張云霞 蘭凌

【摘要】在生物醫(yī)學以及質(zhì)量測評等領(lǐng)域中，時常會遇到兩獨立樣本的對比問題，而經(jīng)常會用到的參數(shù)檢驗方式就是通過u檢驗和t檢驗。若所掌控的數(shù)據(jù)沒有達到u檢驗或是t檢驗的要求，那么采取非參數(shù)檢驗的方式就能更好的解決此類問題。本文是通過教學案例以及R軟件對兩獨立樣本位置的非參數(shù)檢驗進行分析、說明。

【關(guān)鍵詞】非參數(shù)統(tǒng)計 ?非參數(shù)檢驗 ?R軟件 ?Mann-Whit-ney-Wilcoxon檢驗

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）05-0253-02

1.前言

在生物醫(yī)學以及質(zhì)量測評等領(lǐng)域中，時常會遇到兩獨立樣本的對比問題，而經(jīng)常會用到的參數(shù)檢驗方式就是通過u檢驗和t檢驗。u檢驗和t檢驗都是假設(shè)整體分布為正態(tài)分布，并且u檢驗需要事先知曉總體的方差，而t檢驗則需要滿足相同的總體方差。在進行實際操作的過程中，因為種種原因，所要進行分析的數(shù)據(jù)常常不能達到u檢驗抑或是t檢驗的標準，從而導(dǎo)致了無法使用u檢驗或者t檢驗進行參數(shù)檢驗對比。如若依舊使用u檢驗或t檢驗的方法，那么將會得到錯誤的判斷數(shù)據(jù)。因此在尚未得知數(shù)據(jù)的整體分布或整體分布是非正態(tài)分布的時候，應(yīng)怎么解決兩獨立樣本的對比問題呢？非參數(shù)檢驗即是解決此類問題的最科學有效的辦法。

2.通過案例分析R軟件在非參數(shù)檢驗的實用性

通過觀察到的樣本數(shù)據(jù)去估算出整體的分布數(shù)據(jù)，這是統(tǒng)計推理的重點問題。比如整體的平均數(shù)的有關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)、區(qū)間估計或者是點估計的假設(shè)檢驗等。統(tǒng)計推斷是為了對未知的參數(shù)進行檢驗或是估計。對統(tǒng)計分析方法來說，非參數(shù)檢驗屬于其重要的形成部分。參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗共同形成了統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)。參數(shù)檢驗是在整體分列已經(jīng)明確的狀況下，對整體分列的數(shù)據(jù)進行分析，但在實際操作的過程中，常常會因種種原因無法對整體分列的形態(tài)作出假設(shè)，這時候就需要非參數(shù)檢驗運用樣本數(shù)據(jù)對整體分列的形態(tài)作出判斷，從而解決問題。R軟件里的Wilcox.test（ ）函數(shù)能夠運用在Wilcoxon符號秩檢驗，在R軟件中輸進help（Wilcox.tes）就能夠詳細了解它的使用方法和功能。接下來筆者將結(jié)合案例來說明R軟件在兩獨立樣本位置的非參數(shù)檢驗中的實用性。例：甲公司有9名員工，乙公司有11名員工，他們的工資（單位：千元）如下表：

問：哪家公司的員工工資較高？

解法1：運用t檢驗，假設(shè)甲公司（X）和乙公司（Y）的員工工資分別符合正態(tài)分布N（μ1，σ2）和N（μ2，σ2），假設(shè)檢驗問題：H0∶μ1=μ2;H1∶μ1≠μ2，運用R軟件中的函數(shù)t.test（ ）進行以下分析：

X=c（2，3，4，5，6，7，8，9，25）

Y=c（9，10，11，12，13，14，15，16，18，36，54）

t.test（X，Y，var.equal=TRUE）

從而運算得出p值為0.2315>0.05，無法拒絕原假設(shè)，因此認為兩公司的員工工資基本無差異。

解法2：運用Mann-Whitney-Wilcoxon檢驗，不對甲公司（X）和乙公司（Y）的分布進行假設(shè)，假設(shè)檢驗問題：H0∶MX=MY;H1∶MX≠MY，運用R軟件中的函數(shù)Wilcox.test（ ? ）進行以下分析：

wilcox.test（X，Y）

從而運算得出p值為 0.009016<0.05， 拒絕原假設(shè)，因此認為兩公司的員工工資有著明顯差異。

通過運用t檢驗和Mann-Whitney-Wilcoxon檢驗對該組數(shù)劇進行分析，得出了不同的結(jié)果。根據(jù)數(shù)據(jù)來看，甲公司的員工工資明顯要比乙公司的低，t檢驗得到的結(jié)果與數(shù)據(jù)不相符，根本原因就在于運用t檢驗的時候假設(shè)了整體的分布是正態(tài)分布，但是兩個企業(yè)的員工工資并不屬于正態(tài)分布。所以當假設(shè)違逆了實際數(shù)據(jù)的時候，運用t檢驗得出的分析結(jié)論是不正確的。由于Mann-Whitney-Wilcoxon檢驗沒有對數(shù)據(jù)進行任何的假設(shè)，從而得出了更加科學合理的分析結(jié)果。

3.結(jié)束語

在解決問題的過程中，想要選擇出準確的方案來對比分析兩獨立樣本，值得關(guān)注的是要分析的數(shù)據(jù)有沒有滿足所選擇的檢驗方法的假設(shè)要求，比如在選用t檢驗方法的時候，運用柯爾莫哥洛夫檢驗方法對數(shù)據(jù)進行分析它是否為正態(tài)分布，兩樣本的正態(tài)整體的方差相不相等，唯有滿足了這些條件，才能夠使用t檢驗方法。如若完全不知曉兩樣本的整體分列，那就不妨運用非參數(shù)檢驗方式來進行分析數(shù)據(jù)。值得一提的是，如果所要分析的數(shù)據(jù)可以運用參數(shù)檢驗方式進行檢驗的時候，仍舊采取非參數(shù)檢驗方式解析該數(shù)據(jù)，會造成檢驗成果的丟失，這是因為非參數(shù)檢驗沒有將數(shù)據(jù)信息充分使用。

參考文獻：

[1]吳喜之，趙博娟.非參數(shù)統(tǒng)計[M].北京：中國統(tǒng)計出版社.2010：350-461.