桑萍

摘要：課堂從封閉走向開放，是促使課堂“煥發(fā)生命活力”的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。當教師終于克服心理上的擔憂，沖破慣性思維的束縛，嘗試實現(xiàn)“把課堂還給學生，讓課堂充滿生命氣息”之后，一個新的問題會緊接著浮現(xiàn)出來：開放以后怎么辦？課堂的多向、多元、多樣化延伸常常會讓老師感覺到無所適從。這個問題的浮現(xiàn)，表示著教師的教學正在經(jīng)歷一個重要的轉(zhuǎn)型階段。對于這個階段的教師而言，核心的問題就是合理地處理“放”與“收”的關(guān)系，實現(xiàn)課堂教學“放”與“收”的和諧統(tǒng)一。

關(guān)鍵詞：三放三收逐步逼近法獨立思考自主性

課堂從封閉走向開放，是促使課堂“煥發(fā)生命活力”的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。當教師終于克服心理上的擔憂，沖破慣性思維的束縛，嘗試實現(xiàn)“把課堂還給學生，讓課堂充滿生命氣息”之后，一個新的問題會緊接著浮現(xiàn)出來：開放以后怎么辦？課堂的多向、多元、多樣化延伸常常會讓老師感覺到無所適從。這個問題的浮現(xiàn)，表示著教師的教學正在經(jīng)歷一個重要的轉(zhuǎn)型階段。對于這個階段的教師而言，核心的問題就是合理地處理“放”與“收”的關(guān)系，實現(xiàn)課堂教學“放”與“收”的和諧統(tǒng)一。教師設(shè)置有效合理的問題是教學的前提條件。

如在講解《課題學習：制作一個盡可能大的無蓋長方體盒子》第二課時，我原來是這樣設(shè)計的：

教師先引導學生探究原正方形邊長為20cm，剪去的小正方形邊長h為多少時，體積最大？直至推出一般性規(guī)律：怎樣才能使制成的無蓋長方體盒子的容積盡可能大？教學思路是：

（1）教師直接先提出問題給學生，把剪去的小正方形邊長按0.5cm的間隔取值，即分別取0.5cm，1.0cm，1.5cm，2.0cm，2.5cm，3.0cm……時，折成的無蓋長方體盒子的容積將如何變化？請你制作一個統(tǒng)計表，表示這個變化狀況。（分成8個小組，以小組為單位探索，可以使用計算器）

（2）從統(tǒng)計表中可以看出，當小正方形的邊長取什么值時，所得的無蓋長方體盒子的容積最大？此時，無蓋長方體盒子的容積是多少？

（3）在得出3～4cm時面積最大，再引導學生進一步向小數(shù)探究。

我用這種方法上了一節(jié)課后，發(fā)現(xiàn)學生雖然是在探索，但只是沿著老師給的數(shù)據(jù)機械性的算出答案，根本就起不到讓學生自己動腦思考，探究解決問題思路的目的，數(shù)學思想方法更沒有學到。改變教學方法后，我決定推翻過去思路，對教學方式進行大膽的改革嘗試。方法如下：

深入探究第一部分：（“一放”）

教師提問：原正方形邊長為20cm，剪去的小正方形邊長h為多少時，體積最大？

結(jié)論1：h=3cm時，體積最大。

教師提問：

從變化趨勢上看，體積是由小變大，達到最大值再下降，你觀察統(tǒng)計圖，請問：你認為588是體積的最大值嗎？你有什么想法？

“放”后生成的問題：

（1）會有同學產(chǎn)生質(zhì)疑：剪去的小正方形的邊長非得是整數(shù)嗎？如果是小數(shù)，相應(yīng)的無蓋長方體體積是不也有可能更大?

（2）教師總結(jié)：這說明，由于剛才的方法所限，并沒找到體積最大值，但能初步確定h的范圍，請問：h在什么范圍內(nèi)，體積更大？

（3）學生得出三種結(jié)論，說明理由：2～4，2～3，3～4之間。教師讓學生說，不要急于否定?？偨Y(jié)：大家說的都有道理，h在3cm周圍時（離3很近），體積更大。

（4）2～4范圍太大，但到底在哪個范圍，還需要有一定的理論根據(jù)。最簡單的方法，是h選擇3左邊的2.9和右邊的3.1，分別計算出體積，看看他們的變化趨勢，在進行選擇，分兩組計算體積，精確到小數(shù)點第三位，誰先算出就上黑板寫。

（5）從變化趨勢上看，體積到h=3.1時還在漲，說明體積最大值肯定就出現(xiàn)在3～4之間。

得出結(jié)論：h約在3～4范圍內(nèi)時，體積更大。

深入探究第二部分：（“二放”）

（1）接下來，我們要把這個范圍進行局部放大，尋找具體h值?仿照上節(jié)課的方法，你打算怎樣做?

（2）學生自然會想出：剪去的小正方形邊長h按0.1cm間隔取值，找到h為多少時，體積更大。

（3）要求：每組計算一組數(shù)據(jù)，填入統(tǒng)計圖并觀察規(guī)律。

結(jié)論：h在3.33～3.34范圍內(nèi)，體積更大。

教師總結(jié)：

（1）這樣把h的取值不斷的向下細化，它將越來越接近準確值。請大家猜想下一個結(jié)果，h取多少時體積更大？

（2）最終h將逼近于哪個值?即：當正方形邊長為a=20cm，剪掉小正方形邊長h=3.33……3（h=10/3cm）時，體積最大。

本節(jié)課，采用三放三收的過程設(shè)計，是以大問題設(shè)計為前提，將大問題“放下去”面向全體學生開放，通過教學的重心下移，使學生的基礎(chǔ)性資源得到生成；將學生生成的不同信息和各種資源“收上來”，為下一步形成生生和師生的互動提供互動性資源，通過生生和師生互動的方式有效利用資源，通過“收”的層次性，來實現(xiàn)教學過程的推進和提升。如果把問題設(shè)計十分到位，就能激發(fā)學生產(chǎn)生解決問題的內(nèi)驅(qū)力，更能激發(fā)學生形成生層次的思考意識與習慣，這樣處理巧妙的地方在于給足了學生思考和解決問題的時間和空間，更是相信了學生解決問題的潛能，提供了每個學生獨立思考問題的機會。

另外，整節(jié)課都是學生思考探索方法，全班討論可行性，然后自行分工，進行下一步的實踐操作，真正體現(xiàn)了學生學習的自主性。用這種方法上了課之后，驚奇的發(fā)現(xiàn)：學生參與活動的積極性空前高漲，每個人都想迫不及待的發(fā)表自己的觀點，而且對于我所教給學生的逐步逼近、細化的推理方法，學生們理解的也很透徹。因為我們的放手，本節(jié)課卻獲得了讓人意想不到的好效果。

參考文獻：

[1]孫元濤.課堂教學中的“放”與“收”[J].上海教育科研，2007，（03）.

[2]吳亞萍.數(shù)學課堂教學的“三放三收”[J].基礎(chǔ)教育，2007，（03）.