周建庭, 李志剛，劉思孟，2

(1.重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院,重慶400074; 2.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院,重慶400045)

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二次受力RC梁增大截面加固配筋限值研究

周建庭1, 李志剛1，劉思孟1，2

(1.重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院,重慶400074; 2.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院,重慶400045)

通過分析在不同初始荷載下增大截面加固鋼筋混凝土梁的極限破壞，研究二次受力對相對界限受壓區(qū)高度和最大加固鋼筋量的影響，得到加固梁發(fā)生塑性破壞時構(gòu)件的相對界限受壓區(qū)高度和加固鋼筋的最大用量計(jì)算公式。利用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果與分析吻合較好。

橋梁工程；二次受力；加固梁；極限破壞；相對界限受壓區(qū)高度；最大加固鋼筋量；塑性破壞

0 引 言

混凝土結(jié)構(gòu)在長期的自然環(huán)境和使用環(huán)境下，其功能將逐漸減弱。據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，我國約有50%的建筑已進(jìn)入中老年期，即近25億m2的建筑物有可能出現(xiàn)工程質(zhì)量事故問題[1]，但是出現(xiàn)問題的結(jié)構(gòu)由于各種原因并不允許將其推倒重建，因此對混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固就顯得十分重要[2-4]。

在 JTG/T J 22—2008《公路橋梁加固設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]中規(guī)定:加固前，應(yīng)對被加固構(gòu)件進(jìn)行卸載。但在實(shí)際工程中，因受結(jié)構(gòu)形式、荷載類型以及使用要求等條件的限制，往往并不能對加固構(gòu)件進(jìn)行完全卸載。也就是說，結(jié)構(gòu)加固存在二次受力問題，即加固前原結(jié)構(gòu)已承受荷載(第一次受力)，產(chǎn)生初始應(yīng)變，而加固部分則在新增荷載(第二次受力)作用下才開始受力,使得原梁鋼筋與加固層鋼筋的應(yīng)力和應(yīng)變存在差異[6-7]。

目前，考慮二次受力情況下鋼筋混凝土梁加固問題，已有不少研究成果。全學(xué)友,等[8]就非卸載條件下受拉區(qū)加固梁的抗彎設(shè)計(jì)研究表明, 初始彎矩越大, 承載能力極限狀態(tài)下增補(bǔ)鋼筋應(yīng)變發(fā)展越慢; 增補(bǔ)鋼筋用量越多, 初配鋼筋應(yīng)變發(fā)展越慢。龍炳煌，等[9]就疊合梁的界限受壓區(qū)高度和最大配筋率公式進(jìn)行了研究。沈蒲生，等[10]推導(dǎo)了鋼筋混凝土受彎構(gòu)件黏貼加固時截面相對界限受壓區(qū)高度的計(jì)算公式和加固材料最大用量的計(jì)算公式，但在計(jì)算最大受壓區(qū)高度和最大配筋率時是基于加固鋼筋屈服的情況下考慮的。Y.S.Shin，等[11]研究表明：不同的初始荷載對結(jié)構(gòu)撓度有著不同影響。W.Wenwei，等[12]研究了初載對CFRP加固鋼筋混凝土梁的極限強(qiáng)度的影響，提出了理論模型用于計(jì)算不同初載下CFRP加固RC梁的極限強(qiáng)度。H.S.Kim，等[13]研究了兩種FRP加固層的黏貼順序和不同的初始荷載對加固梁的行為影響。研究表明CFRP和GFRP的黏貼順序?qū)庸塘撼休d力提高幅度有影響。但是都未對加固層中鋼筋用量多少問題作出確切說明。

分析現(xiàn)有的研究可以看出，目前多數(shù)研究是結(jié)合試驗(yàn)對加固梁承載力進(jìn)行研究，而加固梁的界限受壓區(qū)高度和最大加固量問題則很少涉及，基于此，筆者通過分析在不同初始荷載下增大截面加固鋼筋混凝土梁的極限破壞，研究二次受力對相對界限受壓區(qū)高度和最大加固量的影響。

1 二次受力RC梁極限破壞分析

1.1 基本假定

1)在不同受力階段，截面變形符合平截面假定。

2)在極限狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)受壓區(qū)邊緣混凝土的應(yīng)變達(dá)到極限值，截面受壓區(qū)應(yīng)力可以簡化為矩形計(jì)算，混凝土強(qiáng)度取抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd。

3)在極限狀態(tài)下，縱向受拉鋼筋為理想彈塑性材料，鋼筋強(qiáng)度取抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsd。

4)在極限破壞時，加固層不發(fā)生剝離破壞。

5)受拉區(qū)混凝土不參與受力[5]。

1.2 不同初始荷載下加固梁的極限破壞分析

在構(gòu)件加固前，截面作用有初始荷載M，鋼筋的應(yīng)變?yōu)棣舠1，在不卸載的情況下對梁進(jìn)行加固(圖1)，加固層縱向受拉鋼筋和原梁截面縱向受拉鋼筋在同一水平線上，此時加固層新增鋼筋應(yīng)變?yōu)?。加固后繼續(xù)加載，新增鋼筋和原梁截面縱向受拉鋼筋開始共同作用。新、舊鋼筋的應(yīng)變和應(yīng)力都隨之增大，由平截面假定可知在繼續(xù)加載過程中原梁截面縱向受拉鋼筋應(yīng)變的增量和加固層中的鋼筋應(yīng)變相等，即Δεs1=εs2。此時原梁截面縱向受拉鋼筋的總應(yīng)變?yōu)?εs1+Δεs1)。對于鋼筋和混凝土強(qiáng)度都已確定了的梁來說，總會有一個特定的配筋率，使得鋼筋應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的同時，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的應(yīng)變也恰好達(dá)到混凝土的抗壓極限應(yīng)變值，通常將這種破壞稱為“界限破壞”，相對于這種破壞的配筋率就是適筋梁的最大配筋率[14]。

圖1 加固前、后梁截面上應(yīng)力分布及抗力

由εs1+Δεs1≥Δεs1=εs2可知在界限破壞時不可能出現(xiàn)加固層鋼筋屈服而原梁截面鋼筋不屈服的情況。所以界限破壞有以下3種：①在原梁縱向受拉鋼筋的應(yīng)變達(dá)到屈服應(yīng)變的同時受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的應(yīng)變達(dá)到混凝土的抗壓極限應(yīng)變，梁即發(fā)生破壞；②加固層中鋼筋應(yīng)變達(dá)到屈服應(yīng)變，同時受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的應(yīng)變恰好達(dá)到混凝土的抗壓極限應(yīng)變；③構(gòu)件截面中鋼筋都未達(dá)到屈服時，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的應(yīng)變達(dá)到混凝土的抗壓極限應(yīng)變。第3種情況由于沒有明顯的破壞征兆，在設(shè)計(jì)中一般不允許采用。

由上述分析可知：在不發(fā)生超筋破壞時，加固梁的界限破壞形式有兩種。下面就原梁縱向受拉鋼筋屈服、加固層縱向受拉鋼筋不屈服與原梁和加固層縱向受拉鋼筋都屈服兩種情況下對加固梁的相對界限受壓區(qū)高度和最大加固量進(jìn)行分析。

2 二次受力RC梁加固配筋量限值計(jì)算公式推導(dǎo)

2.1 加固層鋼筋不屈服時加固配筋量限值分析

在原梁截面縱向受拉鋼筋屈服、加固層縱向受拉鋼筋不屈服時，加固層中縱向受拉鋼筋的最大加固量就是當(dāng)加固梁處于極限狀態(tài)時，原梁截面上縱向受拉鋼筋應(yīng)力恰好達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsd1〔fsd1=Es(εs1+εs1)′〕，而受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的應(yīng)變也恰好達(dá)到混凝土的抗壓極限應(yīng)變值時的加固量。由平衡方程得：

fcdbx2=fsd1As1+σs2As2max

(1)

其中：

σs2=Esεs2=fsd1-Esεs1

(2)

由平截面假設(shè)(如圖2)可知：構(gòu)件的界限受壓區(qū)高度x2max為：

(3)

加固層中鋼筋的最大加固量：

(4)

圖2 加固梁界限破壞時截面應(yīng)變分布

2.2 加固層鋼筋屈服時加固配筋限值分析

在原梁和加固層縱向受拉鋼筋都屈服時加固層中縱向受拉鋼筋的最大加固量，對應(yīng)于加固層縱向受力鋼筋應(yīng)力恰好達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsd2時加固鋼筋用量(加固層受拉鋼筋和原梁截面受拉鋼筋如為同一種型號，有fsd1=fsd2)；同時受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的應(yīng)變也恰好達(dá)到混凝土的抗壓極限應(yīng)變值。這時原梁截面縱向受拉鋼筋的實(shí)際應(yīng)變是(εs1+εs2)。由平衡方程得：

(5)

(6)

圖3 加固梁界限破壞時截面應(yīng)變分布

(7)

3 有限元建模計(jì)算、分析與驗(yàn)證

為了研究二次受力對鋼筋混凝土梁的最大配筋量的影響，并對文中的分析進(jìn)行驗(yàn)證，采用有限元軟件ABAQUS建立模型，分析梁在不同的初始荷載下以不同的鋼筋用量進(jìn)行加固增強(qiáng)再繼續(xù)加載加固梁至破壞的過程。分析加固梁在極限破壞時，原梁和加固層縱向受拉鋼筋的應(yīng)變，與鋼筋的屈服應(yīng)變比較以考察其是否屈服。

3.1 模型梁基本參數(shù)

模型梁為矩形截面，尺寸為300 mm(高)×150 mm(寬)×3 500 mm(長)，混凝土強(qiáng)度等級為C30。原梁截面縱向受拉鋼筋為2Φ16，受壓鋼筋為2Φ8，箍筋為Φ8@80，模型中鋼筋由二節(jié)點(diǎn)桁架單元進(jìn)行模擬，混凝土由八節(jié)點(diǎn)六面體單元進(jìn)行模擬，均為線性單元。在單元內(nèi)部，將鋼筋簡化為理想彈塑性模型?；炷恋膽?yīng)力應(yīng)變按GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》取得。試件尺寸如圖4。

圖4 模型梁立面與斷面(單位：cm)

加載方式為在計(jì)算跨徑三等分點(diǎn)上對稱加載。加固量類型分為兩種：Ⅰ類、Ⅱ類。Ⅰ類為在不同初始荷載下用4Φ20鋼筋進(jìn)行加固(鋼筋內(nèi)配筋率大于普通梁最大配筋率)，再進(jìn)行二次加載至破壞。Ⅱ類為在不同初始荷載下用1Φ20鋼筋進(jìn)行加固(鋼筋內(nèi)配筋率小于普通梁最大配筋率)，再進(jìn)行二次加載至破壞。

3.2 模型梁加固層最大加固量計(jì)算

表1 不同初始荷載下Ⅰ類、Ⅱ類模型梁最大加固量及屈服情況

3.3 ABAQUS建模計(jì)算結(jié)果與分析

圖5為模型梁在不同初始荷載作用下用4Φ20、1Φ20鋼筋進(jìn)行加固，再進(jìn)行二次加載至破壞，原梁截面縱向受拉鋼筋和加固層縱向受拉鋼筋的應(yīng)變圖。

圖5 4Φ20，1Φ20鋼筋加固極限破壞時受拉鋼筋應(yīng)變 Fig.5 Steel strain diagram at ultimate failure by strengthening with 4Φ20 & 1Φ20

從圖5(a)可以看出：在初載較小時，加固梁破壞時原梁截面縱向受拉鋼筋N1、加固層縱向受拉鋼筋N4都未屈服。梁的破壞方式屬于超筋破壞。由前述理論分析可知，當(dāng)加固量As>As2max時，原梁截面縱向受拉鋼筋和加固層截面縱向受拉鋼筋都不屈服。有限元模型計(jì)算結(jié)果與理論分析相吻合。在初載較大時，加固梁破壞時原梁截面縱向受拉鋼筋N1屈服，加固層縱向受拉鋼筋N4未屈服。此現(xiàn)象，與理論分析當(dāng)加固量As≤As2max時，原梁截面縱向受拉鋼筋屈服、加固層截面縱向受拉鋼筋不屈服相吻合。

4 結(jié) 語

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Reinforcement Boundary of Steel in the Reinforcing Layerof RC Beam under the Secondary Load

Zhou Jianting1, Li Zhigang1, Liu Simeng1, 2

(1. School of Civil Engineering & Architecture, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China; 2. School of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400045, China)

The ultimate failure of RC beams was analyzed with increasing section method at different initial load to study the effects of secondary load on the relatively height of ultimate compressive region and the maximum strengthening quantity, the calculation formulas of RC strengthened beam’s relatively height of ultimate compressive region and maximum strengthening quantity of steel in the reinforcing layer at different initial load were obtained when the beams strength occurred plastic failure. The Finite Element Analysis (FEA) software ABAQUS was used to do the calculation verification, and the calculation results agreed well with analysis ones.

bridge engineering;secondary load; strengthened beams; ultimate failure; relatively height of ultimate compressive region; maximum strengthening quantity of steel; plastic failure

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.01.07

2014-02-21；

2014-03-15

教育部博士點(diǎn)學(xué)科專項(xiàng)基金項(xiàng)目(20115522110001)；交通運(yùn)輸部西部交通建設(shè)科技項(xiàng)目(2011318223390)；重慶市教育委員會2013年科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目基金支持項(xiàng)目(KJ130426)

周建庭(1972—)，男，浙江金華人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事橋梁健康監(jiān)測與結(jié)構(gòu)安全評估方面的研究。E-mail:jt-zhou@163.com。

TU375.1

A

1674-0696(2015)01-030-04