白 哲

(河南城建學(xué)院 土木工程系，河南 平頂山 467036)

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基于探地雷達(dá)的路基土壓實(shí)度確定

白 哲

(河南城建學(xué)院 土木工程系，河南 平頂山 467036)

以3種常見的路基材料(粉土、中砂及礫砂)為試驗(yàn)對(duì)象，引入探地雷達(dá)測試的各試樣介電常數(shù)，通過室內(nèi)土工試驗(yàn)測試各試樣的含水量與密度，對(duì)介電常數(shù)的兩種體積混合模型(均方根模型和線性模型)進(jìn)行驗(yàn)證，并利用MATLAB軟件對(duì)介電常數(shù)的實(shí)測值與計(jì)算值進(jìn)行處理。結(jié)果表明：介電常數(shù)實(shí)測值與模型計(jì)算值有很大出入，但兩者之間有較好的相關(guān)性，利用這種相關(guān)性可對(duì)原模型進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)而可利用改進(jìn)后的模型反演路基壓實(shí)度。以粉土為例，通過大量試驗(yàn)，利用MATLAB軟件進(jìn)行多元非線性回歸，建立該粉土路基的介電常數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。將改進(jìn)后的介電常數(shù)模型及粉土經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛻?yīng)用于實(shí)際工程中，并與灌砂法得到的壓實(shí)度進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果基本一致。

道路工程；路基土；壓實(shí)度；介電常數(shù)模型；探地雷達(dá)(GPR)；質(zhì)量檢測

0 引 言

路基壓實(shí)度是控制路基質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，它直接影響路基的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，以及路面的使用性能和使用壽命；因此路基壓實(shí)度的檢測是施工過程中的重要環(huán)節(jié)[1-3]。在現(xiàn)有的壓實(shí)度檢測方法中，灌砂法需要事先開挖試坑，勞動(dòng)強(qiáng)度大，且只能相隔一定距離進(jìn)行抽檢，使得檢測結(jié)果代表性較差；核子密度儀價(jià)格較昂貴且放射性對(duì)人體有害[4-5]，雖然該法檢測效率高，但其檢測精度較差，難以滿足工程檢測要求；瞬態(tài)面波法由于處理軟件要求確定面波選取框[6]，其剪切波速分析結(jié)果誤差較大且因人而異，因而應(yīng)用剪切波速與壓實(shí)度的相關(guān)分析模型得到的壓實(shí)度結(jié)果常難以滿足要求。

如何實(shí)現(xiàn)路基壓實(shí)質(zhì)量的準(zhǔn)確、快速、全面的檢測，是實(shí)際工程中迫切需要解決的問題。探地雷達(dá)[7-8]作為一種無損檢測的方法，可方便地實(shí)現(xiàn)快速、無損、連續(xù)、定位檢測。在抽樣測得含水量的前提下，將探地雷達(dá)應(yīng)用于路基土探測，可以反演出路基土的干密度指標(biāo)，為路基土的壓實(shí)質(zhì)量計(jì)算、分析與評(píng)價(jià)提供依據(jù)。

筆者采用探地雷達(dá)對(duì)3種常見的路基填筑材料(粉土、中砂與礫砂)進(jìn)行室內(nèi)介電常數(shù)測試，將介電常數(shù)的測試結(jié)果和現(xiàn)有的均方根模型及線性模型進(jìn)行對(duì)比，在此基礎(chǔ)上對(duì)這兩種體積混合模型進(jìn)行改進(jìn)；并以粉土為例，運(yùn)用MATLAB軟件，得到粉土介電常數(shù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。運(yùn)用改進(jìn)后的體積混合模型及粉土的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，結(jié)合抽樣檢測得到的含水量，可反演出路基土的干密度，進(jìn)而確定路基的壓實(shí)質(zhì)量。借助于探地雷達(dá)，可實(shí)現(xiàn)大范圍路基土壓實(shí)質(zhì)量的快速、無損、連續(xù)檢測。

1 土介質(zhì)介電常數(shù)模型的改進(jìn)

1.1 現(xiàn)有體積混合模型的改進(jìn)

用現(xiàn)有的均方根模型和線性模型計(jì)算路基土的介電常數(shù)時(shí)，因誤差過大而不適用于路基土介電特性的解釋[9]。經(jīng)初步分析，誤差過大的原因可能包括以下幾個(gè)方面：①應(yīng)用對(duì)象不同。原有模型多是由試驗(yàn)得到的，有一定的適用條件，多用于土壤和地球物理，以及水和多孔滲水介質(zhì)的相互作用。由于粉土、中砂與礫砂有其特有的礦物成分，這些模型未必適用。②介電常數(shù)測量方法或所用頻率不同。這些模型建立時(shí)介電常數(shù)測量方法或測量頻率與本文試驗(yàn)有所不同，而介電常數(shù)具有頻率依賴性。③介質(zhì)相數(shù)不同。原有模型多是從兩相介質(zhì)得出，后來被擴(kuò)展應(yīng)用于三相或多相介質(zhì)。

盡管介電常數(shù)的實(shí)測值與采用體積混合模型的計(jì)算值之間有很大出入，嘗試?yán)肕ATLAB軟件來考察它們之間是否具有一定的關(guān)聯(lián)。分別將路基土的介電常數(shù)實(shí)測值、計(jì)算值作為因變量與自變量，采用MATLAB軟件進(jìn)行非線性回歸，得到實(shí)測值與計(jì)算值之間的相關(guān)方程與對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)，見表1。

表1 路基土介電常數(shù)實(shí)測值與計(jì)算值間的相關(guān)關(guān)系

注：y表示介電常數(shù)實(shí)測值；x表示介電常數(shù)計(jì)算值。

由表1可以看出，介電常數(shù)的實(shí)測值與計(jì)算值之間呈二次相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)均>0.94，表明兩者間的相關(guān)性較好。

圖1中繪出了3種路基土介電常數(shù)實(shí)測值與計(jì)算值的關(guān)系。

圖1 路基土介電常數(shù)實(shí)測值與計(jì)算值的關(guān)系Fig.1 The relation between test value and calculated value of dielectric constant for subgrade soil

由圖1可見，介電常數(shù)實(shí)測值最小，均方根模型計(jì)算值較大，線性模型計(jì)算值最大。實(shí)測值隨著計(jì)算值的增大而增大，且兩者之間的變化趨勢有一定的規(guī)律性。因此可以利用這種相關(guān)關(guān)系對(duì)上述模型進(jìn)行改進(jìn)，式(1)～式(3)分別為改進(jìn)后的3種路基土均方根模型表達(dá)式；式(4)～式(6)分別為改進(jìn)后的3種路基土的線性模型表達(dá)式。由于介電常數(shù)的實(shí)測值與計(jì)算值間相關(guān)性較好，因此利用改進(jìn)的介電常數(shù)模型進(jìn)行壓實(shí)度的反演，結(jié)果可滿足工程現(xiàn)場壓實(shí)度檢測要求。

(1)

(2)

(3)

εm=0.015 5(θaεa+θwεw+θsεs)2-

(4)

εm=0.018 4(θaεa+θwεw+θsεs)2-

(5)

εm=0.031 2(θaεa+θwεw+θsεs)2-

(6)式中：εm為采用改進(jìn)模型計(jì)算得出的介電常數(shù)值；εa，εw，εs分別為空氣、水和固體顆粒的介電常數(shù)；θa，θw，θs分別為土中空氣、水和固體顆粒的體積含量。

1.2 粉土介電常數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕?/p>

以粉土為例，通過大量試驗(yàn)，推導(dǎo)出該粉土路基的介電常數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

根據(jù)表2中含水量與干密度的組合，配置63種試樣。將配置好的試樣分別放入試樣箱中，悶料后用探地雷達(dá)依次進(jìn)行介電常數(shù)測試，測試結(jié)果列于表2；測試結(jié)果散點(diǎn)如圖2。

將介電常數(shù)作為因變量，含水量和干密度作為自變量，利用MATLAB軟件進(jìn)行多元非線性回歸，獲得介電常數(shù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

z=0.018 2x2-8.69y2-0.733x+27.4y+

0.451xy-17.643

(7)

式中：z為介電常數(shù)；x為含水量；y為干密度。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀彩?7)〕得到的介電常數(shù)計(jì)算值見表2，得到的介電常數(shù)曲面見圖2。

表2 粉土介電常數(shù)的測試值與擬合值

注：括號(hào)外為實(shí)測值；括號(hào)內(nèi)為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算值；*表示擬合誤差率介于5%～10%之間。

圖2 實(shí)測值散點(diǎn)與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合曲面Fig.2 Scatter diagram of test value and fitted surface

由表2可見，所有試樣誤差率均小于10%，其中：63組數(shù)據(jù)中，50組擬合誤差率<5%，13組擬合誤差率介于5～10%之間；誤差率較大的11組數(shù)據(jù)集中在含水量(2%)或干密度(1.2 g/cm3)取最小值的情況，究其原因可能是含水量較低時(shí)攪拌不均勻、干密度較低時(shí)壓實(shí)不均勻及試驗(yàn)測量誤差所致。

采用上述經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠?jì)算結(jié)果表明：計(jì)算值與實(shí)測值基本相符，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂奢^為準(zhǔn)確地反映試驗(yàn)結(jié)果。在測出介電常數(shù)與含水量的前提下，可以利用前述經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ颓笕≡摲弁谅坊母擅芏龋从糜诠こ态F(xiàn)場路基土的壓實(shí)度檢測。

2 壓實(shí)度的確定

壓實(shí)度是指路基土實(shí)際達(dá)到的干密度與室內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)擊實(shí)試驗(yàn)所得的最大干密度的比值，常用百分?jǐn)?shù)表示，其計(jì)算公式為：

(8)

式中：λc為路基土壓實(shí)度；ρd為路基土的干密度，可按式(7)計(jì)算；ρdmax為路基土的最大干密度，可用室內(nèi)擊實(shí)試驗(yàn)測定。

2.1 根據(jù)改進(jìn)的體積混合模型

路基土的最大干密度可通過室內(nèi)擊實(shí)試驗(yàn)測得，而且往往是一致的，因此若需求取壓實(shí)度，只要得到路基土的實(shí)際干密度即可。用探地雷達(dá)測試路基土的介電常數(shù)，結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)測得的含水量，采用改進(jìn)后的體積混合模型，可反演出路基土的干密度，進(jìn)而通過式(8)求得路基的壓實(shí)度。采用改進(jìn)后體積混合模型計(jì)算路基壓實(shí)度的步驟見圖3。

圖3 壓實(shí)度的計(jì)算流程Fig.3 The flow chart for the calculating of compactness

某高速公路路基為中砂回填路基，該路基所用的中砂與文中試驗(yàn)所用的中砂在礦物成分與顆粒級(jí)配上一致，通過室內(nèi)擊實(shí)試驗(yàn)，知該中砂的最大干密度為1.9 g/cm3。利用改進(jìn)的介電常數(shù)模型，通過探地雷達(dá)探測進(jìn)行壓實(shí)度計(jì)算，同時(shí)每隔6 m用灌砂法來檢測路基的壓實(shí)度。檢測結(jié)果見表3。從表3可以看出，利用改進(jìn)的介電常數(shù)模型，通過探地雷達(dá)探測求取的壓實(shí)度與灌砂法得到的壓實(shí)度基本一致。

表3 某中砂路基的壓實(shí)度檢測結(jié)果

2.2 根據(jù)介電常數(shù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

通過室內(nèi)試驗(yàn)得到了某種粉土的介電常數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，其表達(dá)式為式(7)，該經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅砻髀坊恋慕殡姵?shù)是其含水量與干密度的函數(shù)。如果用探地雷達(dá)測出該路基土的介電常數(shù)，結(jié)合抽樣試驗(yàn)測得的含水量，用式(8)可直接求取該路基土的干密度，進(jìn)而得到該路基的壓實(shí)度。

采用粉土的介電常數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?duì)某粉土路基進(jìn)行壓實(shí)度檢測，經(jīng)試驗(yàn)該粉土的最大干密度為1.82 g/cm3，同時(shí)用灌砂法進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果見表4。表4表明，該粉土介電常數(shù)模型較為合理，可應(yīng)用于實(shí)際工程中。

表4 某粉土路基的壓實(shí)度檢測結(jié)果

3 結(jié) 論

1) 以3種常見的路基材料(粉土、中砂及礫砂)為試驗(yàn)對(duì)象，通過探地雷達(dá)測試各試樣的介電常數(shù)，通過室內(nèi)土工試驗(yàn)測試各試樣的含水量與密度，對(duì)介電常數(shù)的兩種體積混合模型(均方根模型和線性模型)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明介電常數(shù)實(shí)測值與計(jì)算值有很大出入，但兩者之間有較好的相關(guān)性，可通過相關(guān)方程對(duì)原介電常數(shù)模型進(jìn)行改進(jìn)。

2) 以粉土為例，通過大量試驗(yàn)，利用MATLAB軟件進(jìn)行多元非線性回歸，建立試驗(yàn)粉土的介電常數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

3) 將改進(jìn)后的介電常數(shù)模型及經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛻?yīng)用于具體工程中，其檢測結(jié)果與灌砂法基本一致，表明以介電常數(shù)模型為基礎(chǔ)，將探地雷達(dá)用于路基土壓實(shí)度檢測是可行的。借助于探地雷達(dá)，利用本文的介電常數(shù)模型可實(shí)現(xiàn)大范圍路基土壓實(shí)質(zhì)量的快速、無損、連續(xù)檢測。

4) 筆者方法僅適用于常見的素填土路基，不適用于灰土、水穩(wěn)層等路基材料。

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Compactness Determination of Subgrade Soil Based on GPR

Bai Zhe

(Department of Civil Engineering, Henan University of Urban Construction, Pingdingshan 467036, Henan, China)

Take three kinds common subgrade material (silt, medium sand and gravel sand) as test objects, the GPR was used to test dielectric constant of many samples and the water content and density were tested by laboratory soil tests. The volume mixing models for dielectric constant (root mean square model and linear model) were verified and the MATLAB program was used to process the test value and calculated value of dielectric constant. The result shows there is great difference between the test value and model calculated value of dielectric constant, but there is a good relativity between them. The relativity is used to improve the original models so as to acquire the subgrade compactness by an inversion. Take silt for example, plenty of tests were carried on, the MATLAB program was used to do multiple nonlinear regression and the empirical model was set up. The improved dielectric model and the empirical model for silt were applied to the practical engineering and the test results were in accordance with sand replacement method.

road engineering；subgrade soil；compactness；dielectric model；ground penetrating radar(GPR)；quality detection

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.02.13

2013-12-02；

2014-01-02

河南省科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目(112102210369)

白 哲(1980—)，男，河南南陽人，講師，博士，主要從事隧道及地下工程方面的研究。E-mail：bzoey@163.com。

U 416

A

1674-0696(2015)02-058-05