覃世堂

觀察是指人對周圍事物或現(xiàn)象進(jìn)行全面、深入的察看，按照事物或現(xiàn)象的本來面目， 研究和確定它們的性質(zhì)和關(guān)系的一種心理現(xiàn)象。數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的觀察，就是有意識 地對事物的數(shù)和形的特點進(jìn)行感知活動，即對符號、字母、數(shù)字或文字所表示的數(shù)學(xué) 關(guān)系式、命題、幾何圖形的結(jié)構(gòu)特點進(jìn)行的察看。

數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，其理由是顯而易見的：

首先，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力是實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的需要。《義務(wù)教育全日制初級 中學(xué)數(shù)學(xué)指導(dǎo)綱要》指出：初中數(shù)學(xué)教學(xué)，必須“使學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系、幾何圖形的 基礎(chǔ)知識和基本技能，具有一定的運(yùn)算能力、處理數(shù)據(jù)的能力和初步的空間想象力、 邏輯思維能力?！毙睦韺W(xué)告訴我們：感知和知覺是人類認(rèn)識事物過程的最初級形式， 而觀察則是知覺的高級狀態(tài)，是一種有目的、有計劃、有步驟、有組織的持久的知覺 活動。觀察又是一種主動的、對思維起積極作用的感知活動。它不單純是事物在人的 意識中的直接反映過程，還包括積極的思維活動。事實上，在觀察過程中，觀察者必 須根據(jù)觀察到的現(xiàn)象或特征隨時進(jìn)行分析、比較、抽象、概括，否則就無法通過觀察 來研究和確定事物或現(xiàn)象的性質(zhì)和關(guān)系?？梢?，觀察是認(rèn)識的基礎(chǔ)，是思想的觸覺。 離開了觀察能力的培養(yǎng)，學(xué)生就不可能具備完整的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)的 目標(biāo)也就不可能直正實現(xiàn)。

其次，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力是全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的需要。素質(zhì)教育呼喚著學(xué) 科教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐動手能力為宗旨，而創(chuàng)新能力必須以學(xué)生的綜合 素質(zhì)為基礎(chǔ)和前提。初中數(shù)學(xué)是一門學(xué)習(xí)簡易的數(shù)學(xué)運(yùn)算和圖形關(guān)系知識及其初步應(yīng) 用技能的課程，以現(xiàn)代公民所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能作為基本的教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué) 教學(xué)要根據(jù)數(shù)學(xué)本身的特點，著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力、處理數(shù)據(jù)的能力、邏 輯思維能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)信息的表達(dá)和交流能力。觀察能力對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中 各種能力的培養(yǎng)都具有直接或間接的促進(jìn)作用。無論是圖形的識別、數(shù)據(jù)之間關(guān)系的 把握，還是基本規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、綜合分析能力的提高都離不開認(rèn)真、仔細(xì)的觀察。同時 ，數(shù)學(xué)活動中的觀察并不狹義地指直觀的考察，需要眼、腦并用，而且觀察的對象也 并非都具有直觀的形象。因此，觀察能力，無疑是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的重要組成部分 。

再次，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和課堂教學(xué)效率的需要。不 可否認(rèn)，現(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量不高、課堂教學(xué)效率低下的弊 端。究其原因，當(dāng)然各種各樣，但學(xué)生的觀察能力滯后，缺乏觀察的習(xí)慣和基本的能 力是其中的一個重要的原因。試想，一個沒有觀察習(xí)慣、毫無觀察能力的學(xué)生，怎么 能夠發(fā)現(xiàn)圖形之間、數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在關(guān)系？惟其如此，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的低質(zhì)量、數(shù)學(xué) 教學(xué)的低效率也就不足為怪了?？梢姡囵B(yǎng)并提高學(xué)生的觀察能力，是改革數(shù)學(xué)課堂 教學(xué)的重要切入點和突破口之一。教師在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，應(yīng)落實觀察的手段，充 分顯示這一教學(xué)觀，切實重視對學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)。那么，數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué) 生的觀察力呢？筆者以為可著重從以下幾個方面入手：

一、激發(fā)濃厚的觀察興趣

學(xué)習(xí)是由內(nèi)在的心理因素引起的，內(nèi)在的動機(jī)比外驅(qū)力更活躍、更持久，更具有 主動性，而興趣則是內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)的集中體現(xiàn)。激發(fā)學(xué)生對觀察產(chǎn)生濃厚的興趣，教 師可采用許多方法：

以美引趣。學(xué)生對美具有一種近乎天然的向往。數(shù)學(xué)具有自身的魅力，數(shù)學(xué)美集 中在數(shù)學(xué)的簡單、統(tǒng)一、對稱、奇異等方面。數(shù)學(xué)圖形所展現(xiàn)的外在形式美、數(shù)學(xué)的 抽象概括性所體現(xiàn)的簡單統(tǒng)一的內(nèi)在美、數(shù)量關(guān)系與空間形式所呈現(xiàn)的對稱美、數(shù)學(xué) 思想所表現(xiàn)的奇異美的原則，充分利用數(shù)學(xué)自身的特征和特有的美，引導(dǎo)學(xué)生通過觀 察發(fā)現(xiàn)并發(fā)掘數(shù)學(xué)中的美，就能激發(fā)學(xué)生對觀察的濃厚興趣，激勵學(xué)生求知的強(qiáng)烈愿 望。

以用促趣。引導(dǎo)學(xué)生觀察并解決實際中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生真正認(rèn)識觀察在解答 數(shù)學(xué)問題的重要作用，更能培養(yǎng)學(xué)生持久的觀察興趣。如在一元二次方程與系數(shù)的教 學(xué)中提出如下觀察材料：已知X1、X2是方程X2+（K+2）X-1=0的兩個根，且X13- 11X1=X2，求K的值。對于這個問題，教師通過啟發(fā)學(xué)生得出：X1+X2=-（K+2）①， X1X2=-1②，X13-11X1=X2③，由此，根據(jù)與系數(shù)運(yùn)用時含有的特性——對稱性，要 求學(xué)生進(jìn)行如下觀察：1、③式中的X1與X2的指數(shù)是否相等;2、能否用X1的倒數(shù)表示 X2;3、通過②③兩式形變等式，能否表示成兩根的和與兩根的積。在觀察中發(fā)現(xiàn)簡潔 、明了的變形，實施解決疑難問題的方案。

以成導(dǎo)趣。成功的體驗，能使學(xué)生產(chǎn)生愉悅的內(nèi)心激動，使其增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生觀察的對象是圖形、數(shù)量關(guān)系、邏輯過程等。教師在教學(xué)過程中 要盡可能鼓勵學(xué)生主動觀察，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獲得成功的機(jī)會和條件。結(jié)合教材內(nèi)容，有 意識地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理、解決數(shù)學(xué)難題的事例，并設(shè)計一些富 有趣味性的練習(xí)，讓學(xué)生通過自己的觀察、分析，總結(jié)概括出數(shù)學(xué)概念，發(fā)現(xiàn)公式、 定理的證明，掌握那些特殊題型的解題技巧，品嘗成功的喜悅，調(diào)動學(xué)生主動觀察的 積極性。

二、培養(yǎng)正確的觀察方法

初中學(xué)生在心理上缺乏觀察事物所必須具備的基本素質(zhì)，在掌握知識經(jīng)驗的水平 上缺乏觀察的能力和數(shù)學(xué)教學(xué)的特點，因此，只有注重對學(xué)生觀察方法的指導(dǎo)和培養(yǎng) ，才能保證觀察的正確性。

首先，要引導(dǎo)學(xué)生在觀察時把握合理的順序，養(yǎng)成學(xué)生從整體到局部，又由局部到整 體的觀察習(xí)慣。發(fā)現(xiàn)不合理的觀察方法，應(yīng)通過示范分析及時指出，加以指正。例如 ，在幾何的起始教學(xué)中，對觀察材料：已知如圖A、B、C、D、E、F是直線上的六點， 圖中共有幾條線段？ABCDEF教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，得出觀察結(jié)論后，可進(jìn) 行提問：1、以A為端點的線段有幾條？2、以B、C、D、E為端點的線段有幾條？3、你 的觀察順序與正確的觀察順序有何不同？借此引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識有序觀察事物的合理性與 重要性。其次，要引導(dǎo)學(xué)生懂得觀察的漸進(jìn)性，養(yǎng)成反復(fù)觀察、仔細(xì)觀察的習(xí)慣。要 真正提示內(nèi)在規(guī)律，需要從不同的數(shù)學(xué)角度出發(fā)，進(jìn)行廣泛的觀察：既要觀察事物表 面的、明顯的特點，還要觀察內(nèi)在的、隱蔽的特征;既要觀察已知的材料，又要觀察 未知的、隱含的關(guān)系。如在等腰三角形的教學(xué)中，對于觀察材料：A如圖，在△ABC 中，AB=AC，P是BC上任意一點，PE⊥AB于E，DPF⊥AC于F，CD⊥AB于D，求證 CD=PE+PF。EFBCP教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生按面積之和與大三角形面積相等的數(shù)量關(guān)系的 角度和全等三角形的判定定理的角度進(jìn)行觀察，以求得一題多解。

再次，要引導(dǎo)學(xué)生了解常用的觀察方法（如分類觀察、從一般到特殊的觀察、從 特殊到一般的觀察、對比觀察等等），掌握觀察的一般步驟：明確觀察的目的和任務(wù) ;制定周密的觀察計劃，做好有關(guān)知識的充分準(zhǔn)備;在觀察過程中做好觀察記錄;觀 察后對得到的材料進(jìn)行整理、分析、歸納和總結(jié)。通過一定時間的訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠 較為熟練地自主觀察。

三、養(yǎng)成良好的觀察品質(zhì)

觀察不是消極的注視，不是被動的感知，而是一種“思維的知覺”，是智力發(fā)展 的基礎(chǔ)。因此，在培養(yǎng)學(xué)生觀察能力時，必須十分重視觀察的目的性、全面性、精確 性、深刻性等良好觀察品質(zhì)的培養(yǎng)。

1、培養(yǎng)觀察的目的性

初中學(xué)生對觀察材料缺乏全部感知的能力，總是有選擇地以少數(shù)事物作為知覺的 對象。教師在教學(xué)過程中，對觀察對象敘述的語言要準(zhǔn)確，提出觀察任務(wù)時目標(biāo)要明 確，分析時要緊緊圍繞確定的觀察目的。例如，在利用配方法解一元二次方程中，對 要求觀察的材料：

解下列一元二次方程：①（X-1）2=2，②X2-2X+1=2，③X2-2X-1=0可提出如 下觀察要求：1、①式左、右兩邊的代數(shù)式有何特征？2、[MSOffice1]②式的左邊能否 轉(zhuǎn)化為完全平方式？3、式的左邊能否轉(zhuǎn)化為完全平方式？通過提問，讓學(xué)生有目的、 分層次地觀察，積極主動地感知觀察對象，實現(xiàn)觀察目的。

2、培養(yǎng)觀察的全面性

觀察的全面性，要求通過觀察反映事物的全貌以及事物的組成部分和相互聯(lián)系; 在較為復(fù)雜結(jié)構(gòu)的圖形中全面反映事物的某種屬性;指出在某種特定的情況下感知對 象所能發(fā)生的各種可能性。在觀察中，由于學(xué)生缺乏對事物之間內(nèi)在聯(lián)系的全面理解 ，導(dǎo)致感知的對象不能反映各種可能的現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生。在教學(xué)過程中，教師要幫助學(xué) 生把握事物的基本屬性，在初步觀察的基礎(chǔ)上，分析觀察對象內(nèi)在的規(guī)律性，鼓勵學(xué) 生依照一定的程序，深入觀察。同時，教師要及時對觀察的結(jié)果提出自己的觀點，與 學(xué)生相互討論，對學(xué)生觀察中出現(xiàn)的遺漏，要分析原因，加以補(bǔ)救，使觀察結(jié)論全面 、完整。

3、培養(yǎng)觀察的精確性

觀察不能僅僅滿足于了解事物的全貌，還要精確把握事物的特征，對不同事物既 能發(fā)現(xiàn)它們的相似點，又能辨別它們的細(xì)微差別。教師要充分利用各種教學(xué)手段，如 列表比較、對比觀察等，利用現(xiàn)代教學(xué)手段，通過形象直觀、富有動感的圖片、畫面 ，啟迪學(xué)生發(fā)現(xiàn)觀察對象的特征，揭示觀察對象的本質(zhì)。

4、培養(yǎng)觀察的深刻性

觀察的目的之一是提高學(xué)生的思維能力，因此，觀察必須始終與思維訓(xùn)練緊密結(jié) 合，尤其要重視對觀察對象隱含條件的發(fā)掘，通過觀察能力的培養(yǎng)，逐步使學(xué)生的數(shù) 學(xué)思考意識抽象概括化、思考對象形式化、思考過程邏輯化、思考結(jié)果應(yīng)用化?？傊?，數(shù)學(xué)教學(xué)必須十分重視學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)：要運(yùn)用多種手段，激發(fā)學(xué)生 的觀察興趣;通過訓(xùn)練，使學(xué)生掌握觀察的基本方法，具有良好的觀察品質(zhì)，逐步養(yǎng) 成主動觀察、善于觀察的習(xí)慣，使數(shù)學(xué)教學(xué)更好地適應(yīng)素質(zhì)教育的需要。

參考文獻(xiàn)

[1]浙江省教育委員會：《義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)綱要》，浙江教 育出版社，1997年11月9第二版）.

[2]王子興：《中學(xué)數(shù)學(xué)教育心理研究》，湖南師范大學(xué)出版社，1999年5月9第一 版）

[3]朱智賢：《思維發(fā)展心理學(xué)》，北京師范大學(xué)出版社，1986年版.