王智祥，朱 明，張繼祥

(1.重慶交通大學(xué) 機(jī)電與汽車工程學(xué)院，重慶400074；2.重慶交通大學(xué) 重慶市特種船舶數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造工程技術(shù)研究中心，重慶 400074)

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跨座式關(guān)節(jié)型道岔梁靜、動(dòng)力學(xué)及疲勞壽命分析

王智祥1,2，朱 明1，張繼祥1,2

(1.重慶交通大學(xué) 機(jī)電與汽車工程學(xué)院，重慶400074；2.重慶交通大學(xué) 重慶市特種船舶數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造工程技術(shù)研究中心，重慶 400074)

采用ANSYS Workbench軟件，對(duì)關(guān)節(jié)型五開道岔梁的3號(hào)段進(jìn)行了靜強(qiáng)度、模態(tài)及疲勞壽命分析。分析得到：道岔梁在靜載荷作用下的等效應(yīng)力最大值是52.44 MPa，小于材料的屈服強(qiáng)度極限；變形最大處在梁的中上部，約0.29 mm；存在明顯的應(yīng)力集中點(diǎn)，發(fā)生在焊接位置；1階振型固有頻率值約為51 Hz；道岔梁疲勞壽命仿真結(jié)果是49.6 a。研究表明：道岔梁在靜載作用下的強(qiáng)度滿足使用要求；模態(tài)分析中前3階振型的變形位置與靜強(qiáng)度分析顯示的變形區(qū)域重合，該處需加強(qiáng)剛度；道岔梁疲勞壽命符合鋼結(jié)構(gòu)25 a的壽命設(shè)計(jì)要求。

橋梁工程；道岔梁；模態(tài)分析；強(qiáng)度

0 引 言

跨座式單軌鐵路的道岔有多種形式，按照其結(jié)構(gòu)組成與轉(zhuǎn)轍后的形態(tài)可分為關(guān)節(jié)型道岔和關(guān)節(jié)可撓型道岔。其中關(guān)節(jié)型道岔又分為單開、對(duì)開、三開、五開、單渡線、雙渡線、交叉渡線等型式[1]。筆者重點(diǎn)研究關(guān)節(jié)型五開道岔梁，它是跨座式單軌交通系統(tǒng)中的基礎(chǔ)設(shè)施，是一種典型的焊接鋼結(jié)構(gòu)。

楊佑發(fā)，等[2]研究了重慶輕軌的箱型鋼軌道梁的動(dòng)力特性，對(duì)軌道梁的安全監(jiān)控和狀態(tài)評(píng)估提供了必要信息；時(shí)瑾[3]對(duì)磁浮軌道梁進(jìn)行了動(dòng)力響應(yīng)分析，對(duì)比了整體軌道梁在力學(xué)性能與動(dòng)態(tài)性能上的優(yōu)越性；牛均寬[4]對(duì)跨座式關(guān)節(jié)型道岔梁進(jìn)行了有限元靜力學(xué)初步分析，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了有限元分析的正確性；李振華[5]對(duì)跨座式單軌平移式道岔梁進(jìn)行了靜、動(dòng)力學(xué)分析；顧行濤[6]主要對(duì)磁懸浮道岔梁進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)及疲勞壽命的分析。迄今，國(guó)內(nèi)對(duì)于各類軌道梁都有力學(xué)性能及動(dòng)力性能方面的研究，而對(duì)于關(guān)節(jié)型五開道岔梁的研究則較少，并且特別缺乏關(guān)于此類道岔梁動(dòng)力特性及疲勞壽命方面的研究。

筆者使用ANSYS Workbench軟件對(duì)道岔梁的3號(hào)梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度分析和模態(tài)分析，得到道岔梁的應(yīng)力分布云圖、模態(tài)頻率及振型，從強(qiáng)度分析和模態(tài)分析上校核該結(jié)構(gòu)的合理性，最后對(duì)道岔梁進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)，為后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支持。

1 道岔梁

1.1 道岔梁結(jié)構(gòu)

圖1為道岔梁5個(gè)梁段的連接示意。1、3、5號(hào)梁段的結(jié)構(gòu)相同，2、4號(hào)梁段相同。筆者以3號(hào)道岔梁為研究對(duì)象，該梁長(zhǎng)6 m，寬1.43 m，高1.42 m。梁的主體全部使用Q235材料，由204塊鋼板焊接而成，屬于箱體結(jié)構(gòu)，內(nèi)部由8段隔板支撐，如圖2。

圖1 道岔梁連接示意

圖2 3號(hào)梁段模型

1.2 加載情況

由于輕軌列車單節(jié)車廂長(zhǎng)13.9 m，由4組軸承支撐，軸間距分別為1 500，8 100，1 500 mm，而相鄰兩節(jié)車廂的軸間距是3 100 mm，如圖3。故3號(hào)道岔梁承受最大列車載荷時(shí)，有3個(gè)車軸作用在梁上，但計(jì)算其產(chǎn)生的載荷彎矩及支點(diǎn)反力小于2個(gè)車軸產(chǎn)生的彎矩，考慮到加載的方便，還是采用2個(gè)車軸標(biāo)準(zhǔn)荷載進(jìn)行計(jì)算，只是將安全系數(shù)增加為1.5倍。

以3號(hào)道岔梁支座為起點(diǎn)，在左側(cè)1.55 m和3.05 m處分別設(shè)置2個(gè)加載點(diǎn)，作為輕軌列車作用于3號(hào)道岔梁的加載位置，如圖4。

圖4 道岔梁豎向加載位置

1.3 3號(hào)梁加載情況

道岔梁的工作荷載分為：①主要工作荷載，包括道岔梁的自重、列車豎向靜力荷載、列車豎向動(dòng)力作用、列車橫向荷載或離心力(取其中較大值)；②附加荷載，包括風(fēng)荷載、列車制動(dòng)力及牽引力、溫度影響力、船只或汽車撞擊力、雪荷載、地震力等。筆者只考慮風(fēng)荷載和列車制動(dòng)力及牽引力。3號(hào)道岔梁受力如圖5，加載情況如圖6。

圖5 道岔梁受力

圖6 模型加載

1.4 3號(hào)梁荷載計(jì)算

計(jì)算采用的相關(guān)參數(shù)如下：

1)道岔梁自重5.58 t，即：G=55.80 kN。

2)列車單軸豎向標(biāo)準(zhǔn)荷載F1=110 kN，列車豎向動(dòng)力作用F2=F1×μ=39.60 kN，列車單軸豎向標(biāo)準(zhǔn)荷載與列車豎向動(dòng)力作用的合力即是豎向荷載P1=P3=149.60 kN。

3)制動(dòng)力按單軸豎向標(biāo)準(zhǔn)荷載的25%計(jì)算，即P5=P1×25%=27.50 kN。

4)列車橫向載荷(橫向載荷以列車單軸豎向標(biāo)準(zhǔn)載荷的25%計(jì))P5=P6=27.50 kN，經(jīng)計(jì)算橫向載荷大于離心力，故只取橫向載荷做計(jì)算。

5)按風(fēng)速24 m/s，正面風(fēng)壓pz=1 000 Pa，風(fēng)載荷分解成兩部分，一部分直接作用在道岔梁的傾面上，另一部分作用在車體上，在梁上可簡(jiǎn)化為橫向力P7=25.15 kN與扭轉(zhuǎn)力矩M=36.80 kN·m。各荷載明細(xì)如表1。

表1 荷載及加載位置

2 有限元建模

2.1 網(wǎng)格劃分

考慮到道岔梁3號(hào)梁(以下簡(jiǎn)稱“道岔梁”)受力狀況復(fù)雜，在有限元建模時(shí)采用四面體10節(jié)點(diǎn)的Solid187實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。本模型設(shè)定最小網(wǎng)格單元尺寸為70 mm，一共建立了286 341個(gè)節(jié)點(diǎn)，148 752個(gè)單元，如圖7。

圖7 整體有限元模型

2.2 約束邊界條件

依據(jù)道岔梁的實(shí)際安裝位置，在道岔梁的左右兩端的T形安裝孔，即圖8中A，B，C，D共4個(gè)位置設(shè)置約束。采取圓柱面約束，軸向、徑向和切向的平動(dòng)都固定，沿安裝孔軸線平動(dòng)方向的自由度不作約束。

圖8 模型約束

2.3 材料參數(shù)

道岔梁的主要材料是Q235-B，其軸向許用應(yīng)力135 MPa，抗彎許用應(yīng)力140 MPa，抗剪許用應(yīng)力80 MPa，屈服強(qiáng)度235 MPa，極限強(qiáng)度390 MPa，彈性模量E=2.1×105MPa，剪切模量G=8.1×104MPa，泊松比ν=0.3。

3 研究方案

3.1 靜強(qiáng)度研究方案

依據(jù)工作荷載的性質(zhì)，將含有全部主要工作荷載的工況劃定為方案1，可以了解一般情況下的道岔梁工作狀態(tài)；方案2、方案3考慮到附加荷載中的風(fēng)荷載和制動(dòng)力對(duì)道岔梁的影響，可以對(duì)極端情況下的工作狀況進(jìn)行分析。3個(gè)方案工作荷載依次增多，符合道岔梁的3類工作狀況，見表2。

表2 方案明細(xì)

3.2 模態(tài)研究方案

自由模態(tài)分析不考慮任何約束的影響，得到的是結(jié)構(gòu)本身的固有特性。在不同的約束狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型往往會(huì)發(fā)生改變，在約束狀態(tài)下對(duì)結(jié)構(gòu)體的模態(tài)分析稱之為約束模態(tài)分析。相對(duì)于自由模態(tài)分析，約束模態(tài)分析更加符合實(shí)際情況。因此筆者對(duì)道岔梁進(jìn)行約束模態(tài)分析，可以判斷道岔梁對(duì)各類型的動(dòng)力荷載是如何響應(yīng)的。

3.3 疲勞分析方案

采用ANSYS Workbench疲勞分析模塊，立足現(xiàn)有條件選取合適的載荷譜與P-S-N曲線后，利用線性累積損傷理論對(duì)道岔梁進(jìn)行應(yīng)力疲勞分析，計(jì)算其疲勞壽命。

3.3.1 疲勞性能參數(shù)

根據(jù)《機(jī)械工程材料性能數(shù)據(jù)手冊(cè)》[7]，查取Q235-B鋼圓柱型缺口試樣的P-S-N曲線，如圖9。

圖9 Q235-B級(jí)鋼圓柱型缺口試樣P-S-N曲線

選取置信度為99.9%的S-N曲線，將對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值與循環(huán)次數(shù)輸入到有限元模型的材料屬性庫中，作為道岔梁的疲勞屬性參數(shù)。

3.3.2 載荷譜

采用ANSYS軟件自帶的變幅值隨機(jī)載荷作為疲勞分析的輸入載荷。該載荷譜是類似于白噪聲的隨機(jī)信號(hào)，調(diào)整幅值使其接近靜強(qiáng)度分析的最大應(yīng)力值后可作為疲勞載荷譜使用。載荷譜如圖10。

圖10 隨機(jī)載荷譜

靜強(qiáng)度分析的最大應(yīng)力值在乘以安全系數(shù)后約為65.55 MPa，考慮到工作載荷在實(shí)際中會(huì)出現(xiàn)耦合現(xiàn)象，即應(yīng)力幅值有增大的可能，因此比例系數(shù)調(diào)整至0.003 5，將載荷譜的應(yīng)力值范圍限定在0～143.91 MPa這樣一個(gè)較大的區(qū)域，平均應(yīng)力值范圍在-164.92～122.9 MPa。

由于載荷譜并不是R=-1的對(duì)稱循環(huán)載荷，而是應(yīng)力比不定，平均應(yīng)力不為0的變幅值載荷，因此有必要選擇合適的平均應(yīng)力修正理論來對(duì)S-N曲線進(jìn)行修正?？紤]到古德曼理論主要用于塑性很低的脆性材料，如鑄鐵、高強(qiáng)度鋼等，適合Q235-B鋼的材料特性，且該理論便于計(jì)算，因此選用古德曼理論作為平均應(yīng)力修正理論。

4 結(jié)果分析

4.1 靜強(qiáng)度分析

方案1、方案2、方案3的等效應(yīng)力最大值分別為48.20，49.45，52.44 MPa，其等效應(yīng)力云圖如圖11。

圖11 等效應(yīng)力云圖

從圖11中可以看出，道岔梁應(yīng)力主要分布在梁的中下部，符合列車運(yùn)行時(shí)道岔梁承受列車壓力的狀況。隨著工作載荷的增多，等效應(yīng)力值隨之增大?？紤]到安全系數(shù)后，最大等效應(yīng)力值是65.55 MPa，小于材料屈服應(yīng)力235 MPa，也小于軸向允許應(yīng)力135 MP。

3種方案最大等效應(yīng)力都在道岔梁端部的側(cè)板與其它板面焊接處，屬于應(yīng)力集中點(diǎn)，如圖12。

圖12 等效應(yīng)力最大點(diǎn)

4.2 剛度分析

從圖13可看出，道岔梁變形很不均勻，但豎向(y向)最大變形只有0.29 mm，發(fā)生在梁的中上部；橫向(x向)最大變形是0.26 mm，發(fā)生在梁的中部。根據(jù)GB 50017—2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]，橋跨結(jié)構(gòu)在列車靜活載作用下，豎向撓度不應(yīng)超過L/800，橫向撓度不應(yīng)超過L/4 000(L為梁的跨度，單位：m)。道岔梁最大豎向位移為0.29mm，小于許用值6 000/800=7.5 mm；橫向位移為0.26 mm，小于許用值6 000/4 000=1.5 mm。因此，道岔梁剛度滿足要求，且有較大裕量。

圖13 位移

有限元分析結(jié)果說明，道岔梁有應(yīng)力集中點(diǎn)是該結(jié)構(gòu)的薄弱處，需要在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或者焊接加工中加以改進(jìn)，以避免出現(xiàn)應(yīng)力集中[9]。另外道岔梁等效應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料的屈服強(qiáng)度，可以考慮在設(shè)計(jì)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，減輕質(zhì)量以提高道岔梁的經(jīng)濟(jì)性[10]。

4.3 模態(tài)分析

前4階約束模態(tài)固有頻率及振型如圖14。

圖14 第1～4階振型

可看出道岔梁的固有頻率隨著振型階次逐漸增大，前3階振型的變形最大點(diǎn)都在梁的中上部，可以考慮加大該處的剛度，降低局部振幅。由于軌道梁橋跨結(jié)構(gòu)的橫向自振頻率應(yīng)不小于70/L(跨度L=6 m)[8]，因此道岔梁橫向自振頻率的下限為：70/6=11.7 Hz。對(duì)比表3中的各階次頻率，可看出道岔梁橫向剛度足夠，道岔梁對(duì)外部載荷的動(dòng)態(tài)響應(yīng)不靈敏，基本可忽略。

表3 各階次固有頻率

4.4 疲勞壽命分析

圖15中矩形塊的高低反映了它們表示的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的多少，矩形越高則循環(huán)次數(shù)越大。從圖中可看出低于100 MPa的載荷值占絕大多數(shù)，應(yīng)力幅值在60 MPa以上的循環(huán)次數(shù)約75次，應(yīng)力循環(huán)總次數(shù)約900次。

圖15 雨流陣列

圖15反映的雨流計(jì)數(shù)結(jié)果是對(duì)整個(gè)隨機(jī)載荷譜進(jìn)行的計(jì)數(shù)結(jié)果，然而這個(gè)載荷譜是道岔梁多個(gè)工作周期(完成一次道岔為一個(gè)工作周期)的總和，它包含了道岔梁若干個(gè)工作周期(周期數(shù)以T表示)。仿真計(jì)算得到的疲勞循環(huán)次數(shù)以N表示，T與N的乘積即是道岔梁的疲勞壽命(即道岔梁不發(fā)生疲勞失效的總道岔次數(shù))，用S表示。

考慮到一輛輕軌列車共有6節(jié)車廂，每節(jié)車廂有2個(gè)車軸，可得出列車經(jīng)過道岔梁時(shí)有12次最大應(yīng)力加載。雨流計(jì)數(shù)結(jié)果顯示，應(yīng)力幅值在60 MPa以上的循環(huán)次數(shù)達(dá)到75次，兩數(shù)相除即得T=6。

道岔梁的疲勞壽命等值線圖如圖16?？梢钥闯龅啦砹鹤钗ｋU(xiǎn)部位可以承受3.259×105次循環(huán)加載，道岔梁的疲勞壽命S：

S=T×N=6×3.259×105=1.955×106

按道岔梁每10 min 工作1次，1天工作18 h計(jì)，道岔梁疲勞壽命年數(shù)為：

滿足《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中對(duì)鋼結(jié)構(gòu)25a的最低壽命設(shè)計(jì)要求。

圖16 疲勞壽命等值線

5 結(jié) 論

1)靜強(qiáng)度分析結(jié)果得出最大等效應(yīng)力值σmax=52.44 MPa，為Q235-B材料屈服強(qiáng)度的22.3%。說明3號(hào)道岔梁在靜強(qiáng)度上安全，但是局部位置存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，需要通過改進(jìn)設(shè)計(jì)或制造工藝消除該現(xiàn)象。

2)道岔梁變形最大點(diǎn)在梁的中上部，需要考慮增強(qiáng)局部剛度。約束模態(tài)分析結(jié)果顯示，該鋼結(jié)構(gòu)固有頻率值隨著外部載荷的施加變化不大，1階振型的固有頻率約51 Hz，動(dòng)態(tài)響應(yīng)不明顯。道岔梁疲勞壽命仿真結(jié)果是49.6 a，符合鋼結(jié)構(gòu)25 a的壽命設(shè)計(jì)要求。

3)運(yùn)用ANSYS有限元軟件對(duì)道岔梁進(jìn)行靜力分析和模態(tài)分析，能夠較好的反映出道岔梁的應(yīng)力變形情況和振動(dòng)情況，總體來說該結(jié)構(gòu)是安全的。

[1] GB 50458—2008 跨座式單軌交通設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2008. GB 50458—2008 Code for Design of Straddle Monorail Transit[S].Beijing:China Architecture & Building Press,2008.

[2] 楊佑發(fā),王立福.跨座式單軌交通箱形鋼軌道梁動(dòng)力特性研究[J].橋梁建設(shè),2004(2):12-14. Yang Youfa,Wang Lifu.Study of dynamic behavior of steel box rail beam for straddle type monorail transit[J].Bridge Construction,2004(2):12-14.

[3] 時(shí)瑾.不同型式磁浮軌道梁動(dòng)力響應(yīng)分析[J].中國(guó)科技論文在線,2012,7(11):841-845. Shi Jin.Dynamic response of different guide way structures of maglev[J].Sciencepaper Online,2012,7(11):841-845.

[4] 牛均寬.跨座式關(guān)節(jié)型道岔梁靜力分析及制造工藝性研究[J].橋梁,2006(10):60-63. Niu Junkuan.Static analysis and manufacturing study of the straddle type joint turnouts beam[J].Bridge,2013(10):60-63.

[5] 李振華.跨座式單軌交通平移式道岔靜、動(dòng)力學(xué)分析[D].北京:北京交通大學(xué),2010. Li Zhenhua.Static & Dynamic Analysis of Translational Switch in Straddle-Monorail[D].Beijing:Beijing Jiaotong University,2010.

[6] 顧行濤.高速磁浮車輛-道岔梁耦合振動(dòng)建模與仿真分析[D].成都:西南交通大學(xué),2009. Gu Xingtao.Modeling and Simulation of Coupling Vibration Between High-Speed Maglev Vehicle and Switch Beam[D].Chengdu:Southwest Jiaotong University,2009.

[7] 方向威,吳明達(dá).機(jī)械工程材料性能數(shù)據(jù)手冊(cè)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1994. Fang Xiangwei,Wu Mingda.Handbook for Performance Data of Mechanical Engineering Materials[M].Beijing:China Machine Press,1994.

[8] GB 50017—2003 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2003. GB 50017—2003 Code for Design of Steel Structures[S].Beijing:Standards Press of China,2003.

[9] 易晉生,顧安邦,王小松.車橋耦合振動(dòng)理論在橋面不平度研究中的應(yīng)用[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2013,32(4):560-563. Yi Jinsheng,Gu Anbang,Wang Xiaosong.Application of vehicle-bridge coupling vibrations theory in the study of bridge surface roughness[J].Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science,2013,32(4):560-563.

[10] 周水興,滿澤聯(lián),周光強(qiáng),等.連續(xù)剛構(gòu)橋組合式橋墩臨界荷載分析[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2014,33(1):17-20. Zhou Shuixing,Man Zelian,Zhou Guangqing,et al.Critical load of combined pier for continuous rigid frame bridge[J].Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science,2014,33(1):17-20.

Static, Dynamic and Fatigue Life Analysis of Straddle Type Joint Turnouts Beam

Wang Zhixiang1,2, Zhu Ming1, Zhang Jixiang1,2

(1.College of Mechatronics & Automobile Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China; 2. Chongqing City Special Ship Digital Design & Manufacturing Engineering Technology Research Center, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

The static, modal and fatigue life analysis of the third segment of joint five-switch beam has been studied by the ANSYS Workbench. The analysis displayed that the maximum equivalent stress under static loads is 52.44MPa, less than the yield limit strength of the material. Maximum deformation is about 0.29mm in the upper beam. There is obvious stress concentration point occurred in the welding position. Frequency of the first modal is about 51Hz. The simulation result of switch beam’s fatigue life is 49.6 years. The results of analysis show that the static strength of the switch beam meets requirements. The deformation position of the first three modes in modal analysis coincides with the static strength deformation. The rigidity of this position needs to be strengthened. The fatigue life of switch beam satisfies the requirement of 25 years life of steel structure.

bridge engineering; switch beam; modal analysis; strength

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.01.01

2014-01-16；

2014-07-07

王智祥(1955—)，男，四川資陽人，教授，主要從事先進(jìn)制造技術(shù)與應(yīng)用、船舶數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造方面的研究。E-mail：wzx@cqjtu.edu.cn。

張繼祥(1971—)，男，山東菏澤人，副教授，博士，主要從事塑料成型技術(shù)及模具設(shè)計(jì)方面的研究。E-mail：Jixiangzhang@163.com。

U441+.4

A

1674-0696(2015)01-001-05