趙順法

一、教材分析

“電勢差”是高中靜電場知識關(guān)于電場力做功特點、電勢能、電場力做功與電勢能的關(guān)系、電勢等概念與規(guī)律之后的一個教學(xué)內(nèi)容，也是高中電學(xué)教學(xué)的重點和難點。電勢差是比電勢更有實際意義的概念，在物理學(xué)中，特別是在技術(shù)應(yīng)用方面使用更多的是電勢差概念。本節(jié)內(nèi)容以電勢概念為起點，再次運用類比的方法，把電勢差與高度差進(jìn)行類比引入電勢差的概念，接著把電勢差定義為“兩點間的電勢之差”，交代了電勢差正負(fù)的含義。然后，從靜電力在A、B兩點間移動電荷時所做的功等于電荷在這兩點間的電勢能之差出發(fā)，導(dǎo)出靜電力做的功與電勢差的關(guān)系WAB=qUAB，經(jīng)過變形得到UAB=■，同時得出電勢差與電勢零點的選擇無關(guān)。再通過例題對電勢差進(jìn)行深化理解與鞏固應(yīng)用。

二、學(xué)情分析

本節(jié)內(nèi)容涉及的概念有電勢、電勢能、電場力做功和電勢差等，概念多且抽象，概念間的關(guān)系也較復(fù)雜，再加上靜電力做功公式中正負(fù)號的應(yīng)用以及正負(fù)號的物理意義等，都會對學(xué)生的學(xué)習(xí)構(gòu)成困難。電勢差即電壓，學(xué)生在初中電學(xué)學(xué)習(xí)時已經(jīng)了解電壓概念，本節(jié)教學(xué)是對電壓概念的深化。教學(xué)中要以學(xué)生原有的知識（電勢定義式、電場力做功與電勢能的關(guān)系）作為新知識（電勢差概念）的生長點，引導(dǎo)學(xué)生從原有知識中生長出新的知識，能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并體會收獲的喜悅，同時還能培養(yǎng)學(xué)生的演繹思維能力。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.理解電勢差的概念，知道電勢差與電勢零點的選擇無關(guān)。

2.掌握兩點間電勢差的電勢表達(dá)式，知道電勢差正負(fù)與兩點電勢高低的關(guān)系。

3.知道電場中移動電荷時靜電力做功與兩點電勢差之間的關(guān)系，會應(yīng)用靜電力做功的公式進(jìn)行相關(guān)計算。

四、教學(xué)流程

1.回顧舊知，類比引入

（1）引導(dǎo)學(xué)生回顧小結(jié)已學(xué)知識：前面我們學(xué)習(xí)了電場力做功的特點、電場力做功與電勢能變化的關(guān)系、電場中某點電勢的表達(dá)式以及等勢面等，研究電場的能的性質(zhì)時，我們沿著“電場力做功—電勢能變化—電勢能—電勢—等勢面”的思路展開，同時與“重力做功—重力勢能變化—重力勢能—高度—等高線”進(jìn)行類比。

（2）引出新概念：在電場中，我們更關(guān)心的并不是某一點的電勢，而是某兩點之間的電勢之差（如圖1），即電勢差UAB=φA-φB。電勢差UAB反映了A、B兩點的電勢差值的大小及高低關(guān)系，單位也是伏特。

（3）引導(dǎo)學(xué)生討論下列問題：

①電勢差是標(biāo)量嗎？怎樣理解它的正、負(fù)及零的意義？

電勢差是電勢之差，故與電勢一樣，也是標(biāo)量；電勢差的正負(fù)反映了這兩點的電勢高低關(guān)系。

②UAB=UBA嗎？為什么？

由電勢差UAB=φA-φB的定義式可直接得出UAB=-UBA的結(jié)論。

【設(shè)計意圖】本節(jié)電勢差的教學(xué)離不開上兩節(jié)內(nèi)容的鋪墊，所以通過復(fù)習(xí)舊知引入，理清相關(guān)概念和規(guī)律，同時運用高度和高度差類比得出電勢差定義，讓學(xué)生理解電勢差概念及其引入的必要性與重要性。

2.順藤摸瓜，邏輯推理

（1）提出問題：電勢反映的是電荷在電場中所具有的能的性質(zhì)，而功和能是密切相關(guān)的。電勢差與電場力做功之間是否存在某種關(guān)系呢？（2）根據(jù)電勢差的表達(dá)式UAB=φA-φB和上節(jié)學(xué)所知識，推導(dǎo)電勢差與電勢能的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出電勢差與電場力做功的關(guān)系，即：

在引入試探電荷后，學(xué)生得出UAB=φA-φB=■-■=■=■。

3.深入思考，把握內(nèi)涵

教師提出系列問題，讓學(xué)生在討論和回答中深化理解電勢差與電場力做功的關(guān)系：

（1）UAB=■是電勢差的比值定義式，其物理意義是什么？

電場中A、B兩點間的電勢差UAB在數(shù)值上等于把單位正電荷從A點移到B點電場力所做的功。

（2）電場中兩點間的電勢差與試探電荷有關(guān)嗎？為什么？

有的學(xué)生會根據(jù)功的定義式從圖1中推得WAB=qEL，L為A、B沿場強(qiáng)方向的距離，故而得出UAB與q、WAB無關(guān)，由電場及兩點的位置決定。有的學(xué)生會提出，因為電勢與試探電荷無關(guān)，故電勢差也與試探電荷無關(guān)。

（3）電場中兩點的電勢差與零電勢點的選擇有關(guān)嗎？

根據(jù)UAB=■，在電場中移動電荷時，電場力做功由場強(qiáng)及兩點的位置決定（如圖1），可見與零電勢點的選擇無關(guān)，故電勢差也與零電勢點的選擇無關(guān)。前面通過電場與重力場的類比知道，空間某一點的高度跟高度參考零點的選擇有關(guān)，但空間兩個點之間的高度差卻跟高度參考零點的選擇無關(guān)。這里類似地得到，電場中選擇不同的位置作為電勢零點，電場中某點電勢的數(shù)值也會改變，但電場中某兩點的電勢差也跟電勢零點的選擇無關(guān)。

（4）由UAB=■變形得到電場力做功與電勢差的關(guān)系：WAB=qUAB，通過該公式計算電場力做功的物理意義和優(yōu)越性是什么？

讓學(xué)生領(lǐng)悟到，知道了電場中兩點的電勢差，就可以很方便地計算在這兩點間移動電荷時靜電力做的功，而不必考慮靜電力的大小和電荷移動的路徑。而且根據(jù)該公式求電場力做功時，不僅適用于勻強(qiáng)電場，而且對非勻強(qiáng)電場（或任意電場）也適用。

（5）公式WAB=qUAB或UAB=■中的三個物理量WAB、UAB、q都可正可負(fù)，計算時，它們的正負(fù)取值要注意什么？

應(yīng)用公式計算時要注意帶入各物理量的正負(fù)，公式WAB=qUAB中，若q為負(fù)，UAB為負(fù)，則靜電力做的功為正功；若q為負(fù)，UAB為正，則靜電力做的功為負(fù)功。

【設(shè)計意圖】通過一系列問題的討論與解答，多角度對公式的意義、內(nèi)涵、運用方法及解題注意事項進(jìn)行挖掘解讀，讓學(xué)生真正理解把握公式的本質(zhì)，并順利地將這一公式納入到原有的知識結(jié)構(gòu)中。

4.例題分析，學(xué)以致用

例1.如圖2，如果B板接地（取大地的電勢為0，則與大地相連的導(dǎo)體的電勢也為0），A板的電勢為8V，M點的電勢為6V，N點的電勢為2V。M、N兩點間的電勢差UMN是多少伏？如果改為A板接地，則B板的電勢是多大？M、N兩點的電勢各為多大？M、N兩點間的電勢差UMN又是多少伏？

【設(shè)計意圖】本題意在使學(xué)生深刻理解電勢的相對性，以及電勢差與零電勢點的選取無關(guān)的性質(zhì)。

例2.在電場中把2.0×10-9C的正電荷從A點移到B點，靜電力做功1.5×10-7J。再把這個電荷從B點移到C點，靜電力做功-4.0×10-7J。

（1）A、B、C三點中哪點電勢最高？哪點最低？

（2）A、B間，B、C間，A、C間的電勢差各是多少？

（3）把-1.5×10-9C的電荷從A點移到C點電場力做多少功？

（4）根據(jù)以上所得結(jié)果，定性地畫出電場分布的示意圖，標(biāo)出A、B、C三點可能的位置。

【設(shè)計意圖】本題意在讓學(xué)生應(yīng)用電場力做功與電勢差的關(guān)系公式分析判斷電場問題，特別是掌握三個物理量正負(fù)號的運用：計算時將各量的正、負(fù)號代入公式，并根據(jù)結(jié)果的正、負(fù)號進(jìn)行判斷。

？誗編輯 張珍珍