劉 永， 谷立臣， 楊 彬， 吳振松， 陳 萌

（1.長安大學 工程機械學院，陜西 西安 710064；2.湖北汽車工業(yè)學院 機械工程學院，湖北 十堰 442002；3.西安建筑科技大學 機電工程學院，陜西 西安 710054）

液壓傳動系統(tǒng)具有傳動平穩(wěn)、可無級調(diào)速、高負載率等特點，在工業(yè)系統(tǒng)中得到了廣泛的應用。液壓容積調(diào)速回路效率比節(jié)流調(diào)速系統(tǒng)高，按油液循環(huán)方式分為開式回路和閉式回路2種。變排量容積調(diào)速控制方式是通過改變變量泵的排量來調(diào)整系統(tǒng)流量，以實現(xiàn)改變執(zhí)行元件的轉(zhuǎn)速；變轉(zhuǎn)速容積調(diào)速控制方式是通過改變電機的轉(zhuǎn)速來調(diào)整系統(tǒng)流量，以實現(xiàn)改變執(zhí)行元件的轉(zhuǎn)速。閉式泵控馬達調(diào)速系統(tǒng)效率較高，主要應用在大功率的場合，所以研究此類液壓系統(tǒng)的效率問題，在節(jié)能方面具有較大的現(xiàn)實意義。

隨著電機變頻技術(shù)的發(fā)展，變頻電機加定量泵（或變量泵）容積調(diào)速技術(shù)在相關(guān)行業(yè)得到了廣泛的應用。文獻［1］對變頻泵控缸系統(tǒng)的叉車舉升效率進行了分析；文獻［2－3］將交流伺服電機加定量泵的泵控缸調(diào)速系統(tǒng)應用到注塑機和大型風力發(fā)電機組的葉片糾偏裝置中，通過模糊控制使泵控缸調(diào)速系統(tǒng)的效率和響應性能得到很大的提高；文獻［4］對開式變轉(zhuǎn)速和變排量2種控制方式的盾構(gòu)掘進機模擬裝置的能耗進行了研究，結(jié)果表明變轉(zhuǎn)速控制方式比變排量控制方式的效率高；文獻［5］對永磁同步電機和普通變頻三相異步電動機分別驅(qū)動定量泵的系統(tǒng)效率進行了對比研究分析，結(jié)果表明以永磁同步電機為動力源的變轉(zhuǎn)速液壓驅(qū)動方式效率要比普通變頻三相異步電動機高；文獻［6－7］對閉式液壓電梯的能耗和效率進行了研究；文獻［8］對變頻泵控馬達調(diào)速系統(tǒng)和閥控馬達調(diào)速系統(tǒng)進行了效率研究；文獻［9］對液壓挖掘機回轉(zhuǎn)系統(tǒng)溢流能量損失進行了建模仿真分析。

國內(nèi)外已經(jīng)對開式大功率的變轉(zhuǎn)速、變排量容積液壓調(diào)速系統(tǒng)效率進行了相關(guān)研究，但對閉式容積調(diào)速系統(tǒng)中變排量和變轉(zhuǎn)速控制方式效率的對比研究卻較少。

因此，本文以設(shè)計的閉式變轉(zhuǎn)速、變排量大功率容積液壓調(diào)速系統(tǒng)為研究對象，建立2種系統(tǒng)效率的數(shù)學模型，利用AMESim軟件，通過數(shù)值計算的方法，在相同的負載工況和給定馬達轉(zhuǎn)速電機隨動PID閉環(huán)控制條件下，對比分析了2種閉式泵控馬達液壓調(diào)速系統(tǒng)的效率，并對仿真結(jié)果進行了實驗驗證。

1 閉式泵控馬達調(diào)速系統(tǒng)

設(shè)計的閉式泵控馬達系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 閉式泵控馬達液壓原理圖

圖1中，動力源為元件2和4，分別為30kW變頻電機和33kW柴油機；分動箱3里有2套液控濕式摩擦離合器，可以實現(xiàn)2種動力源的單獨輸入、合力輸入和動力源的分開空轉(zhuǎn)；轉(zhuǎn)速／轉(zhuǎn)矩傳感器5和18可以測量系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩數(shù)值；流量和壓力傳感器以及溫度傳感器，集成在非標的閥塊上，分別安裝在閉式驅(qū)動回路的高、低壓回路上；閉式電比例柱塞變量泵6，自帶補油泵；電比例溢流閥12可以設(shè)定調(diào)節(jié)高、低壓回路的壓差；11為高、低壓回路之間的單向閥；15為電比例變量馬達；換向沖洗閥16和溢流閥17集成在元件15中，可以實現(xiàn)閉式液壓回路油液的散熱和交換。以上元件構(gòu)成了液壓閉式驅(qū)動系統(tǒng)回路。加載系統(tǒng)為開式液壓系統(tǒng)，采用齒輪泵和電比例溢流閥背壓模擬加載。電比例柱塞變量液壓馬達后面剛性連接轉(zhuǎn)速／轉(zhuǎn)矩傳感器18、可調(diào)節(jié)慣量盤組19、機械制動器20；機械制動器20與齒輪泵21剛性連接；壓力表24和電比例溢流閥26，可以實現(xiàn)背壓模擬加載；溢流閥25可與電比例溢流閥26構(gòu)成雙保險，起設(shè)定開式液壓系統(tǒng)加載最高壓力和溢流保護作用；31、30和32為研華工控機和采集板卡。

系統(tǒng)為閉式液壓驅(qū)動系統(tǒng)，加載為開式液壓系統(tǒng)，采用電比例溢流閥背壓模擬加載?？梢詫㈦姳壤兞恳簤厚R達15的排量設(shè)置為最大排量，當作定量馬達使用；系統(tǒng)當作變轉(zhuǎn)速泵控馬達容積調(diào)速系統(tǒng)使用時，將閉式電比例變量泵6的排量設(shè)置為最大排量，當作定量泵使用，通過改變變頻電機2的轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)改變驅(qū)動液壓系統(tǒng)的流量，從而改變執(zhí)行元件液壓馬達的轉(zhuǎn)速；系統(tǒng)當作變排量泵控馬達容積調(diào)速系統(tǒng)使用時，將變頻電機的轉(zhuǎn)速設(shè)為固定值，通過改變閉式電比例變量泵6的排量來實現(xiàn)改變驅(qū)動液壓系統(tǒng)的流量，從而改變執(zhí)行元件液壓馬達的轉(zhuǎn)速。故在此系統(tǒng)上能進行變轉(zhuǎn)速、變排量2種閉式容積調(diào)速系統(tǒng)的液壓效率對比研究。

2 泵控馬達系統(tǒng)效率數(shù)學模型

2.1 變量泵效率分析

其中，qin為變量泵的輸入流量；Δq為變量泵的泄露流量；Cs為流量泄漏系數(shù)；Δp為泵的進出油壓差；μ為油液的黏度系數(shù)。

斜盤式柱塞變量泵的機械效率ηpm為：

其中，Tout、Tin、ff分別為泵的輸出、輸入、摩擦轉(zhuǎn)矩；ηp為泵的轉(zhuǎn)速；fv為油液的黏性阻尼系數(shù)；f為油液的摩擦阻尼系數(shù)；D為泵的缸體直徑；k為與配油盤結(jié)構(gòu)相關(guān)的系數(shù)；z為柱塞的數(shù)量；A為滑履與斜盤接觸面積；θ為斜盤與缸體軸線的夾角；β為泵的排量比，β＝Vp／Vpmax，Vpmax為變量泵的最大排量，Vp為當前排量；r為柱塞軸線分布圓的半徑；Tc為與泵的壓力差和轉(zhuǎn)速無關(guān)的阻力矩。

2.2 閉式泵控馬達驅(qū)動液壓系統(tǒng)的效率

電機的損失能量ΔP1＝P1－P2，其中，P1為電機的輸入功率，P2為電機的輸出功率，電機的功率損失包括電機的銅損、鐵損和機械損耗。液壓變量泵的輸入功率可以表示為：

而電機的的輸出功率等于泵的輸入功率，所以有：

其中，η為泵的總效率，η＝ηpmηpv；ηpm為泵的機械效率；ηpv為泵的容積效率。

所以泵的能量損失為：

假設(shè)液壓馬達的機械效率為ηmm，液壓馬達的輸出能量為P4，則

其中，pL1為閉式驅(qū)動系統(tǒng)的高壓側(cè)壓力；pL2為閉式驅(qū)動系統(tǒng)的低壓側(cè)壓力，所以泵到馬達的能量損失為P3，即

系統(tǒng)總的能量損失為：

可以從（8）式看出，整個系統(tǒng)的能量損耗由2部分構(gòu)成，即電機的損耗和液壓回路的損耗。在閉式容積液壓回路中，由于系統(tǒng)沒有節(jié)流和溢流損失，液壓回路的能量損耗主要是由摩擦和泄露引起的。

電機的效率為η1，驅(qū)動系統(tǒng)的總效率為η3，則有：

所以閉式液壓系統(tǒng)的效率為η2，即

假設(shè)變轉(zhuǎn)速、變排量2種閉式系統(tǒng)的效率為η21、η22，回路高、低壓壓力為pL11、pL12、pL21、pL22，馬達的排量為Dm1、Dm2，馬達給定轉(zhuǎn)速為nm1、nm2，泵的機械效率為ηpm1、ηpm2，馬達的機械效率為ηmm1、ηmm2，泵的出口壓力為pp1、pp2，泵的排量為Dp1、Dp2，泵的轉(zhuǎn)速為np1、np2。在2種系統(tǒng)中，假設(shè)壓力穩(wěn)定后波動較小，則pL11≈pL12，pL21≈pL22，pp1≈pp2，而Dm1≈Dm2，馬達的給定轉(zhuǎn)速nm1≈nm2，馬達的機械效率ηmm1＝ηmm2，假設(shè)2種系統(tǒng)中元件內(nèi)泄引起的流量損失占系統(tǒng)總流量的比重較小，可以忽略不計，所以有：

由（11）式可以看出，2種系統(tǒng)的液壓效率與比例變量泵的機械效率有關(guān)。2種系統(tǒng)在比例變量泵輸出轉(zhuǎn)矩一定的情況下，由（2）式可得2種系統(tǒng)的效率比為：

由（3）式可知，摩擦消耗的力矩由4部分構(gòu)成：

其中，由油液黏性摩擦消耗的轉(zhuǎn)矩為：

而np1＜np2，所以Tf1′＜Tf2′，由泵內(nèi)缸體摩擦消耗的轉(zhuǎn)矩Tf1″＝Tf2″，由柱塞和配油盤消耗的轉(zhuǎn)矩為：

而β1＞β2，θ1＞θ2，所以Tf1?＜Tf2?，與泵的壓力差和轉(zhuǎn)速無關(guān)的阻力矩Tc為常數(shù)，所以Tf1′?＝Tf2′?，故Tf2＞Tf1，η21＞η22，即變轉(zhuǎn)速系統(tǒng)的液壓系統(tǒng)效率高于變排量系統(tǒng)。結(jié)合（2）式、（3）式、（11）式、（13）～（15）式可以看出，隨著負載壓力與馬達轉(zhuǎn)速的提高，2種液壓調(diào)速方式的液壓效率越來越接近，即2種系統(tǒng)中比例變量泵所消耗的摩擦轉(zhuǎn)矩越來越接近，但β1＞β2，θ1＞θ2，變轉(zhuǎn)速系統(tǒng)消耗的摩擦轉(zhuǎn)矩始終小于變排量系統(tǒng)的，所以變轉(zhuǎn)速系統(tǒng)的效率始終大于變排量系統(tǒng)。

3 泵控馬達系統(tǒng)仿真模型

變排量泵控馬達調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型如圖2所示，變轉(zhuǎn)速泵控馬達調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型如圖3所示。分動箱中，電機輸入到輸出的傳動比為1，2個模型在建模時，忽略了分動箱中濕式液控摩擦離合器、分動箱機械傳動效率及定量馬達的機械效率。仿真模型元件全部用AMESim軟件中機械、液壓和信號庫中的標準元件［11］。整個系統(tǒng)由2部分構(gòu)成，一部分是閉式驅(qū)動回路部分，另一部分是開式加載回路部分。閉式驅(qū)動回路部分由變頻電機、變量泵、補油泵、變量馬達、比例溢流閥、單向閥、溢流閥、沖洗閥等元件構(gòu)成。開式回路由定量泵、加載電比例溢流閥、安全溢流閥等原件構(gòu)成。系統(tǒng)的泵和馬達的泄漏通過一個節(jié)流閥10來模擬，泄漏系數(shù)取C＝0.1L／（min·MPa）。閉式變量泵和變量馬達的參數(shù)由林德HPV55－02RE1300E和HMV105－02E1C樣本參數(shù)決定，變量泵為雙向電液比例控制，公稱排量為105mL／r；變量馬達為電液比例控制，公稱排量為105mL／r；變頻電機型號為西門子公司的1LG0206－4AA，電機轉(zhuǎn)速設(shè)為1 480r／min，效率按樣本參數(shù)取91.4%。

圖2 閉式變排量泵控馬達液壓系統(tǒng)效率計算仿真模型

圖3 閉式變轉(zhuǎn)速泵控馬達液壓系統(tǒng)效率計算仿真模型

變排量和變轉(zhuǎn)速模型都是給定馬達轉(zhuǎn)速，通過速度大閉環(huán)調(diào)整變量泵排量、變頻電機轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)達到給定馬達的轉(zhuǎn)速值，給定變量馬達的排量都是滿排量，即105mL／r，給定馬達的轉(zhuǎn)速為0～600r／min。

變排量模型中，給定變頻電機轉(zhuǎn)速為定值1 480r／min，變量泵的排量在0～55mL／r變化，PID參數(shù)P＝100、Ti＝50、Td＝0；變轉(zhuǎn)速模型中，變量泵的排量為定值55mL／r，給定變頻電機轉(zhuǎn)速在0～1 480r／min變化，PID參數(shù)P＝40、Ti＝2、Td＝0。在閉式驅(qū)動回路中，設(shè)定高、低壓油路之間的溢流壓力為25MPa，驅(qū)動系統(tǒng)背壓2 MPa。開式加載回路安全溢流壓力20MPa，補油泵的安全溢流壓力為2MPa，比例變量泵的最大安全溢流壓力根據(jù)樣本設(shè)為42MPa。

4 泵控馬達液壓系統(tǒng)效率

4.1 閉式泵控馬達液壓系統(tǒng)效率仿真分析

變轉(zhuǎn)速容積調(diào)速系統(tǒng)、變排量容積調(diào)速系統(tǒng)對應的開式系統(tǒng)加載壓力分別為5、8、11MPa時，2種系統(tǒng)的效率對比曲線，如圖4所示。

圖4 加載壓力不同時變排量和變轉(zhuǎn)速效率仿真結(jié)果

此時對應閉式回路高壓側(cè)的壓力分別為10.4、15.5、20.5MPa，等效加載在液壓馬達軸上的負載轉(zhuǎn)矩分別為142、227、312N·m，仿真效率曲線開始的振蕩是由于閉式液壓系統(tǒng)的低壓管路中有油液，從而導致的啟動沖擊引起的。

從圖4a可以看出，對應馬達轉(zhuǎn)速在300、400、500r／min時，閉式變轉(zhuǎn)速泵控馬達調(diào)速系統(tǒng)要比變排量泵控馬達調(diào)速系統(tǒng)的效率高27%、17%和13%；轉(zhuǎn)速越低，效率差越大；轉(zhuǎn)速越高，效率差越小。從圖4b可以看出，對應馬達轉(zhuǎn)速在300、400、500r／min時，閉式變轉(zhuǎn)速泵控馬達調(diào)速系統(tǒng)比變排量泵控馬達調(diào)速系統(tǒng)的效率高14%、11%和9%；轉(zhuǎn)速越低，效率差越大；轉(zhuǎn)速越高，效率差越小，且變小的趨勢變緩。從圖4c可以看出，對應馬達轉(zhuǎn)速在300、400、500r／min時，閉式變轉(zhuǎn)速泵控馬達調(diào)速系統(tǒng)要比變排量泵控馬達調(diào)速系統(tǒng)的效率高6%、4%和2%；高、低速效率差減小趨勢變緩，且差值不大。

4.2 閉式泵控馬達液壓系統(tǒng)效率實驗分析

實驗平臺實物如圖5所示。實驗通過編制Labview測控程序在工控機上實現(xiàn)相應物理量的測量和控制。

圖5 閉式泵控馬達液壓系統(tǒng)實驗平臺

閉式泵控馬達系統(tǒng)的液壓系統(tǒng)效率為：

其中比例變量馬達軸端的輸出負載轉(zhuǎn)矩Tout′和轉(zhuǎn)速nm通過圖1中元件18轉(zhuǎn)速／轉(zhuǎn)矩傳感器測得，比例變量泵的輸入轉(zhuǎn)矩Tin和轉(zhuǎn)速np通過圖1中元件5轉(zhuǎn)速／轉(zhuǎn)矩傳感器測得。將測量值代入（16）式可以計算出液壓系統(tǒng)的效率。實驗時測得油溫為31℃左右。由于實驗臺為大功率液壓系統(tǒng)，存在低速穩(wěn)定性差、時滯等問題，閉環(huán)控制性能差，所以實驗采用開環(huán)控制方式。變轉(zhuǎn)速控制方式通過在Labview測控程序改變變頻電機轉(zhuǎn)速控制電壓（范圍1～10V）來調(diào)整電機轉(zhuǎn)速，改變液壓系統(tǒng)流量，從而使馬達轉(zhuǎn)速達到設(shè)定值，比例變量泵、比例變量馬達的排量為滿排量；變排量控制方式通過在Labview測控程序改變比例變量泵的排量控制電壓（范圍1～10V）來調(diào)整液壓系統(tǒng)流量，從而使馬達轉(zhuǎn)速達到設(shè)定值，比例變量馬達的排量為滿排量，變頻電機在工頻50Hz、轉(zhuǎn)速1 480r／min條件下工作。

加載壓力為5、8、11MPa時變轉(zhuǎn)速和變排量2種控制方式下液壓系統(tǒng)效率實驗結(jié)果對比，如圖6所示。

圖6 加載壓力不同時變排量和變轉(zhuǎn)速效率實驗結(jié)果

3種負載工況下效率實驗結(jié)果對比如圖7所示。從圖4、圖6可以看出，實驗結(jié)果與仿真結(jié)果變化趨勢相符。3種負載工況下，變轉(zhuǎn)速控制方式的效率始終高于變排量控制方式。隨著轉(zhuǎn)速和壓力的增加，2種控制方式的液壓系統(tǒng)效率都在增加，相同工況下效率差的數(shù)值在減小。

圖7 3種負載工況下變排量和變轉(zhuǎn)速效率對比

從圖7可以看出，閉式變轉(zhuǎn)速泵控馬達系統(tǒng)的效率始終高于變排量系統(tǒng)，在低速、低載工況下，效果更明顯。變轉(zhuǎn)速泵控馬達系統(tǒng)通過改變變頻電機轉(zhuǎn)速來改變系統(tǒng)流量，調(diào)整輸出功率以適應負載功率；而變排量泵控馬達系統(tǒng)中電機始終以固定的轉(zhuǎn)速高速旋轉(zhuǎn)，功率輸出較大，且變流量的調(diào)速方式是通過變量機構(gòu)改變變量泵的排量，存在較大的油液、機械摩擦損耗，泵的機械效率低，所以效率較低。

隨著轉(zhuǎn)速、負載的增加，系統(tǒng)壓力增加，2種控制方式的輸出功率越來越大，效率也越來越高。輸出功率增大時，液壓系統(tǒng)泄漏、機械摩擦引起的能量損失在整個系統(tǒng)能量輸出的比重越來越小，所以效率差數(shù)值變化趨勢減緩。

5 結(jié)論

本文以設(shè)計的閉式變排量、變轉(zhuǎn)速泵控馬達容積調(diào)速液壓系統(tǒng)為研究對象，對2種控制方式的液壓系統(tǒng)效率進行了對比研究，結(jié)論如下：

（1）仿真和實驗結(jié)果表明，在相同的負載工況下，變轉(zhuǎn)速泵控馬達調(diào)速方式的液壓系統(tǒng)效率始終高于變排量泵控馬達調(diào)速方式，在低速、輕載的情況下節(jié)能效果更明顯。隨著負載壓力和轉(zhuǎn)速的提高，2種控制方式的效率增速變緩。

（2）針對本實驗系統(tǒng)，在馬達轉(zhuǎn)速300～600r／min的范圍內(nèi)，加載系統(tǒng)壓力為5～11MPa，變轉(zhuǎn)速泵控馬達調(diào)速系統(tǒng)與變排量系統(tǒng)的效率差值最高接近20%。在實際工況中，變轉(zhuǎn)速泵控系統(tǒng)會存在低速不穩(wěn)定、泵在最低轉(zhuǎn)速下工作情況，所以在馬達轉(zhuǎn)速300r／min下，分析結(jié)果的參考意義不大。

（3）對于效率相對較高的閉式容積調(diào)速系統(tǒng)，采用變轉(zhuǎn)速泵控馬達方式與傳統(tǒng)的變排量容積調(diào)速系統(tǒng)相比能顯著地提高系統(tǒng)的能量利用效率，節(jié)能效果明顯。

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