王凱

應(yīng)用圖象不僅可以直接求出或讀出某些待求物理量，還可以用來驗(yàn)證某些物理規(guī)律，測(cè)定某些物理量，分析或解決某些復(fù)雜的物理過程。下面對(duì)中學(xué)物理問題中的圖象進(jìn)行解析。

一、高中物理學(xué)中常見的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象

（1）運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象包括速度圖象、位移圖象、加速度圖象。對(duì)學(xué)生的要求是能通過坐標(biāo)軸及圖象的形狀識(shí)別各種圖象，知道它們分別代表何種運(yùn)動(dòng)，如圖1（a）、（b）、（c）所示分別為v--t圖象、s--t圖象和a--t圖象。

其中：①是勻速直線運(yùn)動(dòng)，②是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，③是初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，④是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

（2）明確圖象與坐標(biāo)軸、圖象與圖象之間的交點(diǎn)的物理意義。

如圖2（a）中，圖線與縱軸的交點(diǎn)M表示開始計(jì)時(shí)時(shí)，物體有初速度v0；如圖2（b）中，圖線與橫軸的交點(diǎn)N表示物體做正向減速運(yùn)動(dòng)時(shí)所到達(dá)的最大正向位移的時(shí)刻；如圖2（c）中，兩圖線甲、乙的交點(diǎn)E表示甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)速度相同的時(shí)刻及速度，如圖2（d）中，兩圖線A、B的交點(diǎn)F表示物體A追上物體B的位移和時(shí)間。

（3）明確各圖象間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從位移圖象上確定速度的變化；從速度圖象上，確定位移的大?。粡乃俣葓D象上確定加速度的大小等。

二、物理學(xué)中圖象的物理意義

物理圖象能形象直觀地反映物理規(guī)律，識(shí)圖和應(yīng)用圖象時(shí)，必須注意以下幾個(gè)方面的問題。

1.注意坐標(biāo)軸的物理意義

弄清兩個(gè)坐標(biāo)軸各代表什么物理量，以便了解圖象所反映的是哪兩個(gè)物理量之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。有些圖象，雖然形狀相同，由于坐標(biāo)軸所代表的物理量不同，它們反映的物理規(guī)律就截然不同。

2.注意圖象特征

注意觀察圖象是直線、曲線，還是折線等，從而弄清圖象所反映兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，進(jìn)而明確圖象反映的物理內(nèi)涵。

3.注意截距的物理意義

截距是圖線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處所表示的坐標(biāo)數(shù)值，該數(shù)值具有一定的物理意義。

4.注意斜率的物理意義

物理圖象的斜率代表兩個(gè)物理量增量之比值，其大小往往代表另一物理量值。

5.注意面積的物理意義

有些物理圖象的圖線與橫軸所圍的面積的值，它常代表另一個(gè)物理量的大小。學(xué)習(xí)圖象時(shí)，有意識(shí)地利用求面積的方法，計(jì)算有關(guān)問題，可使有些物理問題的解答變得簡便。

6.注意拐點(diǎn)的物理意義

物理圖象的拐點(diǎn)既是坐標(biāo)數(shù)值，又具有一定的物理意義，它是兩種不同變化情況的交界，即物理量之間的突變點(diǎn)，在拐點(diǎn)處發(fā)生了根本變化。

7.注意坐標(biāo)軸的單位

物理量都有多種單位，如長度有m、cm、mm等，在識(shí)圖時(shí)一定要看清坐標(biāo)軸上所注明的單位，否則易出錯(cuò)。

8.注意坐標(biāo)軸的“始點(diǎn)”是否為零

在利用圖象處理物理數(shù)據(jù)時(shí)，為了便于分析，有時(shí)要將坐標(biāo)軸進(jìn)行平移，在處理數(shù)據(jù)時(shí)一定要看清坐標(biāo)的“始點(diǎn)”是否為零？否則就會(huì)出錯(cuò)。

三、圖象法在高中物理學(xué)中的應(yīng)用

1.利用圖象解決一些疑難問題

有些物理問題可以用圖象法求解，即根據(jù)題意把抽象的物理過程用圖線表示出來，將物理量間的代數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為幾何關(guān)系，運(yùn)用圖象直觀、簡明的特點(diǎn)，分析解決物理問題，則可達(dá)到化難為易、化繁為簡的目的。

2.利用圖象分析處理物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

在實(shí)驗(yàn)中要研究某兩個(gè)物理量間的關(guān)系，常常是改變條件測(cè)量若干組數(shù)據(jù)用圖象法來處理。如果物理量之間的關(guān)系不是線性關(guān)系，需要經(jīng)過適當(dāng)?shù)拇鷵Q而轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系。

例如，測(cè)勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度，作出v-t圖象，利用斜率求加速度a；用伏安法測(cè)電阻，可作出U-I圖象利用斜率求電阻；測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，可作出U-I圖象，由圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。

例：測(cè)電容器的電容的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)器材有帶數(shù)字顯示的學(xué)生直流穩(wěn)壓電源、秒表、待測(cè)電容（約1000μF左右）、電阻（10kΩ）、量程1mA的電流表，還有開關(guān)、導(dǎo)線若干。首先閉合開關(guān)，給電容器充電。然后斷開開關(guān)使電容器開始放電.在斷開開關(guān)的同時(shí)開始計(jì)時(shí)，實(shí)驗(yàn)時(shí)直流穩(wěn)壓電源的示數(shù)是10V，測(cè)得電容器放電的時(shí)間與電流的關(guān)系如下表所示.求電容器的電容。

計(jì)算電量的公式是Q=It。由于題中給出的電流是隨時(shí)間變化的變量，不能用公式直接計(jì)算.我們可以想象，如果畫出放電電流與時(shí)間的關(guān)系圖線，它應(yīng)該是一條曲線。用縱軸表示電流，橫軸表示時(shí)間，則電流圖線與時(shí)間軸所圍面積就是所求的電量。每個(gè)小正方形面積所表示電量的數(shù)值是

總之，圖像在物理學(xué)研究中占有重要的地位。大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成圖像，實(shí)驗(yàn)的物理規(guī)律就可以明顯地展現(xiàn)在眼前；物理規(guī)律可以通過公式和圖像的兩種形式表達(dá)，而函數(shù)圖像在描述物理規(guī)律的變化時(shí)具有直觀、簡捷和明顯的優(yōu)點(diǎn)；用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，也是實(shí)驗(yàn)的重要手段。