劉芳芳 張 豐 馬建敏 陳庭容 祝逸慶

(上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院，上海 201203)

?

球棒標(biāo)準(zhǔn)器的量值溯源方法

劉芳芳 張 豐 馬建敏 陳庭容 祝逸慶

(上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院，上海 201203)

球棒及類球棒結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)器，在校準(zhǔn)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)類精密測(cè)量?jī)x器以及大尺寸空間測(cè)量?jī)x器等方面都具有很大的優(yōu)勢(shì)，在國(guó)際上廣泛采用。而在我國(guó)，球棒的高精度量值溯源問(wèn)題尚未完全解決。本文介紹并比較了國(guó)內(nèi)外球棒球心距的幾種測(cè)量方法，針對(duì)應(yīng)用激光干涉法測(cè)量球棒球心距的方法，探討了提高測(cè)量精度的幾個(gè)相關(guān)問(wèn)題。為我國(guó)建立球棒的專用校準(zhǔn)裝置，解決球棒的量值溯源打下基礎(chǔ)。

球棒；球心距測(cè)量；坐標(biāo)測(cè)量?jī)x器的校準(zhǔn)；激光干涉測(cè)量

0 引言

三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)(以下簡(jiǎn)稱CMM)在測(cè)量領(lǐng)域的地位毋庸置疑。關(guān)節(jié)臂坐標(biāo)機(jī)作為一種較新穎的無(wú)導(dǎo)軌測(cè)量?jī)x器，因其便攜性和測(cè)量靈活性也在工業(yè)測(cè)量領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。而近幾十年涌現(xiàn)出的激光跟蹤儀、激光掃描儀以及照相式空間測(cè)量?jī)x器，也因可動(dòng)態(tài)測(cè)量、測(cè)量范圍大、可獲得空間點(diǎn)云的全部信息等各種特點(diǎn)不斷推動(dòng)著航空、風(fēng)電等行業(yè)的快速發(fā)展[1]。因此，對(duì)上述儀器實(shí)施高精度的校準(zhǔn)是提高儀器精密測(cè)量能力，進(jìn)而推動(dòng)我國(guó)裝備制造能力的提高的有效手段。

球棒結(jié)構(gòu)特殊，由兩個(gè)高精度球體和一段低膨脹系數(shù)的桿件構(gòu)成，其提供的標(biāo)準(zhǔn)距離是兩球之間的球心距。所以成為校準(zhǔn)CMM及關(guān)節(jié)臂測(cè)量機(jī)長(zhǎng)度測(cè)量示值誤差的最佳一維標(biāo)準(zhǔn)器。同時(shí)球棒標(biāo)準(zhǔn)器以及球棒結(jié)構(gòu)的變形類標(biāo)準(zhǔn)器(將球棒兩端的球更換為靶球或者靶標(biāo)點(diǎn))，在校準(zhǔn)激光跟蹤儀、激光掃描儀以及照相式空間測(cè)量?jī)x器等方面都具有極大的優(yōu)勢(shì)。

根據(jù)ASME B89.4.1M—1997，球棒和球板在美國(guó)是一種應(yīng)用非常普遍的校準(zhǔn)CMM的標(biāo)準(zhǔn)器[2]。德國(guó)VDI/VDE 2634 part2中，采用球棒擺放在儀器測(cè)量空間的各個(gè)位置，實(shí)現(xiàn)空間測(cè)量精度的校準(zhǔn)[3]。美國(guó)NIST應(yīng)用兩端為特殊球形靶標(biāo)的3m長(zhǎng)球棒，開(kāi)展激光掃描儀、激光雷達(dá)的性能評(píng)估[4]。我國(guó)的CMM國(guó)家校準(zhǔn)規(guī)范JJF 1064—2000中提出用量塊、步距規(guī)和球(孔)板對(duì)CMM的長(zhǎng)度測(cè)量示值誤差進(jìn)行校準(zhǔn)[5]，但我國(guó)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中則未將球棒或球板列入其中[6]。原因之一就是球棒高精度量值溯源問(wèn)題在我國(guó)尚未完全解決。

1 球棒球心距的測(cè)量方法

1.1 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)校準(zhǔn)法

當(dāng)前測(cè)量球棒球心距的常用方法是用高精度的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)實(shí)現(xiàn)，國(guó)際有基于CMM以及激光干涉儀校準(zhǔn)球棒球心距的方案。在校準(zhǔn)球棒時(shí)，首先通過(guò)CMM在球棒上打點(diǎn)建立坐標(biāo)系，再調(diào)節(jié)球棒中心線與測(cè)量軸線平行，然后用激光干涉儀進(jìn)行測(cè)量。雖然該方案采用激光干涉儀進(jìn)行測(cè)量讀數(shù)，但在測(cè)量中用到CMM調(diào)整球棒中心線，會(huì)引入CMM的測(cè)量誤差及球測(cè)頭的多方向觸發(fā)誤差，也不能避免阿貝誤差，而且該方案測(cè)量時(shí)的調(diào)整過(guò)程非常耗時(shí)。另一方面，球棒和球板本身是校準(zhǔn)CMM的標(biāo)準(zhǔn)器，用該方案校準(zhǔn)也不甚符合量值溯源的原則。且高精度CMM非常昂貴，不適合個(gè)別企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室或者小型計(jì)量檢測(cè)機(jī)構(gòu)采用。

1.2 成像校準(zhǔn)法

1999年在國(guó)際計(jì)量局(BIPM)組織的步距規(guī)與球棒的國(guó)際實(shí)驗(yàn)室的比對(duì)CCL-K5項(xiàng)目，包括德國(guó)、美國(guó)、中國(guó)、瑞士、日本等國(guó)家的最權(quán)威檢測(cè)機(jī)構(gòu)都參與了該比對(duì)活動(dòng)。在該次比對(duì)中，中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院采用兩坐標(biāo)測(cè)量機(jī)以及CCD成像系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)球棒兩端球頂?shù)拿闇?zhǔn)，用激光干涉儀實(shí)現(xiàn)量值溯源，可以校準(zhǔn)球板、球棒等長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)器，該測(cè)量裝置的原理如圖1所示[7]。但是，這種方案中的球頂瞄準(zhǔn)精度有限，受到成像光路限制，此裝置后續(xù)并未用于球棒的實(shí)際校準(zhǔn)業(yè)務(wù)。

圖1 球棒標(biāo)準(zhǔn)國(guó)際比對(duì)測(cè)量原理圖

1.3 激光干涉儀直接校準(zhǔn)法

NIST建立了一維花崗巖導(dǎo)軌，在其上安裝一個(gè)固定工作臺(tái)和兩個(gè)固定有反射鏡的滑動(dòng)工作臺(tái)，且三個(gè)工作臺(tái)上均安裝球棒支撐座，并在一維導(dǎo)軌的兩端分別進(jìn)行干涉測(cè)距，測(cè)量時(shí)分別把球棒放置在不同的兩個(gè)球棒支撐座上，利用兩端的干涉測(cè)距裝置分別進(jìn)行測(cè)量，即可獲得球棒的球心距,可測(cè)量300～1000mm的球棒，測(cè)量不確定度可達(dá)U=0.2μm+0.2×10-6L[7](L為球棒球心距的值，單位為m)。

該裝置無(wú)需用一個(gè)校準(zhǔn)過(guò)的球棒再進(jìn)行校準(zhǔn),而是直接溯源到波長(zhǎng)，而且結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，成本較低。

總結(jié)以上3種測(cè)量方法，激光干涉儀直接校準(zhǔn)的方法不確定度最小，成本相對(duì)較低，適合在我國(guó)各計(jì)量機(jī)構(gòu)推廣。

2 應(yīng)用激光干涉儀直接校準(zhǔn)球棒的相關(guān)問(wèn)題探討

綜上所述，應(yīng)用激光干涉儀直接校準(zhǔn)球棒是最佳的球棒量值溯源解決方案，以下就針對(duì)此種測(cè)量方法對(duì)測(cè)量裝置的要求，進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析和探討。

2.1 測(cè)量原理

在計(jì)量領(lǐng)域，干涉測(cè)長(zhǎng)的應(yīng)用一般是一個(gè)維度上僅有一路干涉測(cè)距。而由于球棒結(jié)構(gòu)的特殊性，應(yīng)用激光干涉儀直接校準(zhǔn)球棒的原理較為新穎。需要在一個(gè)維度上有兩路干涉測(cè)量信號(hào)，并使兩光路的光軸重合。

如圖2所示，在一維花崗巖導(dǎo)軌上安裝一個(gè)固定工作臺(tái)和兩個(gè)固定有反射鏡的滑動(dòng)工作臺(tái)，且三個(gè)工作臺(tái)上均安裝球棒支撐座(球座)。把球棒放置在不同的兩個(gè)座上，利用一維導(dǎo)軌兩端的干涉測(cè)距裝置分別進(jìn)行測(cè)量，即可獲得球棒的球心距。具體測(cè)量過(guò)程[8]：

圖2 激光干涉法測(cè)量球棒原理示意圖

1)把球棒末端的球分別放在左側(cè)滑動(dòng)工作臺(tái)的球座上和中心固定工作臺(tái)上的球座上，初始化左端的干涉測(cè)量信號(hào)為零。

2)保持球棒左端的球在左側(cè)滑動(dòng)工作臺(tái)的球座上，移動(dòng)球棒的最右端到右側(cè)滑動(dòng)工作臺(tái)的球座上,同時(shí)初始化右端的干涉儀為零，記錄左端的干涉儀測(cè)得的位移為a。

3)保持球棒右端的球在右側(cè)滑動(dòng)工作臺(tái)的球座上，將球棒的左端移動(dòng)到中心固定工作臺(tái)的球座上，記錄右端干涉儀測(cè)得的位移為b。

4)球棒的球心距為L(zhǎng)=a+b。

基于該測(cè)量原理，在檢測(cè)裝置的設(shè)計(jì)和裝校上就需符合阿貝原則，保證干涉測(cè)量軸線與球棒的軸線和滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)的軸線重合,從而最大限度地減小余弦誤差。

2.2 激光干涉儀的選擇

采用兩臺(tái)激光干涉儀分別進(jìn)行兩路測(cè)試可以方便的按照上述原理實(shí)現(xiàn)測(cè)量功能。但是，在測(cè)量不確定度評(píng)定時(shí)，兩臺(tái)激光干涉儀的波長(zhǎng)穩(wěn)定性誤差均會(huì)引起測(cè)量誤差。而光源引入的誤差是除了溫度影響、環(huán)境影響之外的一個(gè)較大的不確定度分量。因此，采用一臺(tái)激光干涉儀，進(jìn)行分光后，使用兩個(gè)接收器進(jìn)行測(cè)量，則僅有一個(gè)光源引入的不確定度分量，會(huì)在一定程度上提高檢測(cè)裝置的測(cè)量精度。

2.3 測(cè)量導(dǎo)軌的結(jié)構(gòu)

測(cè)量類導(dǎo)軌形式眾多，有V型槽結(jié)構(gòu)、滾珠導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)、滾柱導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)以及氣浮平面導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)。因測(cè)量過(guò)程中需要滑動(dòng)工作臺(tái)不斷的滑動(dòng)，為提高導(dǎo)軌穩(wěn)定性和耐磨損性，需盡量考慮采用花崗石氣浮導(dǎo)軌的結(jié)構(gòu)。

花崗石導(dǎo)軌梁的尺寸需要經(jīng)過(guò)一定的模擬設(shè)計(jì),以防止由于球棒的重量和運(yùn)動(dòng)部件造成的花崗石撓度變形引起微小的測(cè)量誤差。

兩個(gè)滑動(dòng)工作臺(tái)需要采取懸浮的形式，并具有一定的運(yùn)動(dòng)靈敏度，以便于球棒上的球與球棒支撐座穩(wěn)定接觸后能進(jìn)行的輕微滑動(dòng)。

根據(jù)上述的測(cè)量原理，一次測(cè)量只需在導(dǎo)軌上幾個(gè)特定的位置點(diǎn)完成，避免了工作臺(tái)在導(dǎo)軌上長(zhǎng)行程的滑動(dòng)，可最大程度上減小導(dǎo)軌直線度誤差的影響。這在一定程度上降低了對(duì)導(dǎo)軌直線度的要求。因此在滿足球棒軸線與測(cè)量軸重合的前提下，導(dǎo)軌直線度滿足2μm/m, 由導(dǎo)軌直線度誤差引入的余弦誤差在不確定評(píng)定的過(guò)程中可忽略不計(jì)。

2.4 球棒的支撐

應(yīng)用球座對(duì)球棒的球進(jìn)行支撐，一般采用三點(diǎn)支撐的形式。三點(diǎn)的高低如不在一個(gè)水平面上，會(huì)導(dǎo)致球心的投影偏離三個(gè)支撐點(diǎn)所在的圓心，從而給測(cè)量結(jié)果帶來(lái)一定的余弦誤差，這在球座的制作過(guò)程中是很難避免的問(wèn)題，而這一問(wèn)題可以在球座的裝校過(guò)程中予以解決。在球座裝校時(shí)，需要用到一個(gè)與所測(cè)球棒直徑相同的高精度鋼球，或直接采用可組裝式球棒的鋼球。將三個(gè)球座沿x方向固定在同一基準(zhǔn)面上，分別將鋼球放置在三個(gè)球座上，并調(diào)整球座，直至三個(gè)球座上鋼球的球頂至基準(zhǔn)面的高度差在微米量級(jí)，同時(shí)球頂?shù)娜齻€(gè)y向位置偏差在微米量級(jí)。此時(shí)，即使由于球座上三個(gè)支撐點(diǎn)的因素導(dǎo)致單個(gè)球心的投影偏離三個(gè)支撐點(diǎn)所在的圓心，但球座上鋼球兩兩之間的連線與干涉測(cè)量軸的偏差已調(diào)校至微米量級(jí)，由余弦誤差引入的測(cè)量不確定度幾乎可以忽略不計(jì)。而且此項(xiàng)工作可以方便的在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上完成，無(wú)需復(fù)雜的裝校工具。此外，提高球與球座相互接觸的重復(fù)性精度，也是提高測(cè)量精度需考慮的一個(gè)問(wèn)題。

根據(jù)最小變形原則，長(zhǎng)球棒在校準(zhǔn)過(guò)程中，除了用球座支撐2個(gè)球體外，也需要在球棒桿處增加兩個(gè)支撐點(diǎn)，支撐位置選擇貝塞爾點(diǎn)，即距球棒桿兩端0.2203L的位置，保證在重力的作用下，中心軸上長(zhǎng)度變化量最小 ，減小校準(zhǔn)誤差。

3 總結(jié)

綜合比較國(guó)內(nèi)外球棒球心距的幾種測(cè)量方法，應(yīng)用激光干涉法測(cè)量球棒球心距方法相較于成像測(cè)量法，可在原理上實(shí)現(xiàn)較高的精度，將球棒球心距直接溯源到激光波長(zhǎng)；相較于CMM測(cè)量法，在高精度的球棒校準(zhǔn)方面更加符合量值溯源的規(guī)則，且成本相對(duì)較低。但要采用激光干涉法實(shí)現(xiàn)球棒球心距的測(cè)量，在干涉光路的搭建、導(dǎo)軌平臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及球棒支撐座的設(shè)計(jì)和裝校方面，還有許多需要考慮的問(wèn)題，才能實(shí)現(xiàn)高精度的校準(zhǔn)。在我國(guó)建立高精度球棒的專用校準(zhǔn)裝置，對(duì)推動(dòng)球棒標(biāo)準(zhǔn)器在我國(guó)的廣泛應(yīng)用，適應(yīng)快速發(fā)展的測(cè)量?jī)x器的校準(zhǔn)需求，解決我國(guó)精密計(jì)量領(lǐng)域中的量值傳遞、豐富測(cè)量手段，都具有較高的技術(shù)價(jià)值。

[1] 劉芳芳, 傅云霞, 余培英,祝逸慶. 大尺寸空間計(jì)量?jī)x器的應(yīng)用與校準(zhǔn).計(jì)量技術(shù), 2012(6)：50-53

[2] ASME B89.4.1M-1997. Methods for Performance Evaluation of Coordinate Measuring Machines, ASME, New York, 1997

[3]VDI/VDE 2634 Part 2, Optical 3-D measuring systems Optical systems based on area scanning

[4] Geraldine S. Cheok, Alan M. Lytle, and Kamel S. Saidi，Status of the NIST 3D Imaging System Performance Evaluation Facility, Proc. SPIE 6214, Laser Radar Technology and Applications XI, 62140F, May 19, 2006

[5] JJF 1064—2000《坐標(biāo)測(cè)量機(jī)校準(zhǔn)規(guī)范》

[6] GB/T 16857.2—1997 eqv ISO 10362—2:1994坐標(biāo)計(jì)量學(xué) 第2部分：坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的性能評(píng)定

[7] 裴麗梅, 杭偉, 楊自本, 王正強(qiáng)，球棒校準(zhǔn)國(guó)際比對(duì).現(xiàn)代計(jì)量測(cè)試，2001(1)：37-40

[8] John Ziegert, David Rea, Steven D. Phillips, Bruce Borchardt, John Stoup, Design and Testing of a One Dimensional Measuring Machine for Determining the Length of Ball Bars. Proceedings of the 2001 Annual American Society of Precision Engineers Conference, 2001

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.12.17