陳玉昇，余 刃，劉 洋，楊懷磊

(海軍工程大學(xué)核能科學(xué)與工程系，武漢 430000)

對反應(yīng)堆及其動力裝置輸出功率的控制，是整個核動力控制系統(tǒng)的核心，其工作性能直接影響著整個核動力系統(tǒng)的安全運行。反應(yīng)堆是一個典型的參數(shù)時變系統(tǒng)，其動態(tài)特性與其功率水平直接相關(guān)。為改善功率控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)，文獻(xiàn)［1］中提出了一種預(yù)測控制的方法來設(shè)計堆功率調(diào)節(jié)器，但未充分考慮反應(yīng)堆數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)［2］中提出一種H∞魯棒控制方法，但在實際應(yīng)用中還需要做大量的工作。

本文在對核動力裝置功率控制特性詳細(xì)分析的基礎(chǔ)上，分析了功率控制系統(tǒng)參數(shù)對功率調(diào)節(jié)性能和控制棒運動情況的影響，設(shè)計了一種變參數(shù)控制方法，利用Matlab/Simulink 軟件建立控制器模型，通過與核動力裝置仿真程序相連接，對控制效果進(jìn)行了仿真驗證與分析。

1 反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)原理與特性分析

1.1 功率控制系統(tǒng)原理

某型壓水堆功率自動控制系統(tǒng)的工作原理圖如圖1 所示，其中需求功率如式(1)［3］

式(1)中:Fs為蒸汽流量;K1為蒸汽流量與需求功率的轉(zhuǎn)換系數(shù);K2為溫度信號放大系數(shù)。

其中第1 項說明需求功率n0將主要由蒸氣負(fù)荷來決定，K1的大小決定了核動力裝置對負(fù)荷變化的相應(yīng)速度;第2 項用于確保所選穩(wěn)態(tài)運行方案的實現(xiàn)，K2的大小反應(yīng)了恢復(fù)儲能的速度的大小，第3 項主要用于補償系統(tǒng)的各種誤差，K3的大小決定了補償誤差速度的大小。

圖1 壓水堆功率自動控制系統(tǒng)原理

1.2 核反應(yīng)堆功率控制特性分析

由核反應(yīng)堆點堆中子動力學(xué)方程得到的傳遞函數(shù)如式(2)

可以看出，對于一個已投入運行的核反應(yīng)堆，是由放大環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、和慣性環(huán)節(jié)組成的復(fù)合動態(tài)環(huán)節(jié)，其中放大系數(shù)n/l 與反應(yīng)堆穩(wěn)定功率水平有關(guān)，即正比于反應(yīng)堆的功率水平n，當(dāng)反應(yīng)堆運行功率有較大變化時，反應(yīng)堆的動態(tài)特性也必然會有較大變化。目前，壓水堆的功率自動控制一般仍采用基于PID 的控制方法，且一般是一套固定的控制參數(shù)，難以實現(xiàn)在全運行工況下均取得較好的控制效果。

解決此問題的有效技術(shù)途徑:根據(jù)反應(yīng)堆功率的大小，及時調(diào)整控制器中的PID 控制算法的參數(shù)，即變參量PID 控制方法。其目的是使在反應(yīng)堆各種功率水平下，均能取得較優(yōu)化的控制效果。

2 核反應(yīng)堆功率控制變參數(shù)控制方法

2.1 功率控制系統(tǒng)建模與仿真

核反應(yīng)堆功率控制器采用Matlab/Simulink 建模。Matlab/Simulink 提供了動態(tài)系統(tǒng)建模和控制系統(tǒng)仿真的一種高效途徑［4］。參考某型核動力裝置的功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)組成，使用Matlab/Simulink 建立其仿真模型如圖2 所示。

圖2 控制器仿真模型

為進(jìn)行控制效果的仿真驗證，需要使被控對象與本控制系統(tǒng)模型構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)。為此，采用了一套核動力仿真程序作為被控對象模型，包括反應(yīng)堆、穩(wěn)壓器、蒸汽發(fā)生器及相應(yīng)管道等主要設(shè)備［5］。

在進(jìn)行閉環(huán)控制效果仿真計算時，以核動力仿真程序作為后臺計算主程序，控制器仿真程序輸出的控制信號通過數(shù)據(jù)文件與核動力裝置仿真程序進(jìn)行實時交互，如圖3 所示。核動力裝置仿真程序輸出的主要系統(tǒng)參數(shù)包括核功率、一回路平均溫度、主蒸汽流量?？刂破鞣抡娉绦蜉敵龅闹饕刂茀?shù)為引入的反應(yīng)性、蒸汽閥開度等。

2.2 優(yōu)化控制參數(shù)的整定與驗證

不同控制參數(shù)下的控制品質(zhì)仿真實驗在上述仿真實驗平臺上進(jìn)行。通過改變核動力裝置仿真程序中的蒸汽閥門開度，來模擬實際負(fù)荷功率的變化。閥門開度改變后，通過控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用，使反應(yīng)堆功率跟蹤負(fù)荷的變化。通過分析不同PID 控制參數(shù)下系統(tǒng)動態(tài)過程的超調(diào)量、振蕩次數(shù)、過渡過程時間性能指標(biāo)，分析PID 控制參數(shù)對控制品質(zhì)的影響，并首先得到一組對應(yīng)于不同功率水平的優(yōu)化控制參數(shù)。

圖3 仿真平臺原理

為確定控制器參數(shù)對調(diào)節(jié)特性的影響，先以蒸汽閥開度從15% ～30%的工況變化為例，分析式(1)中各項系數(shù)對控制特性的影響，并確定1 組優(yōu)化的控制參數(shù)?？刂破鲄?shù)的初始值取為:K1=1、K2=2、K3=1/60。

1)K1的作用。當(dāng)二回路負(fù)荷增加時，蒸汽發(fā)生器輸出蒸汽流量立即增加，n0隨即發(fā)生變化，使得控制系統(tǒng)立即有較大輸出，通過控制棒的移動，調(diào)節(jié)反應(yīng)堆的輸出功率，可以大大提高了核動力裝置對負(fù)荷變化的響應(yīng)速度。當(dāng)K1=1時，則蒸汽負(fù)荷變化多少，穩(wěn)態(tài)的反應(yīng)堆給定功率也相應(yīng)變化多少，以維持一、二回路的功率平衡。所以取K1等于1 最合適。

2)K2的作用。圖4 所示為在比例增益K1=1、K2=2、K3=1/60 下的反應(yīng)堆功率階躍響應(yīng)曲線?？梢钥闯龉β收袷? 次后趨于平穩(wěn)，曲線振蕩次數(shù)較多，過渡過程時間較長。為減小功率的振蕩次數(shù)，保持K1、K3參數(shù)不變，減少K2作用，K2系數(shù)從2 減少到1.5。該條件下的結(jié)果如圖5 所示?？梢钥闯?，在K2=1.5 時，功率振蕩次數(shù)減少，靜態(tài)偏差小于1%的給定值。

保持K1、K3參數(shù)不變，K2系數(shù)從1.5 減小到1。該條件下的反應(yīng)堆功率階躍響應(yīng)曲線如圖6 所示。可以看到，功率振蕩2 次后趨于平穩(wěn)，相對K2取1 時響應(yīng)曲線、振蕩次數(shù)較多，波峰時間更長，響應(yīng)時間相對減少。所以取K2等于1.5較合適。

為了進(jìn)一步弄清K2的大小對控制效果的影響，保持K1、K3參數(shù)不變，K2系數(shù)從2 增加到3。該條件下的仿真結(jié)果如圖7 所示?？梢钥吹匠?，功率振蕩10 次后趨于平穩(wěn)，相對于圖6 中的響應(yīng)曲線振蕩次數(shù)較多，過渡過程時間較長，超調(diào)量更大，響應(yīng)時間更長。

圖4 K1 =1，K2 =2.0，K3 =1/60 時的功率響應(yīng)曲線

圖5 K1 =1，K2 =1.5，K3 =1/60 時的功率響應(yīng)曲線

圖6 K1 =1，K2 =1.0，K3 =1/60 時的功率響應(yīng)曲線

圖7 K1 =1，K2 =3.0，K3 =1/60 時的功率響應(yīng)曲線

3)K3的作用。為分析K3對功率調(diào)節(jié)特性的影響，取K1=1;K2=1.5，K3取不同值時的功率響應(yīng)曲線如圖8 所示?？梢钥闯霎?dāng)K3=0.01 時，上升時間約為90 s，調(diào)節(jié)時間約為160 s，超調(diào)量為4.2%，振蕩次數(shù)為4 次。當(dāng)K3=0.1 時，上升時間約為78 s，調(diào)節(jié)時間約為160 s，超調(diào)量為3.8%，振蕩次數(shù)為5 次，當(dāng)K3=0.3 時，上升時間約為90 s，調(diào)節(jié)時間約為160 s，超調(diào)量為4.2%，振蕩次數(shù)為4 次，由此可見當(dāng)K3=0.1 時，功率調(diào)節(jié)響應(yīng)更快，穩(wěn)定性較好。

圖8 K1 =1，K2 =1.5，K3 取不同值時的功率響應(yīng)曲線

綜上所述，在蒸汽閥開度從15%到30%的工況下，當(dāng)K1=1;K2=1.5;K3=0.1 時功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)有更好的動態(tài)調(diào)節(jié)特性。用同樣的方法可以確定在蒸汽閥開度從30%到45%的工況下，當(dāng)K1=1、K2=1.75、K3=0.05 時功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制品質(zhì)較優(yōu)。在蒸汽閥開度從45% ～60%的工況下，當(dāng)K1=1;K2=2;K3=0.01 時功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)最優(yōu)。

2.3 變參數(shù)功率調(diào)節(jié)方案

上節(jié)得到了幾組對應(yīng)于不同反應(yīng)堆功率水平的控制器優(yōu)化參數(shù)。為實現(xiàn)在全功率范圍內(nèi)的優(yōu)化控制，本文采用線性插值的方法，設(shè)計了反應(yīng)堆功率控制器變參數(shù)優(yōu)化控制方法。

控制器優(yōu)化參數(shù)的線性插值原理圖如圖9 所示。例如當(dāng)蒸汽閥的開度在30%時，這時候系統(tǒng)根據(jù)25%時K2和K3的最優(yōu)值，及35%時K2和K3的最優(yōu)值，采用線性插值方法可獲得相對應(yīng)的K2值和K3值，在線改變控制器參數(shù)?？刂破鞲鶕?jù)反應(yīng)堆功率的大小，自動選取最優(yōu)參數(shù)，從而可滿足所有工況下的優(yōu)化控制要求。

分別以蒸汽閥開度從25%階躍變化到35%的工況和蒸汽閥開度從40%到50%工況為例，對變參數(shù)控制方法的控制效果進(jìn)行仿真驗證，反應(yīng)堆功率動態(tài)過程如圖10 和圖11所示。可以看出變參數(shù)控制器下功率調(diào)節(jié)較定值控制器反應(yīng)時間更短，超調(diào)量更小，穩(wěn)定時間更短，震蕩次數(shù)減少。綜上可以看出，經(jīng)過變參數(shù)控制調(diào)節(jié)后，此時反應(yīng)堆功率性能指標(biāo)已經(jīng)比較令人滿意了，峰值時間，調(diào)節(jié)時間明顯比原來減少，系統(tǒng)能夠很快地達(dá)到穩(wěn)定，而且超調(diào)量明顯比原來的低，系統(tǒng)性能得到了明顯的改善。

圖9 線性插值原理

圖10 開度閥從25%到35%實際功率變化趨勢

圖11 開度閥從40%到50%實際功率變化趨勢

3 結(jié)論

反應(yīng)堆控制系統(tǒng)已經(jīng)歷經(jīng)前人多年的研究，本文針對傳統(tǒng)PID 堆功率控制器，提出變參數(shù)控制法，通過全程對控制器參數(shù)的優(yōu)化，從而達(dá)到對堆功率的有效控制，并通過Matlab/Simulink 進(jìn)行建模仿真。結(jié)果表明: 該方法可以使堆功率隨負(fù)荷平穩(wěn)均勻變化，系統(tǒng)性能得到優(yōu)化，從而能降低控制棒行程，減少控制棒磨損，對今后反應(yīng)堆控制系統(tǒng)的設(shè)計提供一定的參考價值。

由于本文的優(yōu)化參數(shù)線性插值的基點，是采用了經(jīng)驗法，即通過大量仿真實驗的出來的最優(yōu)值，可能不是控制器實際的最優(yōu)值，所以可以在本文的基礎(chǔ)上進(jìn)一步開展控制參數(shù)自尋優(yōu)方法研究。比如梯度下降法等等。

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