林昌龍

“計(jì)算”是小學(xué)數(shù)學(xué)中最基本的框架，占據(jù)著小學(xué)階段一半以上的教學(xué)時(shí)間?！斑\(yùn)算能力”指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。筆者認(rèn)為發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力，應(yīng)從培養(yǎng)思維能力入手，通過(guò)計(jì)算教學(xué)培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣，以尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。

一、理解算理，培養(yǎng)思維的縝密性

思維的縝密性是指考慮問(wèn)題時(shí)，要仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)、周密、有理有據(jù)。小學(xué)生在計(jì)算的過(guò)程中常常對(duì)一些運(yùn)算定律一知半解，只大概記住表面形式，應(yīng)用時(shí)生搬硬套。有的學(xué)生則經(jīng)常出現(xiàn)抄錯(cuò)習(xí)題數(shù)據(jù)、運(yùn)算符號(hào)的現(xiàn)象。很多家長(zhǎng)、學(xué)生，甚至教師都將學(xué)生的類似錯(cuò)誤用“粗心”兩字來(lái)總結(jié)，事實(shí)上錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因之一是沒有養(yǎng)成縝密的思維習(xí)慣。所以我們?cè)诮虒W(xué)運(yùn)算定律、公式、計(jì)算法則時(shí)，不但要使學(xué)生掌握這些依據(jù)，更要讓學(xué)生通過(guò)觀察與比較，溝通它們之間的聯(lián)系，揭示其間的本質(zhì)規(guī)律。

例如，“乘法分配律”一課的教學(xué)，為了讓學(xué)生掌握乘法分配律的結(jié)構(gòu)——（a+b）×c=a×c+b×c，教師費(fèi)盡心思。有的教師讓學(xué)生玩招待客人的游戲：客人來(lái)了，爸爸媽媽要先開門迎接客人，“開門”即去掉括號(hào)；這時(shí)候爸爸要和客人握手，媽媽也要和客人握手，爸爸、媽媽分別和客人握手，客人就握了兩次，這里爸爸、媽媽、客人分別是字母a、b、c。前面的例子看似精彩，但教師僅僅從結(jié)構(gòu)上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)乘法分配律，沒有走進(jìn)概念的深處理解它的本質(zhì)特征，所以當(dāng)學(xué)生應(yīng)用的時(shí)候就出現(xiàn)丟三落四的現(xiàn)象——（25+9）×40=25×4×9。筆者在教學(xué)時(shí)先復(fù)習(xí)加法與乘法的運(yùn)算定律，再提出問(wèn)題：“加法和乘法之間有沒有什么聯(lián)系呢？”引發(fā)學(xué)生思考，然后結(jié)合圖形，讓學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積：“操場(chǎng)長(zhǎng)10米，寬5米，如果長(zhǎng)不變，寬增加15米，擴(kuò)建后的面積是多少平方米？”借助圖形，學(xué)生可以把操場(chǎng)看作一個(gè)大長(zhǎng)方形來(lái)求——（15+5）×10，也可以看作兩個(gè)小長(zhǎng)方形來(lái)求——15×10，5×10，并用等號(hào)把它們連起來(lái)。列式后，教師讓學(xué)生編生活中的例子，接著組織交流：你能用乘法意義說(shuō)明嗎？就像（12 +8）×6 =（12）×（6）+（8）×（6），一共有（？搖？搖？搖）個(gè)6=（？搖？搖？搖）個(gè)6加（？搖？搖？搖）個(gè)6。通過(guò)“數(shù)形結(jié)合+事理+算理”溝通乘加之間的聯(lián)系。最后，讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的知識(shí)，哪些能夠運(yùn)用到它？如計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，乘法的筆算等，以形成知識(shí)的正遷移，防止學(xué)生在運(yùn)用的時(shí)候出錯(cuò)。

二、選擇算法，培養(yǎng)思維的靈活性

計(jì)算中思維的靈活性表現(xiàn)為能夠根據(jù)不同的題目，不同的數(shù)據(jù)特點(diǎn)合理靈活地選擇算法的能力。所以當(dāng)學(xué)生掌握了一些運(yùn)算法則或運(yùn)算定律后，應(yīng)要求他們不急于看到“計(jì)算”二字就埋頭苦算，而是要認(rèn)真審題后再計(jì)算。有的學(xué)生一看到“54-88+45”就想到同級(jí)運(yùn)算應(yīng)從左往右按順序計(jì)算，而“54-88”不夠減便無(wú)法計(jì)算，從而認(rèn)定題目出錯(cuò)。其實(shí)同級(jí)運(yùn)算是可以改變次序算的，“原式=54+45-88=12”又快又方便。例如，“除法的簡(jiǎn)便計(jì)算”一課的教學(xué)。教師出示例題：同學(xué)們參加植樹，12個(gè)小組共種420棵樹，平均每個(gè)小組種多少棵？學(xué)生嘗試列式：420÷12。教師：“你想怎么算？”學(xué)生回答，用計(jì)算器，也可以筆算。有的學(xué)生說(shuō)，可以將12拆成6乘2，將420先除以6再除以2。教師再組織學(xué)生討論：“你覺得哪一種方法比較好呢？”學(xué)生討論后得出，三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果可以將除數(shù)拆成兩個(gè)一位數(shù)，轉(zhuǎn)化成可以口算的算式最方便；如果不能轉(zhuǎn)化的話就要選擇用筆算，當(dāng)然如果數(shù)據(jù)比較大，也可以選擇用計(jì)算器；但是考試的時(shí)候基本不能用計(jì)算器，所以我們還是要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，合理靈活地選擇算法。上述案例中，教師將計(jì)算與解決問(wèn)題相結(jié)合，先問(wèn)學(xué)生想怎么算，再通過(guò)討論交流，優(yōu)化算法。從中，學(xué)生學(xué)會(huì)了分析，尋找其中隱含的規(guī)律，學(xué)會(huì)總結(jié)與應(yīng)用。然后，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)思維的靈活性。

三、訓(xùn)練速度，培養(yǎng)思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維過(guò)程的快慢程度。它表現(xiàn)為對(duì)問(wèn)題能夠迅速、正確地作出判斷，從而快速地找出解決問(wèn)題的方法。為此，教師在教學(xué)時(shí)不但要求學(xué)生算得對(duì)，還要在正確的基礎(chǔ)上提高計(jì)算速度。這就要求教師能夠根據(jù)教材特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，進(jìn)行一些經(jīng)常性的訓(xùn)練。例如，低年級(jí)的20以內(nèi)加減法、表內(nèi)乘除法等都要達(dá)到自動(dòng)化。教師結(jié)合平時(shí)的教學(xué)可以開展不同形式的口算訓(xùn)練，以游戲?yàn)橹?，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為枯燥的計(jì)算增加活力。常用的游戲有：“送信”“開火車”“找朋友”“奪紅旗”“看誰(shuí)算得又對(duì)又快”等。中年級(jí)教學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，就既要訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)明顯的簡(jiǎn)算因素，還要訓(xùn)練他們善于發(fā)現(xiàn)比較隱蔽的簡(jiǎn)算因素。例如，教學(xué)“12×98+24”學(xué)生可以這樣算：原式=12×98+12×2=12×（98+2）=1200；到了高年級(jí)，學(xué)生掌握分解質(zhì)因數(shù)后可以這樣訓(xùn)練：13×80+52×5=13×80+13×20=13×100=1300；再到六年級(jí)計(jì)算“4-24.8×0.125”教師訓(xùn)練學(xué)生在看到0.125時(shí)，就要聯(lián)系到數(shù)字8，將24.8看作3.1×8，那么原式=4-3.1×（8×0.125）=4-3.1=0.9，或?qū)?.125轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，原式=4-24.8×■=0.9。經(jīng)常進(jìn)行類似的訓(xùn)練，學(xué)生思維的敏捷性就會(huì)展現(xiàn)出來(lái)。

四、鼓勵(lì)優(yōu)化，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性

優(yōu)化往往是指通過(guò)算法得到要求問(wèn)題的更優(yōu)解，計(jì)算教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生提出合理的，與眾不同的解法，以培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性。例如，在教學(xué)乘法的意義后，教師出了這樣一道題目：“6+6+6+17+6+6”要求學(xué)生用乘法計(jì)算，經(jīng)過(guò)思考，學(xué)生紛紛舉手發(fā)言，結(jié)果出現(xiàn)了兩種不同的聲音，一部分學(xué)生說(shuō)：“這道題不能用乘法算，因?yàn)檫@道題中有一個(gè)17與其他的加數(shù)不同?！憋@然，有這種想法的學(xué)生思維不能突破原有的知識(shí)圈。另一部分學(xué)生不同意這個(gè)觀點(diǎn)，并提出了自己的算法：①6×3+17+6×2；②6×5+17；③6×7+5；④6×8-1。顯然，這部分學(xué)生能開動(dòng)腦筋，突破原有的知識(shí)圈，提出多種設(shè)想，進(jìn)而提出多種解決問(wèn)題的方案。這時(shí)教師問(wèn)：“孩子們，對(duì)已經(jīng)提出的這四種方案，你最喜歡哪一種方案呢？”學(xué)生做出分析、比較、篩選，最后確定③與④最簡(jiǎn)便，②次之。教師鼓勵(lì)學(xué)生：“同學(xué)們真善于應(yīng)用知識(shí)，想出了這么多的好方法。而再通過(guò)交流，我們又達(dá)成了共識(shí)——大家都喜歡③與④兩種算法，這兩種方法確實(shí)很有創(chuàng)意，計(jì)算起來(lái)準(zhǔn)會(huì)又對(duì)又快。所以在遇到問(wèn)題時(shí)要勤思考、肯鉆研，一定會(huì)有更大的收獲?！苯處煹谋?yè)P(yáng)與鼓勵(lì)一定會(huì)讓學(xué)生的創(chuàng)新思維閃出更亮的火花。

學(xué)生的思維是從具體形象思維逐步發(fā)展到抽象邏輯思維的，在計(jì)算教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)，通過(guò)解題培養(yǎng)思維能力，思維能力發(fā)展了，又能促進(jìn)學(xué)生計(jì)算時(shí)進(jìn)行多方面的思考，做到省時(shí)間、算得準(zhǔn)、效果佳，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的思維能力得到了發(fā)展。

（作者單位：福建省連江縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）