張美鳳，蔡建文

(1.常州工學(xué)院 電氣與光電工程學(xué)院，江蘇 常州 213002；2.常州現(xiàn)代光電技術(shù)研究院，江蘇 常州 213002)

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DVD光學(xué)頭的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID控制器設(shè)計(jì)

張美鳳1,2，蔡建文1,2

(1.常州工學(xué)院 電氣與光電工程學(xué)院，江蘇 常州 213002；2.常州現(xiàn)代光電技術(shù)研究院，江蘇 常州 213002)

為了使三維光存儲技術(shù)的應(yīng)用水平得到提高，以DVD伺服技術(shù)、雙光子吸收技術(shù)為基礎(chǔ)組建了一套信息存儲系統(tǒng)。針對DVD光學(xué)讀取頭系統(tǒng)，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID控制器進(jìn)行控制，充分利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和全局非線性逼近能力，在線調(diào)整修正PID控制器的3個(gè)參數(shù)，使其達(dá)到一種最優(yōu)控制，并通過MATLAB軟件進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真。由仿真結(jié)果可以得出：通過應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID控制算法，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的調(diào)整時(shí)間為0.25 s，并使系統(tǒng)的超調(diào)量降低到幾乎為零。

DVD光學(xué)頭；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；PID控制器；自適應(yīng)；非線性逼近

引言

隨著科技的迅猛發(fā)展和人們對信息存儲容量需求的增大，光盤存儲技術(shù)得到了快速的發(fā)展，已由傳統(tǒng)的二維光盤存儲技術(shù)發(fā)展到三維光盤存儲技術(shù)[1-3]。但目前三維光存儲技術(shù)都是基于實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行研究的，沒有很好地應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)中。為了使三維光存儲技術(shù)的應(yīng)用化水平得到提高，以DVD伺服技術(shù)、雙光子吸收技術(shù)為基礎(chǔ)組建了一套信息存儲系統(tǒng)[4]，本文在此系統(tǒng)基礎(chǔ)上，針對DVD光學(xué)頭進(jìn)行詳細(xì)分析，建立DVD光學(xué)頭的音圈電機(jī)電氣模型，并根據(jù)此模型計(jì)算得出傳遞函數(shù)。為了提高DVD光學(xué)頭控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度、減小系統(tǒng)的超調(diào)量，本文采用一種新算法即RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID控制算法，通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和全局非線性逼近的能力，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)在線調(diào)整修正PID控制器的3個(gè)參數(shù)，使其達(dá)到最優(yōu)控制。

1 DVD光學(xué)頭模型

DVD光學(xué)頭是DVD光盤機(jī)的核心部件，它借助光盤反射光的光強(qiáng)、相位等特征產(chǎn)生伺服系統(tǒng)所需要的各種誤差信號，從而讀取光盤中所存儲的各類數(shù)據(jù)信息。本實(shí)驗(yàn)采用的光學(xué)頭為三洋公司的SF-HD60光學(xué)頭。根據(jù)其使用手冊[5]和DVD光學(xué)讀取頭的音圈電機(jī)的電氣模型，經(jīng)推導(dǎo)計(jì)算得到DVD光學(xué)讀取頭聚焦致動器的傳遞函數(shù)為[6]

(1)

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID控制原理

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。該系統(tǒng)主要由兩部分組成：

1) 經(jīng)典的PID控制器。該控制器直接對被控對象進(jìn)行閉環(huán)控制，對PID控制器的3個(gè)參數(shù)KP，KI，KD進(jìn)行在線整定調(diào)整[7]。此控制器是過程控制中應(yīng)用最廣泛的一種基本控制規(guī)律[8]。

2)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識。通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對被控對象建立辨識模型，從而達(dá)到對被控對象的辨識信息進(jìn)行及時(shí)觀測，并將觀測的辨識信息提供給PID控制器。PID控制器就可以利用辨識模型的信息實(shí)時(shí)在線調(diào)整其3個(gè)參數(shù)，從而達(dá)到較好的控制精度，實(shí)現(xiàn)期望的控制目的。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)Fig.1 RBF neural network adaptive PID control system

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法分析及其仿真研究

3.1 算法分析

1)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從輸入層空間到隱含層空間的變換是非線性的，而從隱含層到輸出層之間的變換是線性的，因此，這就使局部極小問題得到解決[9]，同時(shí)也使學(xué)習(xí)速度大大加快。本文的RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。輸入層的節(jié)點(diǎn)有3個(gè)，即u(k)、yout(k)、yout(k-1)；根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和不斷試驗(yàn)隱含層節(jié)點(diǎn)選取6個(gè)，輸出層節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)即為ym(k)，即本文RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選為3-6-1結(jié)構(gòu)。

圖2 RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 RBF network structure

在本文中，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量為X=[x1,x2,x3]T，即x1=u(k)，x2=yout(k)，x3=yout(k-1)。第2層網(wǎng)絡(luò)隱含層上的6個(gè)節(jié)點(diǎn)分別代表6個(gè)徑向基函數(shù)，設(shè)其徑向基向量為H=[h1,h2,h3,h4,h5,h6]T，其中hi為高斯基函數(shù)，即

(2)

在網(wǎng)絡(luò)中，第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的中心矢量為

Ci=[cj1,cj2,cj3]T

(3)

設(shè)網(wǎng)絡(luò)的基寬向量為

B=[b1,b2,b3,b4,b5,b6]T

(4)

式中：bi為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的基寬度參數(shù)，且是一個(gè)大于零的數(shù)。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層到輸出層的權(quán)向量為

W=[w1,w2,…,w6]T

(5)

則網(wǎng)絡(luò)的輸出為

(6)

RBF網(wǎng)絡(luò)辨識器的性能指標(biāo)函數(shù)為

(7)

通過最小化性能指標(biāo)函數(shù)，可以得到節(jié)點(diǎn)中心及節(jié)點(diǎn)基寬、輸出權(quán)的迭代算法如下：

(8)

bj(k)=bj(k-1)+ηΔbj+α(bj(k-1)-

bj(k-2))

(9)

(10)

cji(k)=cji(k-1)+ηΔcji+α(cji(k-1)-

cji(k-2))

(11)

wj(k)=wj(k-1)+η(yout(k)-ym(k))hj+

α(wj(k-1)-wj(k-2))

(12)

式中：α為動量因子；η為學(xué)習(xí)速率。

Jacobian陣算法為

(13)

2) RBF網(wǎng)絡(luò)PID整定算法

本文中，PID控制器采用增量式，其控制誤差為

error(k)=rin(k)-yout(k)

(14)

PID 3項(xiàng)輸入為

(15)

控制算法為

u(k)=u(k-1)+kp(error(k)-error(k-1))+

kierror(k)+kd(error(k)-

2error(k-1)+error(k-2))

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定指標(biāo)為

(16)

通過梯度下降法，得到3個(gè)控制參數(shù)KP，KI，KD的調(diào)整算法為

(17)

(18)

(19)

3.2 DVD光學(xué)讀取頭的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID控制仿真

針對DVD光學(xué)頭控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的輸出值要求能迅速地跟蹤給定輸入信號的變化，即需要盡快地跟蹤上光盤位置角度的變化。應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法可以很好地實(shí)現(xiàn)這樣的要求。

DVD光學(xué)頭控制系統(tǒng)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法流程如圖3所示。

圖3 控制算法流程Fig.3 Flow chart of control algorithm

通過MATLAB編程對DVD光學(xué)頭控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真。在仿真中，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定為3-6-1結(jié)構(gòu)，并設(shè)定學(xué)習(xí)效率為η=0.25，DVD光學(xué)頭控制系統(tǒng)采樣時(shí)間設(shè)定為0.001s，當(dāng)控制系統(tǒng)的輸入信號為單位階躍信號時(shí)，得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖4所示，圖5為參數(shù)自適應(yīng)整定曲線。

圖4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的階躍響應(yīng)Fig.4 Step response of RBF neural network PID control

圖5 參數(shù)自適應(yīng)整定曲線Fig.5 Parameter adaptive tuning curve

由圖4可以看出，通過應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法，DVD光學(xué)頭系統(tǒng)階躍響應(yīng)的調(diào)整時(shí)間為0.25s，而文獻(xiàn)[6]采用模糊PID控制算法的響應(yīng)的調(diào)整時(shí)間為0.3s,階躍響應(yīng)的調(diào)整時(shí)間縮短了；超調(diào)量也由文獻(xiàn)[6]的27%降到了幾乎為零。從圖5可以看出，PID的3個(gè)參數(shù)能夠得到迅速的調(diào)整，其跟蹤誤差很快趨近于0。

4 結(jié)論

為了提高三維光存儲技術(shù)的應(yīng)用化水平，以DVD伺服技術(shù)、雙光子吸收技術(shù)為基礎(chǔ)組建了一套信息存儲系統(tǒng)。本文針對DVD光學(xué)讀取頭傳遞函數(shù)，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法，構(gòu)建此控制系統(tǒng)的仿真模型，通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和全局非線性逼近能力，實(shí)時(shí)調(diào)整修正PID控制器的3個(gè)參數(shù)，最后通過MATLAB進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真。仿真結(jié)果顯示：采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法，明顯提高了DVD光學(xué)頭系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并使系統(tǒng)的超調(diào)量大大減小，較好地達(dá)到了系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求。

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Design of RBF neural network adaptive PID controller of DVD pick-up head

Zhang Meifeng1,2,Cai Jianwen1,2

(1.School of Electrical and Optoelectronic Engineering,Changzhou Institute of Technology,Changzhou 213002,China; 2.Changzhou Institute of Moderm Optoelectronic Technology,Changzhou 213002,China)

In order to improve the practical level of two-photon 3D optical storage technology,the information storage system was built based on DVD servo technology and two-photon absorption technology. The radial basis function (RBF) neural network self-adjusting proportional-integral-derivative (PID) control algorithm was used to built the simulation model of PID control system based on the transfer function of DVD pick-up head.The parameters of PID controller were adjusted online by the ability of the RBF neural network self learning and global nonlinear strong approximation and simulated by Matlab. It is proved that the settling time of the step response of the system is shortened to 0.25s and the overshoot of the system reduces to almost zero after applying the RBF neural network adaptive PID control algorithm.

DVD pick-up head;RBF neural network;PID controller;self-adaptive;nonlinear approximation

1002-2082(2015)06-0852-05

2015-07-14；

2015-09-21

常州現(xiàn)代光電技術(shù)研究院開放課題(CZGY008)

張美鳳(1976-)，女，山東濰坊人，博士研究生，講師，主要從事激光微加工和自動檢測方面的研究。

E-mail：zhangmf@czu.cn

TN202；TP273

A

10.5768/JAO201536.0601006