陳寶心 朱 宏 何存芳

(武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院)

露天采礦機(jī)生產(chǎn)效率預(yù)測(cè)是露天采礦機(jī)應(yīng)用的基礎(chǔ)，可為決策者選擇露天采礦機(jī)，制定生產(chǎn)計(jì)劃及技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析提供依據(jù)。目前，露天采礦機(jī)生產(chǎn)效率預(yù)測(cè)方法較多，有經(jīng)驗(yàn)法、半經(jīng)驗(yàn)半理論法和理論方法，但尚未有比較完善的理論預(yù)測(cè)方法［1］。本文基于切割破碎理論，建立了露天采礦機(jī)生產(chǎn)效率與巖石性質(zhì)及采礦機(jī)性能特性的關(guān)系。

1 生產(chǎn)效率理論預(yù)測(cè)公式的建立

露天采礦機(jī)生產(chǎn)效率理論預(yù)測(cè)是指采用某些假設(shè)和基本切割理論，建立切割模型，計(jì)算截齒上所受的力，然后求出整機(jī)切割時(shí)所需的切割力和功率。露天采礦機(jī)生產(chǎn)效率與截齒可達(dá)到的切削深度和采礦機(jī)行駛速度存在如下關(guān)系:式中，Qh為露天采礦機(jī)生產(chǎn)效率，通常取0.5～0.8;B為露天采礦機(jī)一次采掘?qū)挾?，也即露天采礦機(jī)切割滾筒寬度;h為露天采礦機(jī)一次切削深度;V為露天采礦機(jī)工作行走速度;K為作業(yè)時(shí)間利用率，與露天采礦機(jī)空車行走、調(diào)頭、切割礦巖、更換截齒、機(jī)器大修及保養(yǎng)等時(shí)間有關(guān)。

在式(1)中，對(duì)于給定的機(jī)器，切割寬度B是一定的，而行走速度V和切削深度h與礦巖性質(zhì)、采礦機(jī)輸出功率有關(guān)。采礦機(jī)功率Nc是水平切割力F與行駛速度V的乘積，因此，式(1)可改寫為

顯然，切削深度h越大，礦巖強(qiáng)度越高，所需切割力越大，因此，切割力F是切削深度h與礦巖性質(zhì)的函數(shù)。用式(2)計(jì)算露天采礦機(jī)生產(chǎn)效率，需要建立切割力、切削深度h與礦巖性質(zhì)的關(guān)系。目前切割力通常從切割試驗(yàn)中得到，但切割設(shè)備投資大，試驗(yàn)復(fù)雜。應(yīng)用Evans，對(duì)采煤機(jī)建立有一定準(zhǔn)確性的拉伸破巖模型［2-3］計(jì)算截割力。圖1是采礦機(jī)截齒切割巖石的Evans模型。Evans認(rèn)為，在截齒的作用下，巖石的拉伸破壞裂紋是一條沿著從截齒齒尖到自由表面上的某點(diǎn)D發(fā)展形成的圓弧CD線，D點(diǎn)具體位置由切割力最小條件確定，圓弧面上總拉力T通過圓弧圓心并在圓弧CD的平分線上;截齒齒面AC上合力R與齒面AC的夾角為π/2－φ(φ為截齒與煤巖的摩擦角);圓弧面上平衡力S經(jīng)過D點(diǎn)，使巖石每單位寬度的力保持平衡;侵深d和切削深度h相比較小，意味著合力R作用力近似通過C點(diǎn)。

圖1 Evans拉伸破壞模型

根據(jù)Evans模型，破裂圓弧線CD上單位寬度總拉力T:

式中，r為破裂圓弧線的半徑OC。

由圖1幾何關(guān)系可得:

假設(shè)齒面上合力R作用力通過C點(diǎn)，因此，由過D點(diǎn)力矩平衡可得:

切割力Fc是齒面上合力R在水平方向上的分力，即:

將式(3)～式(5)代入式(6)可得:

由切割力最小條件dFc/dα=0可得:

將式(8)代入式(6)，得到單位寬度切割力Fc:

式中，σt為巖石抗拉強(qiáng)度;θ為截齒半錐角。

由Evans模型計(jì)算得到滿切削深度h時(shí)的最大切割力，而采礦機(jī)工作時(shí)的切割力為平均切割力。根 據(jù) Ranman K E(1985)［4］，Goktan ＆ Gunes(2005)［5］的研究，最大切割力Fc為平均切割力Fcj的3倍，即:

此外，上述計(jì)算的切割力Fc為單位寬度切割力，而采礦機(jī)一次采掘?qū)挾葹锽，因此，將式(10)代入式(2)可得露天采礦機(jī)生產(chǎn)效率理論預(yù)測(cè)公式:

由于以上計(jì)算都是國(guó)際單位制，而生產(chǎn)實(shí)際預(yù)測(cè)的生產(chǎn)效率常用單位為m3/h，經(jīng)過單位換算，得到:

2 生產(chǎn)效率預(yù)測(cè)理論公式與實(shí)際生產(chǎn)效率比較

為驗(yàn)證上述露天采礦機(jī)生產(chǎn)效率理論預(yù)測(cè)公式的準(zhǔn)確性，通過不同文獻(xiàn)［6-9］收集了8組礦山的礦巖物理力學(xué)特性、露天采礦機(jī)功率以及實(shí)際生產(chǎn)效率Qs等數(shù)據(jù)，見表1。

表1 礦巖物理力學(xué)指標(biāo)及采礦機(jī)性能參數(shù)

部分缺少的數(shù)據(jù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取。取截齒和礦巖摩擦角φ=20°，截齒半錐角θ=30°，時(shí)間利用系數(shù)K=0.8，應(yīng)用表1中收集的露天采礦機(jī)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，分別代入式(12)，得到采礦機(jī)生產(chǎn)效率理論預(yù)測(cè)值Qh，并與實(shí)際生產(chǎn)效率 Qs進(jìn)行比較(表2)。為反映8個(gè)礦山實(shí)例中露天采礦機(jī)生產(chǎn)效率預(yù)測(cè)值Qh與實(shí)際值Qs誤差的大小及誤差波動(dòng)情況，引用了相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差S|δ|［10］，相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差S|δ|定義為

式中，Qhj為第j組巖石性質(zhì)指標(biāo)，按生產(chǎn)效率理論預(yù)測(cè)公式計(jì)算值;Qsj為第j組生產(chǎn)效率實(shí)際值。

表2 生產(chǎn)效率理論預(yù)測(cè)值與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)比

從表2可以看出，除了第4#石灰石礦以外，露天采礦機(jī)生產(chǎn)效率理論預(yù)測(cè)值比實(shí)際生產(chǎn)效率小，這是因?yàn)槔碚擃A(yù)測(cè)時(shí)未考慮巖體節(jié)理裂隙特性對(duì)生產(chǎn)效率的影響。在8個(gè)礦山實(shí)例中，相對(duì)誤差絕對(duì)值變化為 10.14% ～55.02%，平均值為27.93%。對(duì)于中、軟巖礦山相對(duì)誤差較小，硬巖礦山相對(duì)誤差較大。

3 結(jié)論

根據(jù)Evans拉伸破壞模型得到的露天采礦機(jī)生產(chǎn)效率理論預(yù)測(cè)公式，考慮巖石抗拉強(qiáng)度、截齒和礦巖摩擦角、露天采礦機(jī)功率和截齒錐角等參量，既考慮了巖石性質(zhì)和露天采礦機(jī)的性能，又考慮了巖石與露天采礦機(jī)的相互作用。

通過比較，理論預(yù)測(cè)的露天采礦機(jī)生產(chǎn)效率與實(shí)際生產(chǎn)效率，相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均值和相對(duì)誤差絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)差分別為27.93%和14.72%。盡管相對(duì)誤差的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差都較大，但由于問題的復(fù)雜性，所得到的采礦機(jī)生產(chǎn)效率理論預(yù)測(cè)公式對(duì)于實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用仍具有一定的指導(dǎo)意義。

露天采礦機(jī)生產(chǎn)效率理論預(yù)測(cè)與實(shí)際生產(chǎn)效率相比誤差較大的原因主要有以下幾點(diǎn):①未考慮礦巖節(jié)理裂隙特性的影響，事實(shí)上，礦巖節(jié)理裂隙是預(yù)測(cè)生產(chǎn)效率的一個(gè)重要因素;②模型僅考慮巖石的抗拉強(qiáng)度σt的單一影響，未綜合考慮其他巖石性質(zhì)的影響;③由于缺少部分?jǐn)?shù)據(jù)，在各實(shí)例中，截齒錐角、摩擦角都取單一值，也會(huì)引入誤差。

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