李業(yè)亮

【摘要】 簡(jiǎn)約數(shù)學(xué)是當(dāng)前眾多數(shù)學(xué)教育名家追求的一種新的課堂教學(xué)體系. 本文結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐，提出簡(jiǎn)約數(shù)學(xué)教學(xué)要在知識(shí)傳授中發(fā)展能力，在答案呈現(xiàn)中解讀思路，在理答過(guò)程中發(fā)展思想，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】 簡(jiǎn)約；數(shù)學(xué)；教學(xué)；追求

目前，簡(jiǎn)約數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越受到數(shù)學(xué)教師的喜愛(ài)，因?yàn)樗鹬貙W(xué)生的年齡特征，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，尊重學(xué)生的知識(shí)水平. 而且在課堂上少了一些教學(xué)內(nèi)容，多了一些思維梳理；少了一些知識(shí)傳授，多了一些思想滲透，成為了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)有效提升的重要平臺(tái). 下面，筆者就結(jié)合自己的實(shí)踐，談一談如何讓數(shù)學(xué)教學(xué)更加簡(jiǎn)約化.

一、在知識(shí)傳授中發(fā)展能力

知識(shí)與技能是數(shù)學(xué)教學(xué)四維目標(biāo)中基礎(chǔ)的教學(xué)目標(biāo). 但是許多教師在解讀教學(xué)內(nèi)容時(shí)，往往只是從知識(shí)層面來(lái)解讀，總是去分析這一節(jié)課應(yīng)該教給學(xué)生哪些知識(shí)，學(xué)生應(yīng)該學(xué)會(huì)什么知識(shí)，很少有教師從發(fā)展學(xué)生能力方面來(lái)解讀教學(xué)內(nèi)容的. 也許有的教師認(rèn)為，知識(shí)與能力是一個(gè)共同體，只要學(xué)生的知識(shí)掌握了，他們就可以利用這些知識(shí)來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，也就可以自然形成數(shù)學(xué)能力了. 其實(shí)不然，如果我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中只重視學(xué)生的知識(shí)傳授，忽略了學(xué)生的能力發(fā)展，那么這樣的教學(xué)就是一種呆板的教學(xué)，學(xué)生只能夠解答學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而對(duì)于新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生就會(huì)因?yàn)闆](méi)有學(xué)習(xí)過(guò)而不知道如何應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解答了. 而這時(shí)就顯得學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要性了. 學(xué)生只有具備可以自由駕馭知識(shí)的能力，他們才能學(xué)會(huì)觸類旁通地運(yùn)用知識(shí)解決許多陌生問(wèn)題. 所以，簡(jiǎn)約的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)在知識(shí)的傳授過(guò)程中注意發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

比如，在教學(xué)“約數(shù)與倍數(shù)”時(shí)，如果單單從知識(shí)的角度來(lái)解讀教學(xué)內(nèi)容而展開(kāi)教學(xué)的情況下，那么只要學(xué)生能夠掌握約數(shù)與倍數(shù)的意義是什么，能夠正確求一個(gè)數(shù)的約數(shù)與倍數(shù)就可以了. 這些內(nèi)容對(duì)于小學(xué)五年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是非常簡(jiǎn)單的，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)也可以快速地掌握求一個(gè)數(shù)的約數(shù)與倍數(shù). 但是數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅就是這些內(nèi)容了嗎？不是的，學(xué)習(xí)約數(shù)與倍數(shù)的目的就是為后面其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)的. 所以，我們要透過(guò)知識(shí)的表象來(lái)挖掘其背后的數(shù)學(xué)能力因子，讓約數(shù)與倍數(shù)更有價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

約數(shù)與倍數(shù)主要研究的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，無(wú)論是一個(gè)數(shù)的約數(shù)還是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都不能孤立存在的. 比如2與4兩個(gè)數(shù)，不能因?yàn)?除以2沒(méi)有余數(shù)，那么就說(shuō)2是約數(shù)，4是倍數(shù)，而應(yīng)該說(shuō)2是4的約數(shù)，4是2的倍數(shù). 關(guān)于這方面兩個(gè)量相互之間存在著關(guān)系的內(nèi)容還很多，比如平行線、垂直線、倒數(shù)等等，它們之間都要研究相互之間的關(guān)系. 所以，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，就要主動(dòng)滲透這種數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)知識(shí)之間相互的聯(lián)系，體會(huì)量與量之間的一種特有的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)的能力.

二、在答案呈現(xiàn)中解讀思路

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師往往只重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的呈現(xiàn)，只要學(xué)生能夠把數(shù)學(xué)問(wèn)題可以正確地解決，就算完成教學(xué)任務(wù)了，至于學(xué)生是如何解決的卻沒(méi)有過(guò)多的引導(dǎo). 這樣的教學(xué)就是只重視結(jié)果忽視過(guò)程的教學(xué)，它不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維有序性的發(fā)展. 因?yàn)閷W(xué)生知識(shí)的形成是一個(gè)思考、歸納、比較的過(guò)程，只有讓學(xué)生在呈現(xiàn)答案的過(guò)程中讓他們解讀一下自己的解決思路，才可以促進(jìn)學(xué)生形成完備的數(shù)學(xué)思維.

比如，在教學(xué)《約數(shù)與倍數(shù)》時(shí)，主要是讓學(xué)生通過(guò)對(duì)除法算式的觀察與分析、比較與歸納的過(guò)程中形成了約數(shù)與倍數(shù)的概念. 在這里，教材與教師所舉的例子都是限于整數(shù)范圍內(nèi)的. 那么，學(xué)生是否會(huì)意識(shí)到這一重點(diǎn)呢？是否約數(shù)與倍數(shù)只局限于整數(shù)呢？于是，筆者就出了幾道算式題讓學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們之間是否存在著約數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系. 在這些數(shù)中，也有小數(shù)相除而商是整數(shù)沒(méi)有余數(shù)的，也有整數(shù)相除商是整數(shù)的. 結(jié)果，有的學(xué)生就把兩個(gè)小數(shù)之間也說(shuō)成是約數(shù)與倍數(shù)關(guān)系. 出現(xiàn)這一錯(cuò)誤的主要原因就是學(xué)生沒(méi)有掌握約數(shù)與倍數(shù)概念中的一個(gè)重要詞語(yǔ)，那就是“在整數(shù)除法中”，這一個(gè)定語(yǔ)就直接把約數(shù)與倍數(shù)圈定在整數(shù)除法中. 所以，在學(xué)生呈現(xiàn)結(jié)果時(shí)，我讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的解題思路，通過(guò)學(xué)生述說(shuō)就可以迅速發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)上的缺陷. 這時(shí)候，我們才能有針對(duì)性地教學(xué)，讓學(xué)生的知識(shí)更加完備，拓展了學(xué)生的思維空間.

三、在理答過(guò)程中發(fā)展思想

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，除了要讓學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能外，還有一個(gè)重要內(nèi)容就是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，這也是2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的一個(gè)全新概念. 學(xué)生只有在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷發(fā)展自己的數(shù)學(xué)思想，去體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想與方法，才能真正意義上提高學(xué)生解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力. 所以學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要通過(guò)教師的理答來(lái)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想. 學(xué)生只有掌握了一定的數(shù)學(xué)思想，那么在以后解決問(wèn)題過(guò)程中才能更加靈活地解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題.

比如，在教學(xué)2013年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《多位數(shù)乘一位數(shù)》時(shí)，教材內(nèi)容是先安排學(xué)生通過(guò)計(jì)算20 × 3來(lái)讓學(xué)生試著計(jì)算200 × 3的. 學(xué)生由于在前面20 × 3計(jì)算過(guò)程中已經(jīng)明白了2個(gè)10乘以3就是6個(gè)10，20 × 3 = 60. 所以在計(jì)算200 × 3就可以一下子得出答案是600. 那么，如何來(lái)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想呢？在學(xué)生呈現(xiàn)答案的過(guò)程中， 筆者一連發(fā)了兩個(gè)追問(wèn)，第一個(gè)問(wèn)題是怎么證明答案600是正確的，第二個(gè)問(wèn)題就是為什么要先算2乘以3. 這時(shí)候，有的學(xué)生通過(guò)說(shuō)算理來(lái)證明600是對(duì)的，有的學(xué)生是選擇用計(jì)數(shù)器來(lái)演示的，并且邊演示邊說(shuō)明算理，這樣就有效地培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想. 這時(shí)候，再讓學(xué)生計(jì)算2000 × 3，學(xué)生也可以順利地完成計(jì)算. 這既發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)位是無(wú)限的數(shù)學(xué)思想.

總之，簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)就是要摒棄一些表面上的花樣，讓教學(xué)內(nèi)容更加簡(jiǎn)單，讓學(xué)生可以通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更好地發(fā)展自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 這才是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的終極追求.

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳柏良.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2013.01.

[2]李亞男.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)攻略大全[M].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)出版社，2010.06.

[3]傅海倫.數(shù)學(xué)新課程教學(xué)論[M].濟(jì)南：山東教育出版社，2014.08.