徐利華

摘要：學生在學習數學的過程中出現錯誤是不可避免，那么教師在教學過程中應及時捕捉錯誤，把有價值的錯誤作為一種寶貴的教學資源，以錯糾錯，引導學生“自我否定”，培養(yǎng)學生的批判性數學思維品質，學會數學的思考問題，從而進一步提高數學素養(yǎng)。

關鍵詞：數學教學錯誤資源數學素養(yǎng)

《數學課程標準》指出：“數學課程的內容應該是現實的有意義的、富有挑戰(zhàn)的?！睂W生在學習中產生的錯誤是一種來源于學習活動本身，直接反映學生學習情況的生成性教學資源。所以我們教師要及時捕捉教學中的“錯誤”資源，指導學生判斷、分析、消化錯誤，讓孩子在錯誤中學會成長，讓學生在思索、討論中提升數學素養(yǎng)。讓數學教學因錯誤而精彩。

然而，在當前的教學中，部分教師通常更多看到的是錯誤的消極方面，在課堂中不同程度地回避著錯誤。有的教師“畏錯如虎”，對學生的錯誤往往加以躲避，更不要說去尋找、利用、開發(fā)這些錯誤資源；有的教師認為課堂教學追求的效果是“對答如流”“滴水不漏”“天衣無縫”，稍有閃失，便自責不已；有的教師對學生回答的問題或板演，總是想方設法使之不出一點差錯，掩蓋了錯誤的暴露以及糾錯過程。久而久之，學生不敢隨意表達自己的觀點，教師也無從獲得學生學習真實的信息，很多問題在課堂上沒有暴露，但課后卻錯誤一片。老師再進行著不同程度地“炒冷飯”，大大降低了課堂學習效率。因此，不管是從課堂教學的真實性上考察，還是從課堂教學的有效性上審視，我們要說“課堂無錯要不得！”

一、捕捉“錯誤”，提升價值

明白人明白的算理是一樣的，不明白的人卻各有各的困惑。由于學生基礎的千差萬別，對同一問題的理解也是千差萬別，作為教師的我們，對待學生的思維成果，不是著眼在對還是不對，而是應著眼于有價值還是沒有價值，價值是大還是小，是當下價值還是長遠價值！

作為一名數學教師，要想及時捕捉教學中的“錯誤”資源，提升學生數學素養(yǎng)，必須提高以下三種能力：一、提高讀懂教材的能力。只有讀懂教材，才能知道哪些知識點易出錯。二、提高讀懂學生的能力。只有讀懂學生，才能知道學生可能會出什么樣的錯誤。三、提高讀懂差錯后的決策能力。只有提高讀懂差錯后的決策能力，才能及時判斷錯誤的價值，引導學生“自我否定”，從而有效幫助學生糾正錯誤。

二、善待“錯誤”，提高興趣

一位數學教師之所以優(yōu)秀，并不是因為他們先知先覺，一貫正確，而是他們有一個對待錯誤的正確態(tài)度，有一個肯于思索的頭腦，有一雙善于發(fā)現錯誤中正確的明亮的眼睛。學生正確的解答，可能只是機械模仿；而錯誤的解答，卻可能是創(chuàng)新。因此，可怕的不是學生犯錯誤，而是教師錯誤地對待學生的錯誤。

教是為學服務的，學生在學習的過程中出錯，這是毫無疑問的。正因為如此，才需要教師的幫助和引導。如果學生在學習中不會出錯，教師也就沒有存在的必要了。我們要培養(yǎng)學生的自主學習意識和能力，就必須善待學生學習過程中的錯誤。這里的“善待”有兩層涵義：一是要寬容，要善良地對待學生學習中的錯誤；二是要研究，善于對待學生學習中的錯誤。首先，對學生數學學習中的錯誤，教師要學會寬容，善良對待。在學習中出錯，是學習者的權利，是學生的權利。教師、成人在學習中尚且會出錯，那么對于認知發(fā)展水平還比較低的初中生來說，在學習中出錯就更是正?，F象了。教師要允許不同的學生用不同的速度、不同的方式來學習數學，允許不同的學生在數學方面得到不同的發(fā)展。要實現這一點，教師就要善待學生的錯誤，當學生出現錯誤時，不要大聲呵斥，不要漠然置之，更不要讓大紅的叉和譏諷的語言撲滅他們心頭想學好數學的希望之火，而應該以平等、信任的心態(tài)尊重他們，小心翼翼地呵護他們的情感，熱情地鼓勵他們樹立學習信心。其次，對學生數學學習中的錯誤，教師要學會研究，善于對待。教師要認真研究錯誤產生的原因，研究引導學生糾正錯誤的方法，做到善于對待學生數學學習中的錯誤?！板e誤是一朵美麗的浪花”，數學課堂上教師要善于捕捉這類美麗的浪花，把它們當作寶貴的課程資源，在弄清錯誤產生原因的基礎上，耐心、細心地引導學生糾正錯誤，力爭使錯誤的價值達到最大化。

三、辨析“錯誤”，提高素養(yǎng)

讓錯誤浮出水面，工作只做了一半，錯誤可能有無窮的結合方式，而真理卻只能有一種存在的方式。接下來，就應該充分挖掘錯誤的教育因素，最大程度的資源化。否則，學生體會不到錯誤的價值，早晚，錯誤會再次降臨。教師要引導學生從錯誤的外在表現入手，引導其暴露思維過程，分析其內在機制，融化、融合、融通，將教學活動引向深入。

美國教育家杜威指出：“真正思考的人從錯誤中吸取知識比從成就中吸取的知識更多，錯誤與探索相聯姻，相交合，才能孕育出真理?！睂W生在學習過程中所犯的錯誤細加分析就會發(fā)現，錯誤的原因或是理解有偏差，或是思維不夠深刻，或是看待問題的方式不同。因此，在教學中，學生的錯誤所引發(fā)的問題往往就是探究的切入點，關鍵是教師應抓住這“錯誤的契機”，而且教師也沒有必要過早地告訴學生解決問題的方法，而是要因勢利導，及時引導學生探究錯因，將錯誤轉化成有助于課堂教學的素材，提供給學生自主探索的空間，讓他們合作交流、各抒己見，主動尋求解決問題的方法，提高學生的辨析能力、思維調控能力，使學生在錯誤中反思，在探索中感悟，在發(fā)現中創(chuàng)新。

課堂是學生出錯的主要地方，出錯是學生的權利，那么幫助學生不再犯同樣的錯誤是老師的責任。學生是學習的主體，關鍵在于學生自己的內化，教師只是組織者、引導者和參與者。在實際教學中，教師應幫助學生樹立及時糾錯意識，引導學生反思錯題錯的根在哪里？錯的原因是什么？然后再讓學生有針對性的去糾錯，讓錯誤育人的功效發(fā)揮最大。每位學生都應該準備一本“錯題集”，這是一條培養(yǎng)學生反思習慣很好的途徑。在學生常犯錯誤的關鍵之處，適時地引導學生去反思、回顧，完善認知，培養(yǎng)學生批判性數學思維品質，學會數學地思考問題，從而進一步提高學生的數學素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]朱獻偉.變錯誤為有效促進學生發(fā)展的資源.數學學習與研究，2009，（2）.

[2]林婷.“錯誤資源”的有效教學策略.數學通報，2010，（11）.

[3][蘇聯]巴班斯基著.吳文侃 譯.論教學過程最優(yōu)化.北京：教育科學出版社，2008，（5）.

[4]王枬.智慧型教師的誕生.北京：教育科學出版社，2006，（6）.

本文系山東省教學研究課題《初中數學教學中“錯誤”資源捕捉與利用策略》（2014YB0530）階段性成果。