賈 策，鄭訊佳，羅天洪，潘雪嬌

(重慶交通大學(xué) 機電與汽車工程學(xué)院，重慶 400074)

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濕式制動器的薄膜潤滑摩擦特性分析

賈 策，鄭訊佳，羅天洪，潘雪嬌

(重慶交通大學(xué) 機電與汽車工程學(xué)院，重慶 400074)

為改善濕式制動器制動效能以及安全性能，提出了一種基于薄膜潤滑模型的濕式制動器摩擦特性探究方法；通過對制動油膜分層研究，建立了有效的數(shù)學(xué)模型；討論了油膜吸附層、常規(guī)層中油液在制動界面上的速度分布情況以及油液中摩擦力的分布情況；利用MATLAB對模型進行仿真分析。結(jié)果表明：油液流速分布與油膜吸附層和常規(guī)層的厚度有關(guān)，且濕式制動器的制動摩擦力主要是通過不斷剪切摩擦片之間的油膜而獲得的，而摩擦片間吸附層區(qū)域越好，整個制動器的制動性能越好，安全性能也越優(yōu)良。

機電工程；濕式制動器；薄膜潤滑；吸附層

濕式制動器摩擦副工作在浸油的封閉環(huán)境中，摩擦副為盤狀薄片。在制動過程中，摩擦動片迅速接近摩擦靜片，并將制動油液擠壓使之殘留在摩擦副間的楔形間隙，從而形成納米級的油膜產(chǎn)生極大壓力以承受載荷，同時通過不斷剪切油膜獲得足夠的制動力矩。

一直以來，國內(nèi)外學(xué)者沿用以試驗研究為基礎(chǔ)、仿真分析為輔的綜合分析方法研究濕式制動器的宏觀摩擦學(xué)現(xiàn)象，V.P. Sergienko等[1-2]采用數(shù)值分析的方法對摩擦產(chǎn)生的熱負(fù)荷在濕式制動器徑向油槽中的分布進行了研究，分析了三維瞬態(tài)溫度場的形成規(guī)律；Z. Zivanovic等[3]通過臺架試驗對濕式制動器的制動效能進行了探究；孫東野等[4-6]運用有限元法對濕式制動器熱機現(xiàn)象以及摩擦片應(yīng)力場分布進行了系統(tǒng)的闡述；羅天洪等[7-8]對制動器的摩擦特性進行了系統(tǒng)性分析；劉林[9]結(jié)合試驗和仿真對驅(qū)動橋濕式制動器進行了熱力分析以及散熱設(shè)計。但是當(dāng)摩擦副間隙處于納米量級時，納米潤滑膜會出現(xiàn)一系列不同于宏觀潤滑膜的現(xiàn)象，僅從宏觀的、連續(xù)介質(zhì)的角度進行研究已經(jīng)難以深入地了解摩擦學(xué)現(xiàn)象和揭示其機理，必須從微觀或原子水平上對其進行研究[10]。

筆者從微觀的角度，針對濕式制動器工作時摩擦副之間產(chǎn)生的制動油薄膜，進行多層黏度薄膜潤滑模型流速分析，進一步深入研究濕式制動器薄膜潤滑的特性，旨在深入了解濕式制動器摩擦特性以及揭示其機理。

1 濕式制動器薄膜潤滑理論模型

宏觀上光滑而平整的制動盤表面，在高倍顯微鏡下觀察時，會顯示出大量不規(guī)則的微凸起和凹谷，如圖1。

圖1 制動盤實際表面輪廓

當(dāng)制動器工作時，制動盤的兩個表面互相接觸，其接觸面具有不均勻性和不連續(xù)性，如圖2。圖中A1為輪廓接觸面積，A2為實際接觸面積，A3為名義接觸面積。從微觀層面看，兩片摩擦盤接觸時，由于表面凹凸不平，實際接觸只發(fā)生在圖2所指黑點的極小區(qū)域，而制動油膜就存在于兩界面間的楔形空隙里。

圖2 濕式制動器單對摩擦副局部接觸模型

在濕式制動器特性計算中，考慮界面對流體的作用時，由于油膜在摩擦片間的厚度隨著間隙的變化而變化，流體的黏度也隨著間隙的改變而變化，在薄膜潤滑中，流體黏度的改變對潤滑特性的研究尤為重要。因此，將此薄膜潤滑模型進行簡化，如圖3，將摩擦副微小間隙劃分成3層，C1為靠近摩擦靜片的吸附層，C2為常規(guī)黏度層，C3為靠近摩擦動片的吸附層；圖中h1表示C3層的厚度，h2表示C2層和C3層的厚度，h0表示C1層、C2層、C3層的總厚度。

圖3 濕式制動器單對摩擦副間薄膜潤滑研究模型

2 建立濕式制動器薄膜潤滑數(shù)學(xué)模型

根據(jù)此簡化模型，穩(wěn)態(tài)動量矩守恒方程可描述為：

(1)

式中：p為流體動量；ρ為流體密度；φ為動摩擦片轉(zhuǎn)動角度；η為流體黏度；ω為動摩擦片轉(zhuǎn)速。

邊界條件為：

z=0，φ=kπ/2，k為偶數(shù)時，ω=ω0；

z=h，φ=kπ/2，k為奇數(shù)時，ω=0；

且r1≤ρ≤r2；φ∈[0,2kπ]，k∈N。

由于z軸方向所受的壓力極大，故可以忽略壓力的變化，則x軸與y軸方向上制動油的流動速度可分別表示為：

(2)

式中：

(3)

對于濕式制動器摩擦片間的運動，可知z軸上的運動范圍極小，故忽略z軸上的位移變化，則摩擦片間油膜的雷諾方程可以簡化為：

(4)

對于濕式制動器單對摩擦副間油膜的分層黏度模型，假設(shè)：

(5)

式中：η1,η0,η2分別表示C3層、C2層、C1層中流體黏度。

則式(3)可以表示為：

1)0≤z≤h1時

(6)

2)h1≤z≤h2時

(7)

3)h2≤z≤h0時

(8)

則：

(9)

在濕式制動器制動過程中，摩擦動片與靜片之間的縫隙中的每層油液都是同種潤滑劑，假設(shè)紙基與鋼盤對油液的吸附能力相同，則η1=η2=η；在垂直方向，假設(shè)兩層吸附膜厚度近似相等，即h1+h2=h0，圖2中上下吸附層的夾角極微，因此將兩吸附層薄膜近似看作平行，則壓力變化近似為0。

令：

(10)

則有：

(11)

(12)

(13)

則：

(14)

由于x，y方向的速度成周期性交替變化，故筆者只研究x方向的速度，結(jié)合式(10)對式(4)進行一次積分得：

(15)

由式(2)～式(15)可推導(dǎo)出模型簡化后x方向上的速度趨勢分布方程：

1)0≤z′≤h1′時

(16)

2)h1′ ≤z′≤h2′ 時

(17)

3)h2′ ≤z′≤1時

(18)

對于牛頓流體，單位面積上的摩擦力產(chǎn)生趨勢可以由式(19)表示：

(19)

1)0≤z′≤h1′ 時

(20)

2)h1′ ≤z′≤h2′ 時

(21)

3)h2′ ≤z′≤1時

(22)

3 摩擦片間油膜速度與摩擦力分析

根據(jù)式(16)～式(22)可以得出濕式制動器摩擦副速度與摩擦力變化趨勢的分布情況。

圖4表示h1′ =0.1，0.3時摩擦片間油膜的速度分布。從圖4可以看出，圖4(a)中的曲線在z′=0.1，0.9處出現(xiàn)明顯的拐點，圖4(b)中的曲線在z′=0.3，0.7處出現(xiàn)明顯的拐點，這種相對z′=0.5對稱的現(xiàn)象是由于對吸附膜厚度的簡化處理，認(rèn)為上下兩層吸附膜厚度相同造成的。

圖4 薄膜內(nèi)油液的速度分布

由圖4可以推斷出，隨著黏度的增加，油膜內(nèi)油液的速度相應(yīng)進行著改變，與動片和靜片接觸的吸附層油膜區(qū)域的速度變化相對常規(guī)油膜層區(qū)域較為平緩，這是由于吸附層油膜中的油液分子形成分層定向排列的結(jié)構(gòu)，各層之間的界面相對滑動需要克服分子間相互吸引的作用力而造成的，而處于油膜中部的常規(guī)層油液分子則相對吸附層易于移動，故圖4(a)中0.1

圖5分別表示h1′ =0.1，0.3時摩擦片間油膜內(nèi)摩擦力的分布情況。從圖5中可以看出，摩擦力突變的拐點出現(xiàn)在與圖4類似的區(qū)域，隨著黏度的增加，吸附層區(qū)域產(chǎn)生的摩擦力幾乎沒有變化，而處于常規(guī)層的油膜產(chǎn)生的摩擦力變化十分劇烈，變化的劇烈程度也隨油液黏度的增加而增強。比較圖5(a)和圖5(b)可以發(fā)現(xiàn)，吸附膜越厚，摩擦片間的摩擦力越穩(wěn)定，制動器整體制動性能越好，因此對于一套良好的濕式制動器，吸附膜形成的厚度對于其制動性能是否優(yōu)良的判定具有重要作用。

圖5 薄膜內(nèi)油液摩擦力的分布

圖6、圖7分別表示η′=0.2時摩擦片間油膜吸附層不同厚度下流速與摩擦力的分布情況，從圖中明顯看出，在油液黏度一定的情況下吸附層中的流速變化始終以緩慢變化梯度呈現(xiàn)，在靠近摩擦動片一側(cè)的吸附膜的速度變化以斜率為負(fù)的一次方程曲線形式，因此這一側(cè)吸附膜中的摩擦力也顯示出一種恒定的狀態(tài)。隨著z′值的增加，吸附層與常規(guī)層之間的界面發(fā)生突變的現(xiàn)象，摩擦力在此層中出現(xiàn)較大梯度變化。

圖6 η′=0.2時薄膜內(nèi)油液的速度分布

圖7 η′=0.2時薄膜內(nèi)油液摩擦力的分布

從圖7中還可以看出，在靠近摩擦靜片一側(cè)的吸附層中的摩擦力變化并不明顯，這說明靠近靜摩擦片一側(cè)的吸附膜主要起到了承載與潤滑的作用。

4 結(jié) 論

筆者針對濕式制動器建立了一種基于薄膜潤滑的摩擦特性數(shù)學(xué)模型以及其相關(guān)邊界條件，較為準(zhǔn)確的模擬了濕式制動器摩擦副間油膜的運動狀態(tài)并討論了制動摩擦力的產(chǎn)生機理，最終得出以下結(jié)論：

1)濕式制動器的制動摩擦力主要是通過不斷剪切摩擦副之間的油膜而獲得的。

2)濕式制動器制動時，制動力的穩(wěn)定與否與摩擦片間油膜中形成的吸附層厚度有關(guān)，即厚度越厚，制動越穩(wěn)定。

3)如果摩擦片表面形貌過于粗糙，制動時表面的尖點會不斷撕裂油膜，則制動時摩擦副間不能獲得良好的制動力矩，并得不到有效的潤滑，這將極大的影響濕式制動器的使用壽命。

4)為了獲得良好的制動力，提高整機的安全性能和使用壽命，在濕式制動器的研制過程中需要合理的選擇動片表面的摩擦材料，合理選用制動油以及控制摩擦片表面粗糙度。

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Thin-Film Lubrication Friction Characteristics of Wet Brake

Jia Ce, Zheng Xunjia, Luo Tianhong, Pan Xuejiao

(School of Mechatronics & Automotive Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

In order to improve the braking and safety performance of wet brake, a mathematics method to explore the friction characteristics based on thin-film lubrication model for wet brake was proposed. The effective mathematical model was established by the research on brake oil film layer. The velocity distribution of the film on the interface of brake in the adsorption layer and normal layer and the friction distribution in oil were analyzed. And then the model was simulated and analyzed by MATLAB. The results of analysis show that the oil velocity distribution changes with the thickness of oil film adsorption layer and normal layer, and the brake friction of wet brake is mainly obtained from the continued shear the oil film between the friction pair; the more effective of the adsorption layer between the friction pair is, the better the braking and safety performance of the whole brake is.

electromechanical engineering; wet brake; thin-film lubrication; adsorption layer

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.06.33

2014-04-20；

2014-10-14

賈 策(1957—)，男，重慶渝中人，副教授，博士，主要從事汽車設(shè)計制造與仿真方面的研究。E-mail：13983832669@163.com。

U463.5;TH132.2+2

A

1674-0696(2015)06-176-05