曹玉龍, 鄭 政

(上海理工大學醫(yī)療器械與食品學院,上海 200093)

線性調(diào)頻超聲信號脈沖壓縮的實時實現(xiàn)

曹玉龍, 鄭 政

(上海理工大學醫(yī)療器械與食品學院,上海 200093)

編碼脈沖在不增大發(fā)射峰值功率的前提下,通過增大時寬-帶寬積顯著提高超聲平均發(fā)射功率,然后在接收端通過脈沖壓縮恢復應有的縱向分辨力,并顯著增強信噪比.利用現(xiàn)場可編程門陣列(field programmable gate array,FPGA)設計了一個中心頻率為10 MHz的線性調(diào)頻脈沖(chirp)發(fā)射和實時脈沖壓縮系統(tǒng),由FPGA控制DDS(direct digital synthesizer)產(chǎn)生chirp信號,送入模擬乘法器與窗函數(shù)相乘,經(jīng)功率放大后作為發(fā)射脈沖,回波信號送回FPGA進行脈沖壓縮處理,82μs的回波數(shù)據(jù)可以在230μs的時間里處理完畢.實驗使用了中心頻率10 MHZ、帶寬7 MHZ、時長5μs的chirp信號.和單脈沖系統(tǒng)相比,在縱向分辨力沒有明顯損失的情況下,脈沖壓縮方法使信噪比增強了12.8 dB,旁瓣抑制可以達到30.6 dB.

編碼激勵;解碼壓縮;線性調(diào)頻脈沖;現(xiàn)場可編程門陣列

超聲成像的分辨能力與超聲頻率成正比,但衰減也隨頻率的升高而增加.由于超聲的發(fā)射峰值功率受到安全性的限制,因此分辨力和探測深度是一對矛盾.編碼脈沖在不增大發(fā)射峰值功率的前提下,通過增大時寬-帶寬積(TBP)提高平均發(fā)射功率,然后在接收端通過脈沖壓縮恢復應有的縱向分辨力,這是解決上述矛盾的一個有效方法[1-8].用于脈沖壓縮的編碼方式有很多種,在超聲成像系統(tǒng)中,由于存在衰減所引起的頻率偏移,所以具有脊形模糊函數(shù)的線性調(diào)頻脈沖(chirp)是一種理想的方式[4].

本文利用現(xiàn)場可編程門陣列(field programmable gate array,FPGA)實現(xiàn)了一種中心頻率為10 MHz的實時線性調(diào)頻編碼脈沖壓縮系統(tǒng).該系統(tǒng)的縱向分辨力和10 MHz單脈沖系統(tǒng)相當,但是與后者相比信噪比增加了12.8 dB,同時,旁瓣抑制可以達到30.6 dB.該系統(tǒng)每次發(fā)射后以50 MHz的采樣率采集82μm的回波射頻信號,脈沖壓縮算法在230μs內(nèi)完成.該系統(tǒng)可以滿足幀頻20幀/s、每幀圖像200線的淺表器官B型超聲波扇形掃描儀的實時性要求.

1 線性調(diào)頻編碼的脈沖壓縮

傳統(tǒng)的單脈沖激勵方式中,由于超聲波最大發(fā)射功率的限定,因而無法通過增加其幅值的方法度來增強激勵的能量.如果發(fā)射一個編碼寬脈沖,則總能量可以顯著增加,同時在接收端用匹配濾波器對回波信號進行濾波,就能壓縮輸出一個單峰信號,如圖1所示.

圖1 線性調(diào)頻編碼激勵系統(tǒng)和單脈沖系統(tǒng)的比較Fig.1 Comparison of chirp coded system with single pulse system

1.1 發(fā)射脈沖

線性調(diào)頻脈沖信號ψ(t)表示為

式中,t表示時間;j表示虛數(shù)單位;fl表示信號的起始頻率;T表示脈沖寬度;B表示頻帶寬度.

瞬時頻率fi(t)是相位函數(shù)的微分,表示為

很明顯,在脈寬T內(nèi)fi(t)線性地掃過了整個帶寬B.

復信號ψ(t)的實部作為激勵信號η(t)加載到換能器上,則

本文采用的換能器中心頻率為9.76 MHz, -6 dB帶寬為6.29 MHz,故線性調(diào)頻激勵的中心頻率設置為10 MHz,帶寬為7 MHz.由于本系統(tǒng)應用于淺表器官,為了不使探測盲區(qū)過大,脈寬T設計為5μs.

1.2 壓縮濾波器

脈沖壓縮濾波器(pulse compression filter, PCF)是一個匹配濾波器,表示為

式中,h(t)是脈沖壓縮濾波器的沖激響應,是激勵信號的共軛、翻轉(zhuǎn)并時移.

脈沖壓縮濾波器的輸出γ(t)為

式中,τ表示積分運算中代表時間的中間變量.將式(1)代入式(5),得

當濾波器的輸入是實際回波信號時,其數(shù)據(jù)長度遠大于壓縮濾波器的長度,可以利用卷積的重疊相加法來實現(xiàn)[9].

根據(jù)卷積定理,式(5)可以變換為

式中,FFT表示快速傅里葉變換;IFFT表示快速傅里葉逆變換;f表示頻率.利用FFT和IFFT可以大大減小運算量,提高處理速度.

由于匹配濾波器的輸出在頻譜上近似一個矩形,所以輸出波形時域上存在較大的旁瓣,這會嚴重影響成像效果.為匹配濾波器加上適當?shù)拇昂瘮?shù)可以減小旁瓣,本文采用了切比雪夫窗(Chebyshev)[5].

1.3 菲涅爾紋波及其改善

矩形包絡的線性調(diào)頻信號在時域上兩端的突變性導致其頻譜上產(chǎn)生菲涅爾波紋,該波紋會導致遠端旁瓣的產(chǎn)生.為此,對發(fā)射信號在時域上加窗使信號兩端漸變(tapering)以削弱菲涅爾波紋,進而削弱遠端旁瓣.本文采用的是占時比為0.2的圖基窗(turkey)[5],波形如圖2所示,縱坐標A表示電壓幅度.

圖2 對線性調(diào)頻激勵時域加窗Fig.2 Tapering the chirp excitation

2 脈沖壓縮電路

2.1 整體構(gòu)成

線性調(diào)頻脈沖壓縮系統(tǒng)如圖3所示.脈沖發(fā)射和壓縮電路由同一個同步脈沖控制.DDS(direct digital synthesizer)在這個同步脈沖的控制下產(chǎn)生chirp信號,同時幅度控制電路將事先存儲在ROM中的窗函數(shù)數(shù)據(jù)讀出,通過DAC(數(shù)模轉(zhuǎn)換器)轉(zhuǎn)換為模擬信號.兩路信號經(jīng)過模擬乘法器相乘后得到窗函數(shù)加權的chirp信號,該信號經(jīng)功放后激勵超聲換能器.

圖3 線性調(diào)頻脈沖壓縮系統(tǒng)構(gòu)成Fig.3 Diagram of chirp pulse compression system

回波信號經(jīng)過BPF(帶通濾波器)并經(jīng)ADC(模數(shù)轉(zhuǎn)換器)采樣進入FPGA中.本系統(tǒng)采樣率為50 MHz,在線性調(diào)頻信號的低頻端(6.5 MHz)每周期可以采集到約7.7個點,高頻端(13.5 MHz)可以采集到約3.7個點.回波信號共采集4 096個點,時長82μs,對應探測深度63 mm.考慮到超聲信號的動態(tài)范圍,本系統(tǒng)采用了12 bit的ADC.

2.2 脈沖壓縮電路

脈沖壓縮電路如圖4所示.

圖4 脈沖壓縮框圖Fig.4 Block diagram of pulse compression process

圖4中,u(n)表示數(shù)字回波信號,n表示離散時間點.u(n)和互相正交的兩個參考信號相乘,經(jīng)過FIR低通濾波器(LPF)后得到復信號x(n)= xI(n)+j xQ(n),下標I表示實部,Q表示虛部.經(jīng)過處理的信號頻譜下移,所以可以采用隔二取一的方法進行降采樣,采樣率降低為25 MHz,回波信號的數(shù)據(jù)長度縮短為2 048點.將同相項和正交項分別存在兩個雙口RAM中,等待壓縮處理.

壓縮濾波器的沖擊響應是通過激勵波形ψ(n)變換得到的,所以可以事先計算其參數(shù)供處理時使用.按照圖4中虛框內(nèi)的計算步驟,將與發(fā)射脈沖相同的信號在50 MHz的頻率下抽樣,得到250個點,經(jīng)過和上文相同的步驟獲取復數(shù)信號并降采樣,得到兩個125點的相互正交的信號.將它們進行時移、反轉(zhuǎn)、取共軛、加窗,并進行傅里葉變換,即獲得壓縮濾波器的頻域響應函數(shù)H(k)=HI(k)+j HQ(k),k表示離散頻率點.

將降頻后的回波信號均勻分割為16段, x1(n),x2(n),…,x16(n),每段128點,與壓縮濾波器h(n)長度接近,分別和濾波器系數(shù)作卷積運算,則yi(n)=h(n)xi(n),其長度為252點.其中,y1(n)的后124點和y2(n)的前124點、y2(n)的后124點和y3(n)的前124點……對應相加才是該部分卷積的正確值,與其它值組合,一起構(gòu)成最終的卷積結(jié)果,如圖5所示.

圖5 卷積的重疊相加法Fig.5 Overlap-adding algorithm of convolution

利用卷積定理將上述分段信號的卷積yi(n)= h(n)xi(n)轉(zhuǎn)換到頻域進行運算.先對h(n)及xi(n)補零到N點,N大于等于252,一般選取N= 2D(D為整數(shù)),故N取256.如上文所述,回波信號經(jīng)過正交解調(diào)后同相項和正交項分別存在兩個雙口RAM中,按照每次128點的方式將兩路信號讀出并送入復數(shù)FFT IP核的兩個輸入端,經(jīng)轉(zhuǎn)換后獲得回波信號的傅氏變換X(k)=XI(k)+j XQ(k).本系統(tǒng)所使用的Altera公司的FFT IP核支持4種I/O數(shù)據(jù)流結(jié)構(gòu),在速度滿足的前提下,使用占用資源最少的突發(fā)類數(shù)據(jù)流結(jié)構(gòu),每次運算約8.2μs.將FFT后的結(jié)果與預先存在ROM中的壓縮濾波器系數(shù)頻域響應函數(shù)H(k)相乘.由于該乘法是復數(shù)乘法,故使用了4個乘法器,分別計算XI×HI,XI× HQ,XQ×HI和XQ×HQ,然后用XI×HI減去XQ× HQ,得到同相分量YI,用XI×HQ加上XQ×HI,得到正交分量YQ.上述結(jié)果進行快速傅氏反變換IFFT,得到每段的卷積結(jié)果yi(n).

將分段運算的結(jié)果按上文所述的方法重組,即得到整個回波的壓縮濾波結(jié)果.

回波信號經(jīng)過壓縮濾波器之后得到的是一個復信號,包括同向分量I和正交分量Q.將I分量和Q分量分別平方,然后相加取二次方根就得到了包絡信號.本設計采用流水線型的非冗余開方算法[10],其占用邏輯單元少,計算時間短,且不需要調(diào)用乘法器.

3 實驗及分析

3.1 實驗設計

本系統(tǒng)作為B型掃描儀的一部分,其輸出是數(shù)字形式的包絡信號,為便于實驗,專門增加了一個數(shù)模轉(zhuǎn)換器DAC,將此數(shù)字信號轉(zhuǎn)換成模擬量,以便利用示波器實時觀察.經(jīng)模擬放大的回波信號送到示波器的另外一個通道,和處理結(jié)果同時觀察.另外,還利用FPGA設計工具QUARTUS II中的SignalTap軟件[11-13]抓取數(shù)據(jù)并進行離線分析.

實驗1以一根直徑為0.08 mm金屬細絲為靶目標,將換能器探頭在水介質(zhì)中對準靶目標,利用示波器同時觀察回波及處理結(jié)果.

實驗2以一個有機玻璃方盒作為靶目標,將換能器垂直對準方盒的上盒壁,如圖6所示,重復上述步驟.該方盒的盒壁厚度L為2.6 mm,盒壁間距為10.2 mm.

圖6 以有機玻璃方盒為靶目標Fig.6 Methyl methacrylate box used as the target

3.2 結(jié)果與分析

實驗1的靶線回波和壓縮處理結(jié)果如圖7(a)和圖7(b)所示.靶線回波幅度呈現(xiàn)明顯的梭形,這是發(fā)射脈沖加權函數(shù)和超聲換能器頻率特性共同作用的結(jié)果.回波信號持續(xù)了5μs,和發(fā)射信號寬度相符,經(jīng)過濾波后信號寬度壓縮為350 ns(-6 dB),相當于10 MHz超聲系統(tǒng)的3.5個射頻周期.通過對SingnalTap獲取的壓縮結(jié)果進行離線分析可知,主旁瓣信噪比(signal to sidelobe noise ratio,SSNR)為30.6 dB,如圖8所示.

由于壓縮濾波結(jié)果通過運算得到,而且DAC的輸出幅度還和參考電壓有關,所以在示波器上比較其與回波信號的幅度沒有實際意義.為了評估壓縮前后信噪比的變化,移去靶目標,在靶線回波出現(xiàn)的位置獲取背景噪聲,如圖7(c)和圖7(d)所示,根據(jù)式(9)計算信噪比(SNR)[14],即

式中,s(t)為信號幅值;pN為噪聲平均功率.

圖7 壓縮前后的波形與噪聲Fig.7 Waveforms&noises before and after compression

圖8 壓縮后的波形Fig.8 Waveform after compression

壓縮濾波前,信噪比為43.3 dB,壓縮后變?yōu)?6.1 dB,提升了12.8 dB.

實驗2的回波信號及壓縮波形如圖9所示.可以看見,在回波信號中,有機玻璃方盒盒壁的兩個界面的回波是交疊在一起的,而經(jīng)過脈沖壓縮之后,重疊的回波被區(qū)分開來.根據(jù)超聲在有機玻璃和水中的聲速[15]計算得到盒壁厚度為2.9 mm,盒壁間距為10.3 mm,和實際值的誤差分別為10.3%和1.0%.

圖9 實測回波波形(上)與對應的壓縮濾波后的波形(下)Fig.9 Echo waveform and corresponding compressed waveform of the plastic box

4 討 論

實驗1中得到的SSNR值為30.6 dB,但是利用實驗參數(shù)在Matlab中進行仿真,得到的SSNR值卻為34.6 dB,比實驗結(jié)果高4 dB.觀察發(fā)射脈沖(圖7 (a)),可以看到有明顯的波形失真,而仿真是基于理想波形的,所以差距可能來自發(fā)射脈沖的不理想.實驗2中盒壁厚度和盒壁間距都是依據(jù)參考資料中給出的材料聲速估算出來的,和實際尺寸的誤差分別為10.3%和1.0%.由于盒壁的材料是有機玻璃,而盒壁之間是水,通常不同的實驗中水的成分不會有太大的差別,而有機玻璃的成分差別較大,所以盒壁厚度的誤差可能是由于不同研究所采用的材料差別引起的.

本文實現(xiàn)了基于FPGA的線性調(diào)頻脈沖發(fā)射和壓縮系統(tǒng)的設計,滿足淺表器官B型超聲波扇形掃描儀的實時性需求,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單,修改方便,便于參數(shù)調(diào)整.當使用更高帶寬的換能器,以及追求深層信號而忽略探測盲區(qū)的時候,可以通過增大信號的時寬和帶寬的方式,進一步提高信噪比[16]以及增強旁瓣的抑制[5].

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(編輯:丁紅藝)

Real Time Pulse Compression of Chirp Ultrasound Signal

CAOYulong, ZHENGZheng
(School of Medical Instrument and Food Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

The coded excitation significantly strengthens the averaged ultrasound power without increasing the peak intensity.The axial resolution can be recovered by pulse compression at the recieving end,and the signal to noise ratio(SNR)can be greatly increased.A FPGA(field programmable gate array)-based real-time chirp pulse compression system with 10MHz central frequency was designed.A FPGA controled DDS(direct digital synthesizer)was applied to generate the tapered chirp signal.This signal was then used as the excitation signal after being magnified by a RF power amplifier.The echo signal was sent back to the FPGA through an ADC and on it the pulse compression was implemented.82μs echo-signal data can be processed up within 230μs.An experiment was done using a chirp excitation with 10MHz center frequency,7 MHz bandwidth and 5μs duration.The results show that the signal to noise ratio is increased by 12.8 dB with slight axial resolution loss,and the sidelobes depression reaches 30.6 dB.

coded excitation;pulse compression;chirp;FPGA

R 318.04

A

1007-6735(2015)03-0295-06

10.13255/j.cnki.jusst.2015.03.017

2014-03-25

曹玉龍(1988-),男,碩士研究生.研究方向:醫(yī)學超聲成像.E-mail:478868101@qq.com

鄭 政(1961-),男,研究員.研究方向:生物醫(yī)學電子學、醫(yī)學超聲成像.E-mail:zheng.bts@gmail.com