摘 要：曝氣池溶解氧（DO）是一個重要的運行參數(shù)。采用自適應(yīng)遺傳PID算法實現(xiàn)溶解氧濃度控制具備在線調(diào)整功能，可以動態(tài)適應(yīng)工況變化，取得良好的控制效果。

關(guān)鍵詞：自適應(yīng);PID;DO

曝氣池溶解氧（DO）在污水處理中是一個重要運行參數(shù)，理論分析，當(dāng)溶解氧達(dá)到0.3mg/L就不會影響水中微生物的生理功能?？紤]到水質(zhì)及水量變化波動情況，通常保證入口處為0.5-1mg/L，出口處為2-3mg/L。按溶解氧數(shù)值控制風(fēng)量是目前比較理想的控制方法。在城市生活污水停留時間內(nèi)需要氧氣（或空氣）數(shù)量與污水的水質(zhì)指標(biāo)有關(guān)，如SS（懸浮物）、COD（化學(xué)需氧量）、BOD （生物需氧量）、水量及水溫等。根據(jù)工藝?yán)碚摲治?，通過經(jīng)驗公式計算可以得到鼓風(fēng)量的理論值。在實際運行時，能夠根據(jù)進(jìn)水的水質(zhì)和水量的變化對鼓風(fēng)量作出調(diào)整。實際工作中，需要通過實驗得到污水水質(zhì)指標(biāo)。測定一些指示需很多時間，如測量COD需要數(shù)小時，測量BOD甚至需要幾天時間，這不利于進(jìn)行實時控制。實際工程應(yīng)用中，對于連續(xù)流動的曝氣池，只要污水在曝氣池出口的溶解氧濃度保持在某一設(shè)定值，就可以不考慮水質(zhì)、水量、水溫等擾動的變化，從宏觀上能較好地滿足菌膠團(tuán)繁殖和有機(jī)物分解的需要，從而保持污泥活性，保證污水的連續(xù)處理。為達(dá)到可靠的控制，可參數(shù)間的關(guān)系是：污水中溶解氧含量的偏差與曝氣量的增量（或減量）成反比，即當(dāng)溶解氧值偏小時，向大調(diào)節(jié)氣量;反之亦然。當(dāng)我們在實際中，曝氣量值的設(shè)定是根據(jù)工藝?yán)碚撝禐閰⒖嫉模?jīng)溶解氧反饋信號比較后，再根據(jù)偏差大小的結(jié)果隨時對氣量的多少進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而確保了污水的溶解氧值可以維持最初設(shè)定值內(nèi)。下面是國內(nèi)污水處理廠設(shè)計當(dāng)中常采用的控制方案。

圖1 ?溶解氧控制過程框圖

如圖1所示的串級控制系統(tǒng)，副回路采用PI控制策略，主回路一般采用PID控制策略。這樣雖然比簡單的單回路系統(tǒng)控制效果好，但是由于溶解氧控制過程是一個極其復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)過程，非線性、大滯后。傳統(tǒng)的PID參數(shù)整定方法很難確定合適的PID參數(shù)，并且參數(shù)不具備在線調(diào)整功能，無法適應(yīng)工況變化，難以取得良好的控制效果，因此本文主要研究溶解氧濃度PID控制器參數(shù)自整定的方法進(jìn)行研究。

1 溶解氧控制過程仿真模型的建立

要想對溶解氧濃度的控制過程進(jìn)行研究，首先要建立其數(shù)學(xué)模型。活性污泥去污水處理系統(tǒng)是一個復(fù)雜的實時動態(tài)工程系統(tǒng)，沒有精確的數(shù)學(xué)模型作具體表述。因此，在建立曝氣過程動態(tài)仿真模型時，需要設(shè)定一些假設(shè)條件：第一種情況：曝氣過程在時間上呈理想的推流變化，在空間上呈完全混合狀態(tài)。第二種情況：在一個周期內(nèi)，忽略合成的微生物量，假設(shè)反應(yīng)池中總生物量近似不變。第三種情況：在一個周期開始前，忽略上一周期出水濃度。第四種情況：假設(shè)反應(yīng)期的反應(yīng)速率為一級，即假設(shè)既定的廢水反應(yīng)速率為常數(shù)。根據(jù)溶解氧濃度的物料平衡算式：

溶解氧DO濃度變化率=DO輸入率-DO輸出率-DO消耗率，我們建立的曝氣過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型如下：

V=Q·C0-Q·CI-V·k·C（1）

其中，C為反應(yīng)池中的溶解氧濃度;Q為空氣流量;V為反應(yīng)池容積; C0為鼓入空氣的溶解氧濃度;k為反應(yīng)速率常數(shù);CI為尾氣中的溶解氧濃度。

對上式通過拉普拉斯變換得：

G（s）===（2）

令（C0-CI）/V=R則式（2）變?yōu)镚（s）=R·（S+k），是一個慣性環(huán)節(jié)。

通常采用隔膜電極法測量溶解氧濃度。根據(jù)DO分析儀的測定原理及電化學(xué)方程式有：

DONT=DOST+r/a=（1-e-ar）（3）

其中DONT為T時刻DO的實測值（單位mg/L）;DOST為T時刻水樣中實際DO濃度值（單位mg/L）;a為DO儀氧電極響應(yīng)參數(shù)（單位min）;r為微生物耗氧速度（單位mg/（l·min））。

可知對溶解氧的檢測是非線性的，并在時間上具有滯后特性。我們對模型可以進(jìn)行糾正，將檢測滯后用來表示，則式（3）糾正為：

G（S）=R/（S+k）-e-τs（4）

上式是曝氣過程的近似仿真模型。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)和經(jīng)驗分析，上式可近似認(rèn)為是曝氣過程的近似仿真模型。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)和經(jīng)驗，這里將模型中的取R為18.39;k取為0.0186;τ取為1.35。

2 基于遺傳算法的溶解氧控制PID參數(shù)整定方法研究

在一個已知的PID調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)中，我們要確定Kp，Ki，Kd這三個參數(shù)，用這3個參數(shù)來確定系統(tǒng)。采用遺傳算法進(jìn)行PID參數(shù)調(diào)節(jié)，就涉及在固定的范圍內(nèi)尋找最優(yōu)秀的PID參數(shù)。這里采用遺傳算法進(jìn)行PID調(diào)節(jié)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下：

圖2 ?遺傳算法整定PID參數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

實現(xiàn)整定的步驟是：

①對參數(shù)實數(shù)編碼并初始化種群。采用實數(shù)編碼尋優(yōu)的PID參數(shù) Kp，Ki，Kd。設(shè)隨機(jī)生成種群規(guī)模為40的初始群體，假設(shè)若系統(tǒng)中有M個參數(shù)需要優(yōu)化，我們可將這此參數(shù)為分量構(gòu)成一個M維行向量，并將其他作為個體編碼，見下式P=[P1，P2，…，PM]（5）

上式中：P代表個體;在第i個參數(shù)的參數(shù)空間內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的一個分量用Pi表示;所有待優(yōu)化參數(shù)的數(shù)目用字母M表示。在本文中每個個體有三個分量Kp ，Ki， Kd，每個分量取值范圍根據(jù)ZN方法整定的Kp，Ki，Kd做內(nèi)核，可設(shè)參數(shù)Kp[KPmin，KPmax]、Ki[KImin，KImax]、Kd[Kdmin，Kdmax]。

②適應(yīng)度函數(shù)調(diào)整。因為在遺傳算法中，適應(yīng)度完全取決于個體的優(yōu)劣性，從而對遺傳算法結(jié)果造成了一定的影響，所以結(jié)果質(zhì)量的一個關(guān)鍵因素是目標(biāo)函數(shù)的設(shè)計。在系統(tǒng)參數(shù)整定過程中，需要根據(jù)性能指標(biāo)的不同來選擇。

在不同的生產(chǎn)過程對系統(tǒng)指標(biāo)要求不同，而這些指標(biāo)又是用于評價PID參數(shù)的好壞，所以非常重要。單項性能指標(biāo)只對局部特性進(jìn)行衡量，難以全面反映系統(tǒng)的情況，所以IAE、ISE、IATE等誤差積分性能指標(biāo)也是我們要考慮的重要參數(shù)。采用誤差絕對值時間積分性能指標(biāo)作為參數(shù)選擇的最小目標(biāo)函數(shù)可以獲取滿意的過渡過程動態(tài)特性。

J=e（t）dt（6）

③進(jìn)行選擇操作。采用輪盤賭（roulette wheel）選擇方式，此方式首先要計算個體的適應(yīng)值，為了求出該個體在選擇過程中被選中的概率，必須計算此適應(yīng)值在群體總適應(yīng)值中所占的比例。

④變異與交叉操作。本文利用式（2）、式（3）來分別計算出交叉、變異概率Pc，Pm。采用此種方法克服了常規(guī)根據(jù)經(jīng)驗選取交叉、變異參數(shù)造成未成熟收斂的缺點。

⑤終止條件。選取固定的迭代次數(shù)（一般M=100）。直到達(dá)到較滿意的結(jié)果為止。

3 仿真試驗及其結(jié)果分析

針對上述整定方法，本文應(yīng)用前面建立的溶解氧過程模型對其進(jìn)行仿真研究。我們首先用前面介紹的Ziegler-Nichols設(shè)定法、臨界靈敏度法、ISTE最優(yōu)設(shè)定方法對模型PID參數(shù)進(jìn)行整定，然后選用遺傳算法與它們對比。這里遺傳算法種群數(shù)目均選為30，迭代次數(shù)選的是100次，交叉概率和變異概率按上述步驟中提到的公式進(jìn)行計算得到。這里Kp，Ki，Kd 的取值范圍為：Kp[0，4]，Ki[0，2]，Kd[0，1]。得到如圖3所示的仿真曲線。

由上述仿真結(jié)果可以看出，采用遺傳算法對PID的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后，系統(tǒng)能較快的跟隨設(shè)定值，而且超調(diào)明顯減小，調(diào)節(jié)時間也有所縮短，使系統(tǒng)能在一個整體性能較好的條件下工作。要想將此PID整定算法應(yīng)用到實際的控制過程中，必須編寫遺傳算法PID程序，由于控制現(xiàn)場的PLC不適合做復(fù)雜的運算，因此本文將此算法用WinCC監(jiān)控軟件的C腳本語言來實現(xiàn)，WinCC軟件通過PLC采集控制系統(tǒng)誤差根據(jù)文中算法計算出控制量后輸出給PLC，PLC控制現(xiàn)場設(shè)備。仿真結(jié)果表明，該方法比傳統(tǒng)的PID參數(shù)整定方法有明顯的優(yōu)勢，能夠應(yīng)用到溶解氧的控制當(dāng)中。

作者簡介：王威（1982-），女，遼寧鞍山人，研究生，講師研究方向：自動控制。