劉海

[摘要]在數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何證明類題目一直都是學(xué)生的弱項(xiàng).針對(duì)這種情況，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》針對(duì)數(shù)學(xué)中的“幾何證明”提出了要求，要求在對(duì)學(xué)生進(jìn)行“圖形與幾何”的教學(xué)過(guò)程中，先要注意培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和證明能力.本文結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的認(rèn)識(shí)，提出培養(yǎng)學(xué)生幾何證明能力的一些體會(huì).

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué)圖形與幾何幾何證明能力

[中圖分類號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]16746058（2015）290027

眾所周知，初中幾何對(duì)初中生來(lái)說(shuō)是學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，很多學(xué)生在做類似題目的時(shí)候，不知道該從哪個(gè)方面下手.有些學(xué)生在做相關(guān)證明題目時(shí)，雖然思路清晰，證明步驟明了，但就是失分.因而導(dǎo)致學(xué)生一看到幾何證明類的題目就頭疼，甚至對(duì)這類題目失去了信心.因此，教師在初中幾何的教學(xué)過(guò)程中，如果不重視這類題目，或者所選擇的證明方式復(fù)雜難理解，就會(huì)對(duì)課堂的教學(xué)效果造成不良的影響，不利學(xué)生今后對(duì)類似題目的學(xué)習(xí)和解決.為了幫助初中生更好地提高自己的幾何圖形證明能力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)這類題目的信心，提高幾何教學(xué)的質(zhì)量，筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生幾何證明能力的幾點(diǎn)體會(huì).

一、在幾何教學(xué)中注意對(duì)幾何語(yǔ)言的使用

幾何語(yǔ)言是一種對(duì)表達(dá)的邏輯性要求極為嚴(yán)格的一種語(yǔ)言，它是幾何證明類題目中所通用的一種較具有科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性的語(yǔ)言.在幾何證明類題目中起到揭示相關(guān)概念的作用.幾何語(yǔ)言按照其所表述的內(nèi)容可將分為三種：圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言.這三種語(yǔ)言在幾何證明題目中由于所表示的具體的意義不同，因此所承擔(dān)的作用也不同.文字語(yǔ)言就是用文字性的敘述說(shuō)明一些抽象的概念和定義，在幾何證明題目中多用于對(duì)定理、定義等的應(yīng)用和說(shuō)明；圖形語(yǔ)言主要通過(guò)生動(dòng)形象的圖形將抽象、復(fù)雜的文字變得直觀、形象；符號(hào)語(yǔ)言是三種幾何語(yǔ)言中最難以應(yīng)用和理解的一種語(yǔ)言，同時(shí)也是幾何圖形證明題目中必備的一種語(yǔ)言.在對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中不僅要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)這三種幾何語(yǔ)言，還要培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)這三種語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換能力.

二、注意分析過(guò)程綜合化的教學(xué)

提升學(xué)生幾何證明能力的關(guān)鍵步驟之一就是培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，分析過(guò)程綜合化的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生幾何解題思路的一種方法，這種方法指出，在分析問(wèn)題的時(shí)候要從題目中的已知條件為切入點(diǎn)，以所需要證明的結(jié)論為目的，然后將已知條件和結(jié)論通過(guò)圖形的特點(diǎn)進(jìn)行分析和推理，最終解決問(wèn)題.在解決幾何圖形證明題目的時(shí)候，通常會(huì)用到兩種對(duì)邏輯思維能力要求較高的方法，即綜合法和分析法.而所謂的分析綜合法的結(jié)合，就是從證明題目中的已知條件和結(jié)論入手，不斷將思維向中間推進(jìn)，使思路更清晰，在層層推進(jìn)的過(guò)程中，不斷發(fā)現(xiàn)證明的突破口，從而達(dá)到證明題目的目的.分析綜合法的教學(xué)能幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)證明題目中的思路，不斷提高學(xué)生的邏輯思維能力，從而提高學(xué)生的幾何證明能力.

三、加強(qiáng)課堂教學(xué)的針對(duì)性研究

培養(yǎng)學(xué)生幾何證明能力的前提條件就是先培養(yǎng)學(xué)生對(duì)證明幾何類題目的興趣，激發(fā)學(xué)生不斷提高自己幾何類內(nèi)容的證明能力.為此，教師在教學(xué)之前，要對(duì)每一節(jié)課都進(jìn)行精心的布置，保證課堂輕松愉快的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力.鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出自己不同的證明方法，發(fā)散學(xué)生的思維.除此之外，教師還要在教學(xué)之前，根據(jù)課堂教學(xué)的內(nèi)容、學(xué)生的特點(diǎn)和幾何證明的數(shù)學(xué)概念與相關(guān)的定義、定理，采用因材施教的教學(xué)模式，利用多種多樣的教學(xué)手段，對(duì)課堂中證明題的教學(xué)進(jìn)行有針對(duì)性的研究.

由以上的論述可知，幾何證明類題型是一種以思維為載體的解題藝術(shù)，它能提升學(xué)生的邏輯思維的能力.所以，初中數(shù)學(xué)教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行幾何證明相關(guān)題型的教授時(shí)，要注意對(duì)學(xué)生幾何證明能力的培養(yǎng)，開(kāi)拓學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維.加強(qiáng)學(xué)生幾何證明能力的培養(yǎng)是每一位數(shù)學(xué)教師必須面對(duì)的問(wèn)題.

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（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）