郭 清，夏 虹，韓文偉（1.哈爾濱工程大學(xué)工程訓(xùn)練中心，150001哈爾濱；.核安全與仿真技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室（哈爾濱工程大學(xué)），150001哈爾濱）

應(yīng)用DSmT的堆芯吊籃故障信號(hào)小波包分析

郭 清1，2，夏 虹2，韓文偉2
（1.哈爾濱工程大學(xué)工程訓(xùn)練中心，150001哈爾濱；2.核安全與仿真技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室（哈爾濱工程大學(xué)），150001哈爾濱）

為解決反應(yīng)堆堆芯吊籃故障信息難以獲取問題，提出一種采用DSmT＆小波包能量分析的故障特征決策提取融合方法.研究分析了堆芯吊籃在吊籃破裂、吊籃緊固件部分脫落和堆芯支撐下板與吊籃熱處理變形3種故障工況的振動(dòng)信號(hào)，采用小波包變換提取故障信號(hào)頻段能量，將含有故障信息的采集數(shù)據(jù)經(jīng)小波包能量分析后直接賦值給DSmT信度函數(shù).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，小波包能量分析DSmT融合方法的診斷準(zhǔn)確率優(yōu)于小波包子帶能量特征向量圖方法，DSmT融合算法能夠有效辨識(shí)吊籃故障模式，具有較高的診斷效率及可靠性.

故障信號(hào)；吊籃故障；小波包分析；故障特征

吊籃是反應(yīng)堆內(nèi)堆芯的支承部件，由于長期工作在高溫、高壓和高輻射的環(huán)境下并時(shí)時(shí)受冷卻劑的高速?zèng)_擊，吊籃故障研究是核動(dòng)力裝置故障診斷的一個(gè)重要內(nèi)容.吊籃內(nèi)的任何緊固件一旦發(fā)生松落事件，都會(huì)影響到一回路機(jī)組的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，甚至有可能為發(fā)展成更高級(jí)別的核事故埋下隱患.RES－M法國在役檢查規(guī)范［1］中要求對(duì)原型堆“在運(yùn)行期間內(nèi)構(gòu)件進(jìn)行永久性的外部振動(dòng)監(jiān)測”.文獻(xiàn)［2］對(duì)堆芯吊籃描述如下：“堆芯吊籃的破裂雖極少可能發(fā)生，但也必須加以考慮”；“堆芯吊籃下部結(jié)構(gòu)存在損壞問題”；“由于運(yùn)行中堆芯吊籃的緊固件部分脫落需要進(jìn)行維修”等.從中可歸納出吊籃故障模式主要體現(xiàn)在吊籃破裂和吊籃部分緊固件部分脫落.文獻(xiàn)［3］分析計(jì)算了核電站反應(yīng)堆吊籃結(jié)構(gòu)與振動(dòng)特性.文獻(xiàn)［4］研究分形關(guān)聯(lián)維方法對(duì)堆內(nèi)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行故障診斷，但都未對(duì)堆芯吊籃的破裂和松動(dòng)件等具體故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行深入研究.本文提出了一種應(yīng)用DSmT＆小波包能量分析的吊籃故障特征融合識(shí)別算法，使用小波包變換對(duì)堆芯吊籃3種故障工況下的沖擊信號(hào)進(jìn)行分解，對(duì)頻段能量集中的信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，構(gòu)成由各頻段能量組成的子帶特征向量，并將其作為DSmT獨(dú)立證據(jù)源的信度賦值，最后使用DSmT組合規(guī)則進(jìn)行決策級(jí)數(shù)據(jù)融合分析及驗(yàn)證.

1 多源信息DSmT融合算法

DSmT［5］（dezert?smarandache theory）是由法國科學(xué)家Jean Dezert博士和美國數(shù)學(xué)家Florentin Smarandache教授于2003年共同提出的一種新的推理理論.DSmT提出了一種新的數(shù)學(xué)框架，處理用廣義基本信度函數(shù)表示的不確定、不精確和高沖突信息源. DSmT超越了D－S理論的局限，提出了一種新的融合規(guī)則，能夠很好地適應(yīng)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的融合問題.

針對(duì)堆芯吊籃同一信號(hào)能夠形成不同的故障特征信息，僅使用單一信息處理手段，如有并發(fā)故障［6］發(fā)生時(shí)，并不能得到準(zhǔn)確的診斷結(jié)果，需要使用信息融合方法綜合利用各種信息才能做出準(zhǔn)確的診斷決策.從信息融合方法角度來看，本文在特征層擬采用小波包能量分析獲取含有故障信息的能量特征向量，在決策層采用DSmT不確定算法診斷堆芯吊籃的故障類型.使用歸一化后能量特征向量賦值給DSmT的信度函數(shù)，考慮到吊籃故障信息源是獨(dú)立和動(dòng)態(tài)變化的，利用DSmT經(jīng)典組合規(guī)則和PCR5重新分配規(guī)則［7－11］進(jìn)行融合.其中經(jīng)典DSmT模型下其組合規(guī)則為?A∈DΘ時(shí)

式中的經(jīng)典組合規(guī)則能夠保證融合后的信度賦值m（·）恰好是一個(gè)廣義的基本信度賦值，即m（·）：DΘ∈［0，1］.這里mfM（Θ）（φ）在封閉空間都假設(shè)其恒為零，除非在開放空間可以規(guī)定其不為零.

PCR5（第5種比例沖突分配規(guī)則）是考慮到含有沖突的規(guī)范形式表達(dá)時(shí)，把部分沖突質(zhì)量分配到了包含有沖突的所有元素上.從數(shù)學(xué)理論角度講，該沖突質(zhì)量重新分配規(guī)則具有很高精度.PCR5的重新分配規(guī)則為：當(dāng)k＝2，?X∈DΘ＼｛φ｝時(shí)

DSmT推理理論處理不確定、不完備信息的能力已經(jīng)得到公認(rèn)，但在用該理論作為故障目標(biāo)識(shí)別時(shí)，基本概率賦值（BPA）的構(gòu)造是一個(gè)難點(diǎn)，需要專家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)及知識(shí)庫，也可以使用距離函數(shù)或指數(shù)函數(shù)來構(gòu)造基本信度賦值，但這些方法都存在弊端，或者信息量巨大難以取舍，或者計(jì)算量過大耗時(shí)太長.小波包能量分析經(jīng)過分頻后得到能量特征向量，具有真實(shí)的數(shù)據(jù)特征，因此用小波包能量特征向量構(gòu)造每個(gè)獨(dú)立證據(jù)源的BPA是切實(shí)可行的.

2 堆芯吊藍(lán)故障信號(hào)數(shù)據(jù)采集

為解決信號(hào)輸入問題，首先對(duì)堆芯吊籃故障信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集.使用加速度傳感器模擬獲取堆芯吊籃環(huán)境噪聲信號(hào)，由工頻50 Hz電源供電，經(jīng)電荷放大器放大后，送入研華PXI－3980主機(jī)和采樣頻率為250 KS／s研華PXI－2022數(shù)據(jù)采集卡，由鋼球敲擊、跌落和摩擦鋼板來模擬吊籃發(fā)生故障時(shí)的沖擊信號(hào)，得出堆芯吊籃在吊籃破裂、吊籃緊固件部分脫落和堆芯支撐下板與吊籃熱處理變形3種故障工況振動(dòng)信號(hào)，如圖1～3所示，圖中顯示為0.1 ms每幀的動(dòng)態(tài)故障信號(hào)捕捉圖.將得到的信號(hào)進(jìn)行小波包變換，由小波包系數(shù)計(jì)算各頻帶能量，確定各頻段能量大小.

圖1 堆芯吊籃破裂情況下故障仿真波形

圖2 吊籃緊固件部分脫落時(shí)故障仿真波形

圖3 堆芯支撐下板與吊籃熱處理變形情況下故障仿真波形

3 堆芯吊籃故障信號(hào)分析與處理

3.1 堆芯吊籃故障識(shí)別方案

小波包具有強(qiáng)大的微弱信號(hào)提取能力，適用于堆芯吊籃故障特征信號(hào)（敏感因子）的提取，能把平穩(wěn)或非平穩(wěn)信號(hào)映射到一組基函數(shù)上，此組基函數(shù)由小波函數(shù)伸縮而成，在通頻范圍內(nèi)能得到不同頻帶上的分解序列.DSmT＆小波包能量分析故障識(shí)別方法將小波包理論與DSmT有機(jī)地結(jié)合起來，如圖4所示，具有比能量特征向量圖預(yù)測效率更高的特點(diǎn).

圖4 DSmT＆小波包能量分析故障識(shí)別方法

3.2 小波包能量分析算法

小波分析方法的顯著優(yōu)點(diǎn)是選擇小波基時(shí)存在多樣性，采用不同的小波基可以顯示信號(hào)不同角度的時(shí)頻特性，因而針對(duì)故障診斷中要捕捉故障特征信號(hào)來說，是一個(gè)非常有力的工具.小波包分析可以提取振動(dòng)信號(hào)中含有故障成分的特征信號(hào)，不同的故障信號(hào)在不同的頻段內(nèi)能量各不相同，使用小波包分解－重構(gòu)方法可以將故障信號(hào)劃分為不同頻段，根據(jù)各個(gè)頻段內(nèi)的能量差異，反映出吊籃故障特征.也就是說利用小波多分辨分析技術(shù)和小波包分析技術(shù)可以把信號(hào)分解在不同的頻帶內(nèi)，可以對(duì)各頻帶內(nèi)信號(hào)的能量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.小波包變換是一種線性變換，滿足能量守恒定理，即

式中小波包系數(shù)cj，k具有能量的量綱性質(zhì)，可用于能量分析［12］.小波包分解是將信號(hào)分解在不同頻帶上的投影，故障特征能量在被細(xì)化的頻帶內(nèi)放大而清晰地體現(xiàn)出信號(hào)間的細(xì)微差異.對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解，獲得信號(hào)的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)；再由最低層的低頻小波包分解系數(shù)和經(jīng)過閾值量化處理的高頻小波包系數(shù)，進(jìn)行小波包重構(gòu).選取合適的小波基函數(shù)能夠有效地表示一個(gè)信號(hào)的不同成分特征，本文選取小波包基函數(shù)為

式中：un（t）為小波函數(shù)；j為尺度因子；n為調(diào)制參數(shù)；t為函數(shù)變量；k為平移量；Z+為正整數(shù)域；Z為整數(shù)域.其中un（t）滿足

式中hk{}、gk{}分別為低通和高通濾波器系數(shù)，小波包實(shí)質(zhì)上是一個(gè)函數(shù)族，其分解算法為

選擇短支撐db3小波基進(jìn)行3層小波分解與重構(gòu)對(duì)小波包閾值進(jìn)行降噪處理，得出各頻段的重構(gòu)信號(hào)，提取各頻帶范圍的特征信號(hào)，得到小波包處理后的動(dòng)態(tài)信號(hào)如圖5～7所示.

圖5 堆芯吊籃破裂時(shí)小波包處理信號(hào)

圖6 吊籃緊固件部分脫落時(shí)小波包處理信號(hào)

由小波包系數(shù)得到各頻段的能量，其能量可求得

式中：S3j為3層小波包重構(gòu)后的信號(hào)；j為小波包重構(gòu)信號(hào)的個(gè)數(shù)；t為積分變量；k為重構(gòu)信號(hào)的離散點(diǎn)幅值求和變量；n為3層小波重構(gòu)信號(hào)S3j的采樣點(diǎn)數(shù)；dj，k（j＝0，1，2，…，7；k＝0，1，2，…，n）為S3j的離散點(diǎn)的幅值.每個(gè)節(jié)點(diǎn)系數(shù)表示一個(gè)頻段信號(hào)特征，其中輸入信號(hào)和輸出信號(hào)都為動(dòng)態(tài)信號(hào)，小波包分解以二叉樹的結(jié)構(gòu)分解，如圖8所示.

圖7 堆芯支撐下板與吊籃熱處理變形時(shí)小波包處理信號(hào)

信號(hào)的某些頻帶能量的改變即代表一種故障情況，當(dāng)有發(fā)生故障時(shí)輸出信號(hào)的小波包子帶能量值也會(huì)發(fā)生變化，因而故障特征信息包含在小波包子帶能量中，經(jīng)3層小波包分解后的信號(hào)構(gòu)成8維特征向量，以8個(gè)頻帶信號(hào)的能量為元素構(gòu)造特征向量，為方便比較各頻帶能量大小，將特征向量進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算后得出堆芯吊籃在吊籃破裂、吊籃緊固件部分脫落和堆芯支撐下板與吊籃熱處理變形3種子帶能量特征向量，見表1.

圖8 小波包系數(shù)分解結(jié)構(gòu)

表1 堆芯吊籃故障模式下的子帶能量特征向量

將含有故障信息的特征向量定義為E′3j＝（E3j）1／2（j＝0，1，…，7），那么由頻帶能量構(gòu)成含有故障信息的特征向量T為

由此就建立了子帶能量與故障特征的映射關(guān)系，為方便比較繪出特征吊籃故障特征能量圖，分析能量分布特征，捕捉故障頻帶位置，診斷堆芯吊籃可能發(fā)生的故障類型.小波包信號(hào)分解是把所有信號(hào)（包括正弦信號(hào)）都劃歸到相應(yīng)的頻帶處理，所有被分解頻帶信號(hào)都具有一定能量，因而各頻道中的信號(hào)能量可以作為特征向量來判斷堆芯吊籃是否發(fā)生故障.

4 驗(yàn)證與分析

為了研究DSmT融合算法性能，對(duì)比能量特征向量圖和DSmT融合算法的診斷效率及準(zhǔn)確性，從表2中可以看出，DSmT融合方法在診斷時(shí)間及準(zhǔn)確性上的表現(xiàn)更為優(yōu)異，采用小波包能量分析與DSmT相結(jié)合的方法，對(duì)復(fù)雜核動(dòng)力裝置狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，比能量特征向量圖預(yù)測具有更高的預(yù)測精度.

由此可見，進(jìn)行不同吊籃故障提取融合方法的集成，能夠有效提高堆芯吊籃故障診斷結(jié)果的準(zhǔn)確度，進(jìn)而克服單一特征提取方法的缺陷與不足.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，DSmT融合算法的診斷準(zhǔn)確率優(yōu)于傳統(tǒng)子帶能量特征向量圖，DSmT融合算法不但適用于單一微弱故障診斷，還適用于并發(fā)故障的診斷，它對(duì)于大型核動(dòng)力裝置故障診斷方法，又提供了一種有效的智能融合方法.本文的故障實(shí)驗(yàn)是建立在仿真故障信息基礎(chǔ)上，對(duì)真實(shí)堆芯吊籃的工況還需進(jìn)一步做更細(xì)致的研究，以便更好地應(yīng)用于堆芯吊籃的故障監(jiān)測與預(yù)測.

另一方面，DSmT最佳信度賦值選取問題，一直是DSmT融合方法應(yīng)用中的一個(gè)難題，目前還沒有形成一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn).本文直接使用子帶能量特征向量作為DSmT的信度函數(shù)賦值，全部采用采集數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)具有真實(shí)性，也為選取BPA的取值方法提供了一種新的研究思路.

表2 DSmT融合算法與能量特征向量圖診斷性能比較

5 結(jié) 論

1）主要研究解決了反應(yīng)堆堆芯吊籃故障信息難以有效獲取和不確定信息的故障識(shí)別問題，提出一種小波包能量特征提取和不確定理論DSmT故障決策的融合方法.

2）采用小波包能量分析方法在特征層捕捉故障數(shù)據(jù)特征信號(hào)，動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集了吊籃破裂、吊籃緊固件部分脫落和堆芯支撐下板與吊籃熱處理變形3種堆芯吊籃故障信號(hào)，利用小波包變換對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行分解－重構(gòu)，提取頻段能量構(gòu)建子帶能量特征向量，歸一化處理后為BPA信度函數(shù)賦值提供信源.

3）采用DSmT不確定算法在決策層對(duì)堆芯吊籃的故障模式進(jìn)行識(shí)別及驗(yàn)證，結(jié)果顯示本文提出的DSmT融合算法比直接采用小波包子能量特征識(shí)別圖方法的診斷率更高，表明了所研究方法的可行性及有效性.

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（編輯 張 紅）

Wavelet packet analysis of fault signal for core hanging basket using DSmT

GUO Qing1，2，XIA Hong2，HAN Wenwei2
（1.Engineering Training Center，Harbin Engineering University，150001 Harbin，China；2.National Defense Key Subject Laboratory for Nuclear Safety and Simulation Technology（Harbin Engineering University），150001 Harbin，China）

This paper proposes a DSmT＆wavelet packet energy analysis fusion method for the problem of reactor core hanging basket fault information.Three kinds of vibration signals in fault conditions from fastener bursting，fastener parts falling off and heat treatment deformation are analyzed and investigated.Then the extracted fault signal frequency band energy based method is directly used and assigned the collected data to DSmT reliability function.The experimental results show that diagnostic accuracy of DSmT is superior to sub?band energy vector graphics，and DSmT can effectively identify hanging basket failure mode with high diagnostic efficiency and reliability.

fault signal；hanging basket fault；wavelet packet analysis；fault feature

TP18

A

0367－6234（2015）10－0113－05

10.11918／j.issn.0367?6234.2015.10.021

2014－03－11.

國家自然科學(xué)基金（51379046）.

郭 清（1978—），女，講師，博士；夏 虹（1962—），女，教授，博士生導(dǎo)師.

郭 清，guoqing＠hrbeu.edu.cn.