李 軍，劉 昭，洪印濤，冒小文

(重慶交通大學(xué) 機電與汽車工程學(xué)院,重慶 400074 )

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轎車車身公差分析優(yōu)化系統(tǒng)研究

李 軍，劉 昭，洪印濤，冒小文

(重慶交通大學(xué) 機電與汽車工程學(xué)院,重慶 400074 )

提出了一款車身公差分析優(yōu)化系統(tǒng)。優(yōu)化系統(tǒng)可以運用非合作博弈的納什均衡效用矩陣進(jìn)行公差分配優(yōu)化，進(jìn)行公差分析采用蒙特卡羅法驗算所需測點間隙與高差，并預(yù)測超差率，針對分析結(jié)果的不同超差率，提供不同產(chǎn)品與工序更改方案，最后使用產(chǎn)生式規(guī)則和關(guān)系數(shù)據(jù)庫擴(kuò)充優(yōu)化系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫。通過應(yīng)用本款軟件可以縮短設(shè)計周期，節(jié)約成本，提高公差水平。

車輛工程；車身；公差分析；尺寸工程

0 引 言

車身設(shè)計和制造質(zhì)量的好壞直接影響到整車的產(chǎn)品質(zhì)量和性能，全球各大汽車廠商在提高車身制造質(zhì)量方面進(jìn)行了不斷的嘗試，取得了不少的成果。然而，我國轎車車身制造偏差仍然不夠穩(wěn)定，遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于世界先進(jìn)水平[1-2]。

目前國外尺寸工程的發(fā)展主要有兩個方向：一個是以日本汽車行業(yè)為代表的通過經(jīng)驗的積累，憑借全面質(zhì)量管理(TQM)，最終使車身制造綜合誤差控制在2 mm(6 sigma)以內(nèi)[3-4]；另一個是以美國、歐盟汽車行業(yè)為主的，以系統(tǒng)理論分析與研究為基礎(chǔ)的，通過專業(yè)的公差分析軟件對車身質(zhì)量進(jìn)行控制，為汽車生產(chǎn)提供了一整套行之有效的全新方法，被廣泛采用。國外先進(jìn)的三維公差分析軟件如3DCS和西門子公司的TC mockup軟件中VISVSA模塊等，對白車身零部件設(shè)計與分析計算提供了質(zhì)量的保障。近年來，我國很多汽車企業(yè)也開始重視尺寸工程這一研究領(lǐng)域，但由于缺乏經(jīng)驗和相關(guān)的技術(shù)人員,使得主要工作集中在產(chǎn)品生產(chǎn)制造階段,對研發(fā)階段白車身零部件設(shè)計與分析計算較少，轎車車身制造偏差不穩(wěn)定，車身制造綜合誤差難于得到有效控制。筆者將運用非合作博弈的納什均衡效用矩陣進(jìn)行公差的分配與優(yōu)化，公差分析采用蒙特卡羅法驗算所需測點間隙與高差，并預(yù)測超差率，針對分析結(jié)果的不同超差率，提供不同產(chǎn)品與工序更改方案，以提高白車身制造中的公差水平[5]。

1 尺寸工程流程及實行中的問題

1.1 尺寸工程流程

車身尺寸工程是一個覆蓋車身設(shè)計、零件制造和裝配全過程的概念。在車身開發(fā)階段包括：①匯總DTS(Design Tolerance Specification)幾何尺寸任務(wù)書；②制定RPS(Reference Point System)基準(zhǔn)定位系統(tǒng)；③公差分析；④產(chǎn)品與工序優(yōu)化；⑤制定監(jiān)測計劃與質(zhì)量目標(biāo)[6]。

1.2 實行過程中存在的問題

通常國內(nèi)汽車制造廠在新車型的開發(fā)項目中尺寸鏈計算與公差分析、產(chǎn)品與工序優(yōu)化是由專門的尺寸管理團(tuán)隊負(fù)責(zé)。在整個過程中，車身覆蓋件的每一間隙與高差都需要專業(yè)的技術(shù)人員進(jìn)行大量的分析及數(shù)據(jù)處理，其中大部分是重復(fù)性的工作，并要求技術(shù)人員有相關(guān)的經(jīng)驗積累。當(dāng)推出車身結(jié)構(gòu)相似的新車型時，技術(shù)人員還要進(jìn)行相似的繁雜重復(fù)的工作。在公差分配問題上，傳統(tǒng)的方法是以成本最低作為優(yōu)化的主要準(zhǔn)則，忽略了質(zhì)量與成本的關(guān)系，而成本時常會制約質(zhì)量的提高。

現(xiàn)有尺寸鏈計算和公差分析手段大體上有“估算+試生產(chǎn)+修正”、“手工計算”、“借用軟件完成”三種。“估算+試生產(chǎn)+修正”設(shè)計和制造周期長，而且成本非常高，很少使用。手工計算效率低、精度不夠、容易出錯，設(shè)計周期長、不合格品多。借用相關(guān)二維尺寸鏈計算及公差分析軟件，雖縮短計算時間，提高準(zhǔn)確、可靠性，可避免人為錯誤，但是需要對每個測點進(jìn)行單獨分析，并繪制尺寸鏈圖和進(jìn)行驗算分析，還要根據(jù)經(jīng)驗提供修改方案，之后再重復(fù)計算，這對企業(yè)技術(shù)人員的經(jīng)驗和熟練度要求較高。而國外先進(jìn)的三維公差分析系統(tǒng)，動輒要上百萬，而且國內(nèi)可以操作相關(guān)軟件的技術(shù)員相對較少。

2 轎車車身公差分析優(yōu)化系統(tǒng)

針對存在問題，系統(tǒng)針對汽車覆蓋件而專門開發(fā)和設(shè)計，通過車身產(chǎn)品信息樹系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)樹建立數(shù)據(jù)庫來實現(xiàn)車身公差分析的簡潔化；采用蒙特卡羅法進(jìn)行公差分析，以提高模擬的精度；最后，嘗試采用基于非合作博弈論的研究思想，結(jié)合尺寸鏈裝配函數(shù)和“成本-公差”函數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)對公差進(jìn)行合理分配。

2.1 優(yōu)化系統(tǒng)流程

轎車車身公差分析優(yōu)化系統(tǒng)可以較大的簡化公差分析過程并自動識別出靈敏度較大的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果的偏差大小提供不同的產(chǎn)品與工序修改方案(系統(tǒng)工作流程見圖1)。具體流程為：

第1步，操作人員根據(jù)系統(tǒng)提示輸入車型結(jié)構(gòu)等必要信息；

第2步，系統(tǒng)按照輸入數(shù)據(jù)基于非合作博弈算法中的納什均衡對公差進(jìn)行優(yōu)化分配，并結(jié)合供應(yīng)商實際條件修正公差數(shù)據(jù)；

第3步，分析出尺寸鏈類型，在不需要技術(shù)人員的經(jīng)驗判斷情況下，自動繪制尺寸鏈圖和計算出相應(yīng)的所求測點間隙與高差值；

第4步，對裝配后的車身間隙和高差利用蒙特卡羅法進(jìn)行模擬裝配，并計算出超差率；

第5步，根據(jù)公差結(jié)果進(jìn)行判斷分析，如果不滿足DTS要求，則根據(jù)偏差率提供的產(chǎn)品與工序優(yōu)化方案進(jìn)行調(diào)整；

第6步，對重新選擇的方案反復(fù)進(jìn)行第2至第5步，直至符合條件；

第7步，系統(tǒng)將每次輸出的數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)庫，為日后處理結(jié)構(gòu)相似新車型時提供數(shù)據(jù)支持，即可直接在類似項目中略微改動即可。

圖1 轎車車身公差分析優(yōu)化系統(tǒng)流程

2.2 車身尺寸公差數(shù)據(jù)庫的建立

車身結(jié)構(gòu)關(guān)系樹和產(chǎn)品信息樹是系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫的重要組成部分，實現(xiàn)方法是依據(jù)樹形結(jié)構(gòu)的形式，按層級可把車身劃分為分總成、合件、組件和零件。車身機構(gòu)關(guān)系樹的實現(xiàn)應(yīng)用“子節(jié)點表”實現(xiàn)，表中每個分支節(jié)點均存儲其子節(jié)點，按照一定順序形成的一個連接表。以某車前門為例說明車身結(jié)構(gòu)關(guān)系樹的實現(xiàn)方法，如圖2[7]。

圖2 某車型前門結(jié)構(gòu)關(guān)系樹實現(xiàn)方法

圖2中共有17個節(jié)點分別表示不同的零部件名稱，從每個節(jié)點中可以方便搜索其父節(jié)點，同時也可方便搜索其子節(jié)點。

在進(jìn)行車身尺寸公差設(shè)計中，零件的定位基準(zhǔn)信息及檢測需求以及功能特征是最重要的信息資料。定位基準(zhǔn)特征包含面定位特征和銷定位特征。對零件的檢測需求和功能特征有：點特征、幾何形狀尺寸特征，如孔的位置和孔徑大小等；配合面，如前后地板匹配面、前圍板和前圍下板的匹配面等。在每個節(jié)點處插入所需要的相應(yīng)零部件信息，則可以實現(xiàn)車身產(chǎn)品的信息樹，如圖3。

根據(jù)所選擇的車型結(jié)構(gòu)、相關(guān)特征、裝配順序和所要計算的分總成(包括車身外飾和內(nèi)飾)等相關(guān)信息,系統(tǒng)則可在數(shù)據(jù)庫中進(jìn)行匹配,當(dāng)有相符合的數(shù)據(jù)時則可調(diào)取相關(guān)分總成的結(jié)構(gòu)關(guān)系樹和車身產(chǎn)品信息樹，列出需要技術(shù)人員填入的信息，包括DTS目標(biāo)值、相關(guān)部件公差值等信息。

2.3 公差分配

對于公差分配問題,傳統(tǒng)的方法是以成本最低作為優(yōu)化主要原則,通過研究發(fā)現(xiàn)，汽車公差分配優(yōu)化中公差(質(zhì)量)與成本的問題可以利用經(jīng)濟(jì)學(xué)中的非合作博弈理論解決與調(diào)和[8]，將相沖突的特點轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)沖突環(huán)境下的博弈問題，可分別采用尺寸鏈裝配函數(shù)和“成本-公差”函數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可表示為：

(1)

式中：T0為目標(biāo)公差；C為達(dá)到目標(biāo)公差所需成本；L，H為各組成環(huán)公差的約束適量，L=(l1,l2,…,ln)，H=(h1,h2,…h(huán)n)；l0，h0為裝配功能要求約束。

首先將裝配質(zhì)量要求和成本轉(zhuǎn)換為對策環(huán)境中的博弈決策主體(Player，又稱博弈方)，再將公差設(shè)計變量轉(zhuǎn)化為各決策主體所對應(yīng)的策略(Strategy)，最后通過博弈效用矩陣(Payoffmatrix)的分析和求解，得到優(yōu)化問題的納什均衡點(其解在設(shè)計變量有微小波動的情況下仍然保持不變，且計算收斂速度快)，從而建立一套基于非合作博弈的公差分配方法，能有效解決成本與質(zhì)量的博弈問題。具體流程見圖4。

圖4 “質(zhì)量-成本”非合作博弈公差分配優(yōu)化流程

2.4 公差分析

根據(jù)以上信息進(jìn)行公差分析，公差分析是保證設(shè)計數(shù)學(xué)模型“可裝配性”的重要環(huán)節(jié)。在此階段，需要考慮零件、分總成和總成的公差能否滿足幾何尺寸任務(wù)書中最終的產(chǎn)品間隙和面差的規(guī)定，以及能否滿足產(chǎn)品的功能要求。公差分析的內(nèi)容是對產(chǎn)品的裝配順序、裝配工藝等進(jìn)行尺寸鏈的核算，從而驗證設(shè)計的可行性[9]。

公差分析時系統(tǒng)會自動繪制出目標(biāo)檢測區(qū)域的間隙和高差的尺寸鏈圖。由于組成環(huán)的尺寸具有某種特定的分布，尺寸分布極少達(dá)到極限值，各環(huán)尺寸關(guān)系是建立在實際尺寸分布中心的基礎(chǔ)上，按一定的概率確定其極限偏差。使用先進(jìn)的蒙特卡洛法，通過隨機變量的統(tǒng)計試驗分析及隨機模擬,可獲得近似結(jié)果。其基本思想是:為求解隨機問題,將問題的隨機因素視為隨機變量，并建立一個概率模型或隨機過程,使其目標(biāo)變量(如概率分布或數(shù)學(xué)期望)等于問題的解，通過對模型或過程的觀察或抽樣試驗來計算所求目標(biāo)變量的統(tǒng)計特征, 最后得到所求解的近似值。蒙特卡羅模法從理論上講是研究復(fù)雜車體裝配誤差的最為完善的方法。

2.5 公差判斷及產(chǎn)品與工序優(yōu)化

公差分析結(jié)果將體現(xiàn)在公差表和尺寸鏈校核表上。對分析結(jié)果Tos與DTS目標(biāo)值進(jìn)行校核對比，并結(jié)合產(chǎn)品與工序優(yōu)化數(shù)據(jù)庫。當(dāng)結(jié)果Tos

如果公差分析不符合設(shè)計目標(biāo)，Tos>DTS時，則需要進(jìn)行產(chǎn)品或工序優(yōu)化，以滿足公差要求。若公差分析結(jié)果不符合設(shè)計目標(biāo)(幾何尺寸任務(wù)書中對外觀間隙面差的要求，以及產(chǎn)品的功能要求等，這種情況對產(chǎn)品的生產(chǎn)會產(chǎn)生較大風(fēng)險)，此時應(yīng)該采取相應(yīng)的行動方案，即對產(chǎn)品與工序進(jìn)行優(yōu)化和改善。這些方案包括修正RPS定位基準(zhǔn)系統(tǒng)、裝配工序、公差和設(shè)計變更等。如果這些方案最終無法解決問題，則需要對生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的風(fēng)險和返修代價進(jìn)行預(yù)估，產(chǎn)生相應(yīng)的行動預(yù)案，及時為生產(chǎn)時可能出現(xiàn)的問題準(zhǔn)備解決預(yù)案。

本系統(tǒng)會對超差率進(jìn)行分類和自行判斷，并提出建議性的優(yōu)化方案，包括設(shè)計變更、修正RPS、修正裝配工序、修正公差、修正設(shè)計目標(biāo)值，以供設(shè)計人員選擇。選擇后系統(tǒng)會根據(jù)所選擇的方案再次進(jìn)行公差優(yōu)化，其分析的過程直到滿足DTS目標(biāo)值為止。

3 轎車車身公差案例分析

應(yīng)用本系統(tǒng)對某款轎車車身前罩與翼子板間的高差進(jìn)行公差模擬裝配預(yù)測并根據(jù)模擬結(jié)果進(jìn)行公差分析。結(jié)構(gòu)關(guān)系如圖5，目標(biāo)高差FLUSH的DTS目標(biāo)值為-1.0±1.0(U/D表示翼子板與發(fā)動機罩高差的方向)，超出DTS目標(biāo)值范圍的模擬結(jié)果將被視為不符合要求。

對前罩與翼子板間高差進(jìn)行模擬，根據(jù)提示輸入車身公差基本參數(shù)值(表1),DTS目標(biāo)值(-1.0±1.0)及模擬次數(shù)(5 000次)。車身公差基本參數(shù)根據(jù)不同整車廠裝配件的公差標(biāo)準(zhǔn)而不同，DTS目標(biāo)值在車身設(shè)時被確定，模擬次數(shù)可根據(jù)不同要求進(jìn)行設(shè)定。

圖5 前罩與翼子板間的高差

公差設(shè)定公差數(shù)值/mm白車身安裝點位置度公差±1.00白車身安裝點面輪廓度公差±0.70板件(單件)面輪廓度±0.50鈑金件(單件)孔位置度±0.50背門玻璃面線輪廓度±0.70工裝定位銷位置度±0.10??

根據(jù)車身產(chǎn)品信息樹和車型結(jié)構(gòu)關(guān)系樹得到前罩與翼子板高差關(guān)系，確定組成裝配尺寸鏈的組成環(huán)A1，B1，C1，D1，E1(表2)及封閉環(huán)X(代表前罩與翼子板間高差的公差)，并繪制尺寸鏈圖(圖6)。在實際生產(chǎn)過程中零部件公差符合正態(tài)分布，規(guī)定各組成環(huán)符合正態(tài)分布。

表2 組成環(huán)相關(guān)數(shù)據(jù)

圖6 前罩與翼子板關(guān)系尺寸鏈

依據(jù)尺寸鏈關(guān)系，應(yīng)用蒙特卡羅法進(jìn)行5 000次模擬裝配。模擬完成后，對模擬結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計整理，得出高差結(jié)果分布(圖7)，橫坐標(biāo)表示高差值的范圍，縱坐標(biāo)表示不同高差值范圍對應(yīng)的模擬結(jié)果次數(shù)，從圖上可以看出模擬結(jié)果分布圖符合正太分布，均值為-0.004 195，標(biāo)準(zhǔn)差為0.565 174 1，紅線為擬合的正態(tài)分布曲線。通過對模擬結(jié)果的分析得出模擬裝配5 000次，其中有381次超出技術(shù)要求上下限(±1 mm)要求，超差率(PNC)為7.62%。

圖7 高差值分布

企業(yè)可以此作為對車身設(shè)計的參考，根據(jù)結(jié)果判定是否接受此設(shè)計。本次模擬只針對前罩與翼子板的高差進(jìn)行模擬，其他的待測點都可進(jìn)行相同的模擬，操作人員只需根據(jù)提示輸入相應(yīng)數(shù)據(jù)，即可得到模擬結(jié)果，為企業(yè)節(jié)省了大量的人力物力，減少了由于設(shè)計帶來的不必要損失。

4 結(jié) 語

筆者創(chuàng)新的提出綜合運用車身結(jié)構(gòu)及信息數(shù)據(jù)庫、基于非合作博弈思想的分配模型、采用蒙特卡羅法進(jìn)行模擬裝配驗算的公差分析模型和產(chǎn)品與工序優(yōu)化方案的轎車車身公差分析優(yōu)化系統(tǒng)，并通過實際例子對本系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫和公差分析模型進(jìn)行模擬分析。通過模擬分析結(jié)果驗證本系統(tǒng)可以有效地在車身設(shè)計階段對偏差進(jìn)行有效地識別和管理，并對裝配過程中的誤差進(jìn)行預(yù)判，從而大量地節(jié)約成本、減少缺陷，減少試制階段的設(shè)計變更，為后續(xù)制造質(zhì)量提供良好的設(shè)計基礎(chǔ)。本系統(tǒng)主要面向國內(nèi)汽車制造企業(yè)的車身公差分析與優(yōu)化，適合國內(nèi)自主品牌的實際情況，對于中小汽車企業(yè)具有廣泛的應(yīng)用前景。

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Study on Tolerances Analysis of Body-in-White and Optimize the System

Li Jun, Liu Zhao, Hong Yintao, Mao Xiaowen

(School of Mechatronics & Automobile Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

A system that could assign and analyze the tolerance of sheet-metal automatically in the design period was proposed. The proposed system used non-cooperative game to optimize tolerance allocation and used Monte-Carlo method to detect whether the gap and flush was appropriate or not. Furthermore, the super slip was predicted. According to the different super slips, different improved plans of product and procedure were provided. Finally, production rule and relationship data base were used to enlarge the optimization data base. The proposed system can save the time of designing cycle and costs, and improve the level of tolerance management and quality.

vehicle engineering; body-in-white; tolerance analysis; dimensional engineering

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.01.35

2013-04-25；

2013-07-10

重慶市教委自然科學(xué)項目(KJ090408)；重慶交通大學(xué)研究生教育創(chuàng)新基金項目(20120108)

李 軍(1964—)，男，重慶人，教授，主要從事汽車發(fā)動機排放與控制方面的研究。E-mail:cqleejun@sina.com。

TH16;U46

A

1674-0696(2015)01-162-05