孫立春 蔣百召 何 娟 倪軍娥 汪洪強(qiáng) 郭麗娜 王 龍

（中海油研究總院 北京 100028）

基于參數(shù)增量的地質(zhì)儲(chǔ)量增量近似劈分方法

孫立春 蔣百召 何 娟 倪軍娥 汪洪強(qiáng) 郭麗娜 王 龍

（中海油研究總院 北京 100028）

孫立春，蔣百召，何娟，等.基于參數(shù)增量的地質(zhì)儲(chǔ)量增量近似劈分方法［J］.中國(guó)海上油氣，2015，27（2）：48－52.

Sun Lichun，Jiang Baizhao，He Juan，et al.An approximate method to breakdown the OOIP based on the OOIP－estimate parameter increments［J］.China Offshore Oil and Gas，2015，27（2）：48－52.

剖析了目前業(yè)內(nèi)廣泛應(yīng)用的地質(zhì)儲(chǔ)量變化增量劈分方法的不足，即簡(jiǎn)單地將各儲(chǔ)量參數(shù)變量引起的儲(chǔ)量增量平均化，不能客觀反映各儲(chǔ)量參數(shù)的變化對(duì)儲(chǔ)量變化值的影響。在儲(chǔ)量參數(shù)與儲(chǔ)量無(wú)量綱化基礎(chǔ)之上，提出了考慮各儲(chǔ)量參數(shù)增量對(duì)儲(chǔ)量增量的差異化影響的觀點(diǎn)，推導(dǎo)出了新的地質(zhì)儲(chǔ)量增量近似劈分公式，分析對(duì)比了不同劈分方法的應(yīng)用效果，并簡(jiǎn)要探討了儲(chǔ)量參數(shù)敏感性分析及儲(chǔ)量不確定性分析的思路。本文提出的方法可以應(yīng)用于其他類似的基于參數(shù)增量的增量劈分，具有較廣泛的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

地質(zhì)儲(chǔ)量；儲(chǔ)量參數(shù)；增量；近似劈分

1 問題的提出

地質(zhì)油藏研究在任何階段都會(huì)存在不確定性，因而導(dǎo)致了每個(gè)特定階段的儲(chǔ)量研究結(jié)果與此前的認(rèn)識(shí)都會(huì)有差異［1－2］。以往針對(duì)儲(chǔ)量變化的研究，一方面集中于儲(chǔ)量參數(shù)敏感性、儲(chǔ)量結(jié)果的不確定性及儲(chǔ)量變化原因等［3－6］；另一方面集中于嘗試解決儲(chǔ)量各參數(shù)變化對(duì)儲(chǔ)量差異的定量貢獻(xiàn)，以期知道某些參數(shù)變化引起的地質(zhì)儲(chǔ)量變化量［1，7］。然而，不同評(píng)估點(diǎn)評(píng)估時(shí)，對(duì)于同一儲(chǔ)量單元，多個(gè)儲(chǔ)量計(jì)算參數(shù)可能同時(shí)發(fā)生變化，因此儲(chǔ)量差異是多個(gè)參數(shù)共同作用的結(jié)果。對(duì)于儲(chǔ)量評(píng)價(jià)而言，如何評(píng)價(jià)各個(gè)參數(shù)的變化引起的儲(chǔ)量變化大小以及確定哪些參數(shù)是儲(chǔ)量變化的最敏感參數(shù)是必要的，因此基于儲(chǔ)量計(jì)算參數(shù)的地質(zhì)儲(chǔ)量增量劈分方法的選擇及劈分結(jié)果分析十分重要［7－10］。

就2個(gè)不同儲(chǔ)量評(píng)估點(diǎn)而言，分析導(dǎo)致儲(chǔ)量評(píng)估差異（增量）的因素及各因素對(duì)儲(chǔ)量增量貢獻(xiàn)率的大小十分重要，但目前很少有此方面的研究。以往基于單因素分析的儲(chǔ)量變化存在2個(gè)方面的不足，一方面是各個(gè)單因素引起的儲(chǔ)量增量與全油氣田的儲(chǔ)量增量變化并不一定閉合，另一方面是因?yàn)閮?chǔ)量變化是多個(gè)因素共同作用的結(jié)果，所以基于單因素分析不足以反映真實(shí)的儲(chǔ)量變化原因。針對(duì)這一問題，范尚炯 等［7］以石油地質(zhì)儲(chǔ)量計(jì)算公式為例，提出了考慮多個(gè)參數(shù)共同作用引起儲(chǔ)量變化的思路，并進(jìn)行了貢獻(xiàn)量的定量劈分研究。目前文獻(xiàn)［7］方法已被國(guó)內(nèi)儲(chǔ)量工作者廣泛借鑒引用，其研究思路如下。

設(shè)復(fù)算前的儲(chǔ)量為

復(fù)算后的儲(chǔ)量為

式（1）、（2）中：N為地質(zhì)儲(chǔ)量；A為含油面積；h為有效厚度；為有效孔隙度；S為原始含油飽和度；ρ為地面原油密度；B′為地層原油體積系數(shù)的倒數(shù)；下標(biāo)1、2分別代表復(fù)算前后。

若2次儲(chǔ)量計(jì)算的參數(shù)增量和儲(chǔ)量增量都用Δ表示，則

即

式（4）展開后，將每項(xiàng)依次分配給6個(gè)儲(chǔ)量參數(shù)對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)量增量，其分配方法如下：僅帶有1個(gè)參數(shù)增量的項(xiàng)就將對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)量增量分配給這一個(gè)參數(shù)；帶有2個(gè)、3個(gè)、…、6個(gè)參數(shù)增量的，分別以1/2、1/3、…、1/6將儲(chǔ)量增量分配給相應(yīng)的參數(shù)增量；之后，分別累加各參數(shù)增量所對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)量增量，即可得到各參數(shù)變量所引起的儲(chǔ)量增量。

筆者認(rèn)為，上述方法的主要思路是可以借鑒的，即將前后兩次的儲(chǔ)量增量分別劈分到各個(gè)相關(guān)儲(chǔ)量參數(shù)增量所引起的變化量，從而分析出每個(gè)參數(shù)增量對(duì)油氣田儲(chǔ)量增量（變化量）的貢獻(xiàn)值。但上述方法的缺陷在于得到各個(gè)展開項(xiàng)后，帶有Δ參數(shù)項(xiàng)（即參數(shù)增量）的分配采用了等權(quán)的分配，并沒有考慮各個(gè)儲(chǔ)量參數(shù)增量之間相對(duì)大小的關(guān)系。因此，筆者針對(duì)這一問題進(jìn)行了研究，在儲(chǔ)量參數(shù)和儲(chǔ)量無(wú)量綱化的基礎(chǔ)上，提出了考慮各儲(chǔ)量參數(shù)變化對(duì)儲(chǔ)量增量差異化影響的觀點(diǎn)，推導(dǎo)出了新的地質(zhì)儲(chǔ)量增量近似劈分公式，分析對(duì)比了不同劈分方法的應(yīng)用效果，并簡(jiǎn)要探討了儲(chǔ)量參數(shù)敏感性分析及儲(chǔ)量不確定性分析的思路。

2 基于參數(shù)增量的地質(zhì)儲(chǔ)量增量近似劈分方法

2.1 公式推導(dǎo)

如果將式（4）展開，共26－1＝63項(xiàng)，可以寫成

筆者認(rèn)為應(yīng)考慮以下2個(gè)方面的修正：

1）根據(jù)不同儲(chǔ)量參數(shù)增量之間的相對(duì)大小進(jìn)行分配；

2）由于每個(gè)儲(chǔ)量參數(shù)增量都是有量綱的，如果直接根據(jù)參數(shù)增量數(shù)值的絕對(duì)大小進(jìn)行分配，則所對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)量增量之間的相對(duì)大小受到所用量綱的影響，因此不能直接采用式（5）進(jìn)行分配，須先進(jìn)行無(wú)因次化。

設(shè)

則復(fù)算前后儲(chǔ)量，即式（1）、（2）經(jīng)無(wú)因次化后分別變?yōu)?/p>

此時(shí)無(wú)因次的儲(chǔ)量增量ΔND可表示為參數(shù)增量（無(wú)因次）所引起的儲(chǔ)量增量（無(wú)因次）：

即

將式（10）展開，可以寫成

也就是說，ΔND實(shí)際上是由這63項(xiàng)組成的。通過與式（9）對(duì)比，可認(rèn)為這63項(xiàng)對(duì)應(yīng)于ΔNDA、ΔNDh、ΔND、ΔNDS、ΔNDρ及ΔNDB′儲(chǔ)量增量（無(wú)因次）。

由于式（11）中與每個(gè)參數(shù)增量有關(guān)的項(xiàng)都是32項(xiàng)，因此研為原始含油飽和度將32項(xiàng)中包含有ΔAD、ΔhD、ΔD、ΔSD、ΔρD、ΔB′D中一個(gè)或多個(gè)儲(chǔ)量參數(shù)增量的項(xiàng)進(jìn)行合理劈分，從而分別得到對(duì)應(yīng)于每個(gè)儲(chǔ)量參數(shù)增量（無(wú)因次）的儲(chǔ)量增量（無(wú)因次）。

以ΔNDA為例，它表示的儲(chǔ)量增量?jī)H是ΔAD引起的，因此凡是式（11）中包括ΔAD的項(xiàng)都須進(jìn)行合理劈分，以得到僅是ΔAD引起的無(wú)因次儲(chǔ)量增量，即

式（12）中：ΔNDA－i為式（11）中包括ΔAD的某一項(xiàng)。為了便于理解，分別以式（11）中與儲(chǔ)量增量ΔNDA有關(guān)的包括1個(gè)、2個(gè)及6個(gè)儲(chǔ)量參數(shù)增量的部分項(xiàng)為例，分析如何進(jìn)行劈分（其他項(xiàng)的劈分原則與之相同）。

1）式（11）中第一項(xiàng)只包括ΔAD這一個(gè)參數(shù)增量，因此認(rèn)為該項(xiàng)引起的儲(chǔ)量增量（無(wú)因次）都是ΔAD的貢獻(xiàn)量。

2）式（11）中ΔADΔhD項(xiàng)只包含2個(gè)參數(shù)增量ΔAD、ΔhD，因此認(rèn)為該項(xiàng)的計(jì)算值應(yīng)是2個(gè)參數(shù)變量共同作用的效果。

設(shè)

若2個(gè)變量所做的貢獻(xiàn)分別為a1、a2，顯然

對(duì)于a而言，無(wú)論結(jié)果是正還是負(fù)，在式（13）右邊的連乘因子中只有2個(gè)變量對(duì)結(jié)果的貢獻(xiàn)與絕對(duì)值的相對(duì)大小有關(guān)，可將其作為“權(quán)重”來理解，則

由式（13）～（15）可得參數(shù)在此項(xiàng)中儲(chǔ)量無(wú)因次增量的貢獻(xiàn)量

3）式（11）中最后一項(xiàng)ΔADΔhDΔDΔSDΔρDΔB′D包含6個(gè)參數(shù)增量。同理，對(duì)于其中某一參數(shù)而言（仍以ΔAD為例），容易得到它在此項(xiàng)中的儲(chǔ)量無(wú)因次增量的貢獻(xiàn)量為

而實(shí)際的儲(chǔ)量增量貢獻(xiàn)量應(yīng)為各增量（無(wú)因次）再乘以N1，即

2.2 結(jié)果比較

根據(jù)修正后的公式，對(duì)文獻(xiàn)［7］中的案例進(jìn)行重新計(jì)算，并與之前的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較（表1）。

表1 某區(qū)塊儲(chǔ)量復(fù)算前后參數(shù)變化及儲(chǔ)量劈分比較Table 1 Parameters change and comparison of original oil in place before and after recalculating original oil in place of a block

從表1可以看出，2種方法計(jì)算結(jié)果有一定的差異，但不明顯，分析認(rèn)為主要是由于該案例的特殊性導(dǎo)致了2種方法的近似，使得文獻(xiàn)［7］方法的不合理性沒有完全反映出來。為更好地反映本文方法的特點(diǎn)及文獻(xiàn)［7］方法的不足，將某一個(gè)儲(chǔ)量參數(shù)的變化量（本文中選取含油面積）進(jìn)行差異化處理，特將表1中的復(fù)算前后的含油面積設(shè)計(jì)了2種替換方案，并分別采用文獻(xiàn)［7］方法及本文方法進(jìn)行試算，結(jié)果分別見表2、3。

表2 儲(chǔ)量參數(shù)變換后的儲(chǔ)量劈分結(jié)果（方案1）Table 2 Results of original oil in place after parameter change（case 1）

表3 儲(chǔ)量參數(shù)變換后的儲(chǔ)量劈分結(jié)果（方案2）Table 3 Results of original oil in place after parameter change（case 2）

表2中復(fù)算前后含油面積分別為5、15 km2，而表3中復(fù)算前后含油面積分別為5、50 km2，其他參數(shù)在兩方案中保持相同。從表2、3可知，2種方法劈分結(jié)果差異較大：表2中含油面積增量與有效厚度增量倍數(shù)分別為2.00及0.82，文獻(xiàn)［7］方法所估算的含油面積與有效厚度這2個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)量增量之比為2.05，本文方法所估算的儲(chǔ)量增量之比為3.70；而表3中僅含油面積發(fā)生了明顯變化，含油面積增量與有效厚度增量倍數(shù)變?yōu)?.00及0.82，2種方法對(duì)應(yīng)的含油面積增量與有效厚度增量的儲(chǔ)量增量之比分別為2.78、11.10。

值得注意的是，在方案2中復(fù)算后含油面積由原來的3倍增大到原來的10倍，而其他參數(shù)增量倍數(shù)保持與方案1一致的情況下，使用文獻(xiàn)［7］方法所得含油面積增量與有效厚度增量所對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)量增量之比仍不到3（試算結(jié)果表明，即使含油面積增加到原來的100倍，儲(chǔ)量增量之比仍為3左右），顯然不太合理。這主要是因?yàn)槲墨I(xiàn)［7］方法在儲(chǔ)量劈分時(shí)僅考慮了參數(shù)變化的個(gè)數(shù)，對(duì)于參數(shù)增量之間的相互大小并沒有考慮；而本文方法既考慮了參數(shù)變化的個(gè)數(shù)，也考慮了各個(gè)參數(shù)變化量的相對(duì)大小。由此可見，本文方法既解決了各儲(chǔ)量參數(shù)增量所對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)量增量劈分的閉合問題，也解決了各儲(chǔ)量參數(shù)增量之間相對(duì)大小的一致性，即采用無(wú)因次化的處理方式實(shí)現(xiàn)了各儲(chǔ)量參數(shù)之間可比較性。相對(duì)而言，本文方法更為客觀。

3 幾點(diǎn)討論

1）參數(shù)變量的敏感性，即確定儲(chǔ)量參數(shù)對(duì)地質(zhì)儲(chǔ)量的相對(duì)影響大小，除了采用上述方法來確定之外，還可以直接比較參數(shù)增量之間的大小，即在不須弄清儲(chǔ)量參數(shù)對(duì)儲(chǔ)量增量的實(shí)際貢獻(xiàn)，只是了解儲(chǔ)量參數(shù)變化對(duì)儲(chǔ)量變化結(jié)果的敏感性時(shí)，可以采用儲(chǔ)量參數(shù)增量的倍數(shù)變化來進(jìn)行推導(dǎo)。

復(fù)算前的儲(chǔ)量計(jì)算可用式（1），復(fù)算后的儲(chǔ)量為

直接比較ΔAD、ΔhD、ΔD、ΔSD、ΔρD、ΔB′D這幾個(gè)參數(shù)的大?。磪?shù)增加倍數(shù)），就可以判斷哪個(gè)參數(shù)的變化相對(duì)影響較大。但須注意，這只是確定儲(chǔ)量參數(shù)對(duì)地質(zhì)儲(chǔ)量影響的相對(duì)大小，而不能利用其進(jìn)行儲(chǔ)量增量的劈分。

2）本文提出的儲(chǔ)量增量近似劈分是基于參數(shù)變量增量引起的儲(chǔ)量增量，針對(duì)式（11）中展開的某一項(xiàng)中，各參數(shù)增量（無(wú)量綱化后）引起的儲(chǔ)量增量（無(wú)因次）與參數(shù)增量（無(wú)因次）之間的比例關(guān)系是一致的。也就是說，對(duì)于式（11）某一展開項(xiàng)而言，如果含油面積增加了1倍，而有效厚度變?yōu)橹暗?.5倍，則認(rèn)為這2個(gè)變量引起的儲(chǔ)量增量應(yīng)是4∶1的關(guān)系。但值得注意的是，對(duì)于所有項(xiàng)而言，實(shí)際的儲(chǔ)量增量并不一定是這個(gè)關(guān)系。

3）盡管本文提出了這種近似的儲(chǔ)量增量劈分方法，但實(shí)際上對(duì)于一個(gè)同時(shí)受多個(gè)因素共同控制的實(shí)體而言，由于因素之間的互相依賴、相互作用，決定了它們共同作用效果劈分的不易性。從嚴(yán)格意義上來講，只有時(shí)間上有先后、成因上有主次的才能進(jìn)行劈分，這也是多因素分析所要求的，如果進(jìn)行作用效果的劈分，這是一種單因素的分析。因此，筆者認(rèn)為，任何一種對(duì)受多因素影響的對(duì)象進(jìn)行單因素的劈分都是一種近似，但近似的方法也需要在理論上可行、實(shí)踐上可操作。

4）不能采用本文方法開展基于參數(shù)變化范圍的敏感性和地質(zhì)儲(chǔ)量的不確定性研究，建議采用基于概率法模擬的不確定性研究方法，以便更好地得到敏感性參數(shù)及不確定性的分布范圍［11－15］。

4 結(jié)論

1）本文推導(dǎo)的儲(chǔ)量增量近似劈分方法體現(xiàn)了每個(gè)儲(chǔ)量參數(shù)的差異及其對(duì)地質(zhì)儲(chǔ)量增量的不同貢獻(xiàn)。除了實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)量增量的閉合之外，在進(jìn)行儲(chǔ)量變化量的劈分時(shí)既考慮了參數(shù)增量的個(gè)數(shù)，也考慮了參數(shù)自身在變化前后的相對(duì)大小，同時(shí)還考慮了各個(gè)參數(shù)增量之間的相對(duì)大小。

2）對(duì)于一個(gè)同時(shí)受多個(gè)因素共同控制的實(shí)體而言，基于參數(shù)變量對(duì)結(jié)果的劈分都是一種近似結(jié)果，但劈分方法應(yīng)盡量體現(xiàn)變量之間的相關(guān)關(guān)系及其地質(zhì)意義。

3）本文提出了儲(chǔ)量參數(shù)敏感性研究的不同處理方式。在只須確定性了解儲(chǔ)量參數(shù)對(duì)儲(chǔ)量增量的相對(duì)大小時(shí)，可以采用參數(shù)“倍數(shù)”變化的方式直接得知；但在每個(gè)儲(chǔ)量參數(shù)存在一定變化范圍時(shí)，建議采用概率法模擬的方式研究它們對(duì)儲(chǔ)量增量的敏感性及其地質(zhì)儲(chǔ)量的不確定性。

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An approximate method to breakdown the OOIP based on the OOIP－estimate parameter increments

Sun Lichun Jiang Baizhao He Juan Ni Jun’e Wang Hongqiang Guo Lina Wang Long
（CNOOC Research Institute，Beijing100028，China）

An analysis has been conducted on the pros and cons of the presently prevailing method to breakdown the OOIP increments（or changes）due to the variation of the OOIP－estimate parameters.The OOIP increments are estimated simply，and the contributions of all increments of relevant OOIP－estimate parameters are taken equally in the method，which is，shown in this study，not reasonable.The different impacts of the OOIP－estimate parameters on the OOIP increments should be fully regarded.So，a new approach is proposed with regard to this issue in which the nondimensionalization of the OOIP－estimate equation as well as all parameters is a prerequisite.Comparisons between these two approaches are conducted.The proposed approximate method is much more acceptable compared with the prevailing.The principle for the sensitivity and uncertainty studies is briefly discussed.The breakdown method for OOIP increments proposed in this study is much more practical and can be referenced in similar studies.

original oil in place（OOIP）；OOIP parameter；increment；approximate breakdown

TE155

A

2014－06－27改回日期：2014－10－13

（編輯：楊 濱）

1673－1506（2015）02－0048－05

10.11935/j.issn.1673－1506.2015.02.008

孫立春，1999年畢業(yè)于原成都理工學(xué)院，獲油氣田開發(fā)工程博士學(xué)位，現(xiàn)主要從事油氣田開發(fā)地質(zhì)、沉積學(xué)、油藏描述與儲(chǔ)層地質(zhì)建模、油氣儲(chǔ)量等方面的研究。地址：北京市朝陽(yáng)區(qū)太陽(yáng)宮南街6號(hào)院中海油大廈（郵編：100028）。電話：010－84522236。E－mail：sunlch＠cnooc.com.cn。