就無法快速而又正確的解決數(shù)學問題. 由此可見，數(shù)學思想的傳播對數(shù)學教學起到了舉足輕重的作用. 學生只有在數(shù)學思想的統(tǒng)領(lǐng)下，才能夠判斷數(shù)學題目的正確類型，在題型明確的基礎(chǔ)上，尋找正確的解題思路. 如果說綜合運用類的數(shù)學題目是一個難以攻克的迷宮，那解題思路則是引領(lǐng)學生走出這一迷宮的指航標.

我們在進行數(shù)學教學時，總會對同一題型的問題進行反復(fù)的講解，但是當這一題型再次出現(xiàn)時，依舊會有學生做錯. 這部分學生再次犯錯的原因主要是不明確該題型的解題思路，無法正確地分析該類型的題目. 通俗而言，就是該學生沒有在數(shù)學思想的指導(dǎo)下來分析該題型的主要特點. 數(shù)學思想除了原本的理論經(jīng)驗之外，還要求學生與教師在學習與教學過程中進行自我歸納和總結(jié)，提出更容易被初中生接受的數(shù)學指導(dǎo)思想. 但是在這一環(huán)節(jié)的進行中，不管是學生還是教師都存在一定的欠缺性，很多教師在學生做錯時，總是埋怨學生的不認真，卻忽略了自身教學中的不足點.

在初中數(shù)學教學中，數(shù)學思想主要包括如何正確使用符號的思想、如何解答方程的思想、如何進行函數(shù)運算的思想、數(shù)字與圖形結(jié)合的解題思想、將題目進行分類再次討論的思想、圖形進行如何運動的思想、分解組合的思想以及化歸思想，等等. 學生只有對初中數(shù)學思想有了深刻認識，才能不斷提高對數(shù)學題目的綜合運用能力.

五、通過開拓學生思維來提高學生對初中數(shù)學的運用能力

解決數(shù)學綜合性問題實則是對學生思維能力的考驗，一個具有開拓性、發(fā)散性思維的學生能夠快速地找到解題思路，完成對綜合能力強的題目的解答，相反，學生思維的滯緩性嚴重阻礙了數(shù)學題目的解答. 而要培養(yǎng)學生的開拓性思維，就要求學生不斷進行研究型、探索性題目的練習，這類題目與傳統(tǒng)的數(shù)學題目相比，更富有創(chuàng)造力，往往需要學生轉(zhuǎn)化常規(guī)的解題思路才能找到該類型題目的突破點. 當然，這一類題目在當前的初中數(shù)學教學中的運用并不廣泛，需要學生在基礎(chǔ)類題目完全掌握的基礎(chǔ)上，再進行研究類題目的探索. 這類研究性題目有著明顯的特征：其一，它雖然給出了一定的條件，但是它沒有得出明確的結(jié)論或者它所規(guī)定的結(jié)論具有一定的不確定性；其二，題目從一開始就提出了結(jié)論，需要學生通過結(jié)論來尋求條件，從而培養(yǎng)學生的逆向思維；其三，在證明類題目中，需要學生自行選擇條件組合，組合成真命題之后再進行證明；其四，題目的條件非常特殊，一定要進行一定的轉(zhuǎn)化才能夠得到最后的結(jié)論；其五，先要以某一條件或者結(jié)論作為出發(fā)點，在進行一定的轉(zhuǎn)化之后，才能夠得到一個新的條件，再次進行解答才能得到最終的答案；其六，題目看上去十分明確，當要在即將揭曉答案的時刻，卻要解題人重新自行進行整合；最后一個特點是，當你看到這道題目時，有一種無從下手的感覺，一定需要自己進行創(chuàng)新才能夠找到解題思路. 學生長期接受探究型題目的訓練，會加強自身對題目的敏感度，強化了自身的思維能力，在面對數(shù)學綜合型題目時，越來越得心應(yīng)手.

結(jié) 語

學生對數(shù)學的綜合運用能力不僅影響學生初中階段的數(shù)學學習，還能夠提高學生高中階段對數(shù)學的理解以及解答. 本文論述了數(shù)學綜合運用能力的概念以及如何提高學生數(shù)學綜合運用能力的幾點措施，希望通過這些措施來提高每一名學生的數(shù)學運用能力，推進初中數(shù)學的發(fā)展.

【參考文獻】

[1]薛守隊.如何創(chuàng)新新課改下的初中數(shù)學教學[J].數(shù)理化學習，2011，（10）.

[2]龐官生.談如何培養(yǎng)學生的解題能力.[J]教法研究.2011（25），103.

[3]林秋楓.淺談數(shù)學教學中的學習能力培養(yǎng)[J].科教文匯，2008（9）.

[4]徐培光.中學數(shù)學教學如何培養(yǎng)學生的解題能力[J].考試周刊.2010（38）60-61.

[5]趙東祥.初中數(shù)學教學方法漫談[J].教育藝術(shù)在線，2009，（5）.

[6]王光明等.中學數(shù)學思想方法及其教學研究[J].數(shù)學教育研究.2011（1）.8-15.