郭林鋒, 李秀君, 趙雪美

(1.上海理工大學(xué)環(huán)境與建筑學(xué)院,上海 200093;

2.南京理工大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210094)

基于最低價中標法的最優(yōu)投標報價模型

郭林鋒1, 李秀君1, 趙雪美2

(1.上海理工大學(xué)環(huán)境與建筑學(xué)院,上海 200093;

2.南京理工大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210094)

為了使施工企業(yè)在投標報價時獲得最大的中標概率和最高的利潤率,結(jié)合評標采用最低價中標原則,建立了使中標概率最大、利潤率最高的多目標決策模型,并將該模型轉(zhuǎn)換為使期望利潤率最大的投標報價模型.根據(jù)施工企業(yè)的資金問題,以及銀行的存款利率和貸款利率,分別給出了在不考慮資金問題、考慮貸款利率和考慮存款利率這3種不同情況下的最優(yōu)投標報價,以及與之相對應(yīng)的中標概率和利潤率,為具有不同經(jīng)濟實力的施工企業(yè)提供了投標依據(jù).最后對模型的結(jié)果進行了合理的分析,得出了最優(yōu)投標報價主要由施工企業(yè)的工程成本所決定.

投標報價;最低價中標;中標概率;利潤率

隨著我國建設(shè)項目投資的不斷擴大,建設(shè)工程招投標制度使用的范圍越來越廣,招標已成為我國建設(shè)工程施工發(fā)包的主要形式.在整個招投標過程中,評標方法起著關(guān)鍵性的作用,評標方法選擇的不同,中標的結(jié)果也大不相同.

工程招標的評標方法多種多樣,各個國家規(guī)定的評標方法也大不相同.美國近百年來一直采用唯一的評標方法:最低價中標法[1].我國招標投標法規(guī)定的兩種評標方法為綜合評估法和經(jīng)評審的最低價法[2].前者是將各項評價指標量化,由評標專家對各投標人進行打分,得分最高者中標;后者是在技術(shù)標和有關(guān)方面達到要求的情況下,被評標委員會認為合理的最低報價人中標.

近年來最優(yōu)投標報價問題的研究取得了一系列豐碩的成果,評標采用經(jīng)評審的最低價法可以應(yīng)用概率分布法[3-4]、博弈理論[5-7]等方法確定最優(yōu)報價.賈長麟[8]綜合考慮中標率和盈利,建立了一個投標報價模型并利用微分知識求解,分析了投標報價與企業(yè)成本、招標控制價以及投標報價之間的關(guān)系,確定最優(yōu)投標報價.藍筱晟[9]通過對投標報價進行博弈分析,將投標過程看作是博弈行為,構(gòu)建出最低價法下的博弈模型,進而得到最優(yōu)解.本文在前人研究的基礎(chǔ)上,主要針對評標采用最低價法,研究建設(shè)工程的最優(yōu)投標報價模型.

1 模型的假設(shè)與分析

1.1 模型的假設(shè)

a.參加投標的企業(yè)都符合招標文件中的資質(zhì)要求,且相互獨立,無信息溝通,更不會出現(xiàn)圍標現(xiàn)象.

b.投標單位所雇用的造價人員熟悉工程量清單規(guī)范,制作的標書無原則性錯誤,即不會產(chǎn)生廢標.

c.招標人給出的最高招標控制價準確合理,能夠反映工程實際情況,最低招標控制價可根據(jù)招標具體情況確定.

d.投標報價能夠看作連續(xù)的隨機變量,且在區(qū)間[a,b]上服從線性分布,其中,a,b分別為招標最低和最高控制價.

e.評標遵循公開、公平和公正原則,且采用“最低價中標”的評標原則.

1.2 模型的分析

施工企業(yè)在投標時主要考慮是否能中標以及中標后能否給企業(yè)帶來效益.由于投資所產(chǎn)生的利潤率能夠反映企業(yè)資金的增值能力[10],因此,可以通過利潤率的大小來評價施工企業(yè)參與投標的價值.當招標單位采用最低價進行評標時,施工企業(yè)在投標過程中,為了使中標的概率最大,往往會壓低投標報價,但過度壓低報價又會導(dǎo)致中標后利潤率減少,甚至導(dǎo)致企業(yè)的虧損.由此,合理的投標報價對企業(yè)的發(fā)展至關(guān)重要.施工企業(yè)在確定投標報價的過程中,既要使中標的概率較大,又要使利潤率較高.因此,在評標采用最低價中標規(guī)則下,可以以中標概率最大、利潤率最高為目標,建立最優(yōu)投標報價模型.

2 模型的建立與求解

2.1 模型的建立

根據(jù)最低價中標原則,若有n家單位參與投標,且單位i的投標報價t為中標價,則其它沒有中標的n-1家單位的投標報價均在區(qū)間(t,b]內(nèi).因此,以中標價t作為投標報價的單位i,其中標概率為

式中,t為中標價;b為招標最高控制價;n為投標單位的數(shù)目;tj為單位j的投標報價;f(tj)為單位j投標報價的密度函數(shù).

根據(jù)假設(shè)條件d,投標報價在區(qū)間[a,b]上服從線性分布,則單位i的中標概率為

根據(jù)施工圖或業(yè)主提供的清單工程量,施工單位可以按照企業(yè)內(nèi)部定額編制施工預(yù)算,由此可以估算得出承包該工程所需的施工工期,以及預(yù)算得出完成該工程所需的工程成本.其中,成本是企業(yè)作出決策的重要信息[11].

若單位i中標,即投標報價t為中標價,考慮單位i所需的施工工期T和工程成本c,則投資工程成本c給該單位帶來的利潤率為

為使施工企業(yè)的中標概率和利潤率最大,可以建立模型I,即由于該問題有兩個決策目標,因此所建立的模型I屬于多目標決策模型.由于多目標決策問題客觀存在著兩個基本特點:目標間的矛盾性和目標間的不可公度性[12],因此,多目標決策問題一般不存在通常意義下的最優(yōu)解,即不存在既滿足約束條件,又能使所有的屬性分別達到各自的最優(yōu)值.于是,一般情況下,只能尋求問題的非劣解.

模型轉(zhuǎn)換后,變?yōu)榍蠼馄谕麧櫬实淖畲笾?該模型II的最優(yōu)解即為模型I的非劣解,經(jīng)過上面的轉(zhuǎn)換,使得多目標決策模型的非劣解具有實際意義.

2.2 模型的求解

2.2.1 不考慮資金問題

當不考慮施工單位的資金問題時,即對投標報價t沒有其它約束條件進行限制時,對上面模型II中的f(t)進行求導(dǎo),可得

2.2.2 考慮貸款利率

當施工企業(yè)遇到資金問題時,通常情況下企業(yè)都是向銀行進行貸款的.如果投資產(chǎn)生的利潤率比貸款利率還低,一旦施工企業(yè)遇到資金問題,就會出現(xiàn)虧損.因此,在投標過程中,資金不夠雄厚的施工企業(yè)還需考慮各銀行的最低貸款利率.

為了使投資產(chǎn)生的利潤率高于最低貸款利率,模型II中的約束條件由a≤t≤b變?yōu)閠′≤t≤b,其中,t′=(1+rT)c,即模型II變?yōu)?/p>

2.2.3 考慮存款利率

對于有大量流動資金的施工企業(yè)來說,如果投資產(chǎn)生的利潤率比最高存款利率還低,施工企業(yè)僅從經(jīng)濟方面來看,就沒有必要進行投標.因此,在投標過程中,資金雄厚的施工企業(yè)還需考慮各銀行的最高存款利率.

3 模型的結(jié)果與分析

4 結(jié) 論

本文主要通過中標概率和利潤率來分析在最低價中標規(guī)則下的最優(yōu)投標報價問題.為了使施工企業(yè)的中標概率最大和利潤率最高,建立了一個多目標決策模型,并將該模型轉(zhuǎn)換為使期望利潤率最大的投標報價模型,進而得出具有實際意義的非劣性解.結(jié)合考慮施工企業(yè)的資金問題,以及銀行的存款利率和貸款利率,對所建模型中的約束條件進行了相應(yīng)的改變,得出在不考慮資金問題、考慮貸款利率和考慮存款利率這3種情況下的最優(yōu)投標報價,以及按這些投標報價進行投標企業(yè)的中標概率和利潤率.施工單位可以根據(jù)自身經(jīng)濟實力,借鑒本文所建立的模型得出最優(yōu)投標報價.

當評標采用最低價評標原則時,運用本文所建立的最優(yōu)投標報價模型能夠使施工單位的中標率較大、利潤率較高.通過對模型的結(jié)果進行分析,可以看出施工企業(yè)要想在今后的投標過程中以較大的優(yōu)勢勝出,應(yīng)加強企業(yè)自身的成本管理,努力提高企業(yè)的核心競爭力.

[1] 吳福良,胡建文.中美建設(shè)工程施工招標方法比較研究[J].建筑經(jīng)濟,2001(7):11-13.

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(編輯:丁紅藝)

Optimal Bidding Model Based on the Rule of Lowest Price Successful Bid

GUOLinfeng1, LIXiujun1, ZHAOXuemei2
(1.School of Environment and Architecture,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China; 2.School of Computer Science and Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

In order to get the biggest bid winning probability and margins for construction enterprises when bidding,a multi-objective decision model was proposed by combining the principle of lowest bid which can achieve the largest successful bidding probability and the most profitability. Moreover,the above model was converted to a bid model which can maximize the expected profit margins.According to the problems of funds for construction enterprises,bank deposit rates and lending rates,optimal bidding price models were respectively given in the three cases of without thinking about the money,considering lending rates and considering deposit interest rates.Besides, the corresponding winning probability and profit margins were also presented providing a bidding basis for construction enterprises with different economic strength.The models and results,after analysis,show that the optimal bidding price is mainly determined by the engineering cost.

bid price;lowest price bid;successful bidding probability;profitability

TU 723.2

A

1007-6735(2015)03-0274-05

10.13255/j.cnki.jusst.2015.03.013

2014-03-19

郭林鋒(1988-),男,碩士研究生.研究方向:建筑經(jīng)濟與建筑項目管理研究.E-mail:glfgchsh@126.com

李秀君(1976-),女,副教授.研究方向:瀝青路面材料、機械化養(yǎng)護技術(shù)、項目管理研究等.E-mail:junzixiu@163.com