高鐵鎖，江濤，丁明松，董維中，桂業(yè)偉

輻射加熱對返回艙氣動(dòng)熱環(huán)境影響的數(shù)值研究

高鐵鎖，江濤，丁明松，董維中，桂業(yè)偉

(中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川綿陽621000)

基于高超聲速再入飛行器氣動(dòng)熱環(huán)境預(yù)測分析的需要，建立了高溫非平衡氣體輻射加熱對飛行器熱環(huán)境影響的計(jì)算分析手段。采用數(shù)值求解化學(xué)非平衡N-S方程的方法，對返回艙繞流流場進(jìn)行模擬，獲得高溫空氣組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)和溫度等流場參數(shù)分布?；谳椛鋫鬏敺匠蹋紤]高溫氣體組分的主要輻射機(jī)制，計(jì)算分析高溫流場氣體輻射加熱對返回艙熱環(huán)境的影響。分析表明，在同一飛行彈道條件下，返回艙大底半徑尺寸對氣動(dòng)加熱的影響較大，在再入熱環(huán)境嚴(yán)酷區(qū)，輻射加熱對物面總熱流的貢獻(xiàn)達(dá)30!;產(chǎn)生輻射加熱效應(yīng)的主要機(jī)制是高溫流場中O和N原子產(chǎn)生連續(xù)譜和線狀譜以及N2的第一正帶系;物面催化效應(yīng)對輻射加熱影響不大。

返回艙;高溫氣體;輻射加熱;對流傳熱;化學(xué)組分;數(shù)值方法

0 引言

太空探測器返回艙再入大氣層過程中，速度可達(dá)第二宇宙速度11.2km/s，返回艙周圍流場最高溫度超過10 000K，高溫氣體輻射加熱在總氣動(dòng)加熱中的比重將明顯增大。此時(shí)，除了考慮邊界層向物面的對流加熱(包括熱傳導(dǎo)和擴(kuò)散傳熱)外，需要考慮高溫流場氣體輻射加熱對返回艙熱環(huán)境的影響［1-2］。高溫氣體輻射加熱與熱傳導(dǎo)等其它傳熱方式在機(jī)理上有顯著不同，前者以電磁波或光子作為載體，后者則是以分子作為載體。熱傳導(dǎo)與溫度梯度近似成正比關(guān)系，而熱輻射則與絕對溫度直接相關(guān)。

高溫流場氣體輻射加熱機(jī)理復(fù)雜，涉及高溫氣體動(dòng)力學(xué)、原子分子光譜學(xué)、傳熱學(xué)等諸多學(xué)科的交叉與融合。對輻射加熱的可靠預(yù)測不但與計(jì)算方法和計(jì)算模型本身有關(guān)，還與方法和模型中用到的大量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如高溫氣體組分光譜數(shù)據(jù)和化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)密切相關(guān)，目前對輻射加熱計(jì)算的精準(zhǔn)度和通用性還不能完全滿足工程要求，有關(guān)物理化學(xué)模型和計(jì)算方法及相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)還在發(fā)展和完善之中［3-8］。高溫流場氣體輻射加熱計(jì)算方法通常有兩種，即耦合求解方法和非耦合求解方法［9-17］。耦合求解方法考慮流場和輻射場之間的耦合干擾效應(yīng)，把輻射傳輸方程和包含輻射源項(xiàng)的非平衡N-S方程耦合起來進(jìn)行求解。非耦合方法則是通過數(shù)值求解不含輻射源項(xiàng)NS方程對流場進(jìn)行數(shù)值模擬，再基于數(shù)值模擬獲得的流場參數(shù)分布，通過求解輻射傳輸方程并對物面某點(diǎn)立體角范圍的所有流體微元輻射進(jìn)行積分獲得該點(diǎn)的輻射加熱。耦合求解方法計(jì)算精度高，但耦合求解方法計(jì)算量很大，對計(jì)算資源的要求很高，目前只用于簡單流動(dòng)氣體的輻射加熱計(jì)算。在非耦合求解方法中，沒有考慮高溫氣體輻射對流場產(chǎn)生的冷卻效應(yīng)，故采用此方法獲得的物面輻射熱流比耦合求解方法偏高，但此方法計(jì)算量相對較小，相比一般工程方法的通用性強(qiáng)，作為一種保守的預(yù)測方法在輻射加熱工程分析中獲得了很好應(yīng)用［2，11-14］。

針對高溫流場氣體輻射加熱問題，國外已經(jīng)發(fā)展形成相對成熟的高溫非平衡/平衡流場與流場氣體輻射耦合/非耦合數(shù)值分析軟件，并在航天工程中獲得廣泛應(yīng)用。如美國NASA研制的LAURA/LORAN與DPLR/NEQAIR流場輻射耦合計(jì)算代碼［9，11-16］、俄羅斯科學(xué)院研制的NERAT+ASTEROID計(jì)算代碼［7］、歐洲有關(guān)研究機(jī)構(gòu)研制的URANUS/PARADE計(jì)算代碼［17］。國內(nèi)在此方面的發(fā)展相對滯后，目前采用的預(yù)測方法主要是一些近似的工程方法，模擬輻射氣體動(dòng)力學(xué)耦合效應(yīng)數(shù)值分析代碼還不夠成熟。

本文發(fā)展了一套復(fù)雜外形高溫繞流流場與氣體輻射非耦合氣動(dòng)加熱計(jì)算分析代碼。采用此計(jì)算代碼，首先對軸對稱外形駐點(diǎn)輻射加熱及對流加熱效應(yīng)進(jìn)行研究，比較分析模型與算法的可行性，然后針對典型再入條件，研究返回艙周圍高溫流場氣體輻射加熱對返回艙熱環(huán)境的影響。

1 計(jì)算方法

1.1 流場數(shù)值方法

一般曲線坐標(biāo)系下，雷諾平均的無量綱化三維N-S方程為:

其中:守恒變量珚Q=J－1(ρi，ρ，ρu，ρv，ρw，ρE)T，珚W= J－1(wi，0，0，0，0，0)T，J－1是坐標(biāo)變換系數(shù)，ρi是組分i的密度，u、v、w對應(yīng)迪卡爾坐標(biāo)下三個(gè)方向的速度，E為總能，Re是雷諾數(shù)，珔F、珔G、珚H與珔FV、珔GV、珚HV分別對應(yīng)不同方向的無粘與粘性通量，珚W為化學(xué)反應(yīng)非平衡源項(xiàng)。

采用LU-SGS全隱式有限差分方法對方程(1)進(jìn)行離散求解，其中無粘項(xiàng)采用AUSMPW+格式離散，粘性項(xiàng)采用中心差分格式離散，化學(xué)反應(yīng)模型采用11組分的Dunn-Kang模型(O2，N2，NO，O，N，NO+，O+，N+，O+，N+，e)，詳見文獻(xiàn)［18-19］。一般對流加熱

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方式下物面熱流表達(dá)式為:

其中:k為熱傳導(dǎo)系數(shù)，Di，hi和ci為組分i的擴(kuò)散系數(shù)、焓與質(zhì)量分?jǐn)?shù)，T為溫度，n為物面法向坐標(biāo)。

1.2 輻射計(jì)算方法

熱力學(xué)非平衡條件下輻射傳輸方程:

式(3)中Jν和kν為沿光學(xué)路徑的氣體光譜發(fā)射和吸收系數(shù)。單位面積單位時(shí)間的物面法向輻射加熱通量為:

其中Ω、ν分別為物面法向立體角和光的頻率，設(shè)球坐標(biāo)系下光學(xué)路徑方向?yàn)榍蜃鴺?biāo)矢徑r的方向，它與物面法線方向夾角為θ，在光學(xué)薄的假設(shè)下，由(3)與式(4)得:

式中積分上下限νi、νf為光譜頻率上、下限值，φi、φf為方位角上、下限值，θi、θf為極距角上、下限值，L為矢徑r的積分長度，光譜發(fā)射系數(shù)Jν采用考慮高溫空氣非平衡效應(yīng)的線-線光譜輻射模型，本文在計(jì)算中主要考慮如下高溫空氣輻射機(jī)制［16，20］:

通過式(6)計(jì)算高溫氣體流場對物面的輻射加熱時(shí)，需要以物面點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立當(dāng)?shù)厍蜃鴺?biāo)系下的光學(xué)計(jì)算網(wǎng)格，并把直角坐標(biāo)系下的流場網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的組分、溫度等參數(shù)插值到光學(xué)計(jì)算網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)上。其次，針對高溫氣氣體流場各種化學(xué)組分的不同輻射機(jī)制，計(jì)算光學(xué)網(wǎng)格點(diǎn)的氣體的發(fā)射系數(shù)，把每個(gè)組分不同輻射機(jī)制下的發(fā)射系數(shù)進(jìn)行積分獲得每個(gè)網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的氣體總的發(fā)射系數(shù)。

2 計(jì)算結(jié)果分析

(1)數(shù)值和工程計(jì)算結(jié)果的比較

Tauber與Sutton等人［21］通過研究地球大氣層再入和火星大氣層再入條件，提出了再入飛行器駐點(diǎn)輻射加熱工程計(jì)算公式。公式(7)適用于速度范圍:V∞≤9km/s，Johnson等人［22］在此工作基礎(chǔ)上對式(7)進(jìn)行拓展，形成了更高速度范圍的輻射熱流計(jì)算公式(8)，其適用范圍9km≤V∞≤16km/s，這兩個(gè)公式結(jié)合在一起，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中得到很好應(yīng)用［1-2，10］。

式中:ρ0為參考密度，Rn為飛行器頭部半徑，f(V∞)、k1、k2和k3均為來流速度V∞的函數(shù)，c與b為常數(shù)。

算例1:外形為半徑為1.22m的半球，計(jì)算高度58km，來流速度在6km/s!15.24km/s之間。流場計(jì)算采用11組分的化學(xué)模型。圖1給出非催化壁、速度15.24km/s條件下半球繞流溫度和原子及其離子參數(shù)分布，可見在此條件下波后空氣發(fā)生大量離解和電離，生成大量的O與N原子及O+和N+離子。圖2給出用Gupta［23］和Martin［24］以及Tauber等人［21］工程估算公式獲得的駐點(diǎn)輻射熱流與本文計(jì)算值的對比，可見Gupta工程計(jì)算結(jié)果明顯偏高，而Martin計(jì)算結(jié)果在高速條件下偏低，在較低速度條件下與Tauber等人計(jì)算結(jié)果趨于一致，總體上看，本文數(shù)值計(jì)算結(jié)果與公式(7)和式(8)的工程預(yù)測結(jié)果較為一致。

圖1 溫度和組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖(V∞=15.24km/s)Fig.1Contours for temperature and species mass fraction(V∞=15.24km/s)

算例2:類聯(lián)盟號飛船返回艙外形。返回艙大鈍頭球冠半徑取1.25m，其參考再入彈道類似于BLAST返回艙再入彈道［2］，如圖3所示。為了和上述Tauber等人的工程估算結(jié)果進(jìn)行對比，假定飛行迎角為0°。圖4為返回艙駐點(diǎn)對流和輻射熱流隨再入時(shí)間的變化情況，圖中曲線為工程估算方法得到的結(jié)果，離散點(diǎn)為第一次再入峰值熱流附近點(diǎn)H=66km、63km的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，對應(yīng)飛行速度分別為10.3km/s、9.8km/s。從圖4可見，在接近輻射熱流峰值的66km高度，本文輻射熱流數(shù)值計(jì)算值相對工程估算值偏低，而在63km二者符合較好。在63km高度，同時(shí)給出完全催化壁(FCW)和完全非催化壁(NCW)條件下的對流與輻射熱流計(jì)算結(jié)果，可見不同催化條件下的輻射熱流相差很小，但對流熱流值相差較大，表明物面催化條件對輻射加熱影響很小，這與文獻(xiàn)［13，15］關(guān)于FIRE II輻射加熱的數(shù)值分析結(jié)果一致。從理論上分析，由于物面催化效應(yīng)主要影響物面附近的原子和離子的復(fù)合過程，而這些化學(xué)過程對流場溫度分布總體上影響不大，而流場氣體溫度對原子和分子電子能級的激發(fā)/反激發(fā)過程起主導(dǎo)作用，導(dǎo)致物面催化效應(yīng)對輻射加熱的影響不大。從圖4還可以看出，在63km熱流峰值高度，采用Sutton-Grave、Detra-Kempt-Riddell和Scott等工程預(yù)測方法［2，25］獲得的對流熱流值介于完全催化壁(FCW)和完全非催化壁(NCW)條件下的數(shù)值模擬值之間，符合物面催化效應(yīng)對氣動(dòng)加熱的影響規(guī)律?？傮w上看，本文數(shù)值計(jì)算的物面對流與輻射熱流與工程估算結(jié)果具有較好的一致性。

圖2 數(shù)值和工程計(jì)算的駐點(diǎn)輻射熱流比較Fig.2Radiative heat flux at stagnation-point

圖3 參考再入彈道Fig.3Reference reentry trajectory

圖4 駐點(diǎn)熱流沿彈道變化Fig.4Stagnation-point heat flux along reference reentry trajectory

表1給出了流場氣體組分不同輻射機(jī)制對駐點(diǎn)輻射加熱熱流的貢獻(xiàn)，由于在此高度條件下，飛行速度很高，返回艙處于第一次再入的熱環(huán)境嚴(yán)酷區(qū)，此時(shí)流場溫度很高，大量氧氣和氮?dú)夥肿与x解成濃度很高的O和N，它們在高溫條件下產(chǎn)生自由-自由與束縛-自由躍遷而成為高溫流場氣體的重要輻射機(jī)制。另外，N2第一正帶系與N+2的第一負(fù)帶系對總輻射熱流的貢獻(xiàn)也比較大。

表1 高溫空氣不同輻射機(jī)制對駐點(diǎn)輻射熱流的貢獻(xiàn)(kW/m2，F(xiàn)CW)Table 1Stagnation-point heat flux for species electronic transitions(kW/m2，F(xiàn)CW)

(2)飛船返回艙輻射加熱計(jì)算分析

下面重點(diǎn)分析類聯(lián)盟號飛船返回艙在第一次再入峰值加熱彈道點(diǎn)附近H=66km和63km的輻射加熱效應(yīng)，球冠半徑取1.25m，飛行迎角-23°。

圖5給出H=63km時(shí)返回艙繞流溫度與組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布。由于此時(shí)流場溫度很高，最高溫度超過15 000K，流場中O2和大底附近流場區(qū)域中的N2分子幾乎完全離解成O和N原子，它們在流場中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)很高。

圖6和圖7給出了H=63km和H=66km返回艙對稱面上迎風(fēng)與背風(fēng)線輻射加熱與對流熱流分布。從圖6和圖7可以看出，迎風(fēng)面的對流與輻射熱流明顯高于背風(fēng)面的對流與輻射熱流。迎風(fēng)面輻射熱流峰值出現(xiàn)在迎風(fēng)面大底駐點(diǎn)附近，這與對流加熱情況不同，對流熱流峰值則出現(xiàn)在迎風(fēng)面肩部靠前區(qū)域，輻射熱流可達(dá)總熱流的10%左右(完全催化壁)，在H=66km時(shí)最大超過10%，在H=63km時(shí)則略低一些;對于非催化物面，這個(gè)比例會(huì)稍高一些。由于實(shí)際物面是有限催化條件，此時(shí)對流加熱熱流介于完全催化與非催化壁之間，而物面催化效應(yīng)對輻射熱流影響很小，因此可以預(yù)測，實(shí)際情況下輻射加熱的熱流占總熱流的比例將超過10%。

圖5 返回艙繞流溫度與組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布(H=63km)Fig.5Contours of temperature and species mass fraction over a reentry capsule(H=63km)

圖6 迎風(fēng)與背風(fēng)物面熱流分布(H=63km，F(xiàn)CW)Fig.6Heat flux along the upward and leeward wall (H=63km，F(xiàn)CW)

為了分析返回艙外形尺寸對高溫流場氣體輻射加熱的影響，按比例把返回艙的外形尺寸增大，大底球冠半徑由1.25m增加到3m，飛行迎角為0°或-23°。圖8給出飛行迎角0°時(shí)物面駐點(diǎn)熱流隨再入時(shí)間的分布，其中曲線為工程預(yù)測結(jié)果，離散點(diǎn)為峰值加熱時(shí)刻輻射熱流的數(shù)值結(jié)果。可見，球冠尺寸對返回艙繞流氣體輻射加熱影響較大，在峰值加熱時(shí)刻，球冠半徑為3m的駐點(diǎn)輻射熱流占總熱流比例達(dá)30%。對于有迎角的飛行狀態(tài)，圖9給出66km時(shí)不同尺寸的返回艙對稱面迎風(fēng)線上的熱流分布，可以看出，除靠近肩部附近區(qū)域，隨著球冠半徑從1.25m增加到3m，輻射熱流相比對流熱流明顯增大。在同一再入飛行條件下，物面對流熱流隨飛行器球頭半徑增加而減小，而輻射熱流隨著球頭半徑增加而增加(參見式(7)或式(8))，由此就不難理解再入返回艙繞流高溫氣體輻射加熱對物面熱流的影響規(guī)律。

圖7 對稱面迎風(fēng)與背風(fēng)物面熱流分布(H=66km)Fig.7Heat flux along the upward and leeward wall(H=66km)

圖8 不同球冠半徑的駐點(diǎn)熱流(α=0°)Fig.8Heat flux at stagnation-point for different sphere nose(α=0°)

圖9 再入返回艙迎風(fēng)物面熱流(α=-23°)Fig.9Heat flux along upward wall of a reentry capsule(α=-23°)

3 結(jié)束語

從以上計(jì)算分析可得到以下初步結(jié)論:

(1)建立了多組分高溫氣體非平衡流場及其輻射加熱的數(shù)值計(jì)算方法和計(jì)算代碼。通過比較分析典型狀態(tài)下的數(shù)值與工程計(jì)算的輻射熱流，初步驗(yàn)證了數(shù)值算法和計(jì)算代碼的可行性。

(2)在返回艙再入熱環(huán)境嚴(yán)酷區(qū)，高溫流場中O和N原子產(chǎn)生的連續(xù)譜和線狀譜是輻射加熱重要來源，另外，電子帶系N2(1+)和N+2(1-)對總輻射熱流的貢獻(xiàn)也不能忽略;物面材料催化效應(yīng)嚴(yán)重影響高溫流場氣體邊界層的對流熱流，但對輻射熱流影響很小。

(3)計(jì)算分析了典型再入條件下返回艙繞流對物面的輻射和對流加熱特性。計(jì)算分析表明，在第一次再入峰值熱流時(shí)刻附近，物面輻射熱流占總熱流比例隨著返回艙外形尺寸增大而增大，在某些情況下輻射熱流占總熱流的比例高達(dá)30%。返回艙輻射加熱最嚴(yán)重的區(qū)域在返回艙大底駐點(diǎn)附近物面區(qū)域，而對流加熱最嚴(yán)重的區(qū)域在肩部附近靠前區(qū)域。

由于輻射氣體動(dòng)力學(xué)干擾問題的復(fù)雜性，對高超聲速飛行器氣動(dòng)熱環(huán)境的準(zhǔn)確預(yù)測還存在較大困難。輻射加熱預(yù)測精準(zhǔn)度依賴于流場和輻射場計(jì)算模型、方法以及所使用的化學(xué)動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)、原子、分子光譜數(shù)據(jù)等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的可靠性。對于再入速度達(dá)第二宇宙速度的情況，輻射氣體動(dòng)力學(xué)干擾效應(yīng)很強(qiáng)，對高溫繞流氣體輻射耦合效應(yīng)的數(shù)值模擬將面臨更大挑戰(zhàn)。在建立了非耦合的輻射加熱預(yù)測分析工具的基礎(chǔ)上，下一步將重點(diǎn)發(fā)展高溫流場氣體輻射耦合效應(yīng)的數(shù)值模擬手段。

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Gao Tiesuo，Jiang Tao，Ding Mingsong，Dong Weizhong，Gui Yewei
(China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang621000，China)

The computational means are developed to predict the radiative heating influence of hightemperature nonequilibrium gas on the aerothermal enviroment in order to meet the requirement of aerothermal enviroment understanding over hypersonic reentry vehicles.The high-temperature air flowfeild over a reenrty capsule after the lunar-earth transfer orbital flight are simulated by solving Navier-Stokes equations with chemical source terms，the parameters，such as temperature and mass fraction of species in the flowfilds，are obtained.Based on radiation transfer equation，considering the major radiative mechanisms of atoms and molecules in high temperature air，radiative heating influences on aerothermal environment of reentry capsule are studied numerically.The investigation indicates that the nose radius of the capsule has significant infulence on aeroheating with the given trajectory condition，and the radiative heat flux at local surface contributes over 30 percent of the total heat flux for those mostly severe aero-heating region.It also shows that catalytic effects on radiative heat flux is not so evident，the major radiative sources are the continual and line spectra of O and N，together with the first positive band of N2.

reentry capsule;high-temperature gas;radiative heating;convective heat flux;chemical species;numerical method

V211.3

Adoi:10.7638/kqdlxxb-2014.0112

Numerical study of radiative heating influence on aerothermal environment over a reentry capsule

0258-1825(2015)01-0036-06

2014-09-01;

2014-09-30

國家自然科學(xué)基金(91216204)

高鐵鎖(1965-)，男，研究員，主要從事氣動(dòng)物理研究.E-mail:gaots19654@163.com

高鐵鎖，江濤，丁明松，等.輻射加熱對返回艙氣動(dòng)熱環(huán)境影響的數(shù)值研究［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2015，33(1):36-41.

10.7638/kqdlxxb-2014.0112.Gao T S，Jiang T，Ding M S，et al.Numerical study of radiative heating influence on aerothermal environment over a reentry capsule［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33(1):36-41.