□ 戰(zhàn)蓉潔 □ 吳大鳴 □ 趙中里 □ 劉 穎

北京化工大學(xué) 高分子材料加工裝備教育部工程研究中心 北京 100029

超精密加工技術(shù)是現(xiàn)代科學(xué)領(lǐng)域中的一種重要技術(shù)，如今正慢慢向著光電器件領(lǐng)域方向發(fā)展［1］。很多學(xué)者基于單點(diǎn)金剛石加工進(jìn)行了很多研究，從刀具的局限性出發(fā)，金剛石自身的組成成分不適合加工含碳量過高的物質(zhì)，否則會(huì)造成刀具的快速磨損，無(wú)法進(jìn)行正常切削［2］；從加工的復(fù)雜性出發(fā)，研究了非圓曲面以及自由曲面的加工成型［3-6］；從加工的應(yīng)用出發(fā)，超精密加工帶有微結(jié)構(gòu)的光學(xué)設(shè)備器件得到了廣泛的應(yīng)用，尤其在擴(kuò)散板、導(dǎo)光板等器件中，這些微結(jié)構(gòu)帶來(lái)了很大的優(yōu)勢(shì)。微結(jié)構(gòu)中的V槽結(jié)構(gòu)，由于其普遍易于加工的特點(diǎn)，應(yīng)用也相當(dāng)廣泛。對(duì)于單點(diǎn)金剛石加工V槽結(jié)構(gòu)，哈爾濱工業(yè)大學(xué)進(jìn)行了很多研究，其中包括V槽切削的切削力分析［7］、切屑卷曲形態(tài)分析［8］等，但是目前很少有對(duì)V型螺旋槽輥筒模具進(jìn)行研究。筆者從輥筒表面V型螺旋槽的走刀路徑入手，得出仿形法加工與軌跡法加工的走刀路徑，再分別從加工的基本時(shí)間、表面粗糙度以及精度方面進(jìn)行比較。

1 刀具路線確定

1.1 仿形法加工

在應(yīng)用仿形法加工V型螺旋槽的輥筒表面時(shí)，應(yīng)采用刀尖角與V型槽形狀相同的刀具，確定一定的切削深度，通過幾次切削，最終得到符合尺寸的V型螺旋槽，如圖1（a）所示。為了保證工件表面的加工質(zhì)量，每一次切削時(shí)的切削深度應(yīng)相同，這樣可得到仿形法加工時(shí)的刀位點(diǎn)軌跡，如圖2（a）所示，以及仿形法加工時(shí)的刀觸點(diǎn)軌跡，如圖2（b）表示。刀位點(diǎn)軌跡為：

式中：i表示切削的次數(shù)；zi為第i次切削時(shí)刀具初始Z坐標(biāo)值；xi為第i次切削時(shí)刀具初始X坐標(biāo)值；n為主軸轉(zhuǎn)速；f為進(jìn)給量；ap為切削深度；N為加工次數(shù)。

刀觸點(diǎn)軌跡為：

式中：D/2-iap=ri為第i次切削所產(chǎn)生的半徑值；D為未加工零件直徑；θ 為主軸轉(zhuǎn)角，θ=2πnt=ωt；ω 為主軸角速度；t為時(shí)間。

1.2 軌跡法加工

在應(yīng)用軌跡法加工V型螺旋槽的輥筒表面時(shí)，可以選擇刀尖角小于V槽底角的任何刀具進(jìn)行加工，這樣，在刀具的選擇上就有了普遍性。在切削時(shí)，通過依靠主軸的旋轉(zhuǎn)，不斷地改變切削深度，最終得到符合尺寸的V型螺旋槽，如圖1（b）所示。由此可以得到軌跡法加工時(shí)的刀位點(diǎn)軌跡，如圖3（a）所示，以及軌跡法加工時(shí)的刀觸點(diǎn)軌跡，如圖3（b）所示。

刀位點(diǎn)軌跡為：

▲圖1 加工方法示意圖

式中：j表示V槽的個(gè)數(shù)；xj為第j個(gè)V槽第1個(gè)切削點(diǎn)的X坐標(biāo)值；zj為第j個(gè)V槽第1個(gè)切削點(diǎn)的Z坐標(biāo)值；N′為橫截面處切削次數(shù)，若 N′=1、2、3、4、5、6，當(dāng) N′=1、2、3 時(shí)，取+，當(dāng) N′=4、5、6時(shí)，?。?。

刀觸點(diǎn)軌跡由螺旋線公式和已知條件可表示為：

式中：D/2-apt=r為切削加工時(shí)的半徑值，是一個(gè)隨時(shí)間的變量。

2 加工方法比較

采用兩種加工方法進(jìn)行比較，選擇尺寸確定的某一輥筒表面進(jìn)行加工，輥筒結(jié)構(gòu)如圖4所示，輥筒尺寸見表1。分別從加工時(shí)間、粗糙度和加工精度三方面進(jìn)行預(yù)測(cè)比較。所選輥筒材料內(nèi)芯為45號(hào)鋼，表面鍍鎳磷合金，鍍層厚度為0.5 mm，對(duì)輥筒表面V槽尺寸確定具有普遍意義。

表1 輥筒尺寸

對(duì)于兩種不同的加工方法，確定其切削用量參數(shù)，見表2。其中切削速度vc和主軸轉(zhuǎn)速n由超精密加工設(shè)備參數(shù)所確定，進(jìn)給量f和切削深度ap由所加工V槽尺寸確定。

表2 切削用量參數(shù)

2.1 加工時(shí)間

在確定了被加工表面的尺寸以及工藝參數(shù)后，可得到加工一個(gè)輥筒表面V槽結(jié)構(gòu)所用的時(shí)間。在加工時(shí)間［9］當(dāng)中，與切削工藝參數(shù)相關(guān)并可以通過確定切削用量而確定下來(lái)的機(jī)動(dòng)時(shí)間只有基本時(shí)間。在忽略了刀具的切入量與切出量后所得到的基本時(shí)間為：

▲圖2 仿形法加工

▲圖3 軌跡法加工

▲圖4 輥筒結(jié)構(gòu)

由式（5）可以看出，基本時(shí)間除了與被加工表面尺寸相關(guān)外，還與切削速度vc和進(jìn)給量f相關(guān)。在兩種加工方法中，切削速度vc相同，均采用vc=47.1 m/min，唯一不同是進(jìn)給量f。

在仿形法加工中，由于加工方法的限制，進(jìn)給量f的取值為V型螺旋槽的寬度，故為定值，所以每加工一遍所得的時(shí)間為一確定值，影響其總加工基本時(shí)間是加工次數(shù)，即切削深度ap的確定。切削深度ap值越大，去除材料厚度越大，影響被加工表面的質(zhì)量，并且會(huì)對(duì)切削刀具造成嚴(yán)重磨損，故取切削深度ap=34 μm，切削次數(shù)為5次，所得加工基本時(shí)間T1=10×5=50 min。

在軌跡法加工中，進(jìn)給量f的取值可以在0～0.2 mm/r之間變化，如進(jìn)給量過大，會(huì)造成被加工表面的表面精度過低，同時(shí)會(huì)給刀具帶來(lái)磨損，故取進(jìn)給量f=0.029 mm/r，一個(gè)V槽分7次在進(jìn)給方向上切出?？傻贸黾庸ね暾麄€(gè)輥筒表面的V槽后所用的基本時(shí)間為T2=69 min。

可以看出，在兩種加工方法中，工藝參數(shù)進(jìn)給量f的取值不同，造成了基本時(shí)間的不同，顯然，仿形法加工要比軌跡法加工所用的基本時(shí)間短。

2.2 表面粗糙度

在精密加工中，影響表面粗糙度的因素比較多，已有在金剛石車削鋁合金的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中用回歸分析法確定表面粗糙度的模型［9］。所以，工件表面粗糙度模型可粗略認(rèn)為：

式中：C 為常數(shù)；u、v、m 分別為切削速度 vc、進(jìn)給量 f和切削深度ap的指數(shù)，為了計(jì)算方便，取值范圍是小于等于2的正整數(shù)［9］。在本文中，假設(shè)取值均為1，即切削速度vc、進(jìn)給量f和切削深度ap與粗糙度的值均與一次方相關(guān)。

在式（6）中可以發(fā)現(xiàn)，若3個(gè)切削參數(shù)越小，粗糙度的值越小。這樣可得出，進(jìn)給量與切削深度的乘積越小時(shí)，表面粗糙度的值越小，顯然，在軌跡法加工中參數(shù)的乘積小于仿形法加工中參數(shù)的乘積。所以，用軌跡法加工所得到的輥筒表面質(zhì)量比用仿形法加工所得的輥筒表面質(zhì)量要好。

2.3 加工精度

由于加工時(shí)刀具運(yùn)動(dòng)路線不同，最終在成型表面會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。在兩種加工方法中，刀具的刀觸點(diǎn)曲線均為螺旋線，唯一不同的是仿形法加工為定徑螺旋線，而軌跡法加工為變徑螺旋線。圓柱螺旋線為：

式中：D為螺旋線的大徑；D2為螺旋線的中徑；D2=D-0.609 5h。

在仿形法加工中，螺旋線的螺距可認(rèn)為是每轉(zhuǎn)的進(jìn)給量，即h=0.2 mm，由此可得出螺旋線的中徑D2=149.870 mm，最終可得到螺旋線的螺紋升角α1=0.024 3°。

在軌跡法加工中，螺距h=0.029 mm，可得螺旋線中徑D2=149.981 mm，對(duì)應(yīng)螺旋線的螺紋升角α2=0.003 52°。

由此可見，軌跡法的加工精度要比仿形法的加工精度高得多。

式中：h為螺旋線螺距；β為螺旋角；α為螺紋升角；螺旋角β與螺紋升角α互余。

由上式可以看出，在兩種加工方法中，唯一不同的變量為螺紋升角α，故取螺紋升角α作為原理誤差的度量。

在螺紋成型中，螺紋升角是螺距與螺紋中徑的函數(shù)：

3 結(jié)論

在討論了加工V型螺旋槽輥筒表面的兩種加工方法所得出的刀具路徑后，從加工時(shí)間、表面粗糙度以及加工精度入手，比較了兩種加工方法的優(yōu)劣。

計(jì)算基本時(shí)間時(shí)，在忽略了刀具的切入量和切出量以及換刀對(duì)刀等時(shí)間后，采用仿形法加工時(shí)由于進(jìn)給量是一定值，在確定了加工參數(shù)后，基本時(shí)間為一定值T1=10×5=50 min。軌跡法由于進(jìn)給量可以變化，所以基本時(shí)間會(huì)隨著加工參數(shù)的取值不同而發(fā)生變化，在選定了加工參數(shù)后，得到T2=69 min?？梢姺滦畏庸け溶壽E法加工更省時(shí)。

在表面粗糙度中，以經(jīng)驗(yàn)公式可以看出，在加工參數(shù)的乘積越小的情況下，表面粗糙度值越小。顯然，軌跡法加工所得到的輥筒表面質(zhì)量要比仿形法加工所得到的要好。

在加工精度方面，由于加工路徑均為螺旋線，所以取螺紋升角作為誤差度量，得到仿形法加工螺紋升角α1=0.024 3°，軌跡法加工螺紋升角 α2=0.003 52°，顯然，軌跡法的加工精度要比仿形法的加工精度高得多。

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