牟維靜

【摘 ? ?要】俗話說，學(xué)得多不如學(xué)得靈活。是的，現(xiàn)在的學(xué)生根本就不用擔(dān)心學(xué)不到知識(shí)，反而是缺乏學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，即學(xué)得不夠靈活，特別是解決問題的思維方式不夠發(fā)散或多面。而這一點(diǎn)，也正是現(xiàn)在很多的教師所忽略掉的部分。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) ?解決問題 ?多面性

中圖分類號(hào)：G4 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.12.029

隨著當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展特別是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展越來越好，教學(xué)資源也是越來越豐富多彩，同學(xué)們可以獲取知識(shí)的渠道也是逐漸增多。所以，以前的老師所擔(dān)心的學(xué)生不能學(xué)得到足夠的知識(shí)的問題現(xiàn)在也不怎么存在了?；蛟S，學(xué)生從網(wǎng)絡(luò)上獲取的知識(shí)會(huì)更加的完整、深入、仔細(xì)。既然那些問題已經(jīng)不存在了，那就應(yīng)該認(rèn)識(shí)并且解決下一個(gè)問題，那就是如何得培養(yǎng)學(xué)生解決問題的發(fā)散性思維能力。

初中數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來說，難度不是很大但也不是很小的。它沒有高中那樣需要非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，但是也不是純粹的像小學(xué)一樣不需要特別深入的思考，其具備了一定的基礎(chǔ)的邏輯性。對(duì)此，教師引導(dǎo)學(xué)生的羅輯思維發(fā)展比起單純地傳授學(xué)生知識(shí)要來的難得多。不過，再難的問題，教師都不能輕易的說放棄，要迎難而上，這才是我們教師的做事風(fēng)格，做人的原則。

一、認(rèn)清問題

（一）要認(rèn)識(shí)到問題的類型

問題的類型可以有很多種，區(qū)分的標(biāo)準(zhǔn)也是各有不同，不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的分類也是自然而然的不同。例如根據(jù)知識(shí)點(diǎn)不同來分類，代數(shù)類、幾何類、函數(shù)類、統(tǒng)計(jì)學(xué)類、運(yùn)算法則類……這些只是一些非常大的分類，大的方面中還可以分為許多的小的類別。比如，函數(shù)也是可以分為一般函數(shù)（一次函數(shù)即正比例函數(shù)、二次函數(shù)、二元一次函數(shù)）、特殊函數(shù)等。

除了用知識(shí)來分類，還可以從命題人給出的問題方式的角度來分類。有的問題是直接從正面來問，有的卻是從反面來問。比如，要解決某個(gè)問題，可以問你這個(gè)如何直接地解決，也許會(huì)問你如果不這樣又能怎樣呢？問題有太多太多了，但是只要我們充分的了解了問題有哪些類型，那至少我們的心中便會(huì)有了底氣，之前也不是完全不懂啊，也不至于陷入連初步的不懂的尷尬境地。

（二）了解問題的來源及原因

了解到問題出自何處。知其然還要知其所以然，那才是真正的智者。只有了解了問題的出處，才能夠從根源解決問題吧。所謂問題的出處，可以理解為該問題涉及到了哪些知識(shí)，是來源于我們所學(xué)的教材，還是我們以前根本就沒有接觸到過的知識(shí)比如從生活中其他的方面提取的素材。如果是教材中，那就是很好辦了，按照常規(guī)的思路解決一般就可以。生活中的素材體現(xiàn)得最為突出的便是關(guān)于經(jīng)濟(jì)與統(tǒng)計(jì)方面的問題，這些問題也是我們生活中不可避免的，當(dāng)然的要提取出來運(yùn)用了，這也是可以體現(xiàn)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)的接軌。這當(dāng)然就需要學(xué)生們?cè)谏钪卸喽嗟膶W(xué)習(xí)，多了解了，學(xué)得廣才是王道。

二、如何解決問題

（一）充分的掌握知識(shí)點(diǎn)

這個(gè)是難點(diǎn)，重點(diǎn)，因?yàn)橐粋€(gè)能夠從多方面來答題的學(xué)生已經(jīng)是對(duì)知識(shí)進(jìn)行了熟透的掌握，基本的思維已經(jīng)很成熟了。對(duì)于這樣的學(xué)生，老師根本就不用擔(dān)心其學(xué)得不夠扎實(shí)了。我了解到了很多很是優(yōu)秀的學(xué)生都能如此，這就說明他們已經(jīng)把知識(shí)點(diǎn)吃得很透了。只有充分的掌握了知識(shí)，才能夠靈活的運(yùn)用知識(shí)。掌握知識(shí)也是要注重其中的很多細(xì)節(jié)，或許有很多的小的知識(shí)點(diǎn)能夠成為解決一個(gè)問題的關(guān)鍵。細(xì)節(jié)決定成敗，就是說的這個(gè)道理。

（二）梳理不同的知識(shí)點(diǎn)之間的相互關(guān)聯(lián)

之所以能有多種方法解決問題，原因之一就是能夠?qū)⒉煌闹R(shí)點(diǎn)連接起來，連接起來之后才能夠搭起方法之間的橋梁。這個(gè)梳理知識(shí)點(diǎn)能夠?qū)咀兒袢缓笥肿儽?，變厚是不錯(cuò)過任何一個(gè)小的知識(shí)點(diǎn)，變薄是能系統(tǒng)的掌握熟練，也是容易記憶也不容易遺忘。網(wǎng)絡(luò)式的學(xué)習(xí)方法，這是一個(gè)很好的習(xí)慣。很多會(huì)學(xué)習(xí)的學(xué)生都會(huì)如此做。

（三）合理的選擇知識(shí)點(diǎn)

剛剛我說了，注重解決問題的多面性。但是也要是方法可行的條件下。如果有些知識(shí)不是適用于該題，那用起來也是沒用的?；蛘呃斫鉃?，用了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)反而會(huì)帶來更多的繁瑣的步驟，那不是做了無用功嘛。那不是違背了求易的原則嗎？解決了問題便還好，若是一直糾結(jié)于一條道路上而深陷其中，那不是更加的不好嗎？最終結(jié)果是一種方法都未摸索出，更別說多種了。選擇合理性，就要結(jié)合分析要點(diǎn)來判斷的，這個(gè)當(dāng)然很難做到，但是大多數(shù)人都是如此，多練多做總是有效果的。

（四）總結(jié)出做過的相同的題目類型

在數(shù)學(xué)考試中，同學(xué)們不能碰到完全相同的題目，因?yàn)殡S便的修改其中的數(shù)據(jù)就變得不同，所以，同學(xué)們就完全不能抱有僥幸心理。但是說到頭，萬變不離其宗，類型還不就是那些幾種，屈指可數(shù)。多多的整理總結(jié)以前做過的題目，為下次的輕松解答打下基礎(chǔ)。這個(gè)習(xí)慣也是對(duì)于知識(shí)第二次的整理，梳理，鞏固。還有上次做過的題目，有了記憶，知道自己以前用過的方法可以避免再用。多多的想著其他的方法。很簡單的問題，一個(gè)對(duì)拋物線解析式的求解。

第一，假設(shè)法。假設(shè)出一個(gè)一般的帶有參數(shù)的解析式，然后再根據(jù)條件解除其中的未知數(shù)，那結(jié)果不就出來了嗎？第二直接用頂點(diǎn)、方程式的兩個(gè)根來寫出來。第三，先找到并且解出與拋物線有關(guān)系的曲線的解析式，然后找到具體的關(guān)系式，利用關(guān)系式解除拋物線的解析式。第三種方法是少數(shù)學(xué)生能夠想到的方法。

（五）對(duì)每種方法深入了解

對(duì)方法深入的了解之后才能熟練的作用到多個(gè)題目，這樣，不僅僅是這一個(gè)題能用，其他的題同樣也是可以用。方法的多用化，廣泛化，也是發(fā)散思維方式的一種?；蛟S，總結(jié)了方法之后，還能夠探索出其他的方法，一切皆有可能，更何況是數(shù)學(xué)這個(gè)趣味性極強(qiáng)的學(xué)科呢？有很多的數(shù)學(xué)家，就是喜歡探索與發(fā)現(xiàn)問題，并且解決問題，一步一步的聯(lián)想、猜想、演算，最終才取得了輝煌的成績。他們的解決方法是值得我們借鑒，他們的探索精神是值得我們學(xué)習(xí)的。

說了這么多，歸根結(jié)底，就是要靈活的掌握知識(shí)，善于總結(jié)知識(shí)、問題，才能很好的形成發(fā)散思維。當(dāng)然了，知識(shí)是基礎(chǔ)，做事情的基礎(chǔ)，不管是那一類知識(shí)。這里說到的知識(shí)的重要性在于總結(jié)而不是一味地接受新的知識(shí)。之前開始就談到，有太多的教師只是注重傳授，忽略了總結(jié)，然后培養(yǎng)學(xué)生們的全面性思考能力。這真的是當(dāng)今教育事業(yè)的發(fā)展過程中急需解決的頭號(hào)問題。凡事都有其艱難困苦的地方，然而，遇到困難就退縮的教師又怎能教好自己的學(xué)生呢？迎難而上才是教師應(yīng)有的風(fēng)格。接下來，為了我們教育事業(yè)的更好的發(fā)展，學(xué)生與老師們應(yīng)該共同的努力起來。