王瑛

一、按內容選擇復習方式，著力促進目標達成

（一）主體與主導相融，滲透整理方法

復習課的首要任務就是幫助學生將零散的知識串成線、結成塊，在一定的知識范圍內形成整體。低年級學生學力較弱，自主整理出知識脈絡比較困難。對于知識點多的復習模塊，教師可設計綜合性例題，采用“理練結合”的方式，通過組織不同的數(shù)學活動，引導學生逐步整理，最終形成系統(tǒng)。

“數(shù)與運算”一課，是“總復習”的第1題（P114），首先以卡片的形式呈現(xiàn)各種類型的算式，引導學生觀察、比較，按一定的標準分類：按照運算的步數(shù)，可以分為四則運算和混合運算兩類；按照計算的方法，可以分為口算、筆算和脫式計算三類。分類的過程實際上就是對知識共性的抽象過程。

接著，教師組織系列競賽活動，學生完成各題：以搶答的方式完成口算題，以計時賽的方式完成筆算題，以完成小組任務的方式完成脫式計算題。練習后，教師要以這些式題為直觀依據(jù)，引導學生完成“理”的方法滲透：圍繞口算式題，復習除法的意義和口算方法，整理出四則運算間的內在聯(lián)系；圍繞豎式計算，復習筆算加、減法的注意點，整理出計算的本質——對相同計數(shù)單位的加或減；圍繞脫式計算，復習運算順序，引出生活中的數(shù)學問題，從而整理出審題的重要性，重視審題習慣的培養(yǎng)與“四能”培養(yǎng)，最終形成下面的知識網(wǎng)絡。

最后，利用算式“2000+700+8，3000+600”轉入萬以內數(shù)的復習。教師可以發(fā)揮計數(shù)器、算盤等直觀模型的作用，鼓勵學生表示出這兩個算式，并讀一讀、寫一寫計算結果，復習大數(shù)的讀寫法，整理出數(shù)的本質和“數(shù)位順序表”。再從“數(shù)位順序表”出發(fā)，開展猜數(shù)游戲，將數(shù)的組成、讀法、寫法、大小、各個數(shù)位上數(shù)的意義，以及近似數(shù)等相關知識蘊含其中，逐步將實物直觀內化為腦中的直觀，同時豐富學生表達數(shù)的能力。

教師充分發(fā)揮組織者、合作者和引導者的作用，組織學生積極參與豐富的數(shù)學活動，引導學生主動地參與知識的分類與整理，加強對知識間縱向、橫向的聯(lián)系與比較，達到進一步理解、掌握、運用的目標，有效地滲透了整理的方法和分類的思想，為學生將來自主復習積累了經(jīng)驗。

（二）想象與直觀相映，發(fā)展空間觀念

復習的目的不僅僅是使知識系統(tǒng)化，還要對所學的知識有新的認識和適當?shù)奶岣?。新教材在“圖形與幾何”領域，降低了低年級學習內容的難度，但是仍然重視將相關知識與生活聯(lián)系，通過觀察和操作，自主感悟知識，積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的空間想象能力，發(fā)展空間觀念。通常在單元復習時，師生已經(jīng)完成了相關領域的知識整理。所以，總復習時教師可以適度拓展和延伸，幫助學生對所學的知識有新的認識和提高。

本冊教材“圖形的運動”含“軸對稱圖形”與“平移和旋轉”的內容，教材第2題首先安排了剪紙和制作風車的操作活動，復習圖形運動的特點。接著通過辨認生活中的平移和旋轉現(xiàn)象，溝通生活與數(shù)學的聯(lián)系。這樣的操作與辨認活動，在單元學習中均已涉及，且掌握情況好，教師可以利用以實現(xiàn)“溫故”的目標。

那么，如何“知新”呢？教師可以結合多媒體課件，創(chuàng)設“想象、猜測和驗證”活動，通過旋轉或平移，將已認識的幾何元素“點、線、面、體”有機地聯(lián)系起來。

具體來說，1.出示一個點，引導學生用一根手指的指尖點在桌面上（把手指尖看成一個點），按要求閉眼想象：這個點向右平移一點點，再向右平移一點點，一直向右平移，越來越快，你“看”到了什么？（線）2.取一支筆表示線，平放在桌面，繼續(xù)操作想象：這條線向下平移、再向下平移、一直向下平移，越來越快，桌面上出現(xiàn)了什么圖形？（長方形）3.還是這支筆，繼續(xù)平放在桌面，繞著一頭旋轉一周，你又發(fā)現(xiàn)了什么圖形？（圓）4.取一張長方形紙板（平放），引導學生想象、猜測：這張紙向上平移，再向上，一直向上，你覺得會出現(xiàn)什么圖形？（長方體）5.長方形紙板（立著），再次猜想：繞著一條邊旋轉一周，又會出現(xiàn)什么圖形呢？（圓柱）……

每次的操作與想象之后，教師再結合課件動態(tài)演示，幫助學生將腦中的圖像與眼中的圖像對比，將抽象思維與直觀相映襯。要鼓勵學生用自己的語言描述圖形的運動和結果，為今后學習抽象的圖形的運動積累感性經(jīng)驗，也為今后從圖形運動的角度認識圖形做好鋪墊。同時，通過傾聽描述想象出圖形的運動，能較好地培養(yǎng)學生的空間想象能力，發(fā)展空間觀念。

（三）實踐與思考相隨，體會數(shù)學價值

“數(shù)據(jù)收集整理”是“統(tǒng)計與概率”領域的知識，低年級重點是經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集和整理的過程，感悟可以從數(shù)據(jù)中得到一些信息，初步培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力。復習時，教師可以先選擇學生感興趣的實際問題，如教材總復習練習第11題（統(tǒng)計最喜歡的體育活動），以問題解決的方式，鼓勵自主設計統(tǒng)計方案，選擇簡潔、科學的方法收集、記錄、整理和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)；通過尋找數(shù)據(jù)中蘊含的信息，針對“本校應多準備哪種體育器材”提出意見。

為進一步培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力，體會數(shù)學的價值，教師可直接選擇一些與學習生活密切相關的統(tǒng)計表，著重引導學生觀察比較、分析推理，為生活和學習提供切合實際的建議。就如分析“視力情況統(tǒng)計表”，思考“良好的用眼習慣”；分析“每人每日油、鹽、糖、味精最高攝入量統(tǒng)計表”，為“營養(yǎng)廚房”提供科學依據(jù)等。

二、根據(jù)學情用好復習習題，著力提高問題解決能力

復習的最終目的是培養(yǎng)和提高學生運用知識解決問題的能力。根據(jù)往年質量抽測的分析，發(fā)現(xiàn)多數(shù)學生失分的主要原因是審題不清、方法欠靈活。追溯到日常教學，則是教師欠缺對解題方法的比較與提煉，給予學生獨立審題的練習機會太少。因此，在復習中，教師首先要針對學生的知識缺漏，抓住知識的重難點、易錯點、易混點，精選不同層次、不同類型的練習。其次要明確習題的訓練點，練習后重點交流，尤其要加強解決問題方法的整理和比較，培養(yǎng)學生觸類旁通、靈活解決問題的能力，促使每位學生在原有的基礎上得到提高。

例如，比較大小“65+28○65-28”，不少師生采用先計算再比較的方法。事實上，這類題目訓練的不是學生的口算，而是審題和分析的能力。教師應引導學生先觀察比較兩個算式的特點（數(shù)據(jù)相同，但符號不同），再根據(jù)加減法的意義，直接比較得出“把65和28合起來的結果”一定大于“從65里去掉28的結果”。

又如，總復習第14題（P119），同樣有兩個訓練點：一是從不同的角度分析問題，培養(yǎng)思維的靈活性，從“8個碗”推出“需要16根筷子，但筷子不足，人數(shù)需減少”，也可以從“14根筷子”推出“可以分給7個人，8個碗足夠”；二是選用不同的方式表達思考的過程（語言表征、符號表征、算式表征），滲透方法的多樣性。

低年級數(shù)學總復習課，教師要以溫故知新、完善認知結構、發(fā)展數(shù)學能力為目標，本著系統(tǒng)性、自主性、針對性和趣味性的原則，著力引導學生經(jīng)歷“憶、理、練、析、評”的復習過程，滲透復習的方法，積累復習經(jīng)驗，為階段學習畫上圓滿的句號。

（作者單位：福建省福州市晉安區(qū)教師進修學校）endprint