□ 徐燚偉 □ 初長祥， □ 高 曉 □ 王松林 □ 梁永華

1.廣西科技大學 機械工程學院 廣西柳州 545006

2.廣西柳工機械股份有限公司 廣西柳州 545007

常見的ZL50裝載機通常匹配的是雙渦輪行星式變速箱,它主要是通過滾柱式超越離合器與液力變矩器聯(lián)合使用。其中滾柱式超越離合器（以下簡稱超越離合器）可以根據(jù)負載的變化自動把輸入一、二級齒輪（即Ⅰ、Ⅱ渦輪）的兩個動力整合為中間輸入軸的一個輸出。圖1所示為無隔離環(huán)超越離合器結(jié)構(gòu)，其中片彈簧為每個滾柱提供壓緊彈簧力，且與滾柱之間呈線接觸關(guān)系，受力均勻，相比普通彈簧而言，它更能保障滾柱與內(nèi)外圈處于良好的嚙合狀態(tài)［1］。

裝載機的作業(yè)工況復雜多變，完成一次裝載任務包括以下步驟：前進-鏟料-倒車-前進靠近卡車-卸料-倒車-停車。在一次循環(huán)過程中，超越離合器需要完成8次鎖止和分離，大約需要耗時45 s［2］。超越離合器每一次的楔緊和分離，片彈簧都要進行一次壓縮和回彈。裝載機無故障使用周期按照8 000 h設計，對于無隔離環(huán)超越離合器的片彈簧需要滿足512萬次壓縮、回彈?？梢娖瑥椈稍诔诫x合器及整個傳動系統(tǒng)中有著重要作用。

本文使用Pro/E建立片彈簧三維模型，并將模型導入到Workbench有限元分析軟件中進行靜力結(jié)構(gòu)分析，結(jié)合材料的應力-壽命曲線，使用Fatigue Tool模塊對其進行靜力結(jié)構(gòu)分析和疲勞壽命仿真分析。

1 建立有限元模型

▲圖1 無隔離環(huán)超越離合器的組成

▲圖2 片彈簧基本結(jié)構(gòu)及參數(shù)

▲圖4 無隔離環(huán)超越離合器片彈簧受力模型

▲圖3 片彈簧的三維網(wǎng)格模型

如圖2所示，片彈簧基本參數(shù)：自由長度H=11 mm,厚度 h=0.115 mm,寬度 b2=10 mm,高 b=40 mm,折彎次數(shù)4折，折彎處過渡圓弧R=0.75 mm，折彎角度θ=20.64°。使用Pro/E構(gòu)建片彈簧三維設計模型，然后導入到Workbench對其進行有限元分析。考慮到片彈簧的壓縮變形量是其厚度的數(shù)十倍，也為了保證計算結(jié)果的精確度，采用了一些措施：①采用正六面體單元進行網(wǎng)格劃分［3］，圖3為片彈簧的三維網(wǎng)格模型（由于片彈簧高度上是對稱的，為便于分析計算，取原模型1/4高度）；② 在分析計算時,打開 “大變形”，即：將“Solver Controls”中的“Large Deflection”處于“On”狀態(tài)。

圖4所示為無隔離環(huán)超越離合器片彈簧受力模型，片彈簧是通過擋板壓緊在超越離合器的內(nèi)星輪上，用來防止其軸向和徑向的竄動。由于滾柱與片彈簧之間是線接觸的關(guān)系，且沿片彈簧長度方向空間受力均勻。因此，為了準確模擬片彈簧的受力情況，將片彈簧一端施加“Fixed Support”，在另一端的3/5處 ，即彈簧與滾柱接觸位置，施加垂直載荷Fn。

2 靜力結(jié)構(gòu)分析

片彈簧是保證離合器的滾柱與內(nèi)外圈處于良好嚙合狀態(tài)的重要壓緊元件，故對其剛度有特定的要求，既不能太大也不能太小。過大會造成解楔的困難，使離合器內(nèi)外圈分離遲滯；過小又會造成嚙合效率低，離合器打滑，進而造成離合器傳動失效。同時，在整個工作過程中，片彈簧應力變化次數(shù)多，變化幅度較大。因此，片彈簧要具有良好的彈性、韌性和塑性。本文選用SUS301不銹鋼，其強度極限為1 324 MPa,屈服極限為1 030 MPa，彈性模量E為206 GPa，泊松比為0.3。

2.1 剛度計算

2.1.1 有限元分析

依據(jù)內(nèi)星輪結(jié)構(gòu),計算出片彈簧與滾柱之間的預緊力為 10.06 N［4］，經(jīng)過 Workbench分析求解得到如圖5所示片彈簧的等效總變形云圖。根據(jù)彈簧剛度的定義和Workbench有限元分析，片彈簧的最大位移量4.127 4 mm，片彈簧剛度2.44 N/mm。

▲圖5 片彈簧等效總變形云圖

▲圖6 片彈簧受力分析簡化模型

2.1.2 理論分析

假設片彈簧在工況下壓縮彈簧時處于完全彈性階段，無塑性變形，因此有變形能U等于外力做功W，即：W=U。

根據(jù)材料力學中能量法推導片彈簧的剛度和變形能計算公式：

式中：k為片彈簧剛度，N/mm；F為片彈簧受力，N；S為片彈簧變形（0～S1），mm。

式中：I為片彈簧截面慣性矩，I=bh3/12，mm4；M 為受力點的彎曲力矩，N·mm；l為受力點到支撐點間的距離（0～l1），mm。

由于滾柱與片彈簧之間是線接觸的關(guān)系，且沿片彈簧長度方向空間受力均勻。因此，可將片彈簧簡化為平面受力模型進行分析,即圖6所示的由圓弧和直線構(gòu)成的線彈簧問題。其中：L為平直懸臂長度，r為過渡圓弧半徑，α為片彈簧每兩折之間夾角的1/2，β為過渡圓弧圓心角的1/2，φ為圓弧上某一點到圓弧起始位置的夾角（取值范圍 0～β）。在懸臂BC段任意截面所受的彎曲力矩為：

式中：x為BC段某點到C點間的距離 （取值范圍0～L）。

在過渡圓弧AB段彎曲力矩為：

將式（3）代入式（2）,可得在BC段變形能為:

將式（4）代入式（2），可得在過渡圓弧AB段彎曲變形能為：

由式（5）和式（6）可得ABC段彎曲變形能為：

將式（7）代入式（1），可知理論計算剛度為：

奇數(shù)折剛度計算：k1= 3EI

［L3+3rL2β+6Lr2（1－cosβ）+3r3

2（β－sin（2β）2）］cos2α

（9）

偶數(shù)折剛度計算：

2.2 片彈簧應力分析

2.2.1 有限元分析

片彈簧三維網(wǎng)格模型經(jīng)過Workbench分析求解得到圖7所示的片彈簧等效應力云圖。根據(jù)圖示應力分布情況可知：從施加載荷位置起，應力向片彈簧折彎處擴展，每一折的施加載荷位置的應力最?。黄瑥椈蓱ψ畲笾党霈F(xiàn)在每一折的折彎處，最大應力為655.23 MPa；根據(jù)屈服極限1 030 MPa計算出屈服強度安全系數(shù)ns=1.57，大于安全系數(shù)推薦值 1.4［5］，則應力滿足設計要求。

▲圖7 片彈簧等效應力云圖

2.2.2 理論分析

當片彈簧承受滾柱施加的壓力時，片彈簧最大應力出現(xiàn)在圖6片彈簧受力分析簡化模型所示A點處。即：

其中：Kσ為片彈簧彎曲部分應力集中系數(shù)［6］； h/（2R）如圖8所示；Zw為片彈簧的抗彎截面系數(shù)，ZW=bh2/6，mm3。

3 疲勞壽命分析

在Workbench仿真分析中，F(xiàn)atigue疲勞模塊拓展程序是基于應力疲勞理論，它適用于高周疲勞［7］。片彈簧的最大應力相對其屈服極限小很多,對于應力通常比材料的極限強度低的情況，其主要失效形式是高周疲勞破壞。因此，本文將使用應力疲勞理論的處理方法對片彈簧的疲勞壽命進行分析。

3.1 應力－壽命曲線

載荷與疲勞失效關(guān)系是通過應力－壽命曲線（S-N曲線）來表示，如圖9所示為SUS301不銹鋼片彈簧的S-N（Semin－log）曲線。根據(jù)實驗測得的應力－壽命曲線通常是對材料的試件做彎曲或軸向疲勞測試獲取的單軸應力狀態(tài)。然而，在實際工況下，部件可能處于多軸應力狀態(tài)。同時，影響應力－壽命曲線有諸多因素，如平均應力影響，試件的表面幾何結(jié)構(gòu)影響，施加載荷環(huán)境影響等。因此疲勞仿真設計需要引入平均應力修正理論，從而將定義的單軸應力狀態(tài)的S-N曲線轉(zhuǎn)化為考慮平均應力影響。

▲圖8 片彈簧彎曲部分應力集中系數(shù)

▲圖9 片彈簧的S-N（Semi－log）曲線.

▲圖1 0 片彈簧等效壽命云圖

3.2 疲勞分析

用Workbench進行疲勞分析是基于線性靜力分析理論，并且需要輸入材料的S-N曲線。在Workbench的Fatigue Tool模塊下確定載荷類型“Ratio”,平均應力的修正理論“Soderberg”，應力成分“Equivalent （Von Mises）”和實際部件與試件差異性的強度因子”Kf”。

圖10為片彈簧等效壽命云圖，圖11為片彈簧等效損傷云圖，是Workbench仿真分析軟件分別從壽命和損傷這兩個角度對片彈簧進行分析計算結(jié)果。分析云圖 表明：片彈簧的最薄弱點出現(xiàn)在折彎處，最少可以承受1 119.7萬次壓縮、回彈；片彈簧設計壽命與可用壽命最大比值約為0.46。此分析結(jié)果驗證了片彈簧符合512萬次壓縮、回彈的設計要求。

4 結(jié)論

（1）片彈簧結(jié)構(gòu)簡單、便于安裝固定，能使?jié)L柱受力均勻，保障滾柱與內(nèi)外圈處于良好的嚙合狀態(tài)，有利于提高無隔離環(huán)超越離合器的使用壽命。

（2）根據(jù)表1片彈簧有限元解和理論解比較，有限元分析結(jié)果和理論計算結(jié)果相差很小，最大的應力誤差也僅是1.86%?？梢?，Workbench的分析結(jié)果精度較高。

表1 片彈簧有限元解和理論解比較

（3）Workbench靜力學分析和理論分析結(jié)果具有一致性,片彈簧的最大應力出現(xiàn)在其折彎角處。根據(jù)Workbench的疲勞壽命分析，片彈簧的最小壽命和最大損傷值出現(xiàn)在其折彎角處，此結(jié)構(gòu)的片彈簧可以滿足至少512萬次的疲勞壽命要求。同時，Workbench有限元分析軟件為此類強度和壽命分析問題的解決和改進提供了一種有效途徑，具有一定的實際指導意義。

▲圖1 1 片彈簧等效損傷云圖

［1］ 樊琳.片彈簧結(jié)構(gòu)超越離合器［J］.機械制造，1996（10）:12.

［2］ 王松林,馬文星,胡晶，等.雙渦輪液力變矩器超越離合器的改進及分析［J］.吉林大學學報,2013,43（7）：922-927.

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