胡金波，楊新民，何 穎，鄒 亞，孫 凱

(南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理重點實驗室，南京 210094)

目前，采用衛(wèi)星定位導(dǎo)航與低成本慣性或地磁測量的二維彈道修正技術(shù)，對庫存彈藥進行信息化改造可顯著提高射擊精度，可滿足戰(zhàn)爭中的精確壓制需求［1］。對常規(guī)彈藥進行制導(dǎo)化改進時，研究彈藥的氣動特性，是制導(dǎo)彈藥設(shè)計中必不可少的一個環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的氣動特性研究方法——風(fēng)洞試驗、實彈試驗的周期長、耗費大已不能滿足現(xiàn)代武器設(shè)計的要求。CFD 方法由于精度較高，也常用于彈丸的氣動計算，商業(yè)軟件Fluent 能很好的得出彈丸的阻力升力等。

目前，固定鴨舵式彈道修正彈成為極具發(fā)展?jié)摿Φ挠锌匦D(zhuǎn)彈，其原理主要是鴨舵只能在彈丸軸向與彈體相對旋轉(zhuǎn)的方式實現(xiàn)彈道修正，例如阿連特技術(shù)系統(tǒng)公司(ATK)的固定鴨舵修正組件(PGK)方案［2］。國外Frank［3］、Sahu 等［4］分別利用試驗和數(shù)值計算的方法分析了鴨舵對彈道修正彈氣動特性的影響。Wei-Jen Su 等［5］使用CFD 軟件對155 mm 鴨翼布局的制導(dǎo)炮彈進行了仿真，得出了一些空氣動力系數(shù)，同時通過風(fēng)洞實驗，測量了相關(guān)系數(shù)，為設(shè)計鴨舵制導(dǎo)炮彈提供了依據(jù)。國內(nèi)郝永平等［6］采用滑移網(wǎng)格計算技術(shù)對二維彈道修正彈的修正部及整體進行了計算分析，得出了修正部旋轉(zhuǎn)舵力矩及控制舵力隨馬赫數(shù)的變化規(guī)律。程杰等［7］基于網(wǎng)格裝配的方法建立了二維彈道修正彈氣動力計算模型，并通過風(fēng)洞實驗對計算結(jié)果進行了驗證。吳萍等［8］采用風(fēng)洞實驗方法，對旋轉(zhuǎn)控制固定鴨舵二維彈道修正彈氣動特性隨馬赫數(shù)、攻角以及舵偏角的變化規(guī)律進行了研究，得到了相關(guān)氣動數(shù)據(jù)，并分析了變化規(guī)律。

目前國內(nèi)對鴨舵式二維修正彈的氣動研究多數(shù)以ATK公司的設(shè)計方案為主，即制導(dǎo)組件內(nèi)部使用發(fā)電機的原理隔離彈體和舵面的運動，固定鴨舵由一對同向舵和一對差動舵組成。本文所研究的彈丸采用一對NACA 翼型的對稱固定鴨舵布局方案，彈道修正部采用電動機隔離鴨舵與彈體的旋轉(zhuǎn)運動。使用fluent 和tecplot 分別對修正彈進行氣動仿真和流場后處理，初探一對NACA 翼型固定鴨舵布局的彈道修正方案對彈丸氣動特性的影響。

1 仿真模型的建立

彈丸氣動仿真過程如下:將UG 軟件建立好的幾何模型保存為igs 格式導(dǎo)入ANSYS 的ICEM 模塊，建立求解域后，進行網(wǎng)格劃分［9］。劃分好的網(wǎng)格導(dǎo)出為MSH 格式文件導(dǎo)入FLUENT 中，通過設(shè)置算法，設(shè)置計算模型，設(shè)置監(jiān)視器等等操作，即可進行計算。計算結(jié)束條件除了通過殘差辨別收斂，還可以通過空氣動力監(jiān)視器來檢查解的收斂情況。

本文研究的旋轉(zhuǎn)控制彈道修正迫彈是應(yīng)用鴨舵修正彈道原理，為提高修正能力，鴨舵選用NACA 低亞聲速翼型。修正彈使用的是尾翼穩(wěn)定的原理，為保持彈丸飛行的穩(wěn)定性，選擇張開式尾翼。即迫彈尾翼在發(fā)射前在約束繩的作用下處于收縮狀態(tài)，發(fā)射時，炮管里火藥將燒斷約束繩觸發(fā)彈簧，使尾翼在彈簧的作用下張開。本文研究的彈丸幾何模型如圖1 所示。

圖1 修正彈外形

本文的流場網(wǎng)格劃分區(qū)域設(shè)定為一個圓柱體，圓柱體的直徑為彈徑的12 倍，長度為彈長的20 倍，即計算域直徑為1 440 mm，高為18 400 mm，圓柱體的幾何中心取在彈丸的頭部頂點處，網(wǎng)格總數(shù)為3 542 869。網(wǎng)格劃分選擇非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在舵翼、彈尾處及彈體表面變化劇烈的地方網(wǎng)格尺寸適當(dāng)取小。彈體網(wǎng)格劃分如圖2 所示。

圖2 彈體表面網(wǎng)格劃分

在邊界條件的設(shè)置上，外邊界取壓力遠場條件。固體邊界的確定是將彈體表面設(shè)置為無滑移的、絕熱固壁。而初始條件是將整個求解區(qū)域的初始流場由壓力遠場邊界條件來賦值，即取遠場來流參數(shù)值。

2 CFD 數(shù)值計算理論

數(shù)值計算是基于流體力學(xué)基本控制方程(Navier-Stokes方程)，建立氣流繞彈丸流場數(shù)學(xué)力學(xué)模型，在一定邊界條件下求解飛行體表面流場，進而求出作用在彈丸上的空氣動力［10］。本文的鴨式氣動布局制導(dǎo)迫彈流場數(shù)值模擬使用的是積分形式的Navier-Stokes 方程。

連續(xù)性方程為

式(1)中: Ω 為積分方程的控制體dΩ=dxdydz; S =?Ω 為控制體表面; ρ 為密度; V 為流體運動的速度矢量。

動量方程為

能量方程為

Spalart-Allmaras 模型中的輸運變量是與渦黏性νt相關(guān)的量除了在黏性次層之外與υt相等。的輸運方程為

其中: Gυ是湍流黏性生成項; Yυ為在接近壁面區(qū)域存在壁面阻礙和黏性阻尼而引起的湍流黏性耗散項;和Cb2分別為常數(shù)，υ 代表“黏性”。

3 Fluent 計算方法［11］

1)定義求解器和選擇湍流模型。使用Density Based 密度基隱式求解法。黏性模型選擇Spalart-Allmaras 湍流模型，選擇Gradient Option 下的Green-Gauss Node Based。基于節(jié)點的高斯克林函數(shù)求梯度法精度高，而且這種方法適合非結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格，可以更加準確的計算阻力。

2)定義流體的物理屬性。材料設(shè)為air，密度項設(shè)置為ideal-gas，在“Viscosity”一項中選擇Sutherland。

3)操作環(huán)境設(shè)置。把參考壓力設(shè)置為0，絕對壓力設(shè)為一個大氣壓。

4)邊界條件設(shè)置。設(shè)置飛行馬赫數(shù)和攻角的正余弦值，其他壓力遠場條件保持默認。

5)求解器設(shè)置。設(shè)置求解控制參數(shù)，在低馬赫數(shù)或小攻角時庫朗數(shù)項可以設(shè)置為5，高馬赫數(shù)或大攻角時需減小庫朗數(shù)項;在Flux Type 通量類型里設(shè)置Roe-FDS 默認的通量差分方法。設(shè)置Modified Turbulent Viscosity 方程的差分格式為二階迎風(fēng)格式，其余項設(shè)置為默認值。

6)為方便判斷計算的收斂情況，先進行少量次數(shù)的迭代求解，迭代完成后，再分別設(shè)置阻力系數(shù)監(jiān)視器、升力系數(shù)監(jiān)視器以及俯仰力矩系數(shù)監(jiān)視器。經(jīng)過適當(dāng)次數(shù)的迭代計算后，力和力矩的監(jiān)視曲線基本不再波動，表示基本收斂。

4 計算結(jié)果及分析

數(shù)值模擬的計算條件為

1)馬赫數(shù):Ma=0.4，0.6，0.8，0.9，0.95，1.0

2)攻角:α=0°，2°，4°，6°，8°

圖3 是馬赫數(shù)為0.4 ～1.0 時彈丸阻力系數(shù)隨攻角變化曲線，由圖可知該彈丸的阻力系數(shù)隨攻角呈非線性變化，曲線的這種變化趨勢也符合一般彈丸的阻力變化規(guī)律。在Ma ＜0.8 的工況下，彈丸的阻力系數(shù)變化不是很大，而在Ma ＞0.8 的情況下，彈丸的阻力系數(shù)卻明顯增加。這種情況符合彈丸跨音速飛行阻力規(guī)律。

圖3 不同馬赫數(shù)線阻力系數(shù)隨攻角變化曲線

圖4中給出的是來流馬赫數(shù)為0.4 ～1.0 時彈丸升力系數(shù)隨攻角變化曲線，從圖中可以看出，不同馬赫數(shù)下彈丸的升力系數(shù)隨攻角的變化趨勢近似為線性，并且隨著攻角的增加而增加，不同的是每條升力線的斜率不相同，馬赫數(shù)越大斜率越大。

圖4 不同馬赫數(shù)線升力系數(shù)隨攻角變化曲線

不同馬赫數(shù)下的俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化曲線如圖5所示，變化規(guī)律基本呈線性。由于鴨舵為NACA 翼型，使得彈丸飛行時產(chǎn)生平衡攻角，圖中可以看出平衡攻角大約在1° ～2°之間。但是在來流馬赫數(shù)高于0.8 Ma 時，曲線明顯“上抬”。這是由于來流馬赫數(shù)超過了臨界馬赫數(shù)，鴨舵翼片的上下表面都出現(xiàn)局部超音速區(qū)和局部激波。隨著上翼面激波擴展到后緣，超音速區(qū)擴展到整個上翼面，壓力中心位置向后移動，造成俯仰力矩系數(shù)“抬升”，這種變化現(xiàn)象符合翼型的跨音速特性。由于fluent 中坐標系與彈體坐標系的z軸相反，所以在正攻角的情況下，出現(xiàn)正俯仰力矩系數(shù)的情況。

圖5 不同馬赫數(shù)下俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化曲線

為了更直觀形象地了解該彈丸在飛行過程中其彈體附近的流場變化情況，使用Tecplot 軟件對0°攻角，來流速度為0.8 Ma 工況下的計算結(jié)果進行后處理，得到了彈體表面的壓力系數(shù)分布云圖和彈體表面切面附近流場馬赫數(shù)云圖。

彈體表面壓力云圖如圖6 所示，來流在彈頭部積聚，形成壓縮波，故彈頭部頂點處壓強最大，達到1.5 MPa 左右。氣流經(jīng)過制導(dǎo)組件球面型頭部后，遇到圓錐形物面，這一階段，由于物面的折轉(zhuǎn)，使得氣流膨脹，故壓強減小。當(dāng)氣流順著圓錐面流動到制導(dǎo)組件的圓柱部時，物面的連續(xù)折轉(zhuǎn)，使氣流繼續(xù)膨脹，壓強繼續(xù)下降。制導(dǎo)組件與頭螺的結(jié)合處存在一個連續(xù)的外折角，當(dāng)氣流流經(jīng)此處時，產(chǎn)生了壓縮，壓力急劇增大，產(chǎn)生一道馬赫波，此處壓強達到1.2 MPa 左右。在下彈體表面，氣流再一次發(fā)生強烈膨脹，而后壓縮，產(chǎn)生了膨脹波。在彈底的氣流分為兩部分，外部的氣流速度較高，對于底部起著摻混和引射的作用。內(nèi)部的氣流由于沒有來自其他方面補充的空氣流量，氣流稀薄，并在底部空間形成了一個低壓回流區(qū)。

圖6 彈體表面壓力云圖(Ma=0.8，α=0°)

通過馬赫數(shù)云圖(圖7)可以看出彈體表面來流速度的變化規(guī)律。在鴨舵前翼端、頭螺與圓柱部的連接處以及尾翼的局部區(qū)域氣流的速度較高。這是由于在彈體的這些區(qū)域彈體外輪廓相對于來流的方向發(fā)生外折，進而產(chǎn)生馬赫波，波后氣流速度增加。在下彈體和尾管的連接處、制導(dǎo)組件與彈體連接處由于氣流的折轉(zhuǎn)，形成了壓縮波，所以氣流速度降低。在彈底部截面，氣流先膨脹后壓縮，所以彈底區(qū)域的速度較低。

圖7 彈體表面馬赫數(shù)云圖(Ma=0.8，α=0°)

在以上兩圖中，鴨舵是NACA 翼型，上下表面非對稱，故在鴨舵區(qū)域形成上下不對稱的壓強分布和速度分布，同時舵面的下洗作用使得下彈體與尾管的結(jié)合處形成不對稱的洗流場，造成這一區(qū)域的壓力和速度變化不均勻。以下對這兩個區(qū)域進行單獨分析。

由圖8 可以看出，舵片使得彈體上下表面壓力分布不均等，彈體下表面附近壓強高于彈體上表面壓強，由此形成升力，這種情況也符合薄翼型理論。舵片附近流線見圖9，舵片上表面的氣流速度大，下表面的氣流速度小，翼片下方氣流從后緣向上繞流，在后緣上部形成渦片。氣流脫離舵翼后緣渦片后，渦線從后緣伸出，并與流線重合，形成自由渦。舵翼的固有渦線與自由渦線在舵翼后部形成一個渦系。

圖8 鴨舵區(qū)域壓力云圖(Ma=0.8，α=0°)

圖9 鴨舵區(qū)域流線(Ma=0.8，α=0°)

由圖10 可以看出，在下彈體與尾管的結(jié)合處，彈體附近的壓力分布不均勻。下表面的壓強系數(shù)高于上表面，這也是形成俯仰力矩的原因。從圖11 所示這一區(qū)域的流線圖可以看出，鴨舵下洗后的氣流沿彈體流動后在這一區(qū)域匯合，不對稱氣流形成一個有形的渦片。

圖10 下彈體與尾管結(jié)合處壓力云圖(Ma=0.8，α=0°)

圖11 下彈體與尾管結(jié)合處流線(Ma=0.8，α=0°)

5 結(jié)束語

對普通彈藥進行制導(dǎo)化改進過程中，彈丸的氣動特性也會發(fā)生相應(yīng)的變化，準確的得到制導(dǎo)彈藥的氣動參數(shù)對后續(xù)的研究具有重要意義。本文首先對一對NACA 翼型固定鴨舵式布局的迫彈進行了非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，然后使用CFD商業(yè)軟件Fluent 對全彈的氣動特性進行仿真計算，得到了彈丸較準確的氣動力參數(shù)，再使用tecplot 軟件進行后處理，得到了彈丸彈身附近的流場特性圖。分析可知，所得結(jié)果符合彈丸的飛行氣動特性和流場規(guī)律，其仿真結(jié)果可以為彈道修正彈的飛行穩(wěn)定性校核和彈道參數(shù)計算提供依據(jù)。

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