辛立國

摘 要：全球定位系統(tǒng)（GPS）是近年來開發(fā)的最具有開創(chuàng)意義的高新技術(shù)之一，它的出現(xiàn)，為現(xiàn)代測繪技術(shù)帶來了新方法、新手段，也給傳統(tǒng)的測繪行業(yè)帶來了歷史性的變革。當前，隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展和GPS測量技術(shù)的日趨成熟和完善，GPS測量技術(shù)在項目工程中的應(yīng)用越來越廣泛。與傳統(tǒng)測量技術(shù)相對比，GPS測量技術(shù)具有精度高、時間短、無需通視、自動測、全天候作業(yè)等優(yōu)勢，但是其在高程測量中精度卻較低。由于它是無法用一個精準的曲面來模擬，只能為我們提供高精度的大地高，無法為我們提供工程所需要的正常高，所以，將高精度的大地高轉(zhuǎn)化為工程需要的正常高的高程擬合研究逐漸成為當今GPS研究領(lǐng)域的一個熱點。該文簡要介紹曲線擬合法、曲面擬合法、等值線內(nèi)插法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等幾種常用的GPS高程擬合方法，結(jié)合其在項目工程中的具體應(yīng)用，分析評定各種方法的擬合精度，得出了一些有益的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：GPS高程測量 轉(zhuǎn)換擬合 擬合模型 精度 應(yīng)用研究

中圖分類號：P623 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）04（b）-0024-01

1 GPS測量技術(shù)的優(yōu)勢與不足

全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System），簡稱GPS，是美國政府于1970年開始進行研制，1994年全面建成。它可以為地球表面絕大部分地區(qū)提供準確的定位、測速和高精度的時間標準，“具有全天候作業(yè)、全球性覆蓋、三維定點定速定時高精、測站間無需通、可移動定位、快速、省時、高效率等優(yōu)點?！弊鳛?0世紀末最重要的技術(shù)之一，GPS測量技術(shù)已應(yīng)用于國防建設(shè)、國民經(jīng)濟建設(shè)和社會發(fā)展等諸多領(lǐng)域，特別是項目工程領(lǐng)域，應(yīng)用更為廣泛。目前，GPS 測量技術(shù)基本上已完全取代傳統(tǒng)的測角、測距等測量手段，建立起了高等級控制網(wǎng)。但是，“由于GPS測量出來的高程是大地高，而我國采用的高程系統(tǒng)是正常高系統(tǒng)，大地高和正常高之間存在著一個高程異常值，在不同的區(qū)域，不同的地質(zhì)條件，高程異常值都差異。”因此，GPS測量技術(shù)雖然能夠獲得高精度的大地高，但是受高程異常值的影響，經(jīng)常導(dǎo)致轉(zhuǎn)換所得的正常高的精度降低。所以，在實際測量作業(yè)中，綜合運用GPS高程轉(zhuǎn)換擬合方法，有效進行 GPS高程擬合，得到待測點的正常高，使 GPS測量技術(shù)能更廣泛的應(yīng)用到高程測量領(lǐng)域，成為當前GPS研究領(lǐng)域亟待解決的突出問題。

2 GPS高程擬合方法及工程應(yīng)用淺析

近年來，對于GPS高程測量的不便性，國內(nèi)外學者也給予了普遍關(guān)注，在GPS高程轉(zhuǎn)換擬合的方法上進行了深入研究，取得了豐碩的研究成果。目前，國內(nèi)外進行GPS高程轉(zhuǎn)換擬合的常用方法主要有以下幾點。

（1）數(shù)學擬合法。數(shù)學擬合法是項目工程領(lǐng)域應(yīng)用較為常見的方法，它包括統(tǒng)計模型擬合和函數(shù)模型擬合兩種方法。統(tǒng)計模型擬合法一般沒有固定的規(guī)律可以循，存在一定的隨機性，常用的統(tǒng)計模型擬合法有權(quán)中數(shù)法和克呂金擬合法等。常用的函數(shù)模型擬合法有曲線擬合法、曲面擬合法、多面函數(shù)法、移動曲面法和回歸逼近法等。

（2）重力測量法。由于地球質(zhì)量分布并不均勻，地球上每個點的重力值都不一樣。采用重力測量儀器，結(jié)合重力場模型，先求出地面上已知點的高程異常值，再將 GPS 所測得的大地高轉(zhuǎn)化為正常高。此種方法，需要獲取大量的重力測量數(shù)據(jù)，而且要求精度較高，在一般的項目工程較少使用。

（3）平差轉(zhuǎn)換法。此方法“是在測量區(qū)選取大量既帶有大地高，又帶有正常高的三維控制點，利用坐標轉(zhuǎn)換原理，求出 WGS-84橢球面和似大地水準面之間的平移旋轉(zhuǎn)、縮放參數(shù)，再利用轉(zhuǎn)換公式，將未知點的大地高轉(zhuǎn)換為正常高?！庇捎跍y量區(qū)已知點的密度和精度、平移旋轉(zhuǎn)參數(shù)等決定了該方法的精度，所以，選擇分布均勻、密度適合、精度較高的已知點成為平差轉(zhuǎn)換法的關(guān)鍵。

（4）聯(lián)合平差法。聯(lián)合平差法是將測量區(qū)內(nèi)所有數(shù)據(jù)，包括重力測量數(shù)據(jù)、大地高數(shù)據(jù)和水準測量等數(shù)據(jù)，采用整體平差模型進行轉(zhuǎn)換，通過所得轉(zhuǎn)換參數(shù)，進行大地高到正常高的轉(zhuǎn)換。數(shù)據(jù)獲得情況、已知點分布情況及采用的平差模型等都是影響轉(zhuǎn)換精度的主要因素。

（5）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法是“從神經(jīng)心理學和認知科學研究成果出發(fā)，應(yīng)用數(shù)學方法發(fā)展起來的一種具有高度并行計算能力、自學能力和容錯能力的處理方法?！苯陙?，被應(yīng)用于工程測量領(lǐng)域，是GPS研究領(lǐng)域一種新興的高程轉(zhuǎn)換擬合方法，“它是一種運算模型，由大量的節(jié)點（或稱神經(jīng)元）之間相互聯(lián)接構(gòu)成，每個節(jié)點代表一種特定的輸出函數(shù)，或稱為激勵函數(shù)，每兩個節(jié)點間的連接都代表一個對于通過該連接信號的權(quán)重?！本W(wǎng)絡(luò)的輸出主要依據(jù)網(wǎng)絡(luò)的連接方式，因權(quán)重值和激勵函數(shù)的不同而不同，結(jié)果通常是某種邏輯運算的模擬值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合法“是一種自適應(yīng)的映射方法，不需假設(shè)，不構(gòu)造數(shù)學模型，因此可以在轉(zhuǎn)換中消除未知因影響，提高轉(zhuǎn)換精度。”項目工程測量作業(yè)中常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法包括線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。

（6）等值線內(nèi)插法。等值線內(nèi)插法是最早、最直接的計算高程異常的方法。其原理是繪制高程異常的等值線圖，然后采用內(nèi)插的方法來確定未知點的高程異常值，進而再利用上述公式求出待測點的正常高。這種方法的精度取決于測區(qū)內(nèi)GPS點的分布密度和獲取大地高、正常高的精確度兩個方面，如果測區(qū)內(nèi)GPS點的分布比較密集，那么內(nèi)插精度就相對較高，所以，“進行高等級的GPS測量和水準測量是保證獲取已知點高程異常值精確性的前提，進而才能內(nèi)插出待測點高精度的高程異常值。”這種方法雖然操作簡單，但是精度不高，只適用于對擬合精度要求不高的項目工程。

（7）曲線擬合法。當GPS點呈線性布設(shè)時，可以采用曲線擬合的方法進行GPS高程擬合，擬合出似大地水準面的曲線，再內(nèi)插出待測點的高程異常值，進而得到待測點的正常高。

（8）曲面擬合法。曲面擬合法是用于 GPS點呈面狀分布時，采用曲面擬合方法擬合出該區(qū)域的似大地水準面，計算該區(qū)域內(nèi)的高程異常值，然后求出正常高。

實踐表明，綜合運用GPS高程轉(zhuǎn)換擬合方法，在項目工程測量中采用GPS測量技術(shù)，建立高精度的施工控制網(wǎng)，可以降低作業(yè)人員的勞動強度，提高工作效率，減少生產(chǎn)成本。隨著我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的建立，GPS高程擬合技術(shù)將會獲得進一步的發(fā)展和完善，也必將會在項目工程中得到越來越廣泛的應(yīng)用。

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