張緩緩, 李仁忠, 景軍鋒, 李鵬飛, 趙 娟

(1. 西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院， 陜西 西安 710048;2. 西安理工大學(xué) 自動化與信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710048)

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Frangi濾波器和模糊C均值算法相結(jié)合的織物瑕疵檢測

張緩緩1,2, 李仁忠1, 景軍鋒1, 李鵬飛1, 趙 娟1

(1. 西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院， 陜西 西安 710048;2. 西安理工大學(xué) 自動化與信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710048)

為解決織物瑕疵自動檢測問題，提出一種基于Frangi濾波器和模糊C均值算法(FCM)相結(jié)合的織物瑕疵檢測方法。首先采用均值下采樣方法對采集的織物圖像進(jìn)行預(yù)處理，以減少織物背景紋理信息對織物瑕疵檢測產(chǎn)生的影響；然后通過Frangi濾波器濾波增強(qiáng)織物的瑕疵區(qū)域；最后利用FCM處理濾波后的圖像，確定織物瑕疵區(qū)域的像素和非瑕疵區(qū)域像素的聚類中心，并分割出瑕疵區(qū)域和非瑕疵區(qū)域。結(jié)果表明，本文方法檢測織物瑕疵種類較多，分割效果較好。與其他方法相比，本文提出的算法利用聚類思想對織物疵點(diǎn)進(jìn)行分割，無需利用正?？椢飯D像進(jìn)行閾值計(jì)算；另外經(jīng)過濾波后疵點(diǎn)信息明顯增強(qiáng)，使得疵點(diǎn)信息與紋理明顯不同，從而使聚類更為準(zhǔn)確，增加了檢測的準(zhǔn)確度。

疵點(diǎn)檢測； 織物疵點(diǎn)； Frangi濾波器； 模糊C均值聚類算法

織物瑕疵的出現(xiàn)很大程度影響著織物質(zhì)量和紡織企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，因此織物的質(zhì)量檢測在紡織行業(yè)中占重要地位。據(jù)統(tǒng)計(jì)，織物瑕疵對織物銷售價格有很大的影響，致使其價格降低45%～65%，嚴(yán)重影響了企業(yè)的利潤[1]。目前國內(nèi)許多企業(yè)對織物瑕疵檢測的方法落后，檢測率低且準(zhǔn)確度不高[2-3]。此外，織物瑕疵種類繁多、形狀各異，這更給準(zhǔn)確檢測織物的瑕疵提出了挑戰(zhàn)。為了適應(yīng)現(xiàn)代化企業(yè)生產(chǎn)的需求，解決傳統(tǒng)織物疵點(diǎn)檢測方法速度慢，準(zhǔn)確率低等缺點(diǎn), 進(jìn)一步提高企業(yè)的利潤，急需開發(fā)更先進(jìn)更智能化的疵點(diǎn)檢測方法。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對織物瑕疵檢測進(jìn)行了大量研究。Bu 等[4]采用圖像的多重分形特征和支持向量描述數(shù)據(jù)來檢測織物瑕疵。Ngan等[5]選取規(guī)則帶算法來檢測織物瑕疵。Muller等[6]利用2種形態(tài)濾波器成功地識別織物的瑕疵，但檢測瑕疵種類較少。Mak等[7]利用形態(tài)學(xué)濾波器對織物處理完成織物的瑕疵檢測。Tsai等[8]提出4種不同的瑕疵織物的傅里葉模型，并利用這些模型提取織物瑕疵的傅里葉特征。Kumar 等[9]應(yīng)用Gabor小波的特性方案，檢測平紋和斜紋紋理織物瑕疵。Mak[10]使用多層次可匹配的Gabor函數(shù)濾波器檢測織物瑕疵。現(xiàn)存的織物瑕疵檢測方法可以檢測部分織物瑕疵，但檢測織物瑕疵的效率和準(zhǔn)確度有限，且織物瑕疵種類較多，形態(tài)尺寸變化多樣；因此，如何高效實(shí)時準(zhǔn)確檢測各種織物瑕疵仍然具有挑戰(zhàn)性。本文提出了一種基于Frangi濾波器和模糊C均值(FCM)算法相結(jié)合的自動織物瑕疵檢測方法，該算法可用于有效地檢測不同紋理結(jié)構(gòu)和不同類型的瑕疵。

1 多尺度線性濾波器

在進(jìn)行織物疵點(diǎn)檢測時，如果處理不當(dāng)，往往會將織物的紋理誤報(bào)為疵點(diǎn)，這樣會對織物瑕疵檢測的效率和準(zhǔn)確率產(chǎn)生很大的影響，為了有效解決這一問題，首先對采集的織物瑕疵圖像進(jìn)行均值下采樣處理，以消除紋理對瑕疵檢測的影響。

首先根據(jù)織物背景紋理周期大小將圖像劃分為X×Y的子窗口，織物背景紋理周期根據(jù)距離匹配函數(shù)計(jì)算。然后計(jì)算每個窗口中所有像素的灰度均值：

(1)

式中：I(i，j)表示原圖像中像素(i,j)的灰度值；X×Y是分塊窗口的大??；m=0, 1,…,X；n=0, 1,…,Y。

最后對均值下采樣處理后的圖像采用雙線性插值得到與原始圖像同樣大小尺寸的圖像。

采集的織物瑕疵圖像經(jīng)過均值下采樣方法處理后其背景紋理變得平滑，再用多尺度線性(Frangi)濾波器[11]增強(qiáng)織物瑕疵，進(jìn)而檢測分割出織物的瑕疵。

Frangi濾波器是基于 Hessian 矩陣的一種濾波器，它主要被用來提取線性結(jié)構(gòu)的對象，主要通過Hessian 矩陣的各個特征值之間及其對應(yīng)的線性目標(biāo)的關(guān)系來完成相似性函數(shù)的構(gòu)造，進(jìn)而提取線性結(jié)構(gòu)。在Frangi提出的方法中對輸入圖像I，利用其在某點(diǎn)x0處鄰域泰勒展開式分析其局部行為：

(2)

式(2)利用最高階來近似描述圖像的結(jié)構(gòu)。其中：▽0,σ是以尺度σ計(jì)算的圖像的梯度向量；H0,σ是以尺度σ計(jì)算的圖像Hessian矩陣。在此框架中，微分被認(rèn)為輸入圖像與高斯函數(shù)微分的卷積：

(3)

其中

(4)

γ用于定義一個規(guī)則化的導(dǎo)數(shù)族。針對多尺度微分算子，一般情況下，γ設(shè)為1。

式(2)中右邊第3項(xiàng)的二階方向?qū)?shù)如下所示：

(5)

通過Hessian矩陣特征向量分析，獲得向量的主要方向，使得這些方向上輸入圖像的局部二階結(jié)構(gòu)能夠被分解。

(6)

(7)

另外，注意到瑕疵具有比背景高的灰度值且其體積僅占整個圖像的一小部分，對織物紋理背景像素來說，它的導(dǎo)數(shù)值非常小。根據(jù)這個特性引入一個測度來區(qū)分紋理背景像素，引進(jìn)的測度S定義如下：

(8)

由于背景像素的對比度低、特征值小致使該測度在瑕疵的背景區(qū)域?qū)⒆兊煤苄?。相反，背景像素對比度高，特征值大則測度在瑕疵的背景區(qū)域?qū)⒆兊煤艽??；谏鲜龈鞣至浚現(xiàn)rangi對二維圖像的測度函數(shù)定義如下：

(9)

織物瑕疵圖像經(jīng)Frangi濾波器處理后，瑕疵區(qū)域被增強(qiáng)，如圖1所示。

圖1 瑕疵區(qū)域增強(qiáng)結(jié)果圖Fig.1 Defect area enhanced. (a) Fabric defect sample; (b) Result obtained by using Frangi filter

2 FCM聚類算法

織物瑕疵圖像經(jīng)過Frangi濾波器濾波后，瑕疵區(qū)域被增強(qiáng)，需要進(jìn)一步將其分割出來?？椢锛y理圖像，不是對瑕疵圖像檢測所要的信息，需要抑制或者去除；而瑕疵是需要的信息，需要增強(qiáng)或者完全提取出來；針對織物疵點(diǎn)圖像可以看作是織物正常紋理信息和疵點(diǎn)信息的疊加，即織物正常紋理是一個類別，瑕疵是一個類別。瑕疵圖像經(jīng)過Frangi濾波器濾液后，瑕疵區(qū)域被明顯增強(qiáng)，使得織物正常紋理和瑕疵差異加大，從而為FCM聚類算法提供方便。

FCM算法利用耗費(fèi)函數(shù)的迭代優(yōu)化完成織物瑕疵圖像像素的劃分[12]。FCM算法的基本思想搜索目標(biāo)函數(shù)迭代的最小化，其定義目標(biāo)函為

(10)

式中：‖xi-mj‖是xi到mj之間的歐式距離；c是設(shè)定的類別數(shù)；b是模糊加權(quán)指數(shù)；xi是第i個像素點(diǎn)的灰度值；mj是第j個聚類中心；M是模糊劃分矩陣；V是類中心矩陣；m1,m2,…,mc是c個聚類中心；x1,x2,…,xn是圖像n個像素點(diǎn)的灰度值；n是像素點(diǎn)數(shù)；μj(xi)是第i個灰度值關(guān)于第j類的隸屬度值；J(M,V)是織物瑕疵圖像的像素到各個聚類中心加權(quán)距離的平方和。J(M,V)的值決定圖像區(qū)域的緊致情況，J(M,V)值越小，則像素灰度值在一個區(qū)域的概率就越大，其聚類效果也就越好。在FCM方法中，要滿足樣本對于各聚類的隸屬度的和是1這個條件，即：

(11)

(12)

(13)

運(yùn)用FCM算法對織物瑕疵圖像的像素進(jìn)行聚類劃分，具體步驟如下：

1)首先設(shè)定算法的相關(guān)參數(shù)，如迭代結(jié)束的誤差ε、類別數(shù)c、模糊加權(quán)指數(shù)b、最大迭代數(shù)tmax、各個聚類中心mi、迭代次數(shù)t=1;

2)基于當(dāng)前的聚類中心利用式(13)計(jì)算隸屬函數(shù)；

3)基于當(dāng)前隸屬函數(shù)根據(jù)式(12)更新織物圖像各個類別的聚類中心；

4)選用適宜的矩陣范數(shù)，若‖V(t+1)-V(t)‖≤ε或t≥tmax，結(jié)束運(yùn)算；否則，t=t+1，返回步驟2)。

若FCM算法收斂，可以根據(jù)計(jì)算得到的不同聚類中心即織物瑕疵聚類中心與非瑕疵背景像素的聚類中心去實(shí)現(xiàn)模糊聚類的劃分。然后對模糊聚類的結(jié)果去模糊化，進(jìn)而將模糊聚類轉(zhuǎn)變成確定性的分類，從而實(shí)現(xiàn)最終瑕疵區(qū)域和非瑕疵區(qū)域的聚類分割。最后根據(jù)織物圖像檢測結(jié)果的白色區(qū)域連續(xù)像素的多少來判斷白色區(qū)域是不是瑕疵。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在織物檢測過程中織物紋理信息經(jīng)常會影響織物瑕疵的檢測精度，為了提高檢測精度，采用均值下采樣方法對采集的圖像進(jìn)行預(yù)處理，再用Frangi濾波器對處理后的圖像進(jìn)行處理，增強(qiáng)織物的瑕疵。處理后的圖像經(jīng)過FCM聚類后，圖像灰度值被分為正常紋理區(qū)域部分與瑕疵區(qū)域部分，然后利用分出的類別進(jìn)行分割。在進(jìn)行FCM聚類處理時，首先要進(jìn)行初始化參數(shù)。本文采用的織物圖像樣本主要來源于TILDA織物紋理數(shù)據(jù)庫[13]，樣本尺寸是256像素×256像素，F(xiàn)rangi濾波器的尺度范圍為[1～10]。檢測結(jié)果如表1所示，可以看出經(jīng)過Frangi濾波后，疵點(diǎn)信息顯著增強(qiáng)，之后再利用FCM算法對Frangi濾波后圖像處理，將疵點(diǎn)區(qū)域聚為一類，非疵點(diǎn)區(qū)域聚為一類，最后分割出疵點(diǎn)，表中白色是疵點(diǎn)區(qū)域，黑色是正?？椢飬^(qū)域。提出的算法能很好檢測出人眼不易檢測的疵點(diǎn)，且檢測準(zhǔn)確度較高。

表1 部分樣本檢測實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

Tab.1 Experiment detection result of parts of samples

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于Frangi濾波器和FCM聚類算法相結(jié)合的織物瑕疵檢測算法。為了減少背景紋理信息對織物瑕疵檢測的影響，選取均值下采樣方法對采集的織物圖像做預(yù)處理，然后通過Frangi濾波器對處理后的圖像進(jìn)行濾波以增強(qiáng)織物的瑕疵區(qū)域；最后利用FCM聚類算法對Frangi濾波后的圖像進(jìn)行處理，將瑕疵區(qū)域分為一類，非瑕疵區(qū)域分為一類，進(jìn)而分割出織物瑕疵。結(jié)果表明，本文方法能有效地檢測較多種類織物的瑕疵，分割效果較好，因此具有巨大的應(yīng)用前景。與其他方法相比，本文算法利用聚類思想對織物疵點(diǎn)進(jìn)行分割，無需利用正?？椢飯D像進(jìn)行閾值計(jì)算；另外經(jīng)過Frangi濾波后疵點(diǎn)信息明顯增強(qiáng)，使得疵點(diǎn)信息與紋理明顯不同，從而使聚類更為準(zhǔn)確，增加了檢測的準(zhǔn)確度。

FZXB

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Fabric defect detection based on Frangi filter and fuzzy C-means algorithm in combination

ZHANG Huanhuan1,2, LI Renzhong1, JING Junfeng1, LI Pengfei1, ZHAO Juan1

(1.SchoolofElectronicandInformation,Xi′anPolytechnicUniversity,Xi′an,Shaanxi710048,China;2.SchoolofAutomationandInformationEngineering,Xi′anUniversityofTechnology,Xi′an,Shaanxi710048,China)

To solve the problem of the various defects generated in the fabric production process, a new method was proposed based on Frangi filter and fuzzy C-means algorithm(FCM) in combination to detect the fabric defects. Firstly, the fabric image sample was preprocessed using mean sampling method to eliminate the influence of background texture on fabric defects. Then Frangi filter was adopted to enhance the fabric defect area. Finally, FCM was used to determine the cluster centers of fabric defective pixels and non-defect region pixel of the Frangi filter image respectively, and defects regional and non-defective regional was segmented. Experimental results show that the proposed method could detect most of fabric defects with better segmentation results.

defect detection; fabric defect; Frangi filter； fuzzy C-means algorithm

10.13475/j.fzxb.20150200205

2015-02-02

2015-05-25

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(21301134；61301276)；西安工程大學(xué)學(xué)科建設(shè)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(107090811)；中國紡織工業(yè)聯(lián)合會科技指導(dǎo)性項(xiàng)目(2013066);西安工程大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)計(jì)劃項(xiàng)目(201303012)

張緩緩(1986—)，女，助教，碩士。主要研究方向?yàn)閳D像處理、模式識別。E-mail: zhanghuanhuan0557@163.com。

TP 391

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