劉磊，桂業(yè)偉，耿湘人，唐偉，王安齡

熱氣動彈性變形對飛行器結(jié)構(gòu)溫度場的影響研究

劉磊，桂業(yè)偉，耿湘人，唐偉，王安齡

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心空氣動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川綿陽621000)

氣動加熱造成的結(jié)構(gòu)溫升可能造成飛行器結(jié)構(gòu)失效從而帶來安全隱患。準(zhǔn)確預(yù)測結(jié)構(gòu)溫度場在高超聲速飛行器熱防護(hù)系統(tǒng)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中顯得尤為重要。氣動熱與傳熱耦合是提高結(jié)構(gòu)溫度場預(yù)測精度的有效手段，經(jīng)長期研究與發(fā)展，不管是耦合方法研究還是實(shí)際工程應(yīng)用都已開展了大量工作。但這些研究工作均未考慮結(jié)構(gòu)變形對氣動加熱和結(jié)構(gòu)溫度場的影響。而在實(shí)際飛行過程中，特別是長時(shí)間飛行后，結(jié)構(gòu)變形對結(jié)構(gòu)溫度場的影響往往是不能忽略的，對氣動力/熱環(huán)境也都有直接的影響。本文以飛行器靜熱氣動彈性計(jì)算方法為基礎(chǔ)，對高超聲速飛行器機(jī)翼模型進(jìn)行了考慮熱氣動彈性變形影響的氣動熱與傳熱耦合計(jì)算，并與不考慮變形對熱環(huán)境影響情況的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比分析。結(jié)果表明，雖然對于大面積區(qū)域變形對氣動熱/結(jié)構(gòu)溫度場的影響較小，但對于熱防護(hù)結(jié)構(gòu)重點(diǎn)關(guān)注且精度要求較高的前緣駐點(diǎn)附近區(qū)域計(jì)算結(jié)果變化明顯。由此，也說明了考慮彈性變形對結(jié)構(gòu)溫度場預(yù)測的重要性。該研究工作為進(jìn)一步提高飛行器結(jié)構(gòu)溫度場預(yù)測精度和結(jié)構(gòu)熱安全性能評估能力奠定了基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞:熱氣動彈性;彈性變形;結(jié)構(gòu)溫度場;多場耦合

0 引言

高超聲速飛行器在大氣層中飛行時(shí)所經(jīng)歷的氣動環(huán)境十分復(fù)雜，且會產(chǎn)生強(qiáng)烈的氣動加熱現(xiàn)象。而氣動加熱造成的結(jié)構(gòu)溫升可能造成飛行器熱變形甚至破壞，從而帶來安全隱患。準(zhǔn)確預(yù)測結(jié)構(gòu)溫度場在高超聲速飛行器熱防護(hù)系統(tǒng)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中顯得尤為重要。

高超聲速飛行器經(jīng)歷的氣動加熱過程是一個(gè)持續(xù)、非定常過程，不可避免地會涉及到與結(jié)構(gòu)溫度場/應(yīng)變場的耦合作用。如忽略多物理場的耦合效應(yīng)將會給結(jié)構(gòu)溫度場和應(yīng)力/應(yīng)變場預(yù)測帶來偏差。氣動熱與傳熱的耦合問題經(jīng)長期研究與發(fā)展，不管是耦合方法研究還是實(shí)際工程應(yīng)用都已開展了大量工作。美國自20世紀(jì)60年代至今，已基本形成了“氣動加熱/溫度場/應(yīng)力場”一體化分析能力［1］，并對X-43等飛行器開展氣動加熱/熱響應(yīng)的耦合分析［2-3］。國內(nèi)的一些學(xué)者也開展了一些氣動加熱/溫度場耦合方面的研究。桂業(yè)偉［4］對外流場計(jì)算采用N-S方程，結(jié)構(gòu)溫度場分析采用差分法進(jìn)行了耦合方法研究。黃唐［5］對流場采用TVD格式的有限差分法，對溫度場采用有限元法進(jìn)行雜交的松耦合計(jì)算。任青梅［6］以商用軟件為基礎(chǔ)開發(fā)了耦合分析平臺用于飛行器設(shè)計(jì)。另一方面，也有大量學(xué)者對溫度場變化造成飛行器結(jié)構(gòu)固有特性變化和動氣動彈性特性變化問題進(jìn)行研究。Harry［8］早在1965年就開展了非線性溫度分布簡支板在超聲速流中的顫振特性研究，研究表明非均勻溫升造成的結(jié)構(gòu)應(yīng)力對平板顫振特性的影響是明顯的。James［9］對溫度呈曲線分布的三角翼靜熱氣動彈性問題進(jìn)行了研究，John［10］則對其熱氣動彈性穩(wěn)定性和操控性進(jìn)行了研究。國內(nèi)的相關(guān)問題研究則主要集中在南航、北航、西工大、國防科大等幾個(gè)高校和相關(guān)科研院所［11-14］。夏?。?1］等采用氣動力活塞理論以及準(zhǔn)定常熱應(yīng)力理論建立了考慮熱效應(yīng)的復(fù)合材料壁板顫振的氣動彈性力學(xué)模型。葉獻(xiàn)輝［12］等采用類似的方法對三維壁板的熱顫振問題進(jìn)行了計(jì)算分析。張偉偉［13］等將多種氣動力工程方法用于高超聲速機(jī)翼顫振計(jì)算模擬中，并比較了不同方法的氣動彈性計(jì)算結(jié)果。吳志剛［14］等同樣應(yīng)用Van-Dyke活塞理論計(jì)算了翼面熱顫振問題。

根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)資料，在氣動熱/傳熱耦合研究中，尚未考慮結(jié)構(gòu)變形對耦合特性的影響。在熱氣動彈性特性研究方面，也多是以假設(shè)的溫度分布或不考慮變形的氣動加熱結(jié)果為研究基礎(chǔ)。而在實(shí)際飛行過程中，特別是長時(shí)間飛行后，結(jié)構(gòu)變形對溫度場的影響往往是不能忽略的，對氣動力/熱環(huán)境也都有直接的影響，這方面的工作鮮有報(bào)道。本文以飛行器靜態(tài)熱氣動彈性計(jì)算方法［15］為基礎(chǔ)，對高超聲速飛行器機(jī)翼模型進(jìn)行了考慮熱氣動彈性變形影響的氣動熱與傳熱耦合計(jì)算，并與不考慮變形對熱環(huán)境影響情況的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比分析。

1 計(jì)算方法與實(shí)現(xiàn)

1.1熱氣動彈性問題計(jì)算流程

熱氣動彈性問題是一個(gè)典型的多學(xué)科問題，一次性完全求解這樣的多學(xué)科耦合問題非常復(fù)雜，其涉及的氣動力、氣動熱、慣性力和彈性力間存在復(fù)雜的強(qiáng)弱耦合關(guān)系，如圖1所示［16］。

圖1 熱氣動彈性問題耦合關(guān)系Fig.1Coupling diagram of aerothermoelastic problem

本文以文獻(xiàn)［15］建立的靜態(tài)熱氣動彈性問題計(jì)算流程為基礎(chǔ)，進(jìn)行每一個(gè)時(shí)刻的熱氣動彈性計(jì)算，在時(shí)間推進(jìn)過程中計(jì)入氣動彈性變形對氣動熱的影響，即每一時(shí)刻的氣動熱計(jì)算都采用當(dāng)前時(shí)刻彈性變形后的外形進(jìn)行計(jì)算，再帶入結(jié)構(gòu)傳熱計(jì)算，獲得下一時(shí)刻的結(jié)構(gòu)溫度場。

圖2為考慮變形對氣動熱影響的靜熱氣動彈性問題計(jì)算流程圖。其中的虛線部分表示在每一個(gè)時(shí)刻靜熱氣動彈性計(jì)算完畢后，根據(jù)該時(shí)刻的彈性變形情況進(jìn)行氣動熱計(jì)算，從而在時(shí)間上累計(jì)彈性變形對結(jié)構(gòu)溫度場的影響。

圖2 考慮變形對氣動熱影響的靜熱氣動彈性問題計(jì)算流程圖Fig.2Flowchart of the computation of static aeroelastic problem with deformation effects considered

1.2 各物理場計(jì)算方法

(1)熱環(huán)境計(jì)算方法

對于有迎角飛行器氣動加熱，本文采用了跟蹤流線法來計(jì)算［17］。跟蹤流線法主要思想是利用軸對稱比擬概念，在彈體上布滿流線，利用小橫向流假設(shè)沿每根流線按等價(jià)的軸對稱體處理，將三維邊界層問題簡化為流線坐標(biāo)下的軸對稱問題，層流熱流用修正的Lees公式或工程方法計(jì)算，湍流熱流用經(jīng)過形狀因子和壓縮因子修正的平板湍流參考焓方法，用工程方法近似計(jì)算激波形狀。舵面迎風(fēng)面熱流是按鈍前緣平板計(jì)算的，前緣駐點(diǎn)線的熱流用修正的無限后掠圓柱理論計(jì)算，干擾區(qū)的熱環(huán)境通常用試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合關(guān)聯(lián)方法計(jì)算。

(2)氣動力計(jì)算方法

高超聲速領(lǐng)域的工程計(jì)算方法發(fā)展較為完善。目前，國外已發(fā)表的超聲速、高超聲速工程計(jì)算方法有數(shù)種，如牛頓法、修正牛頓方法等［17］。

考慮本文驗(yàn)證模型特性，迎風(fēng)區(qū)采用了考慮邊界層修正和真空修正的內(nèi)伏牛頓理論計(jì)算壓力系數(shù):

(3)三維溫度場計(jì)算方法

對三維溫度場計(jì)算采用有限體積法，時(shí)間方向采用顯式的二階TVD-Runge-Kutta方法。本文中考慮的對流加熱邊界熱流為給定冷壁熱流。需要進(jìn)行熱壁修正，修正公式如下:

其中:Hre為恢復(fù)焓，Hw為壁焓，H300為壁溫為300K的焓值，qc為冷壁熱流。

(4)熱應(yīng)力場/位移場計(jì)算方法

對結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力場/位移場的計(jì)算是通過熱彈性力學(xué)控制方程組完成的。該方程組由彈性力學(xué)的變分原理可將其化為經(jīng)典的有限元求解方程:

其中，K是已知的結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣，P是已知的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)點(diǎn)載荷列陣，它們是由單元剛度矩陣和單元等效結(jié)點(diǎn)載荷列陣集合而成。a則是待求解的結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)位移列陣。

對物體受熱產(chǎn)生的應(yīng)力問題，物體由于熱膨脹只產(chǎn)生線應(yīng)變，而剪切應(yīng)變?yōu)榱恪＿@種由于熱變形產(chǎn)生的應(yīng)變可以看作初應(yīng)變ε0。ε0表達(dá)式是:

其中，α是材料的熱膨脹系數(shù)(1/℃)，對各向異性復(fù)合材料來說，各方向的膨脹系數(shù)α通常是不相同的;0是結(jié)構(gòu)的初始溫度場;是結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)溫度場。可由溫度場分析得到的單元結(jié)點(diǎn)溫度i插值求得。

2 算例計(jì)算與分析

2.1 高超聲速飛行器全動舵面模型

圖3為計(jì)算所用高超聲速飛行器全動舵面模型。圖中翼根處有一軸承固定于飛行器身部，研究過程中忽略了軸承結(jié)構(gòu)本身，僅在軸承根部施加位移約束。翼根長2.67m，翼展1.27m，前緣后掠角30°，材料為高溫合金GH1015，結(jié)構(gòu)初始溫度300K。以高度20km，速度5馬赫，迎角10°進(jìn)行巡航飛行。

在真實(shí)飛行器中，為降低飛行器質(zhì)量，提高有效載荷，通常在不影響結(jié)構(gòu)安全和飛行性能的情況下會使用空芯結(jié)構(gòu)。本文假設(shè)的空芯機(jī)翼模型結(jié)構(gòu)計(jì)算網(wǎng)格如下圖4所示，模型“蒙皮”厚度5mm。

圖3 高超聲速飛行器全動舵面模型Fig.3The whole moving rudder model of hypersonic vehcile

圖4 空芯機(jī)翼模型結(jié)構(gòu)計(jì)算網(wǎng)格示意圖Fig.4Computing grid diagram of hollow whole moving rudder model

2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

如圖5和圖6所示，分別為巡航飛行時(shí)不考慮彈性變形情況下的舵面熱流云圖和舵面展向不同位置沿軸線方向的熱流曲線圖。從圖中可以看出，舵面前緣駐點(diǎn)熱流最高，熱流值約為1500kW/m2。舵面迎風(fēng)區(qū)發(fā)生了轉(zhuǎn)捩，且轉(zhuǎn)捩后的湍流區(qū)熱流值較層流區(qū)有顯著提升，湍流區(qū)最大熱流值接近300kW/m2。

圖5 機(jī)翼模型熱流云圖Fig.5The heat fluxnephogram of whole moving rudder model

圖6 機(jī)翼模型沿軸線方向熱流曲線圖Fig.6The heat flux curve of whole moving rudder model along the axial direction

為了更為精確的表征考慮熱氣動彈性影響的溫度場變化，根據(jù)計(jì)算模型的外形特點(diǎn)，本文選取了三個(gè)表面監(jiān)控點(diǎn)，如圖7所示，分別為前緣附近的點(diǎn)A，側(cè)面位置的點(diǎn)B和后緣附近的點(diǎn)C，其具體坐標(biāo)如表1所示。

圖7 溫度場監(jiān)控點(diǎn)示意圖Fig.7The monitoring points of temperature field

表1 監(jiān)控點(diǎn)坐標(biāo)值Table 1The coordinate value of monitoring points

圖8 模型飛行500s后結(jié)構(gòu)溫度場云圖Fig.8The nephogram of structure temperature field at 500s

圖9不同計(jì)算策略下模型監(jiān)控點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化圖Fig.9The temperature versus time of the structural monitoring points

圖8 為計(jì)算得到的巡航飛行500s時(shí)刻機(jī)翼結(jié)構(gòu)的表面溫度場云圖。從圖中可以看出，整個(gè)迎風(fēng)面溫度均超過了900K，接近于平衡狀態(tài)。圖9所示的監(jiān)控點(diǎn)溫度值隨時(shí)間變化曲線也能表明這一狀態(tài)。此外，從曲線圖中還可以看出，對于前緣駐點(diǎn)附近A點(diǎn)，在考慮變形對氣動熱的影響時(shí)，溫度變化較為明顯，由不考慮變形影響時(shí)的1164K下降到1137K，下降了27K。而監(jiān)控點(diǎn)B和點(diǎn)C的溫度變化則很小，且呈微幅上升趨勢。迎風(fēng)面上B點(diǎn)從992K上升到996K，上升了4K，而后緣附近的C點(diǎn)則從923K上升到925K，上升了2K。分析原因，主要是模型受氣動力的影響產(chǎn)生了一定的彈性變形，使迎風(fēng)角度(迎角)變得更大，改變了模型駐點(diǎn)位置，因而機(jī)翼原駐點(diǎn)位置A的溫度有較為明顯的下降。同時(shí)，迎風(fēng)角度的變化使得迎風(fēng)面上的B點(diǎn)和C點(diǎn)的氣動加熱都略微增大，造成了溫度的微幅上升?？傮w而言，除前緣駐點(diǎn)附近，變形對氣動熱/結(jié)構(gòu)溫度場的影響還是較小的。但對于熱防護(hù)結(jié)構(gòu)來說，前緣駐點(diǎn)溫度的準(zhǔn)確預(yù)測是十分重要的，計(jì)算結(jié)果則恰恰說明了考慮彈性變形對結(jié)構(gòu)溫度場預(yù)測的重要性。

3 結(jié)論

本文以飛行器靜態(tài)熱氣動彈性計(jì)算方法為基礎(chǔ)，對高超聲速飛行器機(jī)翼模型進(jìn)行了考慮熱氣動彈性變形影響的氣動熱與傳熱耦合計(jì)算，并與不考慮變形對熱環(huán)境影響情況的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比分析。計(jì)算結(jié)果表明，雖然對于大面積區(qū)域結(jié)構(gòu)變形對氣動熱/結(jié)構(gòu)溫度場的影響較小，但對于熱防護(hù)結(jié)構(gòu)重點(diǎn)關(guān)注且精度要求較高的前緣駐點(diǎn)區(qū)域，預(yù)測溫升有明顯改變，且最大溫升位置也隨變形而改變。由此，也說明了考慮彈性變形對結(jié)構(gòu)溫度場預(yù)測的重要性。該研究工作為進(jìn)一步提高飛行器結(jié)構(gòu)溫度場預(yù)測精度及結(jié)構(gòu)性能評估能力奠定了基礎(chǔ)。

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LIU Lei，GUI Yewei，GENG Xiangren，TANG Wei，WANG Anling
(State Key Laboratory of Aerodynamics，China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang621000，China)

Thermal destruction of aircraft structure caused by aerodynamic heating is one of the hidden troubles to the vehicle safety.To predict the structure temperature field of hypersonic vehicle accurately is very important for the thermal protection system design.Coupling methods of aerodynamic heating and heat transfer，and corresponding engineering applications have been carried out in a lot of works worldwide up to date.However，the influence of structural deformation on aerodynamic heating and structural temperature field was generally ignored in many of these studies.In an actual flight，especially after a long-time flight，the structural deformation caused by the coactions of aerodynamic and temperature rise has some direct impact on the aerodynamic heating and structural temperature field，and needed to be taken into account.In this paper，coupling effects of aerodynamic heating and heat transfer on a hypersonic aircraft wing model were investigated considering the influence of aerothermoelasticity deformation based on static aerothermoelasticity analysis method.The results show that，for the great mass of region，deformation of thermal structure has inconspicuous effect on temperature field，structural stress and strain.Nevertheless，for the region near to the stagnation point and leading edge，where the key regions of thermal protection system design，the calculation results change obviously.Therefore，during the solution process concerning aerodynamic and structural thermal coupling effect，the decoupling method can be considered to reduce the calculation cost when aeroelastic deformation is small.The present work lays the foundation for improving the prediction accuracy of the temperature field of aircraft structures and structural performance evaluation capacity.

aerothermoelasticity;elastic deformation;structural temperature;multi-field coupling

V211.3

Adoi:10.7638/kqdlxxb-2014.0119

Study on the temperature field of hypersonic vehicle structure with aerothermoelasticity deformation

0258-1825(2015)01-0031-06

2014-10-11;

2014-11-13

國家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃項(xiàng)目資助(No.91216204)

劉磊(1982-)，男，博士，助理研究員，主要從事飛行器熱防護(hù)相關(guān)問題研究.E-mail:liulei_9110176@163.com

劉磊，桂業(yè)偉，耿湘人，等.熱氣動彈性變形對飛行器結(jié)構(gòu)溫度場的影響研究［J］.空氣動力學(xué)學(xué)報(bào)，2015，33(1):31-35，47.

10.7638/kqdlxxb-2014.0119.LIU L，GUI Y W，GENG X R，et al.Study on the temperature field of hypersonic vehicle structure with aerothermoelasticity deformation［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33(1):31-35，47.