摘要：利用三階段DEA模型對我國再保險市場上的8家再保險公司2007～2012年的效率進行研究，發(fā)現(xiàn)就整體而言其純技術效率較高，但是由于規(guī)模效率較低導致其技術效率不高；規(guī)模的不經濟是造成其資源浪費、技術效率較低的原因，而不是因為經營管理水平較差。從公司性質的角度來看，外資再保險公司的規(guī)模效率要遠遠差于中資再保險公司，而其純技術效率也與中資再保險公司無顯著性差異。

關鍵詞： 技術效率；再保險公司；三階段DEA模型

中圖分類號：F840.3文獻標識碼：A文章編號：1003-7217（2015）03-0002-05

一、引言

我國再保險業(yè)發(fā)展較晚，但是經過約二十年的發(fā)展，再保險市場供給主體增加、分保費收入擴大，顯示出了我國再保險市場良好的發(fā)展態(tài)勢與潛力。目前，共有1家再保險（集團）公司、8家專業(yè)再保險公司在我國再保險市場上開展業(yè)務。2012年，這些專業(yè)再保險公司共實現(xiàn)分保費收入約693.50億元，較2009年翻了2倍有余，以超過30%的速度增長。然而也應看到，我國再保險市場發(fā)展水平較低、國際化程度不高、技術服務等較為落后，市場競爭仍以價格競爭為主。因此，我國再保險市場要做大做強，還有很長的一段路要走。

在我國，原保險人同樣可以經營再保險業(yè)務，但是從國際再保險業(yè)的發(fā)展歷程來看，再保險市場的中流砥柱應是專業(yè)再保險公司，所以再保險市場的發(fā)展壯大離不開專業(yè)再保險公司的健康快速發(fā)展。特別是在當下我國進入了新一輪的改革階段，經濟環(huán)境面臨諸多不確定性的情況下，我國再保險公司如何提高自身效率、保持市場競爭力是其必須面對和解決的核心問題。

二、文獻回顧

數(shù)據(jù)包絡分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是研究效率問題的主流分析工具之一。然而，有三種因素會對效率值產生重大影響，即企業(yè)經營管理組織生產的水平、企業(yè)生產所依賴的環(huán)境以及隨機誤差的干擾，例如測量誤差、比較壞的運氣等。因此，為了更為準確地測度評價企業(yè)效率就必須使用一定的方法分離這三種因素。自Banker和Morey（1986）[1]提出一階段模型以來，眾多學者都在嘗試對其進行改進，如McCarty和Yaisawarng（1993）[2]，F(xiàn)ried等（1993）[3]，以及Bhattacharyya等（1997）[4]。直到Fried等（2002）[5]提出了三階段DEA模型，該方法才第一次實現(xiàn)了三因素的完全分解。

國外學者運用DEA模型來分析保險業(yè)效率的研究起步較早，并且研究視野也從單個國家擴展到了國際保險業(yè)。我國對該領域的研究起步較晚，定量分析始于學者趙旭（2003），他發(fā)現(xiàn)我國保險公司的效率普遍不高，但是新設立的保險公司要比老牌國有保險公司效率高[6]。侯晉和朱磊（2004）經過研究則發(fā)現(xiàn)投入浪費、投資產出不足以及規(guī)模不佳是導致效率不高的原因[7]。然而，以上研究僅是單純地使用DEA模型計算效率值。姚樹潔等（2005）則運用二階段方法發(fā)現(xiàn)了效率受到所有制形式、公司規(guī)模、營銷方式以及人力資本等因素的影響[8]。黃薇（2007）同樣使用二階段方法卻發(fā)現(xiàn)公司規(guī)模、保險市場結構以及營銷體系與其效率值關系不大[9]。之后，有學者開始使用三階段DEA模型，如王家庭和趙亮（2010）[10]、張春海（2011）[11]等，他們發(fā)現(xiàn)在剔除環(huán)境因素后中外資財產保險公司的效率差距很大，需要擴大規(guī)模來提高規(guī)模效率、改善決策水平來提高純技術效率。陸靜等（2012）用Tobit回歸代替了原來第二階段中的SFA回歸，發(fā)現(xiàn)外資產險公司的純技術效率較高而規(guī)模效率較低，中資公司則與之相反；此外，還發(fā)現(xiàn)了制約外資公司發(fā)展的關鍵因素是規(guī)模[12]。

從上述已有的文獻來看，效率研究多是從我國保險公司整體、或是財產保險公司、或是人壽保險公司展開，鮮有專門對再保險公司進行分析，并且較少使用三階段DEA模型。因此，本文將使用Fried等（2002）[5]建議的三階段DEA模型，分析我國再保險公司的效率，并在此基礎對其進行更為客觀的評價，最后提出相應的意見和建議。

三、研究方法

三階段DEA模型主要由三個部分組成，其中第一和第三階段均是運用CCR模型或BCC模型計算效率值，第二階段則是構造隨即前沿成本函數(shù)調整原始投入量。

（一）第一階段傳統(tǒng)DEA分析

假設有I個DMU（決策單元，本文指專業(yè)再保險公司），N種投入，M種產出，則投入導向的CCR模型可表示為線性規(guī)劃問題（1）：

minθθ（1）

s.t. θxi-Xλ-s-i=0

Yλ+s+i=yi

λ≥0

財經理論與實踐（雙月刊）2015年第3期2015年第3期（總第195期）我國再保險公司效率測度研究基于三階段DEA模型的分析

其中，θ為第i個DMU的技術效率值，λ為I×1階權重系數(shù)列向量；xi是第i個DMU的投入量，為N×1階列向量，投入矩陣X=[x1，…，xl]；yi是第i個DMU的產出量，為M×1階列向量，產出矩陣Y=[y1，…，yl]；s-i與s+i代表第i個DMU的投入冗余與產出不足，分別為N×1階列向量和M×1階列向量。由于本文使用面板數(shù)據(jù)進行分析，因此需要分年度對各DMU的效率值進行計算。

（二）第二階段SFA分析

由于第一階段得到的各投入量的總松弛變量（即實際投入量與最優(yōu)投入量的差額）可能受到多種因素的混合影響，并非完全是管理非效率的結果。因此，可以構建隨機前沿成本函數(shù)，對其進行分解，以分離環(huán)境因素影響、管理非效率以及統(tǒng)計噪聲。

對每種投入分別建立SFA回歸方程，其被解釋變量定義為：

sni=xni-Xnλ（2）

其中sni為第i個DMU的第n種投入的總松弛變量，Xn為投入矩陣的第n行。在此基礎上，并考慮到本文使用的是面板數(shù)據(jù)，因此建立基于面板數(shù)據(jù)的松弛變量和環(huán)境變量的SFA回歸模型：endprint

sni，t=fn（zi，t；βn）+vni，t+uni，t（3）

其中sni，t為第t年第i個DMU的第n種投入的總松弛變量。zi，t=[z1i，t，…，zki，t]是第t年第i個DMU觀測到的K個環(huán)境因素變量，βn是參數(shù)向量，所以fn（zi，t；βn）是第t年第n種投入的松弛變量確定性前沿，用以模擬環(huán)境因素對第一階段得到松弛變量的影響，通常設定fn（zi，t；βn）=zi，tβn。而vni，t和uni，t分別為隨機干擾項和管理非效率項，并假設vni，t服從正態(tài)分布，即vni，t～N（0，σ2vn）；uni，t服從截斷正態(tài)分布，即uni，t～N+（μn，σ2un）。

為了實現(xiàn)調整投入量的目的，必須分別估計隨機干擾項和管理非效率項。根據(jù)Jondrow等（1982）[13]的方法可以得到管理非效率項的條件估計[uni，t|vni，t+uni，t]，隨機干擾項的條件估計可通過式（4）的方法得到：

[uni，t|vni，t+uni，t]=sni，t-zi，tn-[uni，t|vni，t+uni，t]（4）

于是，經過第二階段調整的投入量可以由式（5）計算得到：

x′ni，t=xmi，t+[maxi（zi，tn]+[maxi（mi，t）-ni，t]（5）

在式（5）中，xAni，t為調整后投入量、xni，t為調整前投入量，maxi（zi，tn）和maxi（ni，t）分別表示最糟糕的經營環(huán)境和最差的“運氣”。這樣，各DMU通過式（5）的調整，環(huán)境因素和隨機干擾的影響就被剔除了。

（三）第三階段調整后的DEA分析

在該階段的分析中，把xAni，t代替原來的xni，t，并重復計算CCR模型。這樣，就能得出剔除環(huán)境影響和隨機擾動后能較為客觀的代表各DMU的技術效率值。此外，在式（1）的基礎上添加一個約束條件：eλ=1，其中e=[1，…，1]是單位行向量，這樣就得到了BCC模型，進而可以得到純技術效率和規(guī)模效率。

四、樣本與變量選取

（一）樣本公司選取

根據(jù)中國保監(jiān)會網(wǎng)站資料顯示，目前在我國再保險市場經營的專業(yè)再保險公司有8家，分別是：中再產險、中再壽險、慕尼黑再北京分公司、瑞士再北京分公司、通用再上海分公司、法國再北京分公司、漢諾威再上海分公司以及勞合社。本文選取這8家公司2007～2012年共6年的面板數(shù)據(jù)展開分析，其中法國再北京分公司和漢諾威再上海分公司缺少2007年及2008年的數(shù)據(jù)。原始數(shù)據(jù)全部來源于《中國保險年鑒》。

（二）投入與產出變量選取

各項投入與產出的選取如表1所示。在投入方面，勞動、資本與物料被視為主要的投入指標?？紤]到數(shù)據(jù)的可獲得性，本文參考Fenn等（2008）[14]以及Eling和Luhnen（2010）[15]的方法，使用業(yè)務及管理費作為勞動與物料（簡稱勞動）的代理變量，這樣處理可以減少待估參數(shù)的數(shù)量。資本包括債務資本和權益資本。由于各項準備金是債務資本的主要組成部分，兼具投入與產出的雙重特點，所以本文不將債務資本作為投入指標。在權益資本方面，考慮到留存收益是企業(yè)當年經營成果的一部分，本文將股本與資本公積之和作為權益資本的代理變量。

在產出方面，代理變量的選擇頗有爭議。本文采用價值增加法來確定產出指標，即以再保險企業(yè)提供的服務來定義產出。在分保階段再保險公司為原保險公司提供各種有形、無形的服務，因此用分保費收入作為該服務的產出。在賠償階段再保險公司為原保險公司提供風險分散和經濟補償?shù)确?，因此以賠付支出與準備金變動之和作為該服務產出的量化；之所以包括準備金變動，是因為其代表了再保險公司由于當年業(yè)務造成的未來期望損失所發(fā)生的支出[7]。為了降低費率、提高企業(yè)競爭力，投資也成為了再保險公司一項重要的無形服務，本文用投資收益度量。

因為DEA模型是使用投入和產出的比值來計算DMU的效率的，所以效率值對投入和產出指標的變化格外敏感。Lang和Golden（1989）提出，投入與產出的選擇應該滿足皮爾遜相關性檢驗，相關性越高也就意味著效率值越可靠[16]。經計算可以發(fā)現(xiàn)，勞動與分保費收入、賠付支出的皮爾遜相關系數(shù)分別為0.759、0.768，權益資本與三項產出之間的皮爾遜相關系數(shù)分別為0.722、0.724、0.755，均在1%的顯著性水平下拒絕了原假設，因此他們之間是顯著相關的。而勞動與投資收益的相關系數(shù)較低，只有0.347，但在5%的顯著性水平下同樣拒絕了原假設，因此它們之間也是顯著相關的。

（三）環(huán)境變量選取

本文選擇下列四個因素作為環(huán)境變量：

1.市場份額（Mshare）：反映再保險公司在市場上的競爭能力，本文以各再保險公司的分保費收入占所有樣本的分保費收入之和的比重來表示該指標。

2.成立年數(shù)（Time）：反映再保險公司的基本生存能力，本文令各公司成立當年的成立年數(shù)為0，以此為基礎其后各年的成立年數(shù)。

3.公司性質（Nation）：是虛擬變量，當Nation取0時表示中資再保險公司，當Nation取1時表示外資再保險公司。

4.業(yè)務范圍（B1、B2）：為虛擬變量，當B1取1時表示再保險公司可以經營壽險和非壽險再保險業(yè)務，B1取0時表示其他情形；當B2取1時表示再保險公司只經營壽險再保險業(yè)務，B2取0時表示其他情形；因此，當B1與B2均為0時即為表示只經營非壽險再保險業(yè)務。

五、實證結果分析

（一）第一階段傳統(tǒng)DEA結果分析

本文使用StataMP13進行實證分析。第一階段通過CCR模型得到的技術效率結果如表2所示。

我們可以發(fā)現(xiàn)：第一，樣本在2007年～2012年的平均技術效率為0.735，處于相對無效率狀態(tài)，仍有較大的提升空間。第二，各再保險公司的技術效率差異較大。其中勞合社的效率值僅為0.138，并且只有中再壽險和瑞士再兩家公司在六年中均保持了1.000的效率值，即它們是有效率的。此外，中再產險除2012年效率值為0.908外，其余各年均為1.000，而慕尼黑再自2009以來其效率值也一直保持在1.000，因此這兩家公司在本文的考察區(qū)間內雖然是無效率的，但其距離效率前沿面較近。第三，整體而言，中資再保險公司的平均技術效率為0.992，而同期外資再保險公司的技術效率為0.658，因此外資再保險公司要比中資再保險公司無效率得多；其原因可能在于外資公司雖然更有管理與技術優(yōu)勢，但缺少本土優(yōu)勢難以與中資企業(yè)展開競爭。第四，從技術效率的時間趨勢來看，雖然近三年來平均技術效率一直在下降，但是從整個樣本區(qū)間來看仍然存在較弱的上升趨勢。這說明我國再保險市場的經營效率還是有所改善的。endprint

（二）第二階段SFA回歸結果分析在該階段，將第一階段得到的勞動和權益資本的總松弛變量，即實際投入量與最優(yōu)投入量的差額（分別用S1、S2表示），作為隨機前沿成本函數(shù)的被解釋變量對環(huán)境變量進行回歸，建立Battese和Coelli（1988）[17]提出的基于面板數(shù)據(jù)的SFA模型，回歸結果如表3所示。1.成立年數(shù)。通常來說，由于存在學習效應，企業(yè)生存的時間越長，其決策也就越有經驗，犯錯誤的可能性也就越小，同時各項技術也會越完善，從而可以減少資源的浪費，由此帶來效率的提高。此外，企業(yè)生存的時間越長，其積累起來的聲譽也會對其經營效率的改善產生不可忽視的影響。然而在本研究中，由表3中的模型（1）及（2）可以發(fā)現(xiàn)，成立年數(shù)對兩種投入的松弛變量影響都不顯著，即隨著再保險公司生存年數(shù)的增加，并沒有使得其投入的浪費減少，不存在學習效應，這可能是由于本文研究的樣本容量太小造成的。2.公司性質。由表3中的模型（1）及（2）可以發(fā)現(xiàn)，再保險公司的性質（中/外資）對兩種投入的松弛變量影響不僅符號不一致，而且都不顯著，這說明通常認為的外資保險企業(yè)因具有完善的激勵機制和先進的技術而要比中資保險企業(yè)效率高的觀點不成立。當然，也有可能是本文的樣本不足（只有兩家中資再保險公司）限制了實證分析的結果。

3.市場份額。由表3中的模型（3）及（4）可以發(fā)現(xiàn)，市場份額對勞動和權益資本的投入冗余具有顯著的影響，并且回歸系數(shù)符號也一致。每當市場份額增加一個單位時，勞動的投入冗余會減小87.74個單位，而權益資本的投入冗余會減小343.53個單位。也就是說，當市場份額上升時，投入浪費會減小，再保險公司的效率也就會提高。

4.業(yè)務范圍。再保險公司的經營狀況與直接保險公司的經營狀況有著密切聯(lián)系。而在原保險業(yè)務中，壽險和非壽險因其特點不同，其經營情況也存在差異，這也就導致了業(yè)務范圍不同的再保險公司經營狀況的不同。從表3中的模型（3）及（4）可以發(fā)現(xiàn)，虛擬變量的回歸系數(shù)符號一致且顯著。在其他條件一致的情況下，可以經營壽險和非壽險業(yè)務的再保險公司比只經營非壽險的再保險公司其在勞動投入上可以減少22.97個單位的浪費，在權益資本投入上可以減少94.53個單位的浪費；而只經營壽險業(yè)務的再保險公司比只經營非壽險的再保險公司其在勞動投入上可以減少18.84個單位的浪費，在權益資本投入上可以減少138.76個單位的浪費。

綜上所述，本文選擇以模型（3）和（4）來調整兩種投入。從回歸結果可以發(fā)現(xiàn)，模型（3）和（4）的γ值較小，并且本文也沒有做單邊似然比檢驗。因為若檢驗未通過也僅僅代表即使不用極大似然估計法而使用其他方法（如最小二乘法），也是可行的，不影響下一階段的分析[10]。

（三）第三階段調整后DEA結果分析

根據(jù)式（5），利用第二階段中模型（3）和（4）得到的估計量調整勞動和權益資本這兩種投入，再次使用CCR模型得到技術效率，結果如表4所示。調整前只有中再壽險和瑞士再兩家公司在六年中均處于效率前沿面上，而在調整后只有中再壽險仍處于效率前沿面，瑞士再則被中再產險所取代。

首先，在剔除環(huán)境因素和隨機干擾后，樣本在2007年～2012年間的平均技術效率為0.653，比調整之前的0.735下降了11.16%。這說明在樣本區(qū)間，再保險公司整體處于利好的環(huán)境中并有好的“運氣”，所以在調整之后其效率值出現(xiàn)了下降。

其次，調整后中資、外資再保險公司的技術效率分別為1.000和0.517，出現(xiàn)了非一致的變化——中資再保險公司的效率上升而外資再保險公司的效率下降，但是變化幅度并不大。這說明外資再保險公司所處的環(huán)境和擁有“運氣”要比中資再保險公司要好，如此才會出現(xiàn)這種變化。

再次，調整前后各再保險公司的平均技術效率如圖1所示，可以發(fā)現(xiàn)8家再保險公司中只有中再壽險1家公司效率值不變，中再產險1家公司效率值上升，其余6家公司效率值均出現(xiàn)不同程度的下降。其中降幅最大的為法國再，效率值從0.884降低為0.379，降幅達57.13%。這說明法國再在樣本區(qū)間所享受到的利好環(huán)境和“運氣”要遠遠好于其他外資再保險公司公司。此外，中再壽險、中再產險、瑞士再以及慕尼黑再效率值無變化或變化極其微小，并且效率值排名仍然處于前列；而勞合社不管是效率值大小還是效率值排名也基本無變化，仍然排于末尾。這說明它們所受的環(huán)境因素和隨機干擾影響并不顯著。

最后，調整前后各年的平均技術效率如圖2所示。可以發(fā)現(xiàn)，經調整后的各年平均技術效率都降低了，即使在2008年和2009年金融危機最來勢洶洶之時也是如此。這說明2009年技術效率降低并非是由于環(huán)境惡化（僅限于本文考慮的環(huán)境因素）所導致的，而存在其他原因。

此外，運用BCC模型對調整后的投入與原產出進行分析，可以得到純技術效率和規(guī)模效率，進而可以研究各再保險公司的經營管理水平以及規(guī)模大小的影響。結果如表5所示。通過對表5的分析，我們可以從中歸納得到如下兩點結論：

第一，各再保險公司的純技術效率極高而規(guī)模效率較低，規(guī)模效率較低是造成資源浪費的主要原因。在8家再保險公司中有6家再保險公司純技術效率為1.000，也即是相對有效率的。而無效率的通用再和漢諾威再，它們的純技術效率值也分別高達0.998和0.980，與效率前沿面非常接近。即使是技術效率排名末尾的勞合社，其純技術效率也同樣位于效率前沿面上。而反觀規(guī)模效率，只有2家公司的規(guī)模是有效的，最低的規(guī)模效率值（0.106）幾乎只是有效規(guī)模的十分之一。因此總的來說，8家再保險公司的平均純技術效率值為0.998，但時其平均規(guī)模效率值僅有0.654。因此，在技術效率0.347（=1.000-0.653）的無效中，0.001（=（1.000-0.998）×0.654）是由于純技術的無效造成的，占比0.3%；0.346（=1.000×（1.000-0.654））是由于規(guī)模的無效造成的，占比99.7%。所以，我國再保險公司的無效率是由于規(guī)模不經濟所引起的資源浪費造成的，而不是因為保險公司管理決策水平不佳所造成的資源浪費造成的。endprint

第二，外資再保險公司規(guī)模無效率是其技術效率落后于中資再保險公司的主要原因。從表5可以發(fā)現(xiàn)，中資再保險公司不管是純技術效率還是規(guī)模效率的平均值都是1.000，而同期外資再保險公司的純技術效率和規(guī)模效率的平均值分別為0.997和0.517，其中規(guī)模效率大概只有中資公司的50%。并且可以發(fā)現(xiàn)外資再保險公司的規(guī)模效率值近幾年來一直在0.6以下，變化不大。因此，外資再保險公司雖然在純技術效率上與中資公司相差不大，甚至現(xiàn)實中可能更具技術和管理優(yōu)勢，但由于其規(guī)模不經濟并且一直沒有改善，因此其技術效率遠遠落后于中資再保險公司。六、結論與建議

通過上述分析我們可以發(fā)現(xiàn)，就整體而言再保險公司的純技術效率水平較高，但規(guī)模效率較低，這也是造成其資源浪費、技術效率較低的原因。外資再保險公司的規(guī)模效率要遠遠差于中資再保險公司，而在純技術效率上也不占有優(yōu)勢。其原因可能在于外資再保險公司進入中國市場的時間較晚，在此之前中再壽險和中再產險已經占據(jù)了市場大部分份額；并且隨著經濟全球化以及信息與人力資源的自由流動，中資再保險公司也在不斷汲取外資再保險公司的先進管理經驗和技術，這使得外資再保險公司的優(yōu)勢在不斷削弱。在第二階段的SFA分析中，發(fā)現(xiàn)市場份額和業(yè)務范圍這兩個因素對投入松弛變量存在顯著影響。其中，市場份額的擴大有助于再保險公司減少浪費提高效率，這與表5中部分再保險公司因其處于規(guī)模報酬遞增狀態(tài)而應適度擴大規(guī)模以改善效率的結果相呼應。通過比較第一階段與第三階段的結果，可以發(fā)現(xiàn)外部環(huán)境對我國再保險公司的效率影響較大，但對中外資再保險公司的影響不同。這在一定程度上說明外資再保險公司所處的環(huán)境和擁有“運氣”要比中資再保險公司要好。

因此，根據(jù)上述結論本文提出以下改進建議：

第一，當前外資再保險公司規(guī)模效率較低，因此可以適當擴大公司規(guī)模，這在一定程度上提高規(guī)模效率，進而改善技術效率。當然，在擴大規(guī)模時要充分考慮各方面的因素，不能造成人力資本的浪費以及經營管理水平的下降，也即要保持適度的規(guī)模增長。

第二，本文研究顯示兼營壽險和非壽險比專業(yè)化經營更能減少資源浪費，因此專業(yè)化經營的再保險公司可以考慮向保險監(jiān)管部門申請擴大經營范圍。當然，經營范圍的擴大與否應該與自身的管理水平、風險控制能力以及資本充足率等因素相適應，以利潤最大化為目標。

第三，雖然本文研究發(fā)現(xiàn)中資再保險公司的純技術效率和規(guī)模效率都是有效的，但不可否認的事實是外資再保險公司歷史悠久、經驗豐富，因此，中國再保險公司應保持開放的學習態(tài)度，加強對外交流并與外資再保險公司合作，不斷引進先進技術和經驗，以保持有效運行的狀態(tài)。

注釋：

①數(shù)據(jù)源于《中國保險年鑒》，不包括太平再保險有限公司，但包括勞合社。

②考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性，本文沒有將太平再保險有限公司納入研究范圍。

③2010年10月25日，德國科隆再保險股份有限公司上海分公司變更為德國通用再保險股份公司上海分公司。

④法國再北京分公司2010年3月開始經營非壽險和壽險業(yè)務，在此之前只經營非壽險業(yè)務。

⑤勞合社保險（中國）有限公司2011年下半年開始正式開展非壽險直接保險業(yè)務，但其直接保險業(yè)務保費收入比重很小，故此仍將其視為再保險公司，納入本文的分析。

《中國保險年鑒》中缺少中再壽險的員工數(shù)據(jù)。

⑥γ=σ20/σ2，σ2=σ2n+σ2v，反映了非效率項的方差占全部方差的比重；當該值趨近1時，說明非效率項對松弛變量的影響占主導地位；當該值趨近0時，說明隨機干擾對松弛變量的影響占主導地位。

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