劉軍

【分類號】G642.4

我國古代的教育家歷來強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者必須注意學(xué)與思的統(tǒng)一。如孔子認(rèn)為“學(xué)而不思則惘，思而不學(xué)則殆”;宋代教育家程姬認(rèn)為“為學(xué)之道，必本與思，思則得之，不思則不得也”，“不深思而得者，其得易失”，則更突出了思考在學(xué)習(xí)中至高無上的地位。

我國《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確提出“要重視培育學(xué)生獨立思考和自學(xué)能力”?？梢娕囵B(yǎng)學(xué)生獨立思考能力，是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一。而中學(xué)生的年齡特點及認(rèn)知水平?jīng)Q定了其獨立思考的程度具有相對性。一般的，隨著年齡的增長，學(xué)生的認(rèn)知水平和活動能力不斷提高，其思考問題的獨立性也就不斷增強(qiáng)。也就是說，學(xué)生的獨立思考能力必須經(jīng)歷一個長期的過程，才能逐步培養(yǎng)、構(gòu)建并發(fā)展起來。

因此，我認(rèn)為在教學(xué)過程中，應(yīng)從如下幾方面培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力。

一.創(chuàng)設(shè)意境，提高學(xué)生的思考興趣

適時地向?qū)W生介紹一些古今中外著名專家、學(xué)者獨立思考，刻苦鉆研，學(xué)有成就的事從歷史的角度說明“獨立思考”的重要性。如在“勾股定理”一章的教學(xué)中穿插“總統(tǒng)證法”等小故事，讓學(xué)生在趣味情景中懂得獨立思考的數(shù)學(xué)價值;在“銳角三角函數(shù)”一章的教學(xué)中分組測量校園內(nèi)旗桿的高度，讓學(xué)生感悟獨立思考與合作學(xué)習(xí)的魅力。班會課上，讓不斷取得進(jìn)步及獲得優(yōu)異成績的學(xué)生、校友，介紹自己學(xué)好數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，并把獨立思考、勇于探索的具體做法做詳細(xì)講解。從學(xué)習(xí)角度說明獨立思考的必要性和可行性。

二.分類指導(dǎo)，提出要求，強(qiáng)化獨立思考意識

一般的，越是優(yōu)秀的學(xué)生獨立思考的習(xí)慣越好，而良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣逐漸有轉(zhuǎn)換為一種學(xué)習(xí)能力，從而為獨立思考提供支撐和保證。對水平較高的學(xué)生應(yīng)采用“放”的方式，為他們提供更為廣闊的獨立思考的時間和空間;對中等生應(yīng)采用“激”的方式，為他們提供要求適中的問題，逐步養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣;對中差生應(yīng)采用“誘”的方式，多給一些鼓勵和啟發(fā)，形成獨立思考的自我意識。

三.引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣

1.預(yù)習(xí)時要求學(xué)生改瀏覽型為思考型。通過問題串的形式，誘發(fā)學(xué)生獨立思考，再在課上作相互交流和提煉總結(jié)。如“反比例函數(shù)”教學(xué)中提問：什么是正比例函數(shù)？圖像是什么？怎樣得到的圖像？有什么性質(zhì)？類比正比例函數(shù)學(xué)習(xí)，對反比例函數(shù)做出對比。這些“問題串”，提高了學(xué)生對反比例函數(shù)概念進(jìn)行獨立思考的針對性和有效性。

2.解題時對策略做思考。（1）本體的條件是什么？結(jié)論是什么？它們之間有什么聯(lián)系？又有什么差異？（2）你知道與本題有關(guān)的問題嗎？是列出一個更特殊的問題？更一般的問題？一個類似問題？能否找到一個解決計劃并實施這一計劃？教學(xué)中用這些問題向?qū)W生發(fā)問，誘發(fā)學(xué)生獨立思考，因而不少學(xué)生也逐步學(xué)會了如何尋求解題策略的方法。

3.留有余地，激發(fā)學(xué)生獨立思考。教師講解不宜過細(xì)，要給學(xué)生留有思考、探究和自我開拓的余地，否則看似講透，實則難以內(nèi)化為學(xué)生觀點。學(xué)的快，課堂效果好;忘的也快，作業(yè)效果不理想，學(xué)生的獨立思考能力也無法形成。因此，教學(xué)過程中，對最基本、最主干的東西要講清，以利于知識遷移;對一些擴(kuò)展的問題、簡單推論、區(qū)別和聯(lián)系，對知識和方法的歸納和總結(jié)等，可以給學(xué)生留有余地，激發(fā)學(xué)生自己去鉆研思考。

4.適度的開放式教學(xué)，提高獨立思考品味。要學(xué)習(xí)獨立思考，教學(xué)方式首先要開放，決不能“一言堂”，否則這種獨立性很快會受到極大限制。其次，努力培養(yǎng)學(xué)生善于獨立的提出問題。因為能夠獨立提出問題，不經(jīng)過獨立思考是做不到的;而問題提的好，又恰恰表明了思考的深度。例如，圓的垂徑定理是一個常見的幾何模型，我要求學(xué)生提出問題。結(jié)果學(xué)生表現(xiàn)極為踴躍，整理后共提出了十幾個具有思考價值的問題。大大超出了我的預(yù)想。

5.通過解題回顧使思維不斷走向深入，逐步形成獨立思考能力。如解題完畢后向?qū)W生發(fā)問：（1）能檢驗?zāi)愕慕Y(jié)果嗎？你走了那些彎路？（2）能否用其他方法得出結(jié)果？（3）能否把結(jié)果或方法加以推廣？等等。學(xué)生一旦養(yǎng)成這種自問自答的習(xí)慣，對學(xué)生獨立思考能力形成的促進(jìn)作用無疑是很大的。

6.對數(shù)學(xué)思想方法做思考，對知識縱橫聯(lián)系做思考。例如，怎樣分析綜合？如何化歸？怎樣轉(zhuǎn)化？怎樣討論？如何代換？怎樣類比？如何掌握數(shù)形結(jié)合？怎樣構(gòu)造數(shù)學(xué)模型？等等。平時的教學(xué)總是以單個知識逐步進(jìn)行的，因而學(xué)生也就以零星積累的方式接受和儲存知識，致使遺忘率較高，阻礙了學(xué)生獨立思考能力的發(fā)展。為此在每個單元結(jié)束后，要求學(xué)生自己列出復(fù)習(xí)提綱，并在教師指導(dǎo)下，形成一個較為完整的提綱。在此基礎(chǔ)上，通過對系列問題的獨立思考進(jìn)行歸納概括，提取共同點本質(zhì)的特征，用數(shù)學(xué)思想方法加以統(tǒng)攝，使學(xué)生從方法論的高度加以掌握，從而提高學(xué)生宏觀上思考問題的能力。

從學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)入手，把獨立思考放在較為突出的位置，也體現(xiàn)了素質(zhì)教育的精髓。只要引導(dǎo)得當(dāng)讓學(xué)生對學(xué)習(xí)活動不斷進(jìn)行反思，就能逐步提高學(xué)生獨立思考能力的層次、水平。從而使他們的思維活動向更高境界邁進(jìn)。