錢錦勇

這是一道傳送帶模型的應(yīng)用試題，涉及到的知識有滑動(dòng)摩擦力方向的判斷、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、力的合成與分解、功能關(guān)系、速度位移公式，要求學(xué)生有較強(qiáng)的分析綜合能力，有很好的區(qū)分度.

題目如圖1所示，生產(chǎn)車間有兩個(gè)相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙，甲的速度為v0.小工件離開甲前與甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳到乙上，工件與乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ. 乙的寬度足夠大，重力加速度為g.

（1）若乙的速度為v0，求工件在乙上側(cè)向（垂直于乙的運(yùn)動(dòng)方向）滑過的距離s；

（2）若乙的速度為2v0，求工件在乙上剛停止側(cè)向滑動(dòng)時(shí)的速度大小v；

（3）保持乙的速度2v0不變，當(dāng)工件在乙上剛停止滑動(dòng)時(shí)， 下一只工件恰好傳到乙上，如此反復(fù).若每個(gè)工件的質(zhì)量均為m，除工件與傳送帶之間摩擦外，其他能量損耗均不計(jì)，求驅(qū)動(dòng)乙的電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P.

分析與解答1.以傳送帶乙作為參考系，側(cè)向方向初速度為v0，傳送帶乙方向初速度為v0，工件滑上乙時(shí)相對乙的速度為v′，方向如圖2所示.滑上乙時(shí)滑動(dòng)摩擦力方向如圖2所示.

f=μFN=μmg，θ=45°

x軸方向： F合=μmgsin45°=22μmg

a=F合m=22μmgm=22μg，02-v20=-2as

s=v202a=v202μg=2v202μg

圖2圖3

態(tài)問題.一定要注意：發(fā)生故障后，各元件的連接方式，以及各電表測的是哪部分的電壓、電流值.

圖7

例6如圖7甲所示是一火警報(bào)警裝置的部分電路示意圖，其中R2是半導(dǎo)體熱敏電阻（傳感器），它的電阻R隨溫度t變化關(guān)系如圖7乙所示，該電路的輸出端a、b接報(bào)警器，當(dāng)傳感器所在處出現(xiàn)火情時(shí)，通過電流表的電流I和a、b兩端電壓U與出現(xiàn)火情前相比（）.

A.I變大，U變大B.I變小，U變小

C.I變小，U變大D.I變大，U變小

解析由圖可知，半導(dǎo)體熱敏電阻R2的阻值隨溫度的升高而減小，當(dāng)R2處有火情時(shí)，溫度升高，電阻減小，則整個(gè)電路總電阻減小，總電流增大，r、R4、R1上電壓降增大，路端電壓降低，R3兩端電壓降低，I3減小，因而電流表示數(shù)增大.正確答案是D.

點(diǎn)評本題是由于電路中存在一個(gè)熱電阻，當(dāng)所處環(huán)境溫度變化時(shí)，電阻發(fā)生變化，從而使電路出現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化，然后根據(jù)程序法可討論各部分電壓和電流的變化.

（收稿日期：2014-09-24）

2.以傳送帶乙作為參考系，側(cè)向初速度為v0，傳送帶乙方向初速度為2v0，工件滑上乙時(shí)相對乙的速度為v′，方向如圖3所示.

sinθ=v0v20+（2v0）2=55

cosθ=2v0v20+（2v0）2=255

f1=μmgsinθ=55μmg

f2=μmgcosθ=255μmg

x軸方向：初速度為v0，a=f1m=55μg 末速度為零

運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=v0a=5v0μg

以地面為參考系，傳送帶乙方向：

初速度為零，a=f2m=255μg，t=5v0μg

v=v0+at，v=255μg×5v0μg=2v0

圖4

3.法一：工件在乙上剛停止滑動(dòng)時(shí)增加的動(dòng)能：

EK=12m（2v0）2-12mv20=32mv20

以傳送帶乙為參考系，初速度為v′=v20+（2v0）2=5v0，a=-μg 末速度為零

02-（5v0）2=2（-μg）s相對，s相對=5v202μg

工件在乙上由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能：

Q=fs相對=μmg×5v202μg=52mv20

根據(jù)功能關(guān)系：

W電=EK+Q

W電=32mv20+52mv20=4mv20

電動(dòng)機(jī)平均功率：

p=W電t=4mv205v0μg=455μmgv0

法二：對傳送帶乙受力分析，根據(jù)牛頓第三定律由傳送帶乙對工件摩擦力方向可得工件對傳送帶乙摩擦力方向，如圖4所示.由于傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶乙F合=0，可得電動(dòng)機(jī)對傳送帶乙的作用力F=f ′=μmg.

傳送帶乙運(yùn)動(dòng)的位移

X穿=2v0t=2v0×5v0μg=

25v20μg

根據(jù)功的定義式：

W電=FX傳cosθ=μmg×25v20μg×255=4mv20

p=W電5=455

μmgv0

教學(xué)中的啟示：平時(shí)教學(xué)中強(qiáng)化基本概念教學(xué).例如本題中判斷滑動(dòng)摩擦力方向，在教學(xué)中一定要找出相對運(yùn)動(dòng)方向，明確相對運(yùn)動(dòng)方向是指受力物體相對施力物體位置的變化，滑動(dòng)摩擦力方向沿接觸面與相對運(yùn)動(dòng)方向相反.對于基本概念教學(xué)，教師本身要抓住基本概念的核心部分，在備課中要以核心概念為教學(xué)重點(diǎn).在教學(xué)中可采用實(shí)驗(yàn)法，多媒體演示法或列舉生活中的實(shí)例加深學(xué)生對基本概念的理解.在課后練習(xí)和以后的學(xué)習(xí)中可采用“?；仡^”策略，遇到之前的重點(diǎn)概念可順帶復(fù)習(xí)鞏固一下，這樣可以讓學(xué)生的理解更深刻化.

注重對學(xué)生思維的訓(xùn)練.例如本題第3問在求解電動(dòng)機(jī)所做的功時(shí)，可用能量守恒的觀點(diǎn)，電動(dòng)機(jī)提供的能量轉(zhuǎn)化為工件與傳送帶乙摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能和工件增加的動(dòng)能.也可以根據(jù)二力平衡找到電動(dòng)機(jī)對傳送帶乙的作用力，找到傳送帶乙的位移，用功的定義式來計(jì)算.因此在平時(shí)教學(xué)中要講透一類題，采用一題多解，多題一解，變式訓(xùn)練的方式使學(xué)生對基本知識的理解更深刻.一節(jié)課可留五分鐘左右的時(shí)間給學(xué)生整理和消化，鼓勵(lì)學(xué)生多問問題，尊重學(xué)生的想法.經(jīng)常批改作業(yè)，找學(xué)生交流，有針對性的解決問題，從中及時(shí)了解學(xué)生的思維方式，根據(jù)學(xué)生的思維角度備課，做到有的放矢，重點(diǎn)突出.教師要精心設(shè)計(jì)有較高價(jià)值的問題，追求學(xué)生思維的質(zhì)量，思維的密度.要精心引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

注重物理基本思想方法教學(xué).例如本題第2問，在求工件速度時(shí)，必然先要研究側(cè)向方向去求時(shí)間，再研究傳送帶乙方向，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求速度，本題運(yùn)用了運(yùn)動(dòng)的合成與分解的思想.平時(shí)教學(xué)中要滲透一些物理基本思想，高中物理基本思想方法主要有能量轉(zhuǎn)化與守恒、等效替代、圖象、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、假設(shè)法、極限法、整體法、理想模型等.教師在備課時(shí)，可以找出哪些問題具有共性的思想方法，做到心中有數(shù).課堂上可以讓學(xué)生自己說出解決問題的思路，可以讓學(xué)生到黑板板演一些重要的解題步驟，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行題后反思，歸納出一些解決問題的思想方法.