王 東 張 露 王 玉 李景堯

(中航工業(yè)沈陽(yáng)黎明航空發(fā)動(dòng)機(jī)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，沈陽(yáng) 110043)

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接觸式干涉儀定度誤差分析及調(diào)整

王 東 張 露 王 玉 李景堯

(中航工業(yè)沈陽(yáng)黎明航空發(fā)動(dòng)機(jī)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，沈陽(yáng) 110043)

本文從接觸式干涉儀測(cè)微原理出發(fā)，運(yùn)用幾何光學(xué)的基本原理，導(dǎo)出接觸式干涉儀分度值表達(dá)式，并對(duì)定分度值所產(chǎn)生的誤差進(jìn)行了分析，同時(shí)對(duì)減少定度誤差提出了具體的調(diào)整方案。

接觸式干涉儀；干涉條紋；定度誤差；濾光片波長(zhǎng)；物鏡畸變

0 引言

定度誤差是在調(diào)定分度值大小時(shí)產(chǎn)生的一種綜合誤差，它是影響接觸式干涉儀測(cè)量精度的重要因素，其中包括波長(zhǎng)偏差、估讀誤差、對(duì)線誤差及物鏡畸變誤差等。在實(shí)際使用接觸式干涉儀測(cè)量時(shí)，常常由于對(duì)定度誤差了解不夠及調(diào)定分度值的方法不當(dāng)，產(chǎn)生較大測(cè)量誤差，從而得出錯(cuò)誤的測(cè)量結(jié)論。如何消除和減少定度誤差來(lái)提高測(cè)量精度，本文詳細(xì)闡述了接觸式干涉儀條紋形成原理、分度值表達(dá)式的推導(dǎo)、定度誤差來(lái)源分析及消減方法，并對(duì)實(shí)際調(diào)整時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題進(jìn)行了總結(jié)。

1 測(cè)微原理

接觸式干涉儀是應(yīng)用光波干涉原理，將微小的長(zhǎng)度變化轉(zhuǎn)為干涉條紋的移動(dòng)，即通過(guò)讀出干涉條紋的移動(dòng)量實(shí)現(xiàn)微小長(zhǎng)度的測(cè)量。在光學(xué)原理上，儀器的干涉系統(tǒng)部分，可看作測(cè)桿反射鏡M經(jīng)分光面A在可調(diào)反射鏡P的反射面附近成一虛像M′，如圖1所示。

圖1 光學(xué)結(jié)構(gòu)原理圖

當(dāng)入射平行光束1、2、3、…射至平面P時(shí)，就分成二路，一路反射成為1P、2P、3P、…；另一路透射后，經(jīng)平面M′的反射，再穿過(guò)P面成為1M、2M、3M、…。各組光束滿足相干條件，在P表面上將產(chǎn)生干涉條紋，如圖2所示。

圖2 干涉測(cè)微原理圖

S1表示1P與1M兩光束間沒(méi)有光程差(即S1=0)，它處在二平面的交線位置上，在整個(gè)相交線上都沒(méi)有光程差。如果不考慮相位突變等其它因素，這條交線應(yīng)是直的亮條紋。在相交線的兩側(cè)，隨著光程差的變化，依次出現(xiàn)相互間隔的暗條紋和亮條紋，即當(dāng)S2=l /2時(shí)，2P與2M光程差為l ;當(dāng)S3=l 時(shí)，2P與2M′光程差為2l ，交線都應(yīng)為亮條紋。

如圖1所示，若平面M向上移動(dòng)微小距離Δ，即相當(dāng)于M′向右移動(dòng)距離Δ，原光束2、3、…的光程差變小，當(dāng)移動(dòng)距離Δ為l /2時(shí)，相當(dāng)于干涉帶移動(dòng)了一個(gè)條紋間距。若條紋間距為l，當(dāng)條紋移動(dòng)一個(gè)l值時(shí)，表示M面移動(dòng)了l /2。

在干涉帶側(cè)面放一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)刻度尺，使兩條紋的間距對(duì)準(zhǔn)刻度尺上n1格，如圖2。若定義i為分度值，其含義是指干涉帶在刻尺上移動(dòng)1格，代表M平面上下移動(dòng)距離為i，則有i·n1=l /2，計(jì)算得

i=l /(2n1)

(1)

在定分度值時(shí)，為了適應(yīng)不同的測(cè)量范圍，以及定值調(diào)整更加準(zhǔn)確，應(yīng)選取多條干涉帶所包括的刻度尺格數(shù)進(jìn)行調(diào)整和計(jì)算，以獲得最佳的平均效應(yīng)。設(shè)選取k條干涉條紋間距所包括的刻度尺格數(shù)為n定，則一個(gè)條紋間距所包括的刻度尺格數(shù)

n1=n定/k

(2)

將式(2)代入式(1)得

i=kl /(2n定)

(3)

另外，當(dāng)平面P相對(duì)于平面M′繞S1點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，二平面間的夾角將發(fā)生變化。當(dāng)角度減小時(shí)，條紋間距l(xiāng)將增大；當(dāng)角度增大時(shí)，條紋間距l(xiāng)將減小。由于l值的變化，使干涉條紋間距所包括的刻尺格數(shù)發(fā)生變化，由式(3)可知：i值大小可通過(guò)平面P與平面M′的夾角變化進(jìn)行調(diào)整。一般推薦使用i及k值如表1所示。

表1 分度值i和條紋間隔數(shù)k對(duì)應(yīng)表

2 接觸式干涉儀定度誤差分析

接觸式干涉儀的測(cè)量值L，是以干涉條紋在刻度尺上移過(guò)的格數(shù)n與i的乘積獲得的。因此，凡是造成n與i值誤差的因素，都要予以考慮。根據(jù)式(3)可知，分度值i的誤差是由波長(zhǎng)的偏差Δl 、格數(shù)估讀誤差Δn定及物鏡畸變所引入的誤差組成，各項(xiàng)誤差具體分析如下。

2.1 濾光片波長(zhǎng)的偏差

1)波長(zhǎng)偏差產(chǎn)生的原因

波長(zhǎng)偏差是指計(jì)算分度值時(shí)，所采用的波長(zhǎng)值與干涉條紋實(shí)際波長(zhǎng)值之間的偏差。隨著時(shí)間的遷移，周圍環(huán)境的影響，透射光中心波長(zhǎng)將產(chǎn)生變化，即形成波長(zhǎng)漂移。有些干涉儀因使用場(chǎng)所潮濕，通風(fēng)恒溫條件差，會(huì)造成較大的波長(zhǎng)漂移，有的甚至超過(guò)40nm,所以如長(zhǎng)期不對(duì)濾光片的波長(zhǎng)值進(jìn)行復(fù)檢，將會(huì)引入較大的測(cè)量誤差。

2)濾光片波長(zhǎng)的標(biāo)定方法

濾光片波長(zhǎng)值的準(zhǔn)確與否直接影響接觸式干涉儀的測(cè)量精度。接觸式干涉儀示值超差，主要原因是波長(zhǎng)標(biāo)定值不準(zhǔn)確引起的，必須重新標(biāo)定濾光片的波長(zhǎng)。標(biāo)定濾光片波長(zhǎng)的方法很多，下面介紹用量塊校準(zhǔn)濾光片波長(zhǎng)的方法。

從物理光學(xué)知道，干涉儀一條干涉帶寬為l /2。如果讓一條干涉帶占干涉儀兩格刻度寬，則每一刻度值為l /4?，F(xiàn)將被檢定的濾光片放在干涉儀燈源下,調(diào)整干涉帶帶寬,使每一條干涉帶寬度占兩格刻度，均勻分布在整個(gè)刻度范圍內(nèi)，由1.00、1.01、1.02、1.03、1.04、1.05二等量塊組成5對(duì)，即(1.01、1.00)、(1.02、1.01)、(1.03、1.02)、(1.04、1.03)、(1.05、1.04)。以1.00mm量塊為基準(zhǔn)對(duì)零，然后用1.01mm量塊測(cè)量，測(cè)得格值為n1，再以相同的方法求出其它4對(duì)量塊所測(cè)得的格值n2、n3、n4、n5。

因：n1·l /4=(1.01-1.00)

n2·l /4=(1.02-1.01)

n3·l /4=(1.03-1.02)

n4·l /4=(1.04-1.03)

n5·l /4=(1.05-1.04)

求和得

(4)

按上述方法測(cè)得l 值后，在進(jìn)行測(cè)量或使用時(shí)，i值應(yīng)按新標(biāo)定的濾光片波長(zhǎng)值進(jìn)行調(diào)整。

2.2 定分度值時(shí)估讀格數(shù)的誤差

1)估讀格數(shù)的誤差

測(cè)量時(shí)，以黑色條紋為指標(biāo)線，與分劃板上刻線對(duì)準(zhǔn)并估讀。在測(cè)帽接觸基準(zhǔn)量塊對(duì)零時(shí)，一般使指標(biāo)線調(diào)到對(duì)準(zhǔn)零刻線，而在接觸被測(cè)物體測(cè)量時(shí)，往往需要估讀小數(shù)。前者引入對(duì)準(zhǔn)誤差而后者將產(chǎn)生估讀誤差，誤差大約為0.007μm和0.02μm。

2)減少估讀格數(shù)誤差的方法

定分度值時(shí)，所認(rèn)定的k個(gè)單色干涉條紋重疊在分劃板刻線的n定格上，也存在對(duì)準(zhǔn)誤差和估讀誤差問(wèn)題，為了減少此項(xiàng)誤差對(duì)測(cè)量精度的影響，可以采用以下措施：

a.利用較低級(jí)的單色干涉條紋來(lái)定分度值對(duì)分劃板上的刻線，因?yàn)檫@些顏色較深的條紋便于提高操作人員的對(duì)準(zhǔn)和估讀精度。

b.根據(jù)具體的波長(zhǎng)，選定適宜的條紋數(shù)k，使格數(shù)n定為一整數(shù)，以減小Δn定。

例如：干涉濾光片的l =0.540μm，分度值i采用0.1μm，從表1中知k取16，則

即干涉帶的16個(gè)間隔調(diào)整到與分劃板上43.2格首尾相合，并且條紋與刻線保持平行。

在上例中n含有小數(shù)，估計(jì)小數(shù)時(shí)誤差較大。從精度分析中知，若根據(jù)具體的波長(zhǎng)值，選定適當(dāng)?shù)膋值而使n為整數(shù)，就可以把對(duì)準(zhǔn)小數(shù)的估讀誤差降低為對(duì)準(zhǔn)誤差。若把上例的k值選為20，則

n定即為整數(shù)，在調(diào)整中使干涉帶首尾二次對(duì)準(zhǔn)刻劃線，并且可以在k=10的中間位置校對(duì)n定=27，這樣可提高儀器的定分度值的精度。

2.3 物鏡畸變引入的誤差

1)物鏡畸變誤差分析

按光學(xué)設(shè)計(jì)要求，物鏡的最大畸變量V為0.17%。以n定=50，i=0.2μm，計(jì)算測(cè)量最大畸變誤差為δ畸=Vni=0.017μm。

在用單色光定分度值時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生條紋的畸變。偏差δ畸在計(jì)算中是以線性關(guān)系分配給分度值i的，但實(shí)際上物鏡畸變量和與光軸的距離h是成3次方關(guān)系分布的，即V∝h3，物鏡畸變量的影響可由圖3的V—h曲線說(shuō)明，在視場(chǎng)邊緣畸變較大，而在小于1/2視場(chǎng)內(nèi)畸變較小。

圖3 光軸距離與物鏡畸變量的曲線圖

2)選定n定格數(shù)的方法

當(dāng)定度格數(shù)n定選取在分劃板上大約±25格左右時(shí)，在±25格測(cè)量范圍內(nèi)，直線變化量與物鏡畸變量接近，測(cè)量誤差較??；但在測(cè)量±50格附近的位置時(shí)，則邊緣畸變大大超過(guò)定分度值中所產(chǎn)生的量，而相互抵消的量值極少。

δ畸=AA′-AA1=0.017-0.003=0.014μm

直線②是以0～+40格來(lái)定分度值的抵消線的，適用于量程在40格以內(nèi)的范圍。直線③是以0～+50格來(lái)定分度值的抵消線的，雖然在n定=50的測(cè)量點(diǎn)上δ畸接近于零，但在量程較小的位置上誤差較大，對(duì)檢定高等級(jí)量塊時(shí)不宜采用。高等級(jí)量塊檢定中出現(xiàn)示值范圍在30格以內(nèi)較多，應(yīng)在±22.5格范圍區(qū)分來(lái)定分度值。

特殊需要時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體的測(cè)量范圍對(duì)分度值進(jìn)行調(diào)整，可以提高檢測(cè)精度。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)接觸式干涉儀光波干涉原理及測(cè)微原理分析，并經(jīng)實(shí)踐證明，定度誤差是影響接觸式干涉儀測(cè)量精度的重要因素。在調(diào)整分度值大小時(shí)，首先要保證濾光片波長(zhǎng)值的準(zhǔn)確，定期進(jìn)行檢定并加以修正；其次，要根據(jù)具體的波長(zhǎng)值，選定適當(dāng)?shù)膋值而使n為整數(shù)，把對(duì)準(zhǔn)小數(shù)的估讀誤差降低為對(duì)準(zhǔn)誤差；最后，應(yīng)根據(jù)具體的使用范圍對(duì)分度值進(jìn)行調(diào)整，以減小物鏡畸變引入的誤差。

以上闡述的觀點(diǎn)和方法是我們實(shí)際工作中的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和技術(shù)歸納，希望對(duì)大家能夠起到參考和借鑒作用。

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[4] 邱圣虎.接觸式干涉儀使用中應(yīng)注意的問(wèn)題.中國(guó)計(jì)量,2011(11)

[5] 何頻,郭連湘,主編.計(jì)量?jī)x器與檢測(cè).化學(xué)工業(yè)出版社,2006

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.1.11