薛宣華

目前課堂教學存在著大量低效運作的現(xiàn)象，教師不能在預(yù)設(shè)和生成之間求得平衡，或者“預(yù)設(shè)味”過重，忽視了學生學習的主體性，或者一切以學生為重，課堂過分圍著學生打轉(zhuǎn)，淡化了教學的內(nèi)容、目標，教學的隨意性很大. 而筆者認為，追求互動生成的數(shù)學課堂已成為教師教學的追求，數(shù)學課堂教學是由許多靈動的生命體組成的動態(tài)過程. 下面以“圓的周長”公開課片段為例，對課堂教學的“預(yù)設(shè)”在實施時遭遇“意外”教師該怎么辦的問題而引發(fā)筆者的思考.

一、“圓的周長”公開課片段描述

師：圓周長與什么有關(guān)？

生：（各自發(fā)表意見，最后統(tǒng)一認識，圓直徑與圓周長的關(guān)系很密切. ）

師：我們來研究圓周長與圓直徑有什么關(guān)系？由老師提供圓的模型. 同學們以四人小組為單位，先討論一下，你們計劃怎樣測量圓的周長和直徑？

生：四人小組討論測量計劃.

師：討論好的小組上來領(lǐng)圓的模型. （課件顯示下面的空白表）

生：進行測量.

師：請各小組派代表把測量結(jié)果告訴大家.

生匯報測量結(jié)果，師記錄：

師：觀察同學們的測量數(shù)據(jù)，思考圓周長和圓直徑有什么關(guān)系？

生①：圓周長是圓直徑的3倍以上. （教師微笑著點頭）

生②：圓周長是圓直徑的3.14倍. （教師點頭，但顯得有些尷尬）

生③：圓周長是圓直徑的3～4倍. （教師再次微笑著點頭）

師：數(shù)學家經(jīng)過許多次的實驗發(fā)現(xiàn)，任何一個圓的周長都是它自己直徑的3倍多一點，而且測量得越科學這個倍數(shù)就越精確，我國很早就計算出圓周長是圓直徑的3.1415926倍.

在這個教學片段中，有兩個細節(jié)，細節(jié)①：某小組測量圓周長，得到的數(shù)據(jù)是6.28 cm. 細節(jié)②：在“觀察測量數(shù)據(jù)，思考圓周長和圓直徑有什么關(guān)系？”時，生②回答“圓周長是圓直徑的3.14倍”.

細節(jié)①，學生用尺測量圓周長時，以厘米為單位能精確到百分位嗎？且百分位上的數(shù)恰好是8，使圓周長與圓直徑的倍數(shù)暗合了π的近似值3.14. 如果圓周長6.28厘米是用3.14×2倒導出來的，那學生就沒有經(jīng)歷測量數(shù)據(jù)的數(shù)學過程，而且教師還默許了學生對數(shù)學探究活動弄虛作假的態(tài)度；細節(jié)②，里面蘊含著從特殊到一般的不完全歸納的數(shù)學思想，學生②就不可能感悟到這一數(shù)學思想.

以上這樣的情境我們很多教師或許都曾經(jīng)歷過. 自己“精心”預(yù)設(shè)的教學過程，有些同學卻“不屑一顧”，而且非常自豪、迫不及待地表達出了最終結(jié)果. 遭遇這樣的意外，使我們的教師有些措手不及，一般都會采用“忽略”“繼續(xù)”的辦法. 之所以采用“忽略”“繼續(xù)”的辦法，我想原因有三：第一，學生測量的數(shù)據(jù)和回答的答案是3.14，并沒有明顯的錯誤，只是它太“完美”、太“準確”，令人有些難以相信，所以可以忽略. 第二，教學要面向全體學生，對于不了解π的同學，需繼續(xù)學習，使他們對π的產(chǎn)生有一個完整的認識過程，所以要繼續(xù). 第三，面對課堂上突發(fā)的意外，當沒有好的策略，而且想盡力完成預(yù)設(shè)的教學計劃（自己精心預(yù)設(shè)的教學計劃不能完成，總是舍不得），所以也只能采用“忽略”“繼續(xù)”的辦法. 教師充分準備、精心預(yù)設(shè)的教學過程在實施時被學生“破壞”或“打亂”是在所難免的，而且在新課程改革的過程中這種現(xiàn)象有可能會越來越多. 一方面，新課程改革倡導師生平等、教學民主，要給學生創(chuàng)造充分發(fā)揮和施展的空間，這使得教學過程更加開放，更具有不可預(yù)測性；另一方面，我們學生獲取知識的渠道更加豐富，家長對子女的培養(yǎng)更加重視. 我們學生到底掌握了哪些知識，到了哪個思維水平，教師很難準確地預(yù)見到.

雖然課堂上的“意外”很難預(yù)見，但倘若發(fā)生了，又必須很好地解決，那當我們的“預(yù)設(shè)”在課堂上遭遇“意外”時該怎么辦呢？

二、面對思考作出的選擇

“意外”發(fā)生前預(yù)設(shè)試探. 在“意外”發(fā)生前預(yù)設(shè)試探性的內(nèi)容，準確掌握學生的真實情況，既可以將“意外”消滅在萌芽狀態(tài)，又可以及早思考利用“意外”的策略.

（1）試探的方式. ①提問試探：用開放性的問題，了解學生對學習內(nèi)容相關(guān)知識的掌握情況. ②談話試探：通過輕松、真誠的師生談話，了解學生對學習內(nèi)容的已知情況. ③活動試探：用數(shù)學活動，了解學生真實的數(shù)學水平.

（2）試探的目的. 試探的目的主要有三個：①試探學生對學習內(nèi)容相關(guān)知識的掌握情況；②試探學生對學習內(nèi)容已知的水平；③試探全班學生對學習內(nèi)容已知水平的分布情況.

（3）試探的實例.

①實例A——提問試探，了解相關(guān)知識：“圓的周長”在引入階段設(shè)問. 同學們對圓的周長有那些了解？還想知道些什么？通過前一個問題的提問，對于文首“圓的周長”教學片段中出現(xiàn)的意外就能提前探測到，那些對圓周率π有所了解的學生肯定會在這兒表現(xiàn)出來.

②實例B——活動試探，了解分布情況：“多位數(shù)的讀法”導入階段

師：請同學想好一個比一萬大的數(shù).

學生想.

師：請把你想好的數(shù)寫到黑板上來.

許多學生上來寫.

師：黑板上有哪些不是比一萬大的數(shù)，我們把它們擦去.

擦去小于等于一萬的數(shù)（包括大寫的數(shù)）.

師：請大家讀讀看，你認為能讀的就上來讀給大家聽.

學生讀.

師：說說你是怎么讀的？

學生介紹讀法.

通過全班學生自由地寫多位數(shù)和讀多位數(shù)的活動，了解全班學生在多位數(shù)讀法方面各層次的分布情況，使下面的教學能有針對性地展開.